基于熵值法的碳配額優化電量灰色預測模型

肖勇, 裴飛*， 胡偉， 王函韻

(1.上海電力大學經濟與管理學院, 上海 200090; 2.國網浙江省電力有限公司湖州供電公司， 湖州 313099)

溫室氣體排放所帶來的氣候變化是需要全人類共同面對的困難。中國已經成為全球第一大溫室氣體排放國。應對氣候變化，中國角色至關重要。2020年9月22日，中國向世界鄭重宣布，將力爭2030年前實現碳達峰、2060年前實現碳中和，彰顯了中國應對氣候變化的堅定決心和責任擔當。中國電力行業是國內煤炭消費量最大的行業，電力行業的裝機量以及規模為世界第一，碳排放量約占全國總量的50%。2009—2019年間原煤消耗量由45.2億t增長到89.7億t，年增速達7.1%[1]；而電力行業的消耗量則從22.4億t增長到48.3億t，增長率達7.9%[2]。經濟增長普遍伴隨碳排放增長，經濟、電力需求、碳排放三者呈正相關同步上升。電力行業作為中國能源消耗和碳排放“雙高”的主要行業，未來還將處于長期保持且快速發展階段，特別是以化石能源為主的電源結構在未來很長的一段時間內仍然將長期存在。可預見未來“雙碳”工作重點將著重于平衡經濟發展與環境質量保護[3]。

同時電力行業在具有“可報告、可核查、可測量”三個進行碳交易的基礎條件，具有數據統一、碳排放點集中、系統內特性統一等優勢，方便進行統一計算與統籌，是推動碳市場建設較好的選擇對象。

因此率先對電力行業引入“雙碳”理念，是中國以較小轉型成本實現氣候承諾的有力抓手。對電力行業制定合理的碳配額分配方式對未來中國的宏觀經濟增長與產業的迭代升級發展具有理論與現實的雙重價值。

1 基于碳配額電量預測研究

1.1 碳配額的國內外研究現狀

雖然碳排放交易體系的基本概念已是眾所周知，但是如何科學分配初始碳排放配額對政策設計來說仍然是一項矩大的挑戰[4-5]。從分配原則角度看，現有關于碳排放配額分配的文獻主要有兩大類。

一類研究主要傾向于公平原則，基于各地區的人口數量、歷史排放量、GDP標準實行碳配額實行免費分配制。免費分配的碳配額實際上是一種行業內部的補貼，通過行業內循環實現碳交易，可以降低碳排放成本，從而實現低成本向全面碳交易社會轉型，使得政策在推行成本和難度上顯著降低[6-7]。而通過有償分配的方式會導致參與行業增加額外的碳成本，對生活生產、經濟發展有可能產生負面沖擊[8-9]。

另一類研究推崇效率原則，通過強調減排的經濟效率和分配方式的效率，實現碳配額的有償拍賣分配制。大多數從交易效率上認為免費分配下的碳配額難以體現出“污染者付費”原則的實際價值[10-11]。同時對于國際上碳市場的運行研究顯示，碳市場與電力市場息息相關，有針對歐盟碳市場研究表明，在碳市場建立初期，免費分配下的碳配額被轉嫁到電價之中，導致電價上升，通過后期政府針對性出臺了碳稅和有償拍賣機制后一定程度上緩解了電價上升[12]。但隨著碳市場的逐漸完善以及研究的逐漸深入，交易所得的碳配額通過碳成本的方式被攤入到電價之中。Fabra等[13]通過理論模型，證明了目前歐盟碳電市場中至少80%的碳成本通過電價實現成本轉移。而針對德國的研究中Beat[14]則指出幾乎所有的碳成本都轉嫁到碳價和電價。

現有大多數研究針對碳配額分配方式分別通過模型模擬了基于獨立分配方式下的情景，并通過融入碳配額的交易模式與傳統交易模式的對比分析不同情境下產生的結果與經濟影響[15-16]。另有學者提出一些有關于國民生活的主要行業通過實行免費碳配額分配，同時其他行業實行拍賣分配制獲取[17]；文獻[6]提出針對具體行業實行一半免費分配，一半有償購買的分配方式。本質上目前針對碳配額交易的研究是希望通過政府的宏觀調控以及市場的自我調控提升碳交易的效率以及保證公平分配原則。但是，不同的分配原則通常具有不同的福利含義和政策取向，結果導致各國、各省(區、市)、各企業之間僅按一個原則分配碳排放配額很難達成協議。因此，為了使得碳排放配額分配結果更加容易被接受、在經濟上更加可行，未來的研究應該同時兼顧公平與效率原則[18]。

因此，為了推動未來電力市場與碳市場的融合，需要提出一種計量碳配額的標準方式，所以在借鑒前人相關研究基礎上,現采用熵值法模型，熵值法在決策模型中經常用于決定指標權重的選擇[19]，不僅能夠兼顧碳排放量與碳排放強度，同時強調了省(區、市)的GDP發展狀況與能耗關系。與先前研究相比，能夠更好地刻畫碳配額的特點，從而最大限度地提高經濟能耗效益和推動減少二氧化碳排放量。

1.2 用電負荷預測的意義

實現對于碳排放與電力預測分析，需要具備對全社會用電發展情況進行深入的研究的先決條件。通過明確用電需求的發展趨勢，結合各類因素以及政策規劃實現合理的預測。同時電量也容易受到地區經濟發展程度、人口、氣候等因素的影響，由于在實際生活中用電量受多種因素影響，用電量與變量的關系不是一一對應，因此采用灰色預測模型對用電量預測具有較好的適用性與靈活性。可以在推理信息不完全及數據量較小的預測時保證較高的預測精度，因此，選用灰色預測模型對社會總用電量進行預測分析，并采用后驗差檢驗對預測結果進行檢驗，保證結果的可靠性。

為此，根據中國電力行業的實際情況與相關政策要求，利用灰色預測模型預測未來五年省(市、區)的用電狀況，再通過碳配額對預測模型所得預測電量進行修正，以此指導擁有可再生清潔能源的省(區、市)可以利用自身低碳優勢獲得較多的電量預算，并對碳配額較低省(區、市)進行對應的電量預算懲罰，以此推動碳權制度發展與發電體制改革。

2 基于熵值法的碳配額電量灰色預測模型建模過程

根據Ringius等[20]的研究，考慮到歷史責任、經濟發展狀況，選取單位GDP碳當量、單位能耗增幅、單位能耗下GDP的增幅分別代表碳減排能力、減排責任和減排潛力指標。并以2015年為基準，量化到2020年進行分解。選擇指標如表1所示。

單位GDP碳當量作為衡量省(區、市)減排能力的量化指標，富裕程度高的地區意味著更高的減排能力。資料來源于國家統計局的統計年鑒。

表1 碳配額分配體系指標

單位能耗增幅高的地區意味著依然保持污染性較大的產業，理應承擔更高的減排責任。通過選取2015—2020年間單位能耗增幅表示省(區、市)能耗變化狀況，資料來源于《中國能源統計年鑒》。

中國目前仍然是以制造業為主的產業結構，而工業單位GDP碳排放約為第三產業的10倍，因此對于工業化程度高的城市而言減排潛力很大，因此選取單位能耗下GDP的增幅表示減排潛力，資料來源于《中國能源統計年鑒》。

2.1 分配碳排放配額的熵值法

利用熵的特性，以減排能力、減排責任與減排潛力為特征構建判斷矩陣X。其中指標離散程度越大，表現為該參數對系統評價影響越大。

(1)

式(1)中：xij表示第i個省(區、市)第j個評價指標的值(i=1,2,3,4,5;j=1,2,3)。由于評價指標量綱不同，需要進行歸一化處理，即

(2)

因此，歸一化后的判斷矩陣Z為

(3)

然后，根據判斷矩陣Z計算第j個指標的熵權，計算公式為

(4)

再根據第j個指標的熵權H(xj)計算權重，計算公式為

(5)

此外,根據中國政府提出的2020年二氧化排放強度比2005年下降40%～45%的減排目標，假設15年間平均經濟增速為8%, 2020年實現碳強度下降40%的目標。第t年的二氧化碳排放強度ηt計算公式為

(6)

式(6)中：Qt表示第t年中國的二氧化碳排放量;GDP,t表示第t年的GDP,并以2005年不變價計算，則2020年中國二氧化碳排放量Q2020和2015—2020年中國二氧化碳排放增量ΔQ計算公式為

Q2020=0.71η2015GDP，2020

(7)

ΔQ=Q2020-Q2015

(8)

同時，2020年第i個省(區、市)的二氧化碳排放配額Q2020為

Q2020i=Q2015i+ΔQi

(9)

(10)

式中：Q2015i表示2015年第i個省(區、市)的二氧化碳排放量; ΔQi表示第i個省(區、市)2011—2020年二氧化碳排放增量。因此，2015—2020年各省(區、市)二氧化碳配額增量占總體配額增量的比例λi、2015年各省(區、市)二氧化碳排放量占總體排放量的比例Q2015i、2020年各省(區、市)二氧化碳配額占總體二氧化碳配額的比例Q2020i分別為

(11)

(12)

(13)

2.2 灰色預測模型

通過獲取2010—2020年的社會總用電量數據，灰色預測模型GM(1,1)適用于樣本量較少的預測問題，因此通過GM(1,1)對未來五年的社會總用電量進行預測建模。由文獻[21]提出的灰色預測模型用于模糊系統中的關系分析、模型構建與不完全信息預測，最主要的優點是不需要使用大量數據，因此GM(1,1)模型已成為電力生產與消費需求預測中的典型代表。

(14)

(15)

(16)

式(16)中：a代表發展系數，表征預測對象的發展狀態；b為灰色預測中的灰色作用量，表征數據變化的關系。

通過最小二乘法求得方程的解為

(17)

K=2 011,2 012,…,2 020。

(18)

最后通過累加生成算子(accumulating generation operator,AGO)逆變換得到方程

(19)

2.3 后驗差檢驗

為了驗證GM(1,1)模型對于電量預測結果是否準確、可靠，通過后驗證檢驗方法對模型精度進行檢驗。具體驗證步驟如下：

(20)

其次，計算平均殘值序列ζ(0)均值，即

(21)

(22)

(23)

根據文獻[23]的研究，后驗差比值(posterior error ratio, PER)和小誤差概率(posterior error ratio,PER)如表2所示。其中后驗差檢驗分為四個等級。后驗差比值要求越小越好，可以接受的一般要求后驗差比值小于0.45；而小誤差概率則要求盡可能大，一般要求不小于0.8。

(24)

(25)

表2 后驗差精度標準

綜合熵值法、GM(1,1)灰色預測法和后驗差檢驗構建基于熵值法的碳配額電量預測模型，具體流程如圖1所示。

圖1 基于熵值法碳配額電量預測流程圖Fig.1 Flowchart of electricity consumption forecasting for carbon quota based on entropy method

3 算例分析

3.1 基于熵值法碳配額分配分析

浙江省作為“兩山”理念的發源地和率先實踐地，積極踐行“兩山”理念，成效顯著。圍繞碳權產業制度建立的生態制度位于全國前列，體現了生態與創新的有機結合。

因此選取“兩山”理論發源地湖州作為主要研究對象，并選取浙江省內GDP相近的金華、紹興、臺州、嘉興作為對照組加以研究。分別取用標準煤消耗量、GDP與能耗為參數構建判斷矩陣，具體數據如表3～表5所示。

表3 浙江五市標準煤消耗情況

表4 浙江五市經濟增長情況

表5 浙江五市能耗變化情況

通過表3～表5的數據，確定式(3)歸一化后的判斷矩陣Z。再根據式(4)及式(5)，計算得出減排能力d1=0.226，減排責任d2=0.495，減排潛力d3=0.279，可以見得在熵值法模型中，減排責任作為碳權分配的主要權重，而減排能力與減排潛力權重相對較低。

根據式(10)與式(11)，計算出浙江五市碳排放增量所占比例λ1，如圖2所示。根據式(9)、式(12)、式(13)可以得出2015年五市碳排放量占比θ2015i與2020年時獲得的碳配額比例θ2020i，如圖3所示。

通過圖2與圖3的對比，首先，高能耗地區在碳配額分配過程中會受到配額減少的懲罰，這是因為在分配過程中，高能耗地區應具有較強的減排能力、或較大的減排責任、或較深的減排潛力，所以在分配碳配額時會受到配額減量的懲罰以承擔減排增效的責任。其次，低能耗地區在分配時會得到較多的碳配額補正。這主要因為低能耗地區的減排能力弱、減排責任輕、減排潛力淺，在分配過程中可以享受自身由環境效益帶來的經濟效益增益。再次，高能耗地區經過懲罰后仍然比低能耗地區經過補正后配額比例高，主要由于高能耗地區由于碳排放基數較大，同時由于路徑慣性原因導致經濟增長與高碳排放脫鉤緩慢，如果強行提速低碳發展可能會對經濟增量有較大的影響，因此基于多因素考量下的熵值法對不同體量的高能耗地區做出了不同程度的懲罰。

圖2 浙江五市碳配額增量分配比例Fig.2 Proportion of carbon quota increment in five cities of Zhejiang Province

圖3 浙江五市2015年碳排放比例與2020年碳配額比例Fig.3 Proportion of carbon emission in 2015 and carbon quota in 2020 of five cities in Zhejiang Province

3.2 基于碳權加權優化GM(1,1)預測分析

通過調用2010—2020年浙江五市的社會總用電量數據如表6所示，可以實現基于GM(1,1)灰色預測對于未來5年全社會用電量的預測。在得到2021—2025年的全社會總用電量之后，根據文獻[22]，分別匹配第一至第五權重，對所得預測電量進行加權運算，所得五市電量增長趨勢如圖4所示，具體預測結果如表7所示，以此在考慮碳配額的情況下對不同能耗程度的城市地區實現懲罰削弱及優化補正。為了驗證本模型的預測結果是否可靠，根據式(21)、式(24)、式(25)分別計算出相對殘值以及PER、SEP，所得結果如表8所示PER均小于0.45而SEP均為1，體現該模型保證了預測電量的準確性。

根據預測結果湖州、金華、臺州、嘉興、紹興經加權后預測2025年各自全社會用電量分別為476.26、515.92、460.72、763.96、555.52億kW·h，相較于未加權的預測結果綜合了自2015—2020各市由于自身減排能力、減排責任、減排潛力所獲得的碳配額以及低碳經濟發展傾向、社會GDP增量，實現了對于電量預測的優化補正。對于清潔性能源增速快，環境效益較好的湖州市給予了更多的電量預算；對于傳統能源依賴度較高且GDP比重在總體中占據主要位置的嘉興給予了少量增量，以保證推進節能減排政策具有更多的調整空間；對于“十三五”期間節能減排推行不利的紹興、金華兩市則實行了電量預算懲罰，以此倒逼節能減排政策的推進。

表6 浙江五市10年間全社會用電量情況

圖4 浙江五市全社會用電量增長趨勢Fig.4 Growth trend of electricity consumption in the five cities of Zhejiang Province

表7 浙江五市電量預測結果

表8 后驗差檢驗計算結果

4 結論

(1)選用減排責任、減排潛力與減排義務指標通過熵值法對浙江五市進行了碳配額的分配，然后利用加權GM(1,1)方法對各個城市重新進行了基于碳配額考量下的電量預測，為未來實現碳電聯合用電量預測提供了一種解決方式。

(2)中國未來的發電量及全社會用電量未來仍將呈現增長趨勢，這是國民經濟持續增長對于電力行業產生的巨大需求，雖然由于近年來由于政治、社會等原因中國經濟電力消費放緩，但是在經濟的持續推動之下，未來中國電力消費呈現不可逆轉的上升趨勢。

(3)中國目前仍然是以化石能源作為主要的電力能源，因此社會具有很大的碳減排實力，在很長一段時間各省(區、市)的理論碳配額與實際碳配額之間仍然存在很大差距，因此在碳交易市場建立初期，綜合考量碳排放現值、減排能力、減排責任、減排潛力、地理因素、人口因素、經濟因素等，實現多目標多權重的區域聯盟合作減排。尤其目前存在歷史碳排放數據缺乏、經濟發展不確定性較大、各地碳交易覆蓋范圍不一致等原因，根據各省(區、市)碳排放總量確定碳配額的不確定性與技術難度較大，而且，自上而下設定全國碳排放目標，再分解到個地方需要大量政治博弈，因此實現中國總體區域間科學分配碳排放配額需要中央的科學統籌規劃，推動區域間的減排聯系設計出合理的減排機制和政策推動。