基于平面鏡成像的紗線條干三維合成校準方法

馬運嬌， 王 蕾， 潘如如， 高衛東

(生態紡織教育部重點實驗室(江南大學) ， 江蘇 無錫 214122)

條干均勻度是表征紗線性能的一個重要指標，目前，紗線條干均勻度的測試主要有黑板條干法、測長稱重法、電容式條干法和光電式條干法[1-3]。基于數字圖像處理技術的紗線質量檢測方法具有客觀、可再現等特點，受到越來越多學者的關注。

在紗線二維檢測方面，學者們借助圖像處理技術或圖像采集系統得到紗線條干二值圖像，計算紗線直徑及紗線條干均勻度[4-6]。李忠健等[7]從單幅散焦圖像中恢復毛羽深度信息，根據分割結果追蹤毛羽空間長度。

在紗線三維檢測方面，有學者利用2個平面鏡的連續反射，在一幅圖像中采集多個視角紗線圖像，實現紗線三維模型的構建及檢測[8]。WANG等[9]通過旋轉紗線以獲取不同觀測角度的紗線圖像，完成紗線毛羽的三維測量。LI等[10]將紗線截面視作不規則的橢圓，通過分析紗線截面周長變化系數得到紗線條干均勻度變化。

本文在此基礎上，利用雙平面鏡反射原理采集多視角紗線圖像，采用人工測量和自動測量校準方法對雙平面鏡三維合成系統校準，通過圖像處理算法得到清晰的紗線條干圖像，并將處理后的紗線條干圖像合成三維模型，以紗線條干三維模型中各截面像素點個數變化表征紗線條干均勻度。彌補了紗線條干二維測量信息缺失、紗線條干三維合成準確度不高等不足。

1 實驗裝置及原理

本文采用WANG等[8]所用實驗裝置，該裝置由相機、光源以及2個平面鏡組成。設置2個平面鏡之間的夾角為72°、樣品與2個平面鏡交點間的垂直距離為1 cm，此時，相機能夠捕捉到較為清晰的5個像。成像系統的俯視圖如圖1所示。R、V1、V2、V3、V4為圖中黑色圓形，其中R是樣品實像，V1是R通過鏡1一次反射得到的虛像，V4是R通過鏡2一次反射得到的虛像，V2是V4通過鏡1二次反射得到的虛像，V3是V1通過鏡2二次反射得到的虛像。

圖1 成像系統俯視圖

圖1中，S為相機，向量m為R的直接觀測方向，向量n為相機透過鏡1觀測V1的方向，向量r為相機透過鏡2觀測V3的方向。由于向量n與向量v關于鏡1對稱，因此，V1即為向量v方向觀測的R。同理，向量r與向量p關于鏡2對稱，而向量p的方向又與向量q的方向關于鏡1對稱，則V3即為向量q方向觀測所得的R。V2與V4的成像關系也同理可得。可以利用成像關系將5個像合成樣品三維模型[11]。

2 雙平面鏡三維合成校準方法

圖2為相機采集到的11.7 tex純棉集聚紡紗線的5個視角圖像。V1、V2、R、V3、V4在空間上距離遠近不同，使得V1、V2、V3、V4在x軸方向(即圖像寬度方向)及z軸方向(即圖像高度方向)縮小，為了提高紗線三維建模的精度，本文在xoz平面和xoy平面上分別對成像系統校準。

圖2 11.7 tex純棉集聚紡紗線的多視角圖像

2.1 xoz平面幾何關系

采用大小、色澤均勻且連續的球體作為校準物對雙平面鏡三維合成系統進行校準，將校準物放置于圖2中紗線所處位置，保證校準物和紗線的重心處于同一直線，采集到的圖像如圖3所示。

圖3 校準物的多視角圖像

對圖像預處理后，分別得出5個圖像中各球體重心的z坐標[12]，將V1、V2、V3、V4各球體重心的z坐標分別與R相應的z坐標對比，得到各個圖像在高度上的位置變化，即完成5個圖像在z軸方向的校準。

本文采用人工測量和自動測量2種方法計算校準物圖像(圖3)在xoz平面x軸方向的縮小比例。

2.1.1 人工測量法

人工標定圖3中所有球體的重心，根據球體重心的z坐標找到重心所在行，找出球體的左右兩側邊緣，確定該球體的最大寬度像素值。以此方式分別找出V1、V2、V3、V4所有球體最大寬度像素值，與R對應球體的最大寬度像素值對比，即得到圖像在xoz平面x軸方向的縮小比例。

2.1.2 自動測量法

從圖3可以看出，球體部分的灰度值明顯高于背景部分的灰度值，在球體邊緣部分，灰度值驟升，相鄰2個像素點間的灰度值差值最大，因此，各球體重心z坐標上相鄰2個像素點間灰度值差值最大的兩點可以確定為球體邊緣，兩側邊緣的像素x坐標差值即可認定為球體的寬度。通過比較V1、V2、V3、V4與R的寬度大小可以得出圖像在xoz平面x軸方向的縮小比例。

2.2 xoy平面幾何關系

根據成像原理，可以利用V1、V2、R、V3、V4的幾何關系，對圖像xoy平面x軸方向的理論縮小比例進行計算,其平面幾何關系如圖4所示。以圖中V1為例，討論圖像在xoy平面x軸方向的理論縮小比例。

圖4 xoy平面幾何關系示意圖

V1簡化為線段。AB為R在V1處的直徑，MN為V1在焦平面上形成圖像的寬度，點G為AM與BN延長線上的交點。因此，AB與MN長度比值即為V1在xoy平面x軸方向的理論縮小比例。

根據xoy平面的幾何關系，在xoz平面x軸方向對成像系統校準時，測得縮小比例為各個像在焦平面上的寬度比值，可按以下步驟修正為各個像在三維合成時的縮小比例。

作BE垂直AD，在△ABE中，由成像原理可知∠BAE為54°，則

AE=ABcos54°

(1)

BE=ABsin54°

(2)

作AD垂直GD。證得△BEC與△GFN相似，∠CBE為α，

(3)

式中：XV1為采集所得圖像中V1右側邊緣到R中心位置的距離，mm；f為鏡頭焦距，mm。

EC=BEtanα

(4)

AC=AE+EC

(5)

由式(1)～(5)可以得出，V1、V4在xoz平面x軸方向的縮小比例仍需修正j倍，

j=sin54°tanα+cos54°

(6)

同理，V2、V3在xoz平面x軸方向的縮小比例仍需修正k倍，

k=sin18°tanβ+cos18°

(7)

3 實驗部分

3.1 實驗材料與設備

本文選用9.7、11.7、14.6以及18.2 tex純棉集聚紡紗線，在溫度為(20±2) ℃、相對濕度為(65±2)%的標準環境下進行實驗。

將紗線垂直放于雙平面鏡成像系統中，采用面陣相機、焦距為35 mm、最大放大倍率為0.7的鏡頭采集紗線圖像；用Uster TESTER 5測量紗線二維直徑及切割長度0.3 mm的二維直徑CV值，速度為50 m/min，每種紗線測量25 m，各測量5次。

3.2 實驗步驟

為了排除背景、圖像噪聲等因素對條干提取的影響，將采集到的紗線圖像裁剪為1 840像素×2 450像素，按照校準所得的縮小比例將虛像調整至與實像大小相同，再采用大津閾值算法對圖像進行二值化處理，以半徑為4像素的圓盤對圖像進行形態學開運算，得到清晰、連續的紗線條干圖像。根據各個像之間的幾何關系合成紗線條干的三維模型，以紗線條干三維模型各截面的像素點個數表征條干均勻程度。圖5示出9.7 tex純棉集聚紡紗線的采集圖像和自動測量法校準后合成的三維模型多視角圖像。

圖5 9.7 tex純棉集聚紡紗線的圖像

4 結果與討論

4.1 雙平面鏡三維合成縮小比例

根據xoz平面校準結果，在z軸方向，V1與V4比R縮小了1.04倍，V2與V3比R縮小了1.12倍。V1與V4的縮小比例相近，V2與V3的縮小比例相近，從成像原理來看，V2與V3在空間上的距離比V1及V4更遠，需要放大更大的倍數。

分別用人工測量和自動測量法計算球體寬度，確定xoz平面x軸方向的縮小比例，結果如表1所示。

表1 xoz平面x軸方向的縮小比例

從表1來看，V1與V4縮小比例相近，V2與V3縮小比例相近，同樣是空間上距離遠近所致。人工測量法主觀性更強，自動測量法更加客觀，對采集環境的依賴性較大。總體而言，人工測量法與自動測量法所測縮小比例相差不大，合成效果相似。

由4個虛像在xoz平面x軸方向縮小比例與z軸方向縮小比例可知，V2與V3在xoz平面x軸方向縮小比例的平均值比V1與V4大1.2倍左右，V2與V3在xoz平面z軸方向縮小比例的平均值比V1與V4大1.1倍左右，因此，在xoz平面對成像系統校準時，分別對x軸方向與z軸方向校準是必要的。

4.2 紗線直徑及各截面像素點個數

分別記9.7、11.7、14.6以及18.2 tex純棉集聚紡紗線為樣品1、2、3、4，通過人工測量和自動測量校準方法校準后，分別合成紗線條干三維模型，計算各截面的像素點個數，2種方法各測量56張不同紗線圖像(對應紗線長度100.8 cm)。三維模型中各截面像素點個數及用Uster TESTER 5測得的紗線二維直徑如表 2所示。

表2 紗線直徑及三維模型中各截面像素點個數

由于人工測量法得到的xoz平面x軸方向縮小比例大于自動測量法，分別將4個虛像放大后合成的紗線條干三維模型略粗于自動測量法校準后合成的紗線條干三維模型，表現為人工測量法校準后得到的紗線條干三維模型中各截面像素點個數更多。但測得的各截面像素點個數差異不大，說明2種方法校準后合成的紗線條干三維模型效果相似。

用2種校準方法校準后，得到的各截面像素點個數均隨著紗線粗細增加而增加，二者呈正相關。人工測量法校準后測得的各截面像素點個數與Uster TESTER 5測得的紗線二維直徑的相關系數為0.989，自動測量法校準后測得的各截面像素點個數與Uster TESTER 5測得的紗線二維直徑的相關系數為0.987，證明本文提出的2種校準方法校準效果較好，構建的紗線條干三維模型符合紗線實際。

4.3 紗線條干均勻度測試結果

紗線的條干均勻度通常用條干均勻度變異系數(CV值)表示，因此，三維模型法的紗線條干均勻度CV值用三維模型中各截面像素點個數變異系數表示，并用Uster TESTER 5檢測紗線條干切割長度0.3 mm的二維直徑CV值，測試結果如表3所示。

表3 紗線條干均勻度CV值

表3中，用“與Uster極差”表征三維模型法與Uster TESTER 5測量的紗線條干均勻度CV值的差異。

用本文提出的2種校準方法構建紗線三維模型后，對紗線條干均勻度進行檢測，檢測結果均大于Uster TESTER 5的測試結果，且與Uster極差最大為2.36%，證明從三維層面與二維層面測量紗線條干均勻度有較大差異。

從實驗原理來看，Uster TESTER 5測得的紗線條干二維直徑CV值為紗線2個側面線密度變化，本文借助雙斜交平面鏡成像原理，用5個不同觀測角度的圖像完成紗線條干三維模型重建，測量每個像素坐標下紗線條干三維模型橫截面面積變化以評價紗線條干均勻度，二者測量精度不同，會造成紗線條干均勻度變異系數差異。從實驗設備來看，Uster TESTER 5以50 m/min的速度檢測，測試長度為25 m，重復實驗5次，而本文提出的三維模型法分別拍攝56張紗線圖片，紗線片段不連續，尚未實現連續、動態測量，實驗樣本數量遠少于Uster TESTER 5的測試長度，導致測試數據有一定的偏差。在試樣拍攝過程中，由于光照的影響造成紗線圖像中同根紗線不同部位出現灰度不勻的情況[13]，亮度過大部位，特別是棉結、長片段毛羽部位容易被誤判為紗線條干部分，增加合成的三維模型中的條干不勻。

5 結 論

紗線條干均勻度是紗線質量的一大評判標準，本文在雙平面鏡三維合成技術的基礎上，提出基于校準工具的校準方法，提高建模精度和紗線條干不勻度測量的準確度。用2種校準方法校準后測得的紗線條干各截面像素點個數與用Uster TESTER 5測得的紗線二維直徑的相關系數分別為0.989和0.987，最終紗線條干均勻度測試值與Uster TESTER 5測量值的最大極差在2.36 %，且與Uster TESTER 5測量值呈正相關，因此，本方法具有一定的可行性。此外，將紗線的條干均勻度檢測放在一個三維環境時，可以對紗線的各個角度進行觀測，以獲得更多的細節。