雙排隔振屏障對振動波的阻隔作用及動力響應分析

劉晶磊，張業榮，張沖沖，周瑋浩

（1.河北省土木工程診斷、改造與抗災重點實驗室，河北張家口 075000；2.河北省寒冷地區交通基礎設施工程技術創新中心，河北張家口 075000；3.河北建筑工程學院土木工程學院，河北張家口 075000）

引言

火車將我國從一個貧窮落后的封建主義國家拉到了一個民主富強的現代化國家，從初建鐵路至今，我國已經形成了較為完善的鐵路網，極大促進了我國工農業物質生產的發展。但鐵路運輸由于行車密度大、速度快且載重大，將產生嚴重的環境振動問題。研究表明：振動波對周邊居民、精密儀器和建筑物、構筑物會造成嚴重的影響，例如當人體長時間暴露于振動環境中時，人的視敏度會下降，并且當振動強度過高時，人會產生嘔吐、眩暈以及肌肉活力減弱等生理反應，環境振動問題作為國際上公認的七大公害之一，是考量城市居住環境和工作環境質量的重要評價指標。

如何實現鐵路運行的同時將其引起的環境振動降到周邊居民可容忍的范圍內，現已成為研究領域的熱點問題。目前，設立屏障是一種較為常見且有效的隔振措施，其通過波能反射原理來降低被保護區域的振動強度［1］，隔振屏障主要分為連續型與非連續型兩種分布形式［2］，常見的連續型隔振屏障有空溝和地下連續墻等，非連續型隔振屏障有混凝土實心樁、空心管樁和填充樁等，研究方法也多種多樣，陳煒昀等［3］分析了非飽和地基表面分別為不透水（氣）和透水（氣）兩類條件下R 波的彌散特性；劉志軍等［4－5］通過數值計算分別研究了P1 波、P2 波、S 波的波速和衰減與固體顆粒壓縮性、頻率、孔隙率、流體黏滯系數、動力滲透系數等參數之間的關系，分析結果表明：3 種體波的波速和衰減均隨頻率的增大而增大，其中：頻率對P2 波的影響較大；李紹毅等［6］推導了非飽和路基2.5維有限元控制方程并建立了動力分析模型，得出結論：由于孔隙水壓力和氣壓力的影響，近軌道中心處非飽和路基振幅小于彈性路基，距軌道較遠處，非飽和路基地面振幅大于彈性路基；章敏等［7］研究了雙層非飽和地基中Rayleigh波的傳播特性問題，結果表明：R波波速隨飽和度的增加而線性減小，對于上軟下硬地層，覆蓋層厚度的增加將引起波速的減小；陳煒昀等［8］以非飽和土為研究對象，在三相孔隙介質波動理論的基礎上開展了非飽和土體半空間中Rayleigh波的彌散特性研究。

LEUNG 等［9］應用半空間Green 函數分析了層狀半空間中空溝的隔振問題；熊浩等［10］使用二維格子法研究了二維均質地基中空溝對作用于路基頂部交通荷載的隔振效果；KATTIS 等［11－12］運用三維頻域邊界元技術和全空間下的格林函數解來研究排樁；LIAO 等［13］借助流體介質中聲波的傳播模型，分析了樁與土的相對剛度對隔振效果的影響，并通過建立一個二維流體中的聲波傳播模型，模擬了一排固體或空心樁體屏障的隔振；巴振寧等［14］將排樁對平面SH 波的隔振簡化為彈性波散射的二維平面問題，基于全空間中無限周期結構的周期特性，給出了一種求解無限周期分布樁體對平面SH 波隔振效應的解析方法；JAVIER［15］運用波動理論，得出了均質彈性土體中一排彈性實心樁屏障對平面SV 波的隔離以及一排剛性實心樁屏障對平面SV波、P 波和SH 波隔離的精確解；劉晶磊等［16］建立了縮尺比例為1：15 的分層土地基縮尺模型，研究了幾何參數對單排混凝土樁的隔振效果，結果表明：增加樁長和隔振區長度可使隔振區域振幅大幅度減小與有效隔振面積大幅增加，對于低頻振動，單排樁隔振屏障對中頻和高頻有更好的隔振作用；JIANG 等［17］采用戶外試驗方法對同一振動條件下的空溝和排樁兩種隔振措施進行了測試，結果表明：設置障礙物時，空溝隔振效果明顯好于樁體的隔振效果，當障礙物深度和激勵頻率固定時，振幅減小，設置氣隙后，衰減比減小0.069 左右，樁的振幅減小比減小約0.032；WOODS 等［18］運用全息干涉法研究了雙排圓柱孔構成的屏障的隔振效果，并首次提出雙排樁的設計準則；時剛等［19］以薄層法（TLM）基本解作為動力Green 函數的飽和土半解析邊界元法，有效地分析了飽和半空間的土－結構動力相互作用問題，結果表明：雙排樁能夠有效地降低屏障后的位移振幅，其隔振效果要優于單排樁；劉中憲等［20］運用一種高精度的間接邊界積分方程法，對平面P波和SV波下二維排樁的隔振效果進行了寬頻帶計算分析；徐平等［21］運用波動理論研究了雙排彈性和剛性空心管樁屏障對平SV 波的隔離效果，結論表明：彈性屏障的隔離效果隨著樁土剪切模量比的增大而提高，但當模量比超過一定值后，隔離效果提高不明顯；孫苗苗［22］提出1種可計算任意排列和任意圓截面尺寸的多排空心管樁對平面SH波多重散射的理論求解方法，并表明管樁可取得比實心樁更好的屏蔽效果。

以上研究學者采用多種研究方法對振動波的傳播特性、隔振屏障的類型、參數以及隔振效果進行了深入研究。截止今日，已經形成了多體系和較完善的隔振理論，但屏障動力響應方面研究尚不充分，故本文以非連續型雙排混凝土樁為隔振屏障，通過模擬實驗對屏障動力響應進行了補充，并研究了樁長與土層分界面位置關系、激振頻率對其隔振效果的影響作用。

1 試驗設備及工況設計

振動波是一種機械波，其傳播必須在介質中完成，因此，振動波在介質中傳播的過程中，由于介質間的相互作用（如分子力）以及波能反射、透射效應等原因，振動波的能量及振幅不可能維持不變，波的能量必然會或快或慢的不斷衰減，并轉化為其他能量形式。若按振動波的傳播方向與質點振動方向是否一致劃分，可以將振動波分為P 波（振動波的傳播方向與質點振動方向相同）和S 波（振動波的傳播方向與質點振動方向相垂直），若同一地基中同時存在P 波和S 波，則將由于振動波的偏振作用，在距離振源某一段距離后，質點將做橢圓形圓周運動，即形成R波（瑞麗波）。

R 波是一種常見的界面彈性波，是一種沿半無限彈性介質自由表面傳播的偏振波，其能量占比高達67%，相比于以上兩種體波，衰減速度更慢，R 波的衰減信號也更集中，信號更容易采集，故該試驗采用R 波對以上問題進行研究。

1.1 試驗設計

試驗場地選在室內，這樣可以將最大程度的減少外界振動對試驗的影響，地基尺寸為4 m（長）×4 m（寬）×1.4 m（高），上層為深0.4 m的勻質黏土層，下層為深1 m的勻質砂土層，如圖1所示地基構造，土層密度控制在1 600～1 700 kg/m3，含水率為10%～11%。

圖1 地基構造/cmFig.1 Foundation structure/cm

試驗采用WS－Z30型振動臺，該振動臺可很好地模擬R波，除振動臺外，該系統還包括信號發生器和核心組件兩大部分，其中：核心組件包括電荷放大器、功率放大器、數據采集控制儀、加速度計放大器和加速度傳感器等，各部分及其連接如圖2 所示。試驗區域整體分為屏障設置區和未設屏障區兩部分，如圖3 所示，AB 為試驗場地中線，屏障設置區長度固定為130 cm，未設屏障區每側長度為40 cm，取8 條檢測線沿屏障橫向布置，其中：測線1～5布置在屏障設置區范圍內，測線6～8布置在未設屏障區范圍內，每條檢測線設17個振動加速度傳感器，屏障前和后范圍內分別設2個和15個。

圖2 地基表面Fig.2 Foundation surface

圖3 加速度傳感器布置圖Fig.3 Layout of the acceleration sensor

為方便分析，樁徑尺寸、樁間距和排間距均為a，a=10 cm，并取振源距、樁長和激振頻率三個參數，各參數值統一取樁徑a的整數倍，其中：樁長分別取土層分界面以上、土層分界面處以及土層分界面以下三個變量，即樁長分別取2a、4a和6a，振源距由遠及近取8a、12a和14a，激振頻率取低頻、中頻和高頻三個等級，具體取值見表1。

表1 各參數變量取值Table 1 Values of various parameter variables

1.2 評價指標

以屏障前后區域加速度極大值的比值來衡量隔振屏障的隔振效果，定義為振動衰減率ξ，這能很好的反應振動波通過屏障后的衰減特性，振動衰減率ξ按下式計算：

式中：aij為第i條檢測線第j個測點加速度極大值（m/s2）；ai1為第i條檢測線第j個取值點加速度極大值（m/s2）；其中i取1～8，j取1～17。

2 試驗結果分析

振動加速度值是最能直觀反映振動強度的評價指標，振動加速度值越大，則該區域振動強度越大。以樁長2a和振源距8a工況為例，振動加速度值隨距離變化的曲線如圖4 所示，1 號與2 號傳感器位于屏障前區域，其余傳感器均位于屏障后區域。

經分析，在低、中和高三種激振頻率下，屏障前振動加速度值在0.031～0.309 m/s2范圍內，且2 號傳感器振動加速度值大約為1號傳感器振動加速度值的1.09～3.56倍，而屏障后振動加速度值僅在0.009～0.550 m/s2范圍內，并隨著傳播距離的增加而不斷衰減，未設屏障區內振動加速度值則整體在0.012～0.075 m/s2范圍內，且隨傳播距離的增加而逐漸減小。因此可知：由于屏障對振動波的阻隔作用，屏障前出現明顯振動增強現象，且屏障前振動強度遠大于屏障后振動強度，而未設屏障區振動僅隨傳播距離的增加而衰減，為具體分析，將屏障設置區和未設屏障區分別進行研究。

2.1 屏障設置區

2.1.1 屏障前區域

由圖4 可知：激振頻率由低頻到高頻變化的過程中，測線8 中1 號傳感器振動加速度值較小且始終在小幅度范圍0.038～0.065 m/s2內浮動，相較于其他傳感器而言比較穩定，故將該傳感器振動加速度值作為不同振源距下的振動水平代表值，同時取振動加速度最大值表示該振源距下的振動強度代表值。

圖4 不同激振頻率下振動加速度值隨距離分布曲線Fig.4 Distribution curve of acceleration value with distance under different excitation frequencies

分析圖5可知：三種振源距下，隨著激振頻率的增加，振動強度整體均呈下降趨勢，振源距為8 a時，振動強度代表值由0.284 m/s2下降至0.059 m/s2，下降速率最快；振源距為14a時，振動強度代表值由0.063 m/s2下降至0.031 m/s2，下降速率最緩，且均在激振頻率分別為30 Hz 和80 Hz 時產生振動峰值；當振源距為8a時，兩振動峰值點分別為0.284 m/s2和0.210 m/s2，差值最大，為0.074 m/s2，當振源距為14a時，兩振動峰值點分別為0.097 m/s2和0.079 m/s2，差值最小，為0.018 m/s2，兩振動峰值差隨振源距的增加而減小，且在激振頻率為100 Hz 時，振動強度基本穩定，此時振動強度代表值與振動水平代表值相近，三種振源距下，振動水平代表值隨激振頻率小范圍內浮動，分別為0.038～0.065 m/s2、0.020～0.032 m/s2和0.019～0.030 m/s2，隨振源距增加而緩慢降低。

圖5 不同振源距下振動代表值隨激振頻率分布曲線Fig.5 Distribution curve of representative vibration value with excitation frequency under different vibration source distances

由以上分析可知：振源距越小屏障前振動強度越大，取振源距為8a，對比三種樁長條件下的振動加速度值隨距離變化的曲線圖如圖6所示。由圖6分析可知：當樁長增加到土層分界面時，屏障前振動強度由0.059～0.284 m/s2下降到了0.055～0.208 m/s2，降低了0.076 m/s2；當樁長超過土層分界面時，屏障前振動強度又上升到了0.086～0.229 m/s2，上升了0.021 m/s2，可見當樁長在土層分界面時，屏障前振動最小；當樁長達到土層分界面時，振動強度與樁長未達到土層分界面時變化規律相同，均隨激振頻率的增加逐漸降低，振動強度代表值由0.208 m/s2下降至0.055 m/s2，在激振頻率為低頻30 Hz和中頻80 Hz時產生兩個振動峰值，分別為0.208 m/s2和0.149 m/s2，但當樁長超過土層分界面時，當激振頻率為低頻和中頻時，振動強度代表值穩定在0.135～0.229 m/s2，但當激振頻率為高頻時振動強度代表值由0.229 m/s2逐漸下降至0.086 m/s2，與以上兩個樁長條件不同，在激振頻率為80、100 和120 處取得峰值，分別為0.150 m/s2、0.229 m/s2和0.205 m/s2。

圖6 不同樁長下振動代表值隨激振頻率分布曲線Fig.6 Distribution curve of representative vibration value with excitation frequency under different pile lengths

2.1.2 屏障后區域

將屏障后振動加速度值整理為等值線圖，由圖7可知：相比其他區域，屏障后衰減率ξ值較低，此區域隔振效果最好，而未設屏障區振動較強，由于振動波具有穿透性，屏障后中線左右2 倍樁長范圍內有明顯穿透現象，為整個隔振區域的薄弱區，其他區域則由包絡線圍成一個封閉有效隔振區。

圖7 衰減率ξ等值線圖Fig.7 Contour map of attenuation rate ξ

取測線1中4號傳感器振動加速度值表示薄弱區的振動強度，取衰減率ξ值為0.18包絡線所圍成封閉區域在整個屏障設置區所占面積比為隔振效果評價指標，以探究樁長、激振頻率對雙排樁屏障隔振效果的影響作用。

由表2可知：當樁長未超過土層分界面時，衰減率ξ值在激振頻率為中頻和高頻時較大，在0.29～0.67范圍內，故此時薄弱區振動較強，隔振效果較差；衰減率ξ值在激振頻率為低頻時較小，在0.21～0.28 范圍內，此時薄弱區振動較弱，隔振效果較好。而當樁長超過土層分界面時，薄弱區衰減率ξ值在低頻、中頻和高頻激振頻率時均較小，在0.20～0.30 范圍內，此時薄弱區振動較弱，隔振效果較好。因此增加樁長可使薄弱區振動大幅減小，且當樁長超過土層分界面時效果最好。

表2 測線1中4號測點振動衰減率ξ值Table 2 Vibration attenuation rate ξ of No.4 measuring point in measuring line 1

由表3 可知：三種樁長條件下，有效隔振面積隨激振頻率由低頻到高頻分別為32.82%～43.85%、45.78%～58.14%和53.25%～69.78%，可見：屏障對中頻和高頻有更好的隔振效果，且樁長越長有效隔振面積越大，當樁長超過土層分界面時，隔振效果最好，但當樁長達到土層分界面時，再增加樁長使之超過土層分界面，有效隔振面積增幅由原來的14.29%下降到11.64%，增幅降低了約3%。

表3 有效隔振面積（%）Table 3 Effective vibration isolation area（%）

2.2 未設屏障區

由上述分析可知：該區域受排樁屏障的影響作用較小，且振動強度隨傳播距離而不斷衰減，故取未設屏障區各測線1號傳感器振動加速度值為該區域的振動強度代表值，研究樁長和激振頻率對該區域的影響作用。

由圖8 分析可知：三種樁長條件下，未設屏障區振動強度較低，分別在0.039～0.075 m/s2、0.024～0.068 m/s2和0.022～0.102 m/s2范圍內，隨激振頻率小范圍內浮動，并在30 Hz和80 Hz時取得振動峰值，且隨著屏障布置方向減小，即靠近屏障一側振動強度較強，遠離屏障一側振動強度較弱。

圖8 未設屏障區振動強度曲線圖Fig.8 Vibration intensity curve in the area without barriers

3 結論

本文采用模擬試驗的方法，通過振動加速度值和衰減率ξ值對雙排非連續型混凝土樁隔振屏障的動力響應和樁長、激振頻率對其減隔振效果的影響作用進行了分析，并得出以下結論：

（1）由于屏障對振動波的阻隔作用，屏障前出現明顯振動增強現象，振動強度可增加至1.09～3.56 倍不等，且該區域振動強度隨著振源距和激振頻率的增加而下降。當激振頻率為100 Hz時，振動強度基本穩定，繼續增加激振頻率，振動強度并不會發生明顯變化，未設屏障區振動強度較低，隨激振頻率的變化小范圍內浮動，隨著屏障布置方向減小，即靠近屏障一側振動強度較強，遠離屏障一側振動強度較弱。

（2）樁長到達土層分界面時，屏障前振動強度最小，當樁長未超過土層分界面時，屏障前振動強度隨激振頻率的增加逐漸降低，且均在激振頻率為低頻30 Hz 和中頻80 Hz 時產生兩個振動峰值；當樁長超過土層分界面時，振動強度在激振頻率為80 Hz、100 Hz和120 Hz處取得峰值。

（3）屏障后衰減率ξ值較低，此區域隔振效果最好，且由于振動波具有穿透性，屏障后中線左右2倍樁長范圍內有明顯穿透現象，為整個隔振區域的薄弱區，其他區域則由包絡線圍成一個封閉有效隔振區。當樁長超過土層分界面時，此時薄弱區振動最弱；當樁長未超過土層分界面時，薄弱區振動較強，因此增加樁長可使薄弱區振動大幅減小，且當樁長超過土層分界面時效果最好。