基于臨時代理和長期代理的網約車平臺選擇和定價決策

趙修巖 ,李 濤 ,劉 斌

(1.上海海事大學 經濟管理學院,上海 201306;2.山東理工大學 管理學院,山東 淄博 255000;3.上海理工大學 管理學院,上海 200093)

網約車經濟在共享大環境下迅速發展。相比公共交通和出租車,網約車具有更強大的生命力,它們不僅減少了交通擁堵和廢氣排放,而且使乘客感到更經濟。相關研究表明,優步(一家美國的網約車平臺)截止2014年,其司機數量已增長至70萬名,是同年出租車司機人數的3倍[1];截至2017年,優步已在全球570個城市運營,滴滴已在中國400多個城市為超過4.5億用戶服務。

網約車平臺允許乘客隨時隨地請求服務,平臺根據乘客的需求生成訂單,然后動態匹配工作中的司機完成訂單。作為匯集和處理信息的載體,平臺的核心作用是校準供求,在保證雙方較高滿意度的同時取得較高利潤。一般地,平臺的利潤源自向乘客收取的服務費,但是平臺為吸引司機工作,需向司機支付激勵工資,這種經營方式在各大網約車平臺都十分常見,如優步、滴滴等。與傳統的雇用與被雇用不同,司機與網約車平臺之間是一種代理關系,表現在司機可以自行決定工作時間和工作量,不受平臺特定工作安排的限制。

由于司機數量的不確定性,平臺更難控制實際所需的司機數量,故在匹配乘客和司機時遭遇更大的挑戰。如何更好地平衡供需成為網約車平臺亟待解決的重要問題。一種普遍的方式是臨時代理,臨時代理使平臺有更高的靈活性,乘客請求服務位置附近的任何可用臨時代理都能較快地為乘客提供服務。反過來,一方面,臨時司機的數量與平臺補貼的敏感性息息相關;另一方面,臨時代理的規范性較低。因此,平臺服務水平波動較大,甚至在一些出行高峰期間,司機數量的不足常導致乘客流失。為解決這些問題,網約車平臺漸漸開始招募長期代理,如優步和Lyft,長期司機的數量容易控制,工資也更穩定,但需要平臺投入更多的成本,網約車市場也會由于大量存在的長期代理而使價格降低。由此,提出如下問題:增加一種代理方式能否改善平臺服務水平? 網約車平臺應該如何選擇司機的代理方式?

共享經濟商業模式正引起學術界越來越多的關注,本文研究的是共享經濟和網約車平臺的新興問題。Benjaafar等[2]和Filippas等[3]對共享經濟出現的原因進行了研究。Cullen等[4]研究了如何在共享經濟中高效匹配供給雙方。更多學者關注了共享經濟對人們出行方式和經濟行為的影響。Fraiberger等[5]對美國汽車行業的數據進行分析,發現共享汽車的出現使汽車使用量減少、二手汽車價格降低、消費者盈余增加。Jiang等[6]通過建立模型研究了共享平臺對制造商利潤和消費者盈余的影響,結果表明:產品質量外生且邊際生產成本較高,對制造商和消費者有利;產品質量內生,則結果不利于消費者。Fang等[7]研究了共享平臺的價格決策和補貼設計,發現共享平臺有十分強烈的動機通過補貼的形式鼓勵消費者積極參與共享經濟。侯立文等[8]和袁韻等[9]分別對網約車的安全性和流動性進行了研究。除此之外,還有部分學者研究了其他經濟環境中的共享行為。文獻[10-14]中研究了如何設計和運營城市中的共享單車項目。He等[15]研究了電動汽車共享系統。但是,上述文獻都集中于分析共享商業模式的經濟影響,很少具體地探討平臺的運營決策和策略選擇問題,本文則對此問題進行了深化研究。

在共享經濟平臺面臨的運營決策問題上,一個被廣泛考慮的問題是平臺的定價管理。特別地,按需點播平臺的服務提供商能靈活選擇自己的工作時間,這對服務管理提出了新的挑戰。文獻[16-17]中均采用排隊論中的多服務臺模型研究此類問題。Taylor[16]研究了壟斷平臺的最優服務費和代理司機的最優工資等決策問題,結果表明,適當提高價格或降低工資是平臺應對道路擁堵問題的有效方法。Tang等[17]補充了Taylor的研究,重點研究了市場需求率、乘客對等待時間的敏感性以及服務率和代理規模對最佳價格、工資和支付比例的影響。也有一部分研究者關注平臺的動態定價。Cachon等[18]的研究表明,動態的工資和價格政策可以使平臺產生更多利潤,工人和消費者都可從中受益。Hu等[19]的研究表明,相比較低的固定價格,平臺遵循“動態”價格,或者初始采取低價格而后升高的形式均可使平臺取得更高的利潤。Benjaafar等[20]考慮了勞動力對價格的影響,結果顯示,平臺最優價格隨著勞動力的增加先上升后下降。Guda等[21]研究了“動態”定價對不同市場區域的影響,結果表明,“動態”定價可以為不同市場區域的工人提供更好的平衡,從而使平臺獲得更高的利潤。但在比較兩種不同的定價方式時,有學者提出了不同見解。Lin等[22]認為,相比“動態”價格,靜態定價政策可能表現更好。除上述文獻之外,也有學者研究平臺運營決策中的其他問題。Arnosti等[23]研究了信息不對稱的匹配市場對社會福利的影響。Cohen等[24]和Liu等[25]研究了網約車平臺與出租車之間的競爭問題。Yu等[26]對如何規范網約車進行了研究。雷麗彩等[27]對新政策下網約車平臺和司機間的博弈進行了討論。文獻[28-30]中基于網絡外部性對平臺的均衡價格進行研究,解決了市場雙方之間的定價不對稱問題。

不同于現有文獻,首先,本文選取司機補貼金額、司機數量和消費者社會福利等影響平臺決策的關鍵因素,從司機數量角度探討臨時代理、長期代理和混合代理3種方式對平臺的不同影響;其次,在現有網約車研究基礎上,考慮公共交通對網約車平臺方式選擇的影響,這是本文與相關文獻的一個較大區別;最后,在刻畫混合代理模型時,考慮臨時司機對長期司機工資敏感度的問題,這也是現有文獻中較少涉及的問題。

1 模型建立與求解

考慮市場上的消費者只通過公共交通和網約車出行,網約車市場被一家平臺壟斷[26]。乘客通過平臺請求服務,平臺向乘客收取一定服務費用,然后根據乘客需求動態匹配工作狀態的司機。常見平臺運營方式有臨時代理、長期代理和混合代理3種方式。在臨時代理方式下,平臺向每位司機提供一定補貼以吸引司機為平臺工作;在長期代理方式下,平臺向司機發放固定工資,平臺和司機之間保持一種長期代理關系。

不失一般性,將消費市場規模標準化為1。在一定時間內,假設每個消費者只能被一個司機服務,司機不能服務超過一個的消費者。記公共交通和網約車價格分別為PP和PN,(PP

進一步捕捉消費者之間的異質性,考慮消費者出行付出的麻煩成本。消費者在使用網約車時,只需在移動端進行簡單的操作,故將網約車出行的麻煩成本標準化為0。另一方面,消費者選擇公共交通時,需自行前往車站,這種成本在消費者之間也有所不同。例如,一些消費者可能比其他消費者遠離車站,這會產生更高的麻煩成本。這里考慮消費者沿著單位長度的道路均勻分布,位于x處的消費者到達車站的麻煩成本為λx,其中,0<λ為單位運輸成本,x∈[0,1]為消費者與車站之間的距離。

消費者從效用最大化的角度選擇出行方式。基于上述考慮,表述兩種出行方式下的消費者效用函數為:

為保證乘客從且僅從兩種出行方式中選擇,假設p[p+(β-1)v]/λ時,消費者選擇網約車出行;當x<[p+(β-1)v]/λ時,消費者選擇公共交通出行。

通過效用函數,得到公共交通與網約車平臺的市場需求分別為:

與現有大多數研究網約車的文獻不同,本文從司機的數量出發,探討臨時代理、長期代理和混合代理3種方式對平臺的影響。供應鏈由市場主導,表示平臺供應總能被市場完全消耗,價格不由平臺直接決定,而由市場供需關系決定,假設價格和供需呈線性關系,有

式中,A為市場上的司機數量,該需求函數也可見于Zhong等[31]的研究。

相關參數設置如下:

DP——公共交通市場需求

DN——網約車平臺市場需求

v——網約車出行基本效用

β——消費者對公共交通接受程度

λ——單位運輸成本

A——平臺代理司機的總數量

p——網約車市場價格

x——消費者距離車站的距離

π——平臺利潤

α——臨時司機對補貼的敏感系數

η——平臺對臨時司機的補貼

b——平臺招募長期代理司機的數量

c——平臺長期代理司機的單位成本

θ——臨時司機對長期司機工資的敏感度

1.1 臨時代理方式

平臺常見的經營方式是招募臨時代理,例如,Gett、Hailo和Task Rabbit等。首先考慮壟斷市場下,平臺只招募臨時司機的情況。平臺為臨時司機提供補貼費用η吸引司機為其工作。一般而言,臨時司機數量與平臺補貼大小呈正相關關系,并且臨時司機對補貼的敏感系數具有較強的不確定性,故假設α表示臨時司機對補貼η的敏感性(α>1表示臨時司機對補貼具有較高的敏感度),則αη為加入平臺的臨時司機數量[31]。可見,隨著α的增大,臨時司機對補貼變得更加敏感,平臺上臨時司機的供應量αη就越多,平臺服務質量也就越高。但這是否意味著對平臺就越有利?

臨時代理司機工作自由,所有司機自行調度,平臺不能隨意支配,這導致平臺可用司機數量出現波動。盡管平臺通過調整補貼費的方式間接調整司機數量,但由于天氣和節日等不可避免的因素,平臺服務水平的波動仍可能影響消費者的出行。

臨時代理方式中,平臺為αη個司機付出αη2補貼成本。根據上述價格表達式p=DN-A(A=αη),當市場需求一定時,司機數量越多,則市場價格越低,這符合市場經濟的基本規律。對平臺而言,其利潤為平臺向消費者收取的服務費減去平臺招募代理司機所支出的成本,即

式中,η為決策變量。綜上解得

將p回代入DN,求得平臺需求:

將p和A代入式(6),求出利潤函數πT的表達式;對πT求關于η的二階最優條件利潤函數為凹,有關于η的極大值;求πT關于η的一階最優條件并令為0,解出相關結果,可得引理1。

引理1臨時代理方式下,平臺利潤最優的均衡結果為:

性質1 是對平臺僅采取補貼措施的靈敏度分析。(1)表明平臺的補貼數額和平臺價格與司機對補貼的敏感系數α負相關,平臺市場需求、司機數量和平臺利潤與司機對補貼的敏感系數正相關;(2)表明平臺的補貼數額、價格、市場需求、司機數量和平臺利潤均與消費者對公共交通接受水平負相關。換言之,當司機對平臺補貼十分敏感時,平臺會適當減少補貼金額,這有助于降低市場價格,也有助于提升平臺利潤。進一步的解釋為:當司機對補貼十分敏感時,平臺只需付出較少成本就可以吸引到相當數量的司機,隨著司機大量涌入市場,網約車價格就越低,這進一步導致市場需求增大,對平臺也越有利。顯然,這是一個良性循環。此外,這一分析結果與Zhong等[31]的結論保持一致。(2)的結果是直觀的,網約車市場與消費者公共交通接受度負相關,它的增加直接造成平臺利潤損失,因此,平臺會減少補貼從而拉升市場價格,但因為β對市場產生了較大影響,所以網約車價格總體上隨其的增大而降低。

引理2臨時代理方式中消費者盈余和代理司機福利分別為:

網約車平臺帶來的社會福利包括消費者盈余、司機福利以及平臺利潤,即

性質2(1)表明,消費者盈余隨司機對補貼敏感系數的增大而增大,這符合基本認識,因為隨著補貼敏感系數的增大,網約車平臺的價格逐漸降低,從而網約車出行的消費者會獲得更高的滿足感。超出直覺的是,臨時代理司機的福利也隨著補貼敏感系數的增加而增加,這是因為當網約車市場價格降低后,更多的消費者選擇網約車出行,從而司機將會獲得更高的利潤。這一研究結果不同于Zhong等[31]的研究,根本原因在于,文獻[31]中的市場需求N被假設為外生。因為司機和消費者的盈余均與α正相關,所以社會總福利也和α正相關。性質2(2)的結果表明,消費者盈余、司機福利以及社會總福利均與β負相關。亦即β越大,消費者越容易選擇公共交通,結果造成網約車系統產生的社會福利減少。

1.2 長期代理方式

除招募臨時代理司機之外,平臺也可以向司機支付工資以招募長期代理司機。在商業實踐中,如T3出行和曹操出行等平臺。相比臨時代理,長期代理司機使平臺服務水平保持在相對穩定的狀態。但當市場需求較小時,平臺招募的大量長期司機反而會成為一種負擔;而當平臺代理的長期司機較少時,市場價格便會升高,網約車市場規模也隨之減少。因此,從平臺利潤最大化角度出發,平臺不得不考慮如何平衡這些問題。

在本節中,探討平臺招募數量為b的長期代理司機,即A=b。平臺對每個司機支付成本c的費用,事實上,c表示一個地區的平均薪資,相比平臺補貼,司機對工資具有穩定的敏感系數,因此,設平臺支出的工資為bc。這里,b為決策變量,c為外生變量。與上一方式相同,平臺利潤為向消費者收取的總服務費減去支出成本,即

將價格和司機數量代入式(11),進而求得引理3。

引理3長期代理方式下,平臺利潤最優的均衡結果為:

性質3是對平臺僅招募長期代理司機方式的靈敏度分析。(1)的結果表明,平臺服務價格與支出工資正相關,市場需求和平臺代理司機數量與支出工資負相關。換言之,當長期代理司機的平均工資處于較高水平時,考慮到市場需求的波動,平臺可能不會招募過多的代理司機;而當市場上司機的數量處于較低水平時,平臺價格便會升高,這反過來導致市場需求降低。(2)的結果表明,平臺價格、市場需求和代理司機數量均與消費者對公共交通的可接受水平負相關,此結果是直觀的。當公共交通服務與網約車服務異質性較小時,消費者自然不愿意為更高的網約車服務買單,平臺也因此會減少代理司機的數量,但是市場價格并不會因為司機數量的減少而升高,這一現象與性質1保持了一致。

引理4長期代理方式中消費者盈余、代理司機福利和社會總福利分別為:

性質4

性質4是對長期代理方式下社會福利的靈敏度分析。(1)的結果表明,消費者盈余、司機福利以及社會總福利與長期代理司機成本緊密相關。當c較大時,消費者盈余和社會總福利與c正相關,司機福利與c負相關;當c較小時,消費者盈余和社會總福利與c負相關,司機福利與c正相關。當代理成本較大,平臺會減少司機數量,若超過臨界值,則造成司機福利減少;與此相反,當成本在較小范圍升高,平臺因招募代理成本的費用升高而逐漸減少代理司機數量,導致市場價格升高,但仍有較多消費者選擇網約車出行,甚至因市場價格的升高,消費者群體反而獲得更多的盈余。而當c過大,更多的消費者轉向公共交通,造成消費者盈余減少。(1)的結果還表明:當c較小時,社會總福利受消費者盈余影響較大;當c較大 時,社會總福利受司機福利影響較大。(2)的結果表明,司機福利隨β的增加而減少,這與性質3的結果相同。與性質3不同的是,消費者盈余和社會總福利因β值的不同,出現不同的變化趨勢:β較大時,消費者盈余與其正相關;β較小時,消費者盈余與其負相關。另外,和(1)不同,社會總福利總是受消費者盈余影響較大。

1.3 混合代理方式

在商業實踐中,如滴滴等平臺便是在招募臨時代理司機之外,為保證服務水平,另招募長期代理司機。本文將這種經營模式稱為混合代理,它匯集長期代理和臨時代理的優點,使平臺既可以根據外部因素及時控制司機數量,從而調整市場價格和減少不必要的支出;也可以將服務水平維持在一定范圍,提高消費者滿意度。

當平臺同時招募兩種司機時產生了新的問題,招募臨時司機的數量將不僅受司機補貼敏感率影響,還受長期司機工資c的影響;當長期司機工資c與補 貼η差距過大時,臨時司機將產生不公平的心理,甚至不愿意為平臺工作。為刻畫這種現象,引入θ表示臨時司機對長期司機工資c的敏感度,此時司機總量為:A=b+αη-θc。其中:b和η均為決策變量,分別為平臺招募長期司機數量和平臺對臨時司機的補貼數額;c是外生變量,表示平臺支付給長期司機的費用;αη為臨時代理司機數量。

與上文相似,在混合代理方式下,平臺利潤等于收取消費者的服務費減去支付的代理司機成本,即

式中:p A為服務費總和;αη2為臨時代理司機成本支出;bc為長期代理司機成本支出。

與上文相同,解得

將價格和司機數量代入式(16),對πH求解關于η和b的海塞矩陣,一階順序主子式,二階順序主子式求關于η和b的最優值,得到引理5。

引理5混合代理方式下,平臺利潤最優的均衡結果為:

性質5是對平臺同時招募臨時和長期代理司機結果的靈敏度分析。(1)的結果顯示,長期代理司機數量與司機對補貼敏感系數負相關,平臺利潤與司機對補貼敏感系數正相關,補貼金額、平臺價格、市場需求與平臺司機數量無關。該結果對采取混合代理方式的壟斷平臺有如下管理啟示:當臨時代理司機對補貼高度敏感時,平臺可通過支付臨時代理司機與僅招募臨時代理時相等的補貼以招募更多的臨時代理司機,同時減少招募長期代理司機,以保持平臺價格、市場需求和司機總量的恒定,獲得更多利潤。(2)的結果顯示,長期代理司機數量、市場價格、市場需求和平臺代理司機總量均與消費者對公共交通接受程度負相關,這一現象產生的原因與性質1、2原因相符,不再贅述。與性質1不同的是,正是因平臺招募兩種司機,在數字結果上,平臺的最優補貼不再受其影響。(3)的結果顯示,長期代理司機數量、市場需求和代理司機總量均與司機的工資c負相關,平臺補貼和市場價格與c正相關。這看起來無法理解,但卻符合市場的基本規律。一方面,當勞動力市場長期代理司機成本過高時,為減少支出,平臺會招募少量長期代理司機;另一方面,當平臺中長期代理司機工資較高時,臨時代理司機對平臺支付的較低補貼產生不公平心理,拒絕為平臺工作,所以平臺不得不提高補貼。可見,正是長期代理司機的成本增加,造成了市場價格升高和市場需求降低,消費者會轉而選擇公共交通。

引理6混合代理方式下,平臺產生的社會福利為:

性質6 對混合代理方式下的社會福利進行分析。(1)表明CSH、DSH與c緊密相關:當

時,司機福利與c正相關,消費者盈余與c負相關,提高長期代理司機工資意味著勞動力成本上升,這導致臨時司機補貼增加,從而司機總體福利增加。另一方面,提高長期代理司機工資導致向消費者收取更高的價格,使消費者盈余下降,當

時,消費者盈余、代理司機福利與c負相關。這與上述結果不同,市場上的勞動力成本上升(長期司機工資上升)導致市場競爭加劇,從而造成司機剩余降低。當長期代理司機工資足夠大,消費者盈余與c正相關,司機福利與c負相關,意味著平臺將提高臨時司機的補貼,招募更多臨時司機,使消費者獲得更多剩余。此外,(1)還表明SH不僅與c取值有關,還與θ取值相關。(2)表明SH與α正相關,這與性質2相同。與其不同的是,DSH與α負相關,且CSH與α無關。這是因為司機總量和向消費者收取的價格不受臨時代理對補貼的敏感性的影響,但臨時和長期司機數量卻受其影響。(3)表明當

時,SH與β負相關,CSH與β正相關;當β<[v+λ-c(1+λ)]/v時,CSH、SH均與β負相關。此外,總有司機福利與β負相關。

2 不同方式均衡分析

上節研究了不同方式下平臺的最優決策及盈利情況。由此提出:哪種方式對平臺更有利可圖? 接下來,對不同方式下平臺最優結果進行比較分析。

2.1 臨時代理與長期代理方式均衡分析

命題1當補貼敏感系數較大時,臨時代理方式較優;當補貼敏感系數較小時,長期代理方式較優。

通過對比分析臨時和長期代理方式下的均衡結果(見圖1),發現當α較大(α>[v-vβ+λ-c(1+λ)]/(cλ))時,臨時代理方式下司機數量更多,平臺價格更低,選擇公共交通的消費者相對較少。隨著α小于臨界值,長期代理方式下司機數量更多,價格更低,平臺有更大的競爭力,選擇公共交通的消費者減少。該結果符合預期,當補貼金額對司機影響較大時,平臺通過較低的補貼即可吸引到相當數量的司機,司機數量越多,市場價格就越低,故有pL>pT;反之,網約車市場價格的降低吸引更多消費者,造成選擇公共交通的消費者數量減少。

圖1 臨時代理與長期代理方式平臺利潤比較(β=0.2,θ=0.2,λ=1,v=10,c=2(下同))

這些因素作用到利潤函數上,直觀地表現為:當1>α>ˉα時,臨時代理方式的利潤優于長期代理方式;當ˉα>α>0時,長期代理方式的利潤優于臨時代理方式。這啟示平臺在進行決策時,應做好市場調查,從當地平均工資出發,考察平臺補貼對司機的實際影響力,合理選擇方案。此外,公共交通越是便利,消費者接受程度越高(β較大),因此,在大城市中平臺常常選擇招募長期司機,并要求長期司機在高峰期工作足夠長的時間以保證網約車的競爭力,從而使消費者獲得更好的出行體驗。在商業實踐中,T3出行基本覆蓋了中國的一線城市,而較少出現在中小城市,這是一個很好的例證。

2.2 混合代理與長期代理方式均衡分析

命題2對比混合代理方式和長期代理方式的均衡解,兩種方式下平臺司機數量、市場份額、市場價格均相同,但是平臺利潤和社會總福利的大小會受到α和θ具體數值的影響。

(1)AL=AH,pL=pH,

(2)當α>4θ時,πH>πL;當α<4θ時,πH<πL。

(3)CSH-CSL=0,DSH-DSL=-c2α/8。當α>8θ時,SH>SL;當α<8θ時,SH

命題2 對比分析混合和長期代理方式(見圖2)。反直觀地,無論平臺采取混合代理還是長期代理方式,平臺和公共交通的市場規模均相同,市場價格也保持一致。一般而言,平臺的服務水平與司機數量呈正相關關系,因此,當平臺選擇長期代理司機方式,另外雇用臨時司機,不能提高平臺的服務水平。平臺選擇混合代理或長期代理方式將對消費者產生較小的影響,兩種方案并不能改變消費者選擇公共交通和網約車出行的偏好。

圖2 混合代理與長期代理方式平臺利潤比較

反之,命題2的結果表明,兩種方案對平臺產生巨大影響,這本質上是由于長期代理和臨時代理所花費成本不同造成的。混合代理方式的長期代理司機數量必然小于長期代理方式(此時要求α>2θ,否則混合代理方式完全等同于長期代理方式),但平臺會招募部分臨時代理達到和后者同等的司機數量([v-vβ+λ-c(1+λ)]/(2λ)),這就是市場決定的平臺最優的司機數量。由于招募兩種代理成本不同,且招募的臨時司機又受到長期司機工資的負面影響,故兩者利潤大小會受到α和θ的影響。模型結果表明,當α>4θ時,混合代理方式的平臺利潤優于長期代理方式(πH>πL);當α<4θ時,長期代理方式的利潤較優(πH<πL)。這一結果闡明了混合代理和長期代理逐漸成為主要經營方式的原因。

從社會福利的角度分析,兩種方式下消費者福利相同,但混合代理方式下的司機福利低于長期方式。這表明,長期代理對司機更有利。結合(2)的結果,當α較小(α<4θ)時,長期代理方式的平臺利潤和社會總福利均大于混合代理方式;當α適中(4θ<α<8θ)時,混合代理方式下的平臺利潤較優,長期代理方式下的社會總福利較優;當α較大(8θ<α)時,混合代理方式下的平臺利潤和社會總福利均大于長期代理方式。

2.3 混合代理與臨時代理方式均衡分析

命題3平臺利潤、平臺價格、市場需求、招募代理數量、補貼金額與α密切相關。

(3)滿足條件α1<α<α2,有πH<πT;滿足條件α<α1和α>α2,有πH>πT。其中:

命題3對比分析混合代理和臨時代理方式(見圖3),發現了一些和命題4相似的結論。

圖3 混合代理與臨時代理方式平臺利潤比較

當臨時司機對平臺補貼敏感系數較小,補貼對臨時司機產生較低吸引力,平臺不得不因為招募臨時司機而投入較多成本,此時通過另外招募長期司機,在提高平臺服務水平的同時又擴大了網約車平臺市場,使平臺利潤增長,這意味著另外招募長期司機以提高服務水平對壟斷平臺是有利可圖的,這一結果解釋了滴滴招募長期代理的原因。隨著臨時司機對平臺補貼敏感系數逐漸變大,平臺能用更少成本招募更多司機,此時僅招募臨時司機是平臺最優選擇,另外招募長期司機不僅不能提高平臺服務水平,而且使平臺利潤降低;當臨時司機對平臺補貼敏感系數變得很大時,另外雇用長期司機將在一定程度上提高平臺服務水平,另一方面卻會損害平臺利潤,因為市場上存在的過多司機降低了平臺價格,消費者從中獲得了更多盈余。

3 數值分析

上文中,對不同方式進行兩兩比較分析。在對比臨時代理、長期代理和混合代理3種方式時,因為社會福利結果復雜,未給出解析解,所以本部分通過數值分析形式綜合比較3種策略優劣。

3.1 平臺利潤均衡分析

首先對3種方式的平臺利潤進行分析。由上文結果可知,滿足條件4θ<α時,πH>πL;滿足條件α<4θ時,πH<πL。為全面分析,設置兩組數值:α=3,θ=0.2,λ=1,v=10,c=2,α=3,θ=0.8,λ=1,v=10,c=2。

如圖4所示(4θ<α),平臺最優決策與β大小緊密相關。當β較小(β<0.16)時,πL<πH<πT;當β適中時,πL<πT<πH;當β較大時,πT<πL<πH。隨著乘客對公共交通接受程度逐漸增大,臨時代理方式下的平臺利潤逐漸降低,β增大使網約車平臺的市場份額逐漸減少,平臺將支付給臨時司機較低的補貼,其結果造成平臺盈利越來越低。違反直覺的是,長期代理和混合代理方式卻表現出了不同的現象,隨著β的增大,平臺利潤會先降低而后逐漸升高,利潤降低原因和前者相同,利潤升高則是由于當網約車出行和公共交通出行使乘客都具有較高滿意度時,平臺調整市場價格,增強市場競爭力以提高利潤。這表明,長期代理和混合代理方式比臨時代理方式具有更強的市場適應性。總體上,不論哪種方式,β較小總是對平臺更有利。

圖4 不同方式下平臺最優利潤(θ=0.2)

如圖5所示(α<4θ),當β較小時,πH<πL<πT;當β適中時,πH<πT<πL;當β較大(0.92<β<1)時,πT<πH<πL。這呈現出了和圖4相似的情況,區別在于,隨著θ的增大,長期代理方式優于混合代理方式,當臨時司機對長期司機的工資變得更加敏感時,平臺需支付更多的成本招募臨時司機。

圖5 不同方式下平臺最優利潤(θ=0.8)

3.2 社會總福利均衡分析

社會總福利包括消費者盈余、司機福利和平臺利潤,是衡量有限資源是否得到充分利用的重要指標,被廣泛作為一種分析工具應用。本節對社會總福利進行分析。由上文結果可知,滿足條件α>8θ時,SH>SL;滿足條件α<8θ時,SH

如圖6所示(α>8θ),消費者對于公共交通的接受度對社會總福利產生了較大影響。當β較小(β<0.6)時,SL

圖6 不同方式下社會最優總福利(θ=0.41)

如圖7所示(α<8θ),當時,SH

圖7 不同方式下社會最優總福利(θ=5)

結論平臺最優策略與β、α和θ緊密相關。

研究結果為網約車平臺決策提供一些啟示。首先,壟斷平臺(如滴滴出行)同時招募臨時司機和長期司機并不總是有利可圖的。當β較小(β<0.16)時,臨時代理方式是平臺最優方式,此時社會總福利也得到最大程度改善。隨著β的增大(0.16<β<0.6),網約車平臺在一些情況下(θ較大時)選擇混合代理能夠改善平臺利潤,但卻減少了消費者盈余和社會總福利。

其次,同時招聘臨時和長期代理在一些情況下能帶來雙贏結果,即平臺、消費者和代理都會獲得更多盈余。具體地,平臺最優策略取決于α和θ大小,當臨時司機對補貼敏感度遠遠大于臨時司機對長期司機工資敏感度(α>θ)時,混合代理方式較優,否則長期代理方式較優。

4 結論

本文以公共交通和網約車平臺組成的消費者出行市場為研究對象,選取影響消費者出行方式的關鍵因素進行建模:出行價格、出行滿意度和出行麻煩成本。首先,探討3 種經營方式下平臺和公共交通市場規模、臨時代理最佳補貼、平臺最優司機數量和平臺利潤等;然后,探討不同經營方式下代理司機福利、消費者盈余和社會總福利;最后,對不同方式均衡結果進行比較分析。主要結論有:

(1)在臨時代理方式下,平臺可通過招募更多司機獲取更多利潤,相比長期代理方式,臨時代理方式在司機對補貼敏感度較高時,表現更好,否則長期代理方式更好。

(2)混合代理方式和長期代理方式的優劣受α和θ取值的影響,當臨時司機對補貼敏感度遠大于臨時司機對長期司機工資的敏感度時,混合代理方式較優,否則長期代理方式較優。

(3)比較混合代理方式和臨時代理方式,當α較小或較大時,混合代理方式較優,否則臨時代理方式較優。

(4)乘客對于公共交通接受程度對社會福利和平臺方式選擇產生了較大影響。當β較小時,臨時代理方式是平臺最優方式,產生最大社會福利;但隨著β的增大,長期和混合代理方式逐漸表現更好,此時平臺最優方式取決于α和θ大小。

(5)平臺僅雇用長期司機時,另外雇用臨時司機不能提高平臺服務水平,而僅雇用臨時司機時,另外雇用長期司機在一定程度上不僅能提高平臺服務水平,而且能提高平臺利潤。

本文研究存在一些局限性。例如,研究消費者出行方式時,未考慮私家車影響,也未考慮市場上存在多個網約車平臺競爭情景,后續將深入研究。