線性代數課程大班教學小班討論教學模式

覃永輝

(桂林電子科技大學，廣西 桂林 541004)

1 線性代數課程的現狀

1.1 課程內容繁雜、抽象，學生主動性不高

線性代數課程以線性方程組為主線，以矩陣為主要研究對象，對線性代數的基本概念、基本理論和基本方法進行闡述。教學內容雖豐富卻繁雜、抽象，學科知識難度較大。高校學生的數學水平參差不齊，加上“考上大學就可以好好玩”的觀念深入學生內心，學習興趣自然不高。進入高校后，學生以參加各種社團活動為主，用于學習的時間少之又少。線性代數這門課程符號抽象難懂，加強了高校學生的畏縮心態，很多學生對這門課程輕言放棄。

1.2 課程內容與教學課時不匹配

桂林電子科技大學目前所用教材為段復建主編的《線性代數》，包含行列式、矩陣及其運算、線性方程組、矩陣的相似對角化、二次型、線性空間、MATLAB數學實驗七大章節。隨著學校建設發展的需求，線性代數課程教學大綱的計劃和內容隨之增加，可是課時量卻沒有任何的增加。線性代數課程授課時間為一學期，一般都是在學期的前面階段完成。正常授課時間為32學時，每周4個課時。在教學內容與課時不匹配的情況下，教師每天都為了完成教學任務而授課，一直屬于“趕進度”的狀態，自然也就無法細致、透徹地講解內容，學生就更加聽不懂，導致他們對線性代數課程的興趣不高。

1.3 傳統教學模式重學輕用

近年來，桂林電子科技大學的線性代數課程教學利用互聯網基本實現了多媒體教學，但是線性代數課程教學仍舊采用傳統“教——學——練”模式，教師還是更注重課程本身的講解，較少與其他學科領域進行相互滲透、關聯、應用。這種教學模式導致學生雖然聽得懂教師授課的知識點，但是一旦涉及到解題，或利用所學知識解決實際問題時，就變得無所適從。

2 大班教學小班討論教學模式的意義

隨著高校的不斷發展，為適應其發展需要，大力開展教學改革是非常重要的。根據近年來線性代數課程的教學現狀，開展“大班教學、小班討論”教學模式將有利于解決現實的教學問題。

2.1 提高學生學習興趣，培養自主學習能力

線性代數課程由于內容的抽象性，讓學生對其望而卻步。傳統的課堂的“三固定”，即固定時間、固定教室、進行固定的教學內容，導致教學內容不新鮮、教學方式不新穎。上課人數多達幾十人甚至上百人，班級規模很大，這種單純的大班教學模式是目前大部分高校延用的模式。在大班教學課堂上，教師將課本的知識點系統講解，有可能出現老師講解的知識點不夠細致、學生對知識點無法理解透徹等情況。在這樣的情況下，教師如果根據大班教學的內容提出相關的討論題目，或集中于學生在學習的過程中碰到的問題，將其分配到每個小班，各小班的組員根據實際做好分工、查閱資料，結合自身的理解重新分析問題，認真思考問題的解決方案。并安排合理的時間進行小組討論，通過共同合作加強對線性代數教學內容的理解，不但能將問題分析透徹，還能調動學習的積極性，提高學生自我學習的能力。

討論是對某種模糊或不確定的知識點進行確證，討論越深入，越可能會出現新的困惑和疑問，因此要在小班討論的過程中著重培養學生的問題意識，鼓勵學生的質疑精神。小班討論是解決矛盾的重要途徑，例如學習分塊矩陣時，可以安排小班討論矩陣分塊(行和列)的方法。

大班教學、小班討論的教學模式能夠營造一種較為自由的學習氣氛，每個學生在其中是獨立的個體，能夠激發自主學習的興趣。并且在小班討論中，每個人能夠充分發揮聰明才智，展示自我，從而提高思維的敏感性，有利于對問題的挖掘。

2.2 彌補學習內容和課時不匹配的短板

線性代數課程的存在的問題之一是學習內容很多，課時很少。在大部分高校，由于各方面條件的限制，對于線性代數課程，教師只能利用上課的45分鐘講解知識點，課后師生都要忙于科研或實驗。課后相互交流基本不存在，導致學生對知識點的掌握不牢固，卻無法解決疑惑。而引入大班教學、小班討論的模式后，學生在大班可以系統學習知識點，掌握宏觀的線性代數知識結構，大班學習后，師生可以在小班討論中解決大班教學出現的問題。這樣不僅可以增進師生的情感，更有助于學生掌握知識。也彌補了學習內容多、教學課時少的問題。

2.3 轉變傳統的教學模式，學用結合

作為一名高校教師，科研與教學應該并重。成功的課堂是在如預期完成教學任務的同時，增加師生互動的比重，將課堂內外的理論與實踐相結合。在高校中，傳統的線性代數課程教學會出現兩種情況：一種是由于師資力量的不足，大部分學校采取單一的大班教學，一個班級一般達到100人以上。教學時采用的自然是“灌輸式”教學模式。另一種是理論教學與實踐教學嚴重脫節。理論學習會忽視其應用的價值，或者根本不考慮與實踐內容的關聯；而解決問題時，又不以相關理論為依據。這種傳統的模式勢必影響教學效果。

將大班教學和小班討論相結合，就可以解決傳統教學模式帶來的短板。大班教學的人數雖然較多，但是能夠有效利用師資力量集中統一對知識點進行專業性、系統性的講解，解決師資短缺、知識不完整、傳授碎片化的缺陷。小班討論是將學生自由組合，組成各自小班，容量比大班教學小得多，每一個學生都在教師的視線范圍內，有利于教師充分對學生進行把控、監督，教師根據每個學生的不同情況或狀態進行引導。小班討論的主要內容是討論，學生在討論中會讓思維和想法進行激烈的碰撞，主動將知識與現實相聯系，以此解決實際問題。在教學過程中，針對不同學院不同專業的學生，教師應介紹該內容在本專業的運用。例如針對建筑與交通工程學院的學生，可以講解線性代數的模型理論，引導學生將其應用到交通運輸問題中，用于預測某一省份或某市未來幾年的交通需求。

大班教學、小班討論將傳統的教師“填鴨式”和“灌輸式”講授為主、學生單一被動接受的教學模式，轉變為學生自我主動探討、將理論和實踐相結合、激發分析問題解決問題能力的新教學模式。

3 結語

線性代數課程是一門應用型課程，最重要的是學用結合。新時期應當積極探索教學改革的模式，切實提高學生的各項能力，增強教育的效果。