基于嶺回歸方法的羊毛衫洗后特征感性評價

趙 馨， 王彩霞， 周小皮， 丁雪梅

(1. 東華大學 服裝與藝術設計學院， 上海 200051； 2. 東華大學 現代服裝設計與技術教育部重點實驗室， 上海 200051; 3. 松下家電(中國)有限公司， 浙江 杭州 310018)

感性是基于人體五官感覺和大腦認知的綜合心理學概念[1]。消費者的感性評價是一個復雜的綜合判斷過程[2-3]，常被認為只能定性、難以量化、非理性且無邏輯。感性工學研究是運用現代計算機輔助、數理統計等方法，將消費者對產品的感性認知轉化成具體量化的產品設計要素的過程[4]。其研究結果不僅可幫助研發企業精準定位消費者的關注重點，而且可以及時了解產品功效是否與消費者需求相匹配，能夠極大地降低新產品開發的風險。

目前，感性工學被普遍應用于服裝[5]、家具[6]、生產裝備[7]等各類產品[8]研發中，尤其是服裝設計中，例如采用感性工學方法進行旗袍圖案設計[9]、針織服裝領型的設計[10]、女裝色彩搭配[11]、運動內衣款式設計[12]、襪子圖案設計[13]、生理內褲設計[14]等研究。通常，感性工學的研究過程可概述為以下4個步驟：1)調查、實驗等方法確定產品的設計要素；2)通過調研、訪談等方法獲得消費者對產品的感性訴求；3)感性評價數據分析，構建感性工學系統；4)使用感性工學系統進行產品開發。其中，通過數據分析，建立消費者對產品某一種或多種特征與整體印象感性評價之間的量化關系，是一個非常重要的成果輸出，不僅可幫助產品研發企業精準定位消費者的關注重點，而且可預測消費者對產品功效的感性評價，對研發企業具有重要意義。

通常情況下，多種變量間相互依賴的定量關系采用最小二乘線性回歸法求解，普遍應用于生物科技[15]、環境[16]、水文預測[17]等眾多領域，但當變量之間存在顯著共線性關系時，需要使用最小二乘線性回歸法的改良方法，即嶺回歸方法。例如，人口規模、經濟增長以及技術進步之間相互制約與影響，3組數據之間存在多重共線性關系，張國興等[18]使用嶺回歸方法得出三者之間的量化關系；同樣，嶺回歸方法也曾被用于探究東北三省大豆與玉米生產替代關系[19]、估測肉牛體重[20]，以及預測短時交通流[21]等問題。

在紡織服裝的感性評價研究中，服裝不同特征的感性評價之間也存在相互制約的共線性關系，如當平整度感性評分較低時，服裝的尺寸比例感性評分也會較低，導致整體印象感性評分也會越低，然而，消費者對服裝多種特征與其整體印象感性評價之間量化關系的研究方法尚未見報道。本文基于松下家電(中國)有限公司對新型洗滌設備的研發背景，以多種洗滌方式處理的羊毛衫為對象進行感性評價，并采用嶺回歸數據分析方法，建立羊毛衫洗后多種特征與整體印象感性評價之間的量化關系，研究結果對新型洗滌設備的優化研發具有重要的指導作用。

1 實驗過程

1.1 實驗材料

選用浙江康賽妮集團有限公司生產的未經防縮處理的粗紡羊仔毛紗線，由新奧毛衫廠(浙江嘉興)使用針號為12的針織橫機織造，共計17件同款同色的經典套頭款羊毛衫，號型均為160/84A，顏色為米白色，羊毛衫大身為緯平針組織，領口、袖口、下擺為螺紋組織，具體參數見表1。

表1 羊毛衫參數

根據Woolmark TWC-TM309《“手洗”羊毛產品在滾筒式干衣機中的性能測試方法》與GB/T 4288—2018《家用和類似用途電動洗衣機》，首先將所有羊毛衫在水溫40 ℃、液體洗滌劑質量濃度為1 g/L的水中浸泡30 min，然后沖洗2次并平鋪晾干，以消除羊毛衫織造中產生的應力。保留1件預處理后的羊毛衫作為洗前的標樣，即評分為5分的標準樣品，如圖1所示。剩余的16件羊毛衫分別經過新型洗滌A、輕柔機洗B、手洗C、常規機洗D 4種洗滌方式各完成1、3、5、10次的洗滌。新型洗滌是一種通過氣囊產生輕柔打擊動作的洗滌形式[22]，具體可參考文獻[22]。常規機洗與輕柔機洗分別指的是使用松下洗衣機(XQG100-EG128)進行棉程序與羊毛程序的洗滌。手洗程序由松下公司根據中國消費者的手洗調研數據設計制定，具體為經過訓練的實驗者以2 s/次的頻率抓、放浸泡的羊毛衫1.5 min。然后，用手將樣品從洗滌劑溶液中拎起、再放回到溶液中，如此漂洗8個循環，重復以上漂洗動作2次。最后，使用滾筒洗衣機以500 r/min的轉速脫水。

圖1 評分為5分的羊毛衫

羊毛衫平鋪晾干后，陳列在號型為160/84A的人臺上，如圖2所示。依據洗滌方式與洗滌次數樣品命名，方法：字母A、B、C、D分別表示洗滌方式，數字表示洗滌次數，如A-1代表經過A洗滌方式洗滌1次的羊毛衫。可觀察到，經過洗滌處理后的16件羊毛衫在尺寸比例、領口形態、下擺形態、大身平整度、彈性等特征均出現了不同程度差異，其中，D-3、D-5、D-10這3件樣品尺寸顯著收縮，不具有服用性，因此不用于感性評價，剩余13件洗后羊毛衫及原樣共計14件羊毛衫作為感性評價樣品。

圖2 洗滌處理后的羊毛衫人臺陳列圖

1.2 羊毛衫感性評價

3位服裝專業測評人員通過觀察、輕輕觸摸等方式提煉出14件羊毛衫的9種顯著特征，具體為尺寸比例、領口形態、下擺形態、袖窿接縫(服裝大身與袖片的接縫)平整度、大身平整度、起毛起球、磨損程度、彈性、蓬松度。測評人員根據羊毛衫整體的優劣感受，綜合給出整體的感性評價，即為整體印象。綜上，羊毛衫感性評價的調查問卷為以上樣品的9種特征和整體印象，共計10項評價內容。

采用李克特量表對每道評價內容進行5分評分設置，從1～5分，消費者對羊毛衫特征或整體印象的心理接受度逐漸增加，分別為效果非常差、效果較差、效果一般、效果較好、效果非常好，評分精確至小數點后一位。當評分為4分以上時，測評者認為是可直接穿著外出，不需要熨燙等整理。

生活中購買洗護用品與服裝的用戶多為女性，因此本文通過調研公司招募了上海地區30名25～55歲，有穿著與洗滌護理羊毛衫習慣的女性作為羊毛衫感性評價的測評人員。

參照GB/T 10220—2012《感官分析 方法學 總論》, 感性評價實驗前，向測評人員解讀問卷內容和評價語義標尺，防止歧義混淆。實驗室環境光線穩定均勻、溫濕度適宜，且避免評價人員看見樣品陳列等準備過程。然后，測試人員依次進入感性評價實驗室，首先展示5分標準樣品(見圖1)。然后，測評人員依次觀察陳列的13件羊毛衫(見圖2)，并完成每件羊毛衫所有評價內容的評分。在評價期間，測評人員可以來回自由觀察、用手輕輕觸碰面料，但不可交流。實驗室內安排有3～5名工作人員，進行現場答疑與管理。實驗結束后，回收所有問卷。

2 洗后羊毛衫感性評價數據分析

2.1 感性評價結果

為檢驗調研數據的有效性，即檢驗30名測評人員之間的評價標準是否一致，將數據使用多配對樣本的Kendall協同系數檢驗，結果見表2。

表2 Kendall′s W檢驗統計量

表2顯示，Kendall′s W協同系數為0.6，大于0.5，接近1，檢驗概率P值小于顯著性水平0.05，意味著30名測評人員對14件羊毛衫的感性評價一致性較顯著，調研數據均為有效數據。

表3為羊毛衫感性評價結果統計表。其中，X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、Y分別為尺寸比例、領口形態、下擺形態、袖窿接縫平整度、大身平整度、起毛起球、磨損程度、彈性、蓬松度、整體印象的評價值。可看出羊毛衫的尺寸比例、領口形態、下擺形態、大身平整度、彈性等特征的感性評分均呈現出不同程度的差異，與羊毛衫人臺陳列圖的效果一致。羊毛衫的9種特征與整體印象評價值的變化趨勢基本一致。對比表3中X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、Y的數據變化趨勢，發現整體印象數據趨勢與大身平整度、彈性的數據趨勢一致性較好，可初步判斷羊毛衫的大身平整度、彈性對整體印象的感性評價有較強相關性，即較強影響作用。同時，10組感性評價數據的兩兩相關性系數均在0.8以上，且相關系數檢驗概率P值(顯著性雙側)都近似為0，也反映了羊毛衫多種特征感性評價數據之間可能存在共線性問題。

表3 羊毛衫感性評價結果統計表

2.2 感性評價之間量化關系

為了建立羊毛衫多種特征與整體印象感性評價的量化影響關系，首先采用最小二乘法線性回歸分析，回歸模型表示為

Y=Xβ+ε

(1)

式中：Y為因變量;X為自變量;β為回歸系數;ε為誤差。

如果回歸系數β按照最小二乘法的估計，則:

β= (XTX)-1XTY

(2)

式中：基于式(1)假設，X不一定是方陣，因此兩邊乘以X的轉置矩陣XT，再取其逆矩陣。當矩陣XTX非奇異，則β有唯一解。得到最小二乘法線性回歸擬合精度與模型，具體見表4與表5。

表4 最小二乘法線性回歸擬合精度

表5 最小二乘法線性回歸模型

表4中，R2為決定系數，描述回歸曲線對真實數據點擬合程度的統計量，調整后R2是R2決定系數加上殘差自由度后的重新計算結果，表示模型的擬合精度。調整后R2為0.997比較接近1，擬合度較高。

非標準化系數與標準化系數均為回歸系數，標準化是去除量綱的，體現了變量間的相對重要性，只用于自變量進行比較。解釋自變量對因變量的作用時，使用非標準化的回歸系數β。標準估計誤差是指因變量各實際值與其估計值之間的平均差異程度，其值越小，回歸方程的代表性越強。在非標準化系數列中，X3、X6、X8的系數為負數，即下擺形態、起毛起球、彈性效果評分越高時，整體印象評分越差，這與實際邏輯不符，無法用專業知識來解釋。此外，共線性統計是衡量變量之間存在相關性的嚴重程度，當允差與膨脹因子VIF的值接近0和大于10時，說明整體印象Y與其他解釋變量的多重共線性很嚴重[23-24],因此該模型不可用。

改用嶺回歸方法求解，回歸系數β為

β= (XTX+kI)-1XTY

(3)

式中：k為嶺回歸參數，k∈[0，1]，k=0，即為最小二乘法估計；I為單位矩陣。

其原理是給矩陣XTX加上一個對角陣，盡量將奇異矩陣(XTX)轉化為非奇異矩陣(XTX+kI)，以使矩陣XTX盡可能可逆，以便能夠求出回歸系數，提高參數估計的穩定性和可靠性[25]，得到更真實的、反映客觀實際的參數。k越大，消除共線性影響效果越好，但擬合方差越大，擬合精度越低,因此，必須在消除共線性與提高擬合精度二者之間找到最佳平衡點，使k既能足夠消除共線性對參數估計的影響，又盡可能提高擬合精度。

運用數據處理軟件工具，設定迭代步長為0.01，運行得到嶺跡圖，如圖3所示。其中橫坐標為嶺回歸參數k，縱坐標為嶺回歸系數估計值。

圖3 嶺跡圖

k選取的原則是: 在嶺軌跡變化趨于穩定時選取其最小值。從圖3可見，當k=0.20 以后，自變量系數基本不變。故設置k=0.20，得到嶺回歸結果，具體見表6、7。

表6 嶺回歸擬合精度

表7 嶺回歸模型

Y=0.109X1+0.144X2+0.118X3+0.058X4+

0.178X5+0.129X6+0.129X7+

0.130X8+0.119X9-0.434

(4)

嶺回歸方程中，自變量的標準化系數皆為正數，符合邏輯，反映了它們對因變量的影響。將樣品的多個特征感性評價數據代入嶺回歸方程式(4)得到羊毛衫整體印象的嶺回歸預測值，圖4為羊毛衫整體印象的調研值與嶺回歸預測值的對比圖。顯示2組數據值十分接近，回歸模型擬合度非常好，擬合度為0.977，能夠準確預測消費者對羊毛衫整體印象的感性評價。

圖4 羊毛衫整體印象調研值與嶺回歸預測值的對比圖

以上嶺回歸結果顯示，大身平整度和袖窿接縫平整度是消費者對套頭款羊毛衫整體印象感性評價最重要和最不重要的影響因子。大身平整度及服裝前后片部位，視覺面積較大，因此導致大身平整度是羊毛衫整體印象感性評價的最重要影響因素，同時，由于消費者觀察習慣，較少關注服裝肩部袖窿接縫位置[26]，因此，羊毛衫袖窿接縫平整度對服裝整體印象效果的影響較小。此外，尺寸收縮十分顯著的3件羊毛衫未參與感性評價實驗，而參與感性評價的14件羊毛衫在尺寸比例方面差異不顯著，故尺寸比例對整體印象的影響權重位于第4位。

基于嶺回歸方法的羊毛衫感性評價研究結果，既能表明服裝不同特征對整體印象感性評價的影響權重，也能表明它們之間的嶺回歸方程式。根據影響權重大小，研發企業可識別出消費者對該類型服裝的關注重點，如上文研究顯示，平整度對羊毛衫整體印象評價具有較高的影響權重，即為消費者對羊毛衫護理重點是平整度，企業可以有針對性地進行平整度相關的優化設計；此外，嶺回歸方程可定量地預測消費者對產品功效的感性評價，及時幫助企業了解產品功能是否始與消費者需求相匹配，極大地降低新產品開發的風險，提高產品的研發效率。通常越大的樣本量更能準確地反映事物之間的邏輯關系，本文問卷設計和問卷收集的樣本量均為最低，在后續的研究中這方面有待改進。

綜上，嶺回歸方法能夠將消費者對產品的感性評價規律轉化成具體的量化關系，是一種良好的感性工學研究方法，可廣泛用于不同類型產品的感性工學研究中。

3 結 論

通過現場問卷調查，得到30名消費者對羊毛衫整體印象及9種特征的感性評價，研究結果如下。

1)羊毛衫不同特征及整體印象的感性評價數據的兩兩相關性系數均在0.8以上，且最小二乘線性回歸分析也顯示，服裝感性評價數據存在顯著共線性問題，因此，最小二乘線性回歸法不適用于建立感性評價數據間的量化關系。

2)改用嶺回歸方法分析，得到羊毛衫9種特征對整體印象感性評價的影響權重排序為：大身平整度、彈性、蓬松度、尺寸比例、領口形態、下擺形態、起毛起球、磨損程度、袖窿接縫平整度，影響權重分別為0.15、0.126、0.126、0.120、0.120、0.105、0.105、0.098、0.053。

3)羊毛衫9種感官特征的感性評價與整體印象感性評價的量化關系為Y=0.109X1+0.144X2+0.118X3+0.058X4+0.178X5+0.129X6+0.129X7+0.130X8+0.119X9-0.434，嶺回歸方程擬合度為0.977，嶺回歸模型擬合度非常好。

4) 研究證明了嶺回歸方法適用于建立具有共線性關系的服裝感性評價的量化關系，可廣泛應用于不同產品的感性工學研究。