采用雙激光束法測量金屬絲楊氏模量＊

胡依靜，張 晗，肖欣怡，姜一鑫，孫 哲，楊旭昕

（1.杭州師范大學物理學院，浙江 杭州311121；2.杭州師范大學經亨頤教育學院，浙江 杭州311121）

楊氏模量是描述固體材料在彈性限度內抵抗形變能力的物理量，是研究材料力學性質的重要參數[1]。利用靜態拉伸法測定金屬絲楊氏模量是大學物理實驗中的經典實驗項目，楊氏模量儀的設計與改進是近年來實驗教學儀器領域的研究熱點之一[2-9]。傳統的楊氏模量實驗儀器主要包括彈性模量測定儀、光杠桿、尺讀望遠鏡等[10]。該實驗關鍵環節之一是反射光路的調節，利用傳統實驗裝置，操作方法是通過肉眼觀察光杠桿的平面鏡與尺讀望遠鏡是否處于同一水平高度、平面鏡鏡面與望遠鏡鏡筒是否垂直。這種調節方式操作非常復雜，且需要進行反復調整，存在一定難度。此外，在測量金屬絲楊氏模量實驗中，通常利用米尺測量金屬絲的原長和平面鏡鏡面到標尺距離，由于金屬絲兩端設有螺絲夾，給精確測量金屬絲原長帶來一定困難。在測量平面鏡鏡面到標尺距離測量時，由于它們相距較遠，測量時通常需要2 個人共同完成，光杠桿易掉落且測量結果存在一定誤差。金屬絲原長和鏡面到標尺距離的精確測量是利用光杠桿法測量金屬絲楊氏模量實驗裝置當前面臨的主要問題和研究熱點。楊宏等[11]在楊氏模量實驗儀的望遠鏡鏡筒側方加裝1支激光器，實現了對光路的快速調節。安郁寬[12]通過在光桿桿鏡面的中心加裝1 支激光器，實現了對光路快速的調節。仲明禮等[13]提出在楊氏模量測定儀平臺上加裝螺旋測微器與反射鏡等裝置取代光杠桿，在尺讀望遠鏡支架上安裝激光器等裝置取代望遠鏡，從而實現直觀測量金屬絲微小長度變化的目的，但該改進方法復雜，對加工精度要求較高。

利用上述方法雖然可快速調節光杠桿光路，但都不能快速、精確測量金屬絲原長等實驗參數。為了解決利用傳統實驗裝置在測量金屬絲楊氏模量中遇到的困難，本文在原有實驗裝置基礎上加裝雙激光束、萬能量角器等，用以快速調節光路和精確測量金屬絲原長和鏡面到標尺的距離。該設計方案已經申請了新型實用專利和發明專利[14-15]。

1 實驗裝置

為了快速調節光路和精確測量金屬絲原長和鏡面到標尺的距離，本設計在原有實驗裝置基礎上加裝了激光器、刻度尺、萬能量角器等輔助設施。改進前后實驗儀器的光學照片如圖1 所示。

圖1 儀器改裝前后實物圖

改進后的實驗裝置的具體結構如圖2 所示。在尺讀望遠鏡鏡頭蓋的中心位置加裝1 個可拆卸式的激光器Ⅰ，其發射的激光束與尺讀望遠鏡視準軸共軸；在尺讀望遠鏡上豎直設置調整刻度尺，其延伸的零刻度位于調整尺讀望遠鏡視準軸位置，在調整刻度尺上加裝萬能量角器，該萬能量角器可沿調整刻度尺豎直方向移動，并通過螺釘鎖緊；在萬能量角器零刻度位置加裝激光器Ⅱ，其發射的激光束的反向延長線通過萬能量角器的圓心。

圖2 儀器結構剖面示意圖

2 實驗原理

2.1 反射光路調節

光路調節過程如圖3 所示。調節光路時，首先調節尺讀望遠鏡的水平高度，使激光器Ⅰ發出的光束照射在光杠桿鏡面上，當該激光束的反射光線照射標尺表面時取下激光器Ⅰ，調節尺讀望遠鏡的焦距，即可在望遠鏡中觀測到標尺的像，此時光路調節完畢。

圖3 光路調節過程示意圖

2.2 實驗參數測量

2.2.1 光杠桿鏡面到標尺的距離

光杠桿鏡面至標尺距離測量如圖4 所示。測量光杠桿鏡面到望遠鏡標尺的距離d時，只需在調節反射光路結束的基礎上調節萬能量角器角度，使激光束Ⅰ與激光束Ⅱ匯聚于平面鏡上并記錄萬能量角器角度θ1和調整刻度尺的刻度H。根據公式d=H×tanθ1即可獲得光杠桿鏡面到標尺的距離。

圖4 光杠桿鏡面至標尺距離測量示意圖

2.2.2 金屬絲原長

金屬絲至標尺距離測量如圖5 所示。在測量金屬絲原長L時，首先使激光束Ⅰ與激光束Ⅱ匯聚于金屬絲末端，根據公式D=H×tanθ2可計算出金屬絲至望遠鏡標尺的距離D，其次調節激光器Ⅱ，使激光束Ⅱ指向金屬絲初端。金屬絲原長測量如圖6 所示。根據公式L=H+D×tanθ3即可計算出金屬絲原長L。

圖5 金屬絲至標尺距離測量示意圖

圖6 金屬絲原長測量示意圖

3 實驗結果

改進前后實驗參數測量結果對比如表1 所示。L的真值為80.92 cm，d的真值為176.55 cm。改進前后實驗過程用時對比如表2 所示。從表1 中可以看出，利用改進后的實驗裝置在測量實驗相關參數過程中，其測量值更接近真值，金屬絲原長L和光杠桿鏡面至標尺的距離d的相對不確定度（E）分別減少0.05% 和0.01%。從表2 中可以看出，t1、t2分別為傳統方法調整光路和實驗參數測量用時，T1、T2分別為改進后的方法調整光路和實驗參數測量用時，改進后的實驗裝置的光路調節過程平均節省約7 min，實驗參數測量的過程平均節省約4 min，總用時平均節省了約11 min。

表1 改進前后實驗參數測量結果對比

表2 改進前后實驗過程用時對比

4 結論

采用加裝雙激光器和萬能量角器等輔助設施對傳統靜態拉伸法楊氏模量實驗儀進行改進，提出了一種利用雙激光束測量金屬絲楊氏模量的實驗裝置，改進后的實驗裝置具有操作簡便、實驗內容豐富和實驗用時短的特點，實現了光杠桿光路調節的可視化、實驗參數測量精確化和科學實驗技能規范化。此外，改裝后的實驗裝置也可應用于基于尺讀望遠鏡及光杠桿的測定裝置的實驗項目中。