城市三維形態與熱環境相關性分析與平臺構建

于明洋，李景琪，張文焯，陳肖嫻，任 杰

（1. 山東建筑大學測繪地理信息學院，山東 濟南 250101）

隨著城市化建設的快速推進，瀝青等主要地表覆蓋面積大量增加，水泥和混凝土等地表覆蓋物熱容量較小且吸熱性較大，加強了地表熱輻射，導致熱環境顯著變化。城市熱環境質量是城市下墊面結構、城市人為熱和氣候等多種因素共同作用的結果。下墊面性質和結構發生改變導致熱量平衡被打破，城市內部高溫、熱浪等熱環境災害導致城市人群的發病率和死亡率增加，是危害城市居民身體健康的潛在威脅，降低了城市居住舒適度。熱環境作為城市生態環境的重要評價指標，一直是社會關注的熱門。傳統的二維平面GIS 無法真實模擬城市三維形態，本文基于三維城市模型定量研究了熱環境與城市三維形態的關系，并采用GIS 二次開發技術完成了分析平臺的研發，可快速、高效、準確的量化輔助分析，從而輔助改善城市熱環境，提高城市居住舒適度。

眾多學者已圍繞城市地表熱環境進行了諸多研究，如覃志豪[1]等通過改進地表熱輻射傳導方程，提出了利用熱紅外通道數據反演地表溫度的簡單易行、精度較高的單窗算法。針對熱環境影響因素的研究多集中在城市水平特征參數上，如李樂[2]等通過獲取主要地表參數（建筑用地和植被）研究了杭州市城市擴展情況及其城市熱環境變化；袁振[3]等利用單窗算法反演哈爾濱市主城區的地表溫度，并與城市綠地斑塊進行空間耦合分析，揭示了綠地對城市熱島分布格局的干擾機制；張道衛[4]等通過提取城市不透水層百分比、地表溫度、土地利用和植被指數等典型地表特征參數，分析了其定量關系以及對城市熱環境的影響；QIAO Z[5]等選取城市形態和建筑高度等因子，利用城市通風網絡模型構建通風通道，并驗證了其對城市地表溫度的影響；盧惠敏[6]等采用熱點分析來識別城市熱島，融入景觀格局指數來剖析熱環境變化與景觀格局的響應關系。部分學者將城市垂直特征參數與水平特征參數進行結合完成綜合分析，如周雪帆[7]等通過分析2016 年、2017 年武漢和鄭州夏季實測數據，探討了不同氣候區、不同用地屬性和不同城市空間形態指標對夏季午后城市熱環境形成的影響機理及其相關性程度；蘇俊如[8]等結合單窗算法分析了2002—2014年研究區的地表溫度空間分異特征以及地表溫度與建筑密度的相關性。本文首先通過構建研究區UDEM，完成了占空度、均勻度、錯落度、最大高度、平均高度、平均體積等三維形態指標的計算；再基于2 月Landsat8 遙感影像熱紅外波段進行地表溫度反演，探究了冬季城市熱環境與城市三維形態的相關性；最后基于GIS 二次開發技術，設計并實現了城市三維形態指標動態計算分析原型平臺，從而增強了城市三維指標計算的靈活性和便捷性。

1 研究區概況與數據來源

本文選取的研究區為山東省濟南市歷下區二環東路以東、高新區部分城市發展變化較大的區域，如圖1所示。本文基于城市建筑物矢量數據和DEM數據構建研究區UDEM，城市三維形態指標以UDEM 為基礎進行計算獲取。本文選取2020-02-09 的Landsat8 OLI/TIRS遙感影像，對遙感影像進行溫度反演，獲取研究區地表溫度數據。

圖1 研究區示意圖

2 研究內容與方法

2.1 三維模型構建

根據《住房設計規范》規定，住宅層高一般為2.8～3.6 m，如2.8 m、3.0 m（最常用）、3.2 m 等；公共建筑標準層高與住宅建筑一樣，但下部層一般層高為3.6～6.0 m，通常為0.3 的倍數，具體層高根據用途確定。本文將住宅建筑層高設置為3 m，樓房第一層高度設置為3.8 m；商業建筑層高設置為4 m，第一層高度設置為4.5 m，基于CityEngine2016建立研究區三維建筑白模。

2.2 UDEM建立

UDEM 能較好地將建筑物高度與區域自然地形高度進行結合，更好地還原城市建筑實體的真實空間形態，從而準確計算城市三維形態指標。本文將研究區DEM數據與建筑物高度矢量數據進行空間疊加，構建研究區UDEM。

2.3 地表溫度反演

Landsat8衛星搭載了陸地成像儀（OLI）和熱紅外傳感器（TIRS），OLI包括9個空間分辨率為30 m的波段，一個空間分辨率為15 m 的全色波段；TIRS 包括兩個分辨率為100 m的波段。利用Landsat系列衛星熱紅外數據進行溫度反演，主要分為物理單通道算法（輻射傳輸方程法）和經驗單通道算法兩類。本文采用輻射傳輸方程法進行溫度反演，衛星傳感器最終接收到的地表熱輻射會受到大氣層的干擾影響，利用輻射傳輸模型和同步的大氣廓線進行大氣校正操作，可得到真實準確的地表熱輻射結果；然后根據NASA 公布的衛星和影像參數以及計算公式，將地表熱輻射結果轉化為地表溫度。

2.3.1 NDVI計算NDVI的計算公式為：

式中， NIR 為地物在近紅外波段的反射值；R為地物在紅光波段的反射值[9]。

NDVI 可粗略消除由地形起伏狀態、衛星觀測角度、太陽高度角、云或雪以及大氣干擾引起的輻照度變化的影響[10]。

2.3.2 植被覆蓋度計算

已知常用的植被覆蓋度計算方法是先計算植被指數再間接計算植被覆蓋度。其計算公式為：式中，B(ts)為在ts溫度下黑體的熱輻射亮度；ts為地表真實溫度；ε為地表輻射率；τ為熱紅外波段大氣層的輻射透過率。

式中， VFC 為植被覆蓋度； VFCmax和VFCmin分別為影像最大植被覆蓋度和最小植被覆蓋度；NDVIveg為植被覆蓋區域影像的NDVI 值；NDVIsoil為無植被覆蓋區域影像的NDVI 值；NDVImax和NDVImin分別為影像最大和最小NDVI 值，通過計算最終可以得到植被覆蓋度圖像。

2.3.3 地表比輻射率計算

地表比輻射率能反映地表物體熱輻射與黑體熱輻射的接近程度。根據地表構成類型，可將研究區地表簡單劃分為天然地表、水體表面和城鎮地表3 類，天然地表和城鎮地表的地表比輻射率分別根據式（5）、式（6）計算，水體表面的地表比輻射率設定為0.995。

式中，FVC 為植被覆蓋度。利用波段運算工具，可得到地表比輻射率數據。

2.3.4 黑體輻射亮度計算

地面產生的輻射穿過大氣層后到達衛星傳感器的輻射亮度、大氣層向其下部的輻射到達地面后又被反射回來的輻射亮度L2和大氣層向其上部輻射所產生的輻射亮度L1共同構成了衛星傳感器最終所接收到的熱紅外輻射亮度L。

已知在熱紅外波段，大氣層的τ為0.98，L1為0.09 W/(m2·sr·μm)，L2為0.17 W/(m2·sr·μm)[11]。

根據式（9），可計算得到同溫度下的黑體輻射亮度。

2.3.5 地表溫度計算

地表溫度的計算公式為：

已知Landsat8 的K1為774.89，K2為1 321.08，利用波段運算工具，輸入公式(1 321.08/a log(774.89/float(b1) +1) -273) ，b1為黑體輻射亮度值圖像，得到地表溫度。

2.4 城市三維形態指標計算

三維城市熱量分布受建筑表面高度和城市自然地形的共同影響。在研究城市形態與熱環境之間的相關性時，選擇合適的指標，建立科學嚴謹的城市三維形態指標體系極為重要。

2.4.1 指標體系構建

本文選取建筑密度、占空度、錯落度、均勻度、空間擁擠度、起伏度等指標構建指標體系，充分考慮了城市垂直特征參數和水平特征參數。各指標計算公式如表1所示。

表1 各指標計算公式表

2.4.2 指標計算

指標計算首先需設定統計單元，規則格網法是將研究區劃分為形狀大小完全一致的空間統計單元以便進行分區計算的方法。其優勢是每個空間統計單元的面積相同，統計得到的指標值在整個研究區空間分布較均勻，本文采用該方法。在ArcGIS中采用創建漁網工具，為盡量保證統計結果的較高精度而又避免龐大的計算量，根據研究區范圍和建筑物密度，經多次試驗，本文將研究區計算單元格網大小設置為100 m。

將城市建筑數據要素點轉換為柵格點群數據，利用區域分析中的分區統計工具，選取需要的統計函數計算最大高度、平均高度指標，利用字段計算器計算錯落度。得到格網內建筑物的體積和點群數據后，通過分區統計可得到每個格網內的體積和，進而得到單位面積上的建筑物體積，即占空度；再計算各建筑的占地面積、體積以及格網中建筑的底面積、體積，進而計算得到均勻度；然后計算格網內建筑體積之和的最大高度，進而利用格網內建筑的最大高度和每個格網的面積計算最大體積和擁擠度。2月濟南市植被覆蓋度普遍較低，本文選取NDVI 值大于0.2的區域作為植被，計算NDVI 的面積并提取點文件，統計格網內NDVI 面積和，計算得到綠化率專題圖。利用每個格網內建筑的底面積除以每個格網的面積可得到每個格網內的建筑密度；利用建筑物點文件，分區統計每個格網中的溫度均值，計算點位置的植被覆蓋度屬性，得到每個格網中植被覆蓋度之和，并對轉換為柵格的建筑物點文件選取需要的統計函數得到格網內最大值與最小值之差，即空間起伏度。所有指標專題圖如圖2所示。

圖2 指標專題圖

3 相關性分析

相關系數是反映兩個或多個變量之間相互關聯程度的統計指標，取值范圍為-1～1，正值表示正相關，負值表示負相關；相關系數越接近0，表示變量間相關性越弱，越接近1或-1，相關性越強。溫度與城市三維各指標的相關系數矩陣如表2 所示，可以看出，各指標與溫度具有相關關系，但相關關系較弱，起伏度、平均高度、最大高度、錯落度、占空度與地表溫度呈負相關，相關系數絕對值小于0.5，具有弱相關性；冬季植被覆蓋度較低，植被覆蓋度、建筑密度與地表溫度呈弱正相關，綠化率、均勻度、擁擠度等其他指標與地表溫度相關性最弱（|相關系數|＜0.1）。

表2 濟南市2月各指數相關關系表

4 城市三維形態綜合分析平臺構建

本文基于城市三維形態學理論，利用Openlayers WebGIS開源技術，研發了B/S架構的城市三維形態綜合分析平臺（以下簡稱平臺），實現城市三維形態指標的動態計算、分析和可視化，為城市空間規劃輔助決策提供便捷。

4.1 平臺架構

平臺采用表現層、業務邏輯層、數據訪問層的體系結構，以保證應用與邏輯層的一致性、平穩性以及系統功能的可擴展性，較好地減輕客戶端和數據服務器的壓力，平衡系統負載。平臺集成了地圖前端開源框架OpenLayers、GeoServer服務器框架和前端UI開源框架Bootstrap，兼顧了系統的經濟性，縮短了系統開發時間，提升了系統的魯棒性，如圖3所示。

圖3 平臺架構圖

4.2 原型系統的主要功能

1）城市三維形態指標動態計算功能。平臺基于Javascript+ECharts+AJAX 實現了三維形態指標的計算和可視化展示，分別設置折線圖（圖4、5）、柱狀圖（圖6）和總覽圖（圖7）3 種指標計算、分析與展示功能。其中，折線圖與柱狀圖允許用戶自定義查詢城市三維形態指標。

圖4 城市三維形態指標折線圖——空間擁擠度

圖5 城市三維形態指標折線圖——錯落度

圖6 城市三維形態指標柱狀圖——占空度

圖7 城市三維形態指標總覽圖

2）專題圖動態可視化。平臺主要采用Javascript+AJAX 的方式設置專題圖的分類方式、分類等級和渲染指標；采用工具條的方式，允許用戶根據需要交互式選擇任意計算單元，動態計算指標并采用AJAX 技術傳至后端數據庫，并結合用戶選擇的分類方式和分類級別生成專題圖。

5 結 語

本文通過構建UDEM進行規則格網劃分，并以此為單元計算城市三維形態指標；基于Landsat8遙感影像，采用輻射傳輸方程法（大氣校正法）完成地表溫度反演，進一步分析計算得到城市空間三維形態指標與地表溫度的相關系數矩陣。針對城市形態與熱環境相關關系的研究多集中在夏、秋季，春、冬季的研究較少，本文對濟南市2月城市三維形態與熱環境的相關關系研究表明，研究區的起伏度、平均高度、最大高度、錯落度、占空度與冬季地表溫度呈微弱負相關性（相關系數分別為-0.20、-0.29、-0.29、-0.11和-0.11）；植被覆蓋度、建筑密度與地表溫度呈微弱正相關性（相關系數為0.22）；綠化率、均勻度、擁擠度與地表溫度的相關性亦較弱。城市熱量分布受多種因素的影響，包括人為熱量的釋放、大氣組成、工業區布局、下墊面類型、城市景觀多樣性、風道、綠地、河流、道路面積等，建筑空間形態只是部分影響因素。今后的研究中可對城市三維形態指標進行進一步細化，以便能更準確地反映城市建筑實體的空間形態，融入更多的影響因子進行綜合分析，為城市熱環境的改善提供幫助。