基于三階段DEA-Malmquist模型的安徽省醫療衛生支出效率評價

董淑月，汪 磊

安徽工程大學經濟與管理學院，安徽 蕪湖 241000

“十三五”時期，既是實現全面建設小康社會的決定性階段，又是醫療衛生事業發展的重要時期。為建立和完善惠及全民的基本醫療衛生制度，從根源上解決“看病難，看病貴”的問題，國務院于“十三五”開局之年就正式頒布并實施了《“十三五”深化醫藥衛生體制改革規劃》。自“十三五”以來，地方政府積極落實中央政策，穩步推進醫療衛生體制改革，不斷擴大對醫療衛生領域的資金和設備投入，使人民群眾的基本醫療衛生服務需要逐步得到滿足。但是，隨著近幾年的快速工業化和城市化，人口老齡化問題日趨嚴重，伴隨新冠肺炎疫情的暴發，我國在醫療衛生領域的問題愈加凸顯。總體來看，醫療資源布局結構不合理、政府對衛生資源管理水平低等問題仍然存在，其中醫療資源使用效率不高是阻礙我國醫療衛生事業高效發展的重要因素［1］。加之近年來經濟增速逐步放緩，地方政府稅收收入減少，各項財政支出勢必也會相應地縮減。因此，現階段探討如何提高醫療衛生支出的效率對全面實現人人享有基本醫療衛生服務非常關鍵。

目前國內學者普遍采用傳統數據包絡分析（data envelopment analysis，DEA）模型，以省為決策單元對我國醫療衛生支出效率進行研究［2-5］，但由于傳統DEA 模型存在客觀缺點，醫療衛生支出效率的分析結果并不真實客觀。鑒于此，本文綜合運用三階段DEA 模型和Malmquist 指數法對安徽省2016—2020年醫療衛生支出效率進行靜態和動態分析，以期為安徽省政府在“十四五”時期合理發展醫療衛生提供政策參考。

一、研究設計

（一）模型構建

1.三階段DEA模型

1978年DEA 模型首次被美國運籌學家Charnes和Cooper 等［6］提出，是一種常用的通過計算效率來考察多投入與多產出決策單元相對有效性的方法。在此基礎之上，Fried 等［7］探究了如何在DEA 模型中引入環境因素和隨機擾動，遂提出了DEA 三階段模型。

第一階段，DEA 可分為以下兩種導向的模型，在確定產出下實現投入最小化的產出導向和在確定投入下實現產出最大化的投入導向。同時依據規模報酬是否可變，DEA又可以分為CCR和BCC兩種分析模型，在BCC 模型的基礎上，綜合技術效率（TE）可以由規模效率（SE）和純技術效率（PTE）表達，三者之間的關系可以表示為TE=SE×PTE，本文構建投入導向下的BCC模型。

第二階段，建立SFA 回歸剔除環境因素和隨機噪聲使所有決策單元處于相同的環境下，并借助Frontier4.1 軟件分析環境變量對效率帶來的影響。根據Fried等的研究，構造醫療衛生支出的SFA評估方程如下：

式中，Sij是投入松弛變量值，Zi是環境變量，βi是環境變量的系數，vij表示隨機干擾，μij表示管理無效率。本文采用羅登躍［8］研究給出的分離公式，最終計算出調整后投入的SFA公式如下：

第三階段，以調整后的投入指標數據代替原始值，再次使用傳統DEA 模型測算效率值。此時計算出的效率值已將環境因素和隨機干擾項排除在外，可以更客觀地反映安徽省各地級市醫療衛生支出效率的真實情況。

2.Malmquist指數

Fare 等［9］提出將Malmquist 指數與DEA 結合，效率的變化情況可以通過計算兩個不同時期距離函數的比值來動態反映，同時效率又可以被分解成相對技術效率（EC）和技術進步（TC）。此外在BCC 模型的條件下，相對技術效率又可以由純技術效率（PEC）和規模效率（SEC）兩部分來表達。變量之間的關系及具體表達式如下：

式中，（xt，yt）和（xt+1，yt+1）分別表示t 時期和t+1時期的投入和產出向量，Dt和Dt+1分別表示t 和t+1期規模報酬可變的距離函數。

（二）指標選取

1.投入指標

投入指標方面，本文借鑒余蘭等［10］的研究，選擇以最能直接衡量醫療衛生投入表現的醫療衛生支出作為投入指標。雖然有部分學者［11］選擇了將衛生人員數、床位數等指標作為投入變量，但因為本文研究的重點是醫療衛生支出的效率，所以投入指標僅選擇地方政府的醫療衛生支出。

2.產出指標

產出指標方面，目前有少數學者將死亡率、傳染病發病率等健康指標作為衡量醫療衛生支出效率的標準［12］。雖然指標的選擇考慮了健康因素，有一定的創新性，但也存在較大缺陷，因為人的身體健康會受到多種因素的影響，因此用健康指標來衡量醫療衛生支出的效率，會對評價的準確性產生影響。故本文借鑒李紅霞等［13］的研究，產出指標仍采用最能表現醫療衛生支出能力的三大衛生資源，即衛生機構人員數、衛生機構床位數以及衛生機構數。

3.環境變量

環境變量方面，諸多學者［14-15］論證了外部環境因素會對醫療衛生支出效率產生影響。本文借鑒王志昊等［16］的研究，從經濟發展、社會結構和制度政策三個方面選取人均國內生產總值（GDP）、人口密度、城鎮化率、醫療衛生支出占比和財政分權五個指標來研究環境因素對醫療衛生支出效率產生的影響。①人均GDP 反映了各地區的經濟發展狀況和居民生活水平，表達式為地區GDP/常住人口數；②人口密度反映了各地區的人口疏密程度，表達式為常住人口數/區域土地面積；③城鎮化率反映了各地區的城鎮化水平，表達式為城鎮人口/總人口；④醫療衛生支出占比反映了各地區醫療衛生的發展水平和當地政府對醫療領域的重視性，表達式為醫療衛生支出/地方財政支出；⑤財政分權反映了各地區政府對財政的自主控制程度，表達式為地方財政收入/地方財政支出。最終選擇的指標及指標說明見表1。

表1 指標選取與說明

（三）數據來源及說明

數據均來自安徽省各地級市統計局網站及《安徽統計年鑒》，覆蓋了2016—2020年安徽省16 個地級市醫療衛生支出的相關指標數據。

二、實證分析

（一）第一階段DEA分析

第一階段僅考慮原始投入和產出數據，借助DEAP2.1 軟件對安徽省16 個地級市2016—2020年醫療衛生支出效率進行分析。如表2所示，傳統DEA 模型測算得5年間沒有城市處于效率前沿面，安徽省醫療衛生支出的綜合技術效率均值和純技術效率均值分別為0.824 和0.890，處于相對較低層面，僅規模效率均值超過0.9，為0.928。

表2 2016—2020年調整前后醫療衛生支出效率均值

（二）第二階段SFA回歸

以人均GDP、人口密度、城鎮化率、醫療衛生支出占比和財政分權作為解釋變量，醫療衛生支出松弛變量作為因變量，借助Frontier4.1 軟件建立SFA回歸，本文借鑒劉窮志等［17］的做法進行整體回歸來保持環境變量對投入松弛變量影響方向的統一，同時對環境變量數據進行正規化處理，以剔除量綱對結果帶來的影響［18］。結果顯示，LR 通過單邊似然比檢驗，說明進行SFA 分析是合理的。同時所有變量都通過了1%的顯著性檢驗，證明環境因素和隨機噪聲確實會影響醫療衛生支出的效率。γ值約為0.65，說明管理無效率產生的影響大于隨機擾動因素帶來的影響。此外，環境變量系數的正負是影響效率高低的關鍵，當系數為正，表示當該值增長時會導致效率降低；而當系數為負，表示當該值增長時會導致效率升高（表3）。

表3 第二階段估計結果

1.人均GDP

人均GDP的系數為正，表明人均GDP增長的同時，醫療衛生支出的效率不但沒有上升，反而在降低。究其原因，安徽省近年來在長三角一體化發展戰略的推動下，經濟得到了飛速發展，居民的可支配收入也在不斷提高，人們在醫療保健方面的投資出現了大幅度的增長，造成了投入的低效甚至無效和損失浪費，致使效率下降。

2.人口密度、城鎮化率

人口密度和城鎮化率的系數為負，表明人口密度越大、城鎮化水平越高的城市，醫療衛生支出的效率越高。究其原因，人口越密集，高質量的醫療衛生資源和服務能夠輻射到的人就越多，單位成本降低的同時單位效用升高，醫療衛生資金的使用效率提升。

3.醫療衛生支出占比

醫療衛生支出占比的系數為正，表明醫療衛生支出占比越高，醫療衛生支出效率越低。這與部分學者［19］的研究結果相反。究其原因，自“十三五”深化醫療衛生體制改革以來，安徽省地方政府不斷加大對醫療衛生領域的資金投入，導致醫療衛生支出規模超過了最優的邊際效益規模，同時又不重視對醫療衛生資金使用的監管，出現了增加醫療衛生投入，而支出效率卻下降的情況。

4.財政分權

財政分權的系數為正，說明財政分權越高，醫療衛生支出效率越低。究其原因，財政分權極大程度提高了地方政府對資源的自主支配權，但同時也帶來一些弊端，即由于缺少監督和制約，地方各級政府在實際工作中會更傾向于關注生產性財政支出領域的規模發展和效率提高，而極易忽視公益性且溢出性偏高的醫療衛生類財政領域，致使醫療衛生支出效率下降。

（三）調整前后效率分析

在剔除影響醫療衛生支出效率的外部環境因素后，測算得到最終效率均值如表2所示。為了更明顯地比較安徽省各地級市在調整前后效率值的變化情況，本文分別繪制了雷達圖。

1.綜合技術效率分析

綜合技術效率方面，由表2可知，經過SFA回歸調整之后，安徽省醫療衛生支出的綜合技術效率均值由0.824 上升至0.916，上升幅度為9.2%。合肥市的綜合技術效率值由調整前的0.993 升至1.000，達到了DEA 有效，合肥市“十三五”期間衛生支出規模合理，醫療資金管理水平高，醫療衛生資源被充分利用。由圖1可知，相較于調整前，黃山、池州、銅陵和淮北綜合技術效率降低，亳州、宿州、阜陽、淮南等12座城市綜合技術效率升高，傳統DEA模型因為未考慮外部環境因素帶來的影響，使得這些城市的醫療衛生支出效率存在虛高或虛低情況，未能反映出安徽省各地級市醫療衛生支出規模配置和資金管理的真實水平。

圖1 調整前后綜合技術效率圖

2.純技術效率分析

純技術效率方面，由表2可知，在沒有考慮外部因素的影響時，安徽省醫療衛生支出純技術效率均值為0.890，考慮之后上升到0.983，增幅為9.3%，除淮北有極小幅度的下降外，其余城市都有不同程度的上升。安徽省多數城市外部環境較差，醫療衛生支出純技術效率受此影響，處于虛低的狀況。調整后，除合肥外，蚌埠、馬鞍山、銅陵和池州的純技術效率值也達到了1.000，這5 座城市醫療衛生資源規劃合理，資金管理水平較高。圖2顯示，宣城、蕪湖、滁州、馬鞍山、亳州和宿州純技術效率調整后增幅明顯，這些城市受到環境因素的較大影響，未能反映出真實的醫療衛生支出管理水平。

3.規模效率分析

規模效率方面，從表2可以看出，在剔除外部環境和隨機干擾項影響后，安徽省醫療衛生支出規模效率均值由0.928 上升至0.933，增長幅度僅為0.5%，環境因素對規模效率影響不大，安徽省醫療衛生支出綜合效率提升主要歸因于純技術效率的提高。調整后僅淮北、馬鞍山和銅陵3 座城市規模效率值低于0.9，安徽省大部分城市醫療衛生支出規模比較合理，而淮北、馬鞍山和銅陵三地應優化醫療衛生投入規模和衛生支出結構，提高衛生支出規模效率。各城市具體的變化幅度和方向如圖3所示。

圖3 調整前后規模效率圖

綜上分析，安徽省醫療衛生支出的純技術效率在考慮了環境因素和隨機噪聲的情況下，有了較大的改善，致使綜合技術效率顯著提高，但是大部分城市的綜合技術效率并未達到最優水平，純技術效率和規模效率還有一定的提升空間，安徽省“十四五”時期要進一步調整醫療衛生支出規模，提升醫療資金的管理水平，提高醫療資金的使用效率。

（四）Malmquist指數分析

依據DEA 三階段模型調整后的投入及原始產出數據，本文再次使用DEAP2.1 軟件測算安徽省2016—2020年的全要素生產率指數變動情況，結果如表4所示。2016—2020年安徽省全要素生產率指數均值為0.950，小于1，表明“十三五”期間全省醫療衛生支出效率總體呈下降趨勢。究其原因，5年間雖然相對技術效率僅下降了0.1%，影響較小，但技術進步卻下降了4.9%。隨著醫療衛生投入的增加，醫療衛生支出技術水平不但沒有提升，反而出現大幅度下降，“十四五”時期安徽省應該把重點放在醫療技術創新和衛生技術人才培養上。5年間規模效率均值為1.002，大于1，安徽省醫療衛生支出具有規模經濟效應。自2016年“十三五”醫療衛生體制改革實施以來，全要素生產率雖然存在一定幅度的上下波動，但整體呈增長趨勢，表明政府醫療衛生體制改革發揮了重要作用。

表4 2016—2020年醫療衛生支出Malmquist指數及分解

表5 為2016—2020年安徽省各地級市醫療衛生支出Malmquist 指數變動及效率分解指數變動情況，安徽省醫療衛生支出動態效率排名前三的城市為合肥、淮北和蚌埠，合肥的全要素生產效率值最高，為0.987；后三名為黃山、安慶和宿州，宿州的效率值最低，為0.932；安徽省各地級市之間醫療衛生支出效率差距明顯。所有城市醫療衛生支出的全要素生產率指數都小于1，安徽省醫療衛生支出效率整體水平不高。究其原因，宿州、阜陽、淮南、滁州、銅陵、安慶和黃山由相對技術效率因素與技術進步因素共同導致醫療衛生支出效率下降，其余城市都是技術進步指數的降低導致醫療衛生支出效率的下降，全省技術進步平均值僅為0.951。結果表明技術進步是阻礙醫療衛生支出效率的重要因素，安徽省政府接下來應積極采取措施提升醫療衛生領域技術水平。

表5 各城市醫療衛生支出Malmquist指數及分解

三、政策建議

本文依據安徽省2016—2020年16 個地級市醫療衛生支出相關的投入、產出和環境變量數據，運用三階段DEA 法和Malmquist 指數分析了安徽省“十三五”期間醫療衛生支出的靜態和動態效率，研究結論如下：①在不考慮外部環境因素影響的情況下，安徽省醫療衛生支出效率整體水平不高，且無城市處于效率前沿面；②SFA 回歸分析表明，安徽省醫療衛生支出效率受到環境因素的顯著影響，其中人口密度和城鎮化率起正向作用，人均GDP、醫療衛生支出占比和財政分權起負向作用；③剔除環境因素和隨機干擾等因素后，三階段DEA 模型測算得到安徽省醫療衛生支出效率有了明顯的提升，但仍處于較低層次，綜合技術效率的提高主要由純技術效率的上升引起；④通過Malmquist 指數分析發現，“十三五”期間安徽省全要素生產率整體呈現下降的趨勢，技術進步對全要素生產率的影響很大，全省醫療衛生支出具有規模經濟效應。

（一）改善醫療衛生環境

研究表明，經濟發展、社會結構和制度政策因素對安徽省醫療衛生支出效率影響顯著，各地方政府應充分重視環境因素，并努力改善不利因素帶來的影響。人均GDP 增加不利于提高醫療衛生支出效率，隨著居民可支配收入的增長，人們在醫療、保健等方面的需求不斷擴大，安徽省各地級市應結合實際情況，合理配置醫療衛生資源，避免不必要的浪費；人口密度大、城鎮化水平高，有利于提高醫療衛生支出的效率，安徽省政府應加大對人口密集、城鎮化程度高區域的衛生資源和醫療機構建設投入，保證居民的基本醫療衛生需求；醫療衛生支出占比過大不利于醫療衛生支出效率的提升，安徽省各級政府應提前規劃好醫療衛生投入預算，并建立資金監管制度，使各項醫療衛生資金使用率達到最大化；財政分權度高不利于提高醫療衛生支出效率，但研究發現適度的財政分權對醫療衛生支出效率的提升有積極影響［20］，安徽省各地方政府應該明確自己的職責和工作任務，重視醫療衛生領域的規模發展和資金的高效使用，提高醫療衛生支出的效率［21］。

（二）提升醫療衛生資金的管理水平

“十三五”期間，剔除外部因素后，純技術效率的上漲對安徽省醫療衛生支出效率的提升起到關鍵作用。安徽省政府要加強對醫療衛生資金的監管和預算規劃，建設公開透明的資金使用機制，落實每筆資金去處，防止資金出現損失浪費和腐敗發生，提高醫療資金的使用效率。

（三）擴大醫療衛生支出規模

全要素生產率指數分析得出，安徽省醫療衛生支出存在規模經濟效應，且調整后大部分城市規模效率未達到效率前沿面。因此安徽省各級政府可通過適度擴大醫療衛生支出規模來提升規模效率，省政府統籌調配，合理布局不同區域醫療衛生資源，使醫療衛生支出規模達到最佳。

（四）加強醫療衛生技術創新

研究發現安徽省醫療衛生支出效率降低的主要原因是技術進步的下滑，提高技術進步可以提升整體效率。“十四五”期間安徽省政府要加大對醫療科技領域技術創新的支持力度，不斷擴大資金投入規模，制定醫療人才發展戰略，加快培養高科技人才，優化科技創新與成果轉化的外部環境，推動醫療衛生技術快速進步。