基于聲發射的層狀復合巖石損傷演化規律實驗研究

付鵬， 亓憲寅,2*， 王勝偉， 楊振

(1.長江大學城市建設學院， 荊州 434023； 2.中國科學院武漢巖土力學研究所， 巖土力學與工程國家重點實驗室， 武漢 430071)

層狀復合巖石是巖石經過多年沉積、脫水、固結等作用，后經過高壓成巖作用形成的巖石，這一巖體在煤礦工程、隧道工程、地下工程等較常見。在實際生活中，復合巖石大多都是非均質性材料，材料內部都存在著微小裂紋、孔隙等原生損傷，其力學特性具有各向異性，與復合巖石有關的工程都會不同程度的受到影響。例如，邊坡滑移、煤礦坍塌、隧道塌方等工程事故。為了避免工程事故的發生，保障工作人員的安全，對層狀復合巖石的研究是十分必要的。

地下工程的危險系數極高,直接研究層狀復合巖石十分困難,所以一般采用相似模型試驗。劉永莉等[1]運用相似理論對泥質砂巖的物理特性進行研究。李樹忱等[2]在固體模型材料研究的基礎上，歷經數次的相似配比試驗后，研制出一種新型的固流耦合材料。

國內外許多學者對復合巖石進行了研究，滕俊洋等[3]用CT掃描復合巖體破壞前后的裂紋，進而分析裂紋發展情況。劉立等[4]運用聲發射分別測試灰巖、砂巖、泥巖及復合巖石的破壞過程，為分析研究復合巖石的損傷演化過程提供了依據。文獻[5-8]表明聲發射可以直觀地觀察到巖石的萌生到破壞的整個損傷破壞過程。Mazars[9]、邱繼生等[10]、秦擁軍等[11]均采用聲發射參數建立不同的損傷模型,但只針對混凝土材料。張向東等[12]基于巖石損傷變量服從Weibull的特點，推導出深部砂巖的本構模型。賈善坡等[13]提出的彈塑性損傷本構模型可以反映泥巖在不同應力狀態下的力學特征。茅獻彪等[14]考慮溫度效應下，建立泥巖蠕變本構模型可以較好地反映泥巖的蠕變特性。以上研究大多都用聲發射檢測復合巖體或建立單一巖體的損傷本構方程，但聲發射參數與復合巖石的損傷本構方程相結合的研究比較少。所以，運用聲發射的參數作為損傷變量，建立層狀復合巖石的損傷本構方程，為層狀復合巖石的研究提供了一種新思路。

現通過相似模型試驗，尋找與原型相似的材料，制作能客觀反映原巖力學特性的試件。應用聲發射技術的單軸試驗，揭示單一巖石與復合巖石的破壞模式及破壞形態特點，能直觀反映了巖石內部裂紋孕育、萌生、擴展到貫通的空間演化過程，分析聲發射信號參數與巖石損傷演化的關系。選取聲發射的累計能量值為損傷參數，建立單軸壓縮下的復合巖石損傷演化模型，為復合巖石的研究提供參考。所以，開展層狀復合巖石的研究，對工程實際具有一定的指導意義。

1 相似材料配比試驗

1.1 實驗背景

本次試驗的研究對象是吉木薩爾盆地復合地層巖石，復合地層是指在地下工程中，鉆機垂直向下工作，會遇到多種地層，這幾種地層力學性質、工程地質等均不同。采用相似理論，以深部砂巖為相對硬巖模擬對象，以深部泥巖為相對軟巖模擬對象，進行軟硬分層。同時進行力學試驗，分析層狀復合巖石的力學特性。

1.2 相似理論

根據試驗的原型及所用模型的幾何方程、平衡方程、物理方程、應力邊界條件及位移邊界條件分別推出以下的相似關系[15-16]。

(1)由幾何方程可知：

(1)

式中：Cδ為位移相似比尺；Cε為應變相似比尺；CL為幾何相似比尺。

(2)由平衡方程可知：

(2)

式(2)中：Cσ為應力相似比尺；Cγ為容重相似比尺。

(3)由物理方程可知：

(3)

式(3)中：CE為彈性模量相似比尺。

(4)由應力邊界條件和位移邊界條件可知，內摩擦角、摩擦系數等的相似比尺相等且為1，同量綱物理參數的相似比尺都相等，即

Cf=Cφ=Cε=Cμ=1

(4)

Cc=Cσ=Cσt=Cσc=CE

(5)

式中：Cf為內摩擦角相似比尺；Cφ為摩擦系數相似比尺；Cμ為泊松比相似比尺；Cc為黏聚力相似比尺；Cσt為抗拉強度相似比尺；Cσc為抗壓強度相似比尺。

1.3 復合巖石相似材料參數的選取

為了控制模型邊界條件對原巖的影響，本文選取幾何相似比尺CL=20，容重相似比尺Cr=1，從前面公式可得應力、彈模、抗壓強度的相似比尺等于20，黏聚力和內摩擦角的相似比尺等于1，故原巖參數及相似巖石參數如表1所示。

表1 原巖及相似材料參數

1.4 原材料選擇

制作相似材料的原材料必須滿足制作方便、來源廣泛等優點，并且要保證在模擬過程中性質穩定。本次試驗將采用水泥、石英砂、硅粉為基本原材料。本文中所用的砂巖相似材料-A(硬巖)是普通的325#硅酸鹽水泥、石英砂、硅粉、水、消泡劑，泥巖相似材料-B(軟巖)采用普通325#硅酸鹽水泥、石英砂、水、消泡劑。材料選擇中使用硅粉，不僅可以區分砂巖和泥巖的顏色，還可以對水泥漿具有改性作用。

1.5 試件制作

根據相似材料參數來確定模擬試快的主要物理力學性質，通過配合比確定材料用量。采用精度為0.01 g的電子天平分別稱取水泥、石英砂、硅粉等材料用量，放到攪拌桶里攪拌5 min后，澆筑到用鋼片左右分層的150 mm×150 mm×300 mm的模具中。層間接觸面是沉積巖巖層里強度最低的區域[17]。由于不同巖層中固體顆粒的大小、力學性能存在差異，巖層間接觸面上顆粒膠結效果差、黏結力弱。為了體現復合巖石接觸面膠結效果差的特點，抽取鋼片時不用振搗，而是等待自然膠結。常溫養護24 h后脫模，脫模后試件放到溫度(20±1) ℃、濕度≥90%的水泥標準養護箱養護28 d后取出測試。試件見圖1，為了減少試驗離散型，本次試驗復合巖石選取4個標準試件，軟、硬巖分別選取3個標準試件作為試驗對象，具體試件參數見表2。

圖1 單一及復合巖石試樣Fig.1 Single and composite rock samples

表2 試件編號及基本參數

2 單軸壓縮試驗

2.1 試驗設備

本次試驗采用的是HYAS-1000C巖石三軸儀，本儀器可以進行單軸和三軸試驗。HYAS-1000C巖石三軸儀具有控制精度高、適應性強、穩定性好等優點，可以實時記錄應力、應變、時間等參數，并導出負荷-時間、位移-時間、負荷-位移等表格。三軸儀最大軸向力為100 t，最大圍壓是30 MPa，試驗設備如圖2所示。試驗方式是在單軸試驗的基礎上配合聲發射儀器。

圖2 實驗操作系統Fig.2 Experimental operating system

2.2 試件的破壞形態及分析

本次試驗中，層狀復合巖石在單軸試驗中破壞的形式復雜多樣，總結出主要有三種：X狀共軛斜面剪切破壞、單斜面剪切破壞和拉伸破壞，如圖3所示。

試件發生破壞時破裂聲較小，兩端較完整，中間出現擴容的情況，破壞面法線與試件軸線夾角為45°，試件的兩條主裂紋相互交錯，屬于X狀共軛斜面剪切破壞；試件出現一條呈45°的主裂紋，主要是由于剪應力超過極限引起的，稱為單斜面剪切破壞；試件出現多個豎向的主裂縫，并且端部發生破壞，由于在橫向方向產生的拉應力超過抗拉極限造成試件的破壞，為拉伸破壞。

圖3 破壞形態Fig.3 Failure mode

從圖4中看出巖石從開始加載到最終破壞經歷了四個階段。

(1)壓密階段：在試驗初期階段，試件在制作的過程中就會產生微裂隙，隨著應力逐漸增大，試件原生裂紋和孔隙不斷壓密，復合巖石(AB-0-3)曲線呈非線性關系。

(2)彈性變形階段：此時的應力-應變關系曲線接近直線，裂紋和孔隙繼續萌生、擴展，少數呈貫通狀態。對于復合巖石(AB-0-3)體積會發生明顯變化，而單一巖石在此階段體積不會發生明顯變化。

(3)彈塑性變形階段：試件由彈性階段過渡到塑性階段，屈服點就是彈性塑性階段的分界點。此階段中，試件內部的原生裂紋開始發生質的變化，孔隙也在不斷擴張，隨著壓力的增加，微孔隙變成了半貫通縫，試件的體積也從壓縮變為擴容，此時的強度達到峰值強度。

(4)破壞階段：達到應力峰值強度后，試件的內部遭到極大地破壞，內部裂紋由擴展到貫通直至破壞，形成了宏觀斷裂面，泥巖破壞程度最大，復合巖石(AB-0-3)整體還能保證原本狀態。試件應對變形能力迅速下降，但并沒有立刻降到零，說明破壞后的試件依舊具有一定的承載力。

圖4 層狀復合巖石應力-應變曲線Fig.4 Layered composite rock stress-strain curve

3 聲發射技術及結果分析

3.1 試驗過程

聲發射(acoustic emission,AE)，是指外力沖擊或內力聚集等作用下，材料表面或內部會產生變形或破壞，材料局部區域會迅速卸載，應變能以彈性波的形式釋放出來的現象。具體參數見表3。

本次試驗將采用HYAS-1000C巖石三軸儀，結合北京軟島科技DS5全波型聲發射分析儀，具體試驗設備見圖5。聲發射一共有八個傳感器，為了保證試驗數據的準確性，最低使用四個傳感器。在本次試驗中，采用八個傳感器采集信號，保證對試件破壞的實時監測，傳感器的布置位置見圖6。正式試驗之前，必須進行模擬試驗，例如斷鉛，斷鉛在檢驗傳感器的同時，還可以進行聲速標定。

表3 DS5聲發射信號分析儀

圖6 傳感器布置位置Fig.6 Sensor placement position

單軸試驗和聲發射試驗必須同步進行，HYAS-1000C巖石三軸儀的控制方式為位移控制，控制值為0.02 mm/s，對試件進行加載的同時，同步記錄力學參數。聲發射也會實時的監測試件內部的狀態，并記錄著每個通道在各個時間段內的能量計數、振鈴計數、撞擊計數等參數。

3.2 試驗結果分析

聲發射儀器對巖石內部破壞情況進行實時的監測，在波性文件中可以導出的參數有振鈴計數、持續時間、能量計數、上升時間、幅度以及累計振鈴計數與累計能量計數。

圖7為單一巖石和復合巖石在單軸試驗中結合聲發射試驗所得的應力應變曲線。由于試驗次數較多，這里只取比較典型的試件作為分析。在圖7中，單一巖石[圖7(a)、圖7(b)]和復合巖石[圖7(c)、圖7(d)]的應力-應變曲線有著明顯的差異。單一巖石的應力-應變曲線比較平滑，說明巖石內部只發生了一次破壞，而復合巖石的應力-應變曲線相較于單一巖石更曲折，說明復合巖石的破壞是個逐次破壞的過程，是單一巖石破壞的綜合體現。

圖7 單軸試驗下應力-時間-聲發射參數特征曲線Fig.7 Characteristic curve of stress-time-acoustic emission parameters under uniaxial test

從圖7(c)、圖7(d)看出，層狀復合巖石的破壞過程有相似之處。此次試驗中，硬巖的強度和軟巖的強度分別代表著復合巖石的最終強度和初始強度，由于試件個體差異性和端面平整度影響，所以單一巖石的強度與復合巖石中硬巖、軟巖強度并不相等。以下是對單一巖石和復合巖石的詳細分析。

(1)單一巖石見圖7(a)、圖7(b)，試驗初期，聲發射接收的信號較少，處于平靜期，試件內部的能量不斷累計，但不足以突破試件內部的黏聚力，只是對試件原生結構的裂紋進行壓密，不會產生新的裂紋。在彈性階段，隨著荷載的增加，原生裂紋貫通、并產生次生裂紋，試件的能量計數依舊不斷增長，處于損傷增長期；在彈塑性破壞階段，聲發射的信號隨著試件裂紋的擴展不斷增強，能量計數穩定增長，說明試件內部裂紋處于穩定擴展的狀態；在破壞階段，試件內部累計能量計數達到最大值，需釋放彈性能，原生裂紋貫通，主裂隙試圖突破最終的防線，當能量計數和應力達到頂峰時，試件破壞[18-19]。

(2)復合巖石的破壞過程見圖7(c)、圖7(d)，主要有硬巖和軟巖兩個破壞過程。初始階段相較于單一巖石較短，聲發射活動基本上很少，分析主要是由于兩個單一巖石的壓密作用導致的。隨著軸向荷載的不斷增加，強度較小的軟巖首先發生破壞，聲發射能量計數顯著增加，此時硬巖依舊著保持完整的狀態，這是由于層間的黏結力可限制和約束橫向變形以及豎向裂縫的擴展與延伸，并依舊有一定的承載能力。當壓力機開始施加作用力時，硬巖和軟巖共同承受荷載，軟巖的力學性質急速下降，試件表面不斷出現裂紋，聲發射事件的每一個波峰點對應著試件的每一處損傷裂紋；硬巖的微小裂紋也在持續地產生、交匯、貫通，宏觀破壞表現在應力-應變曲線的波峰，試件到達峰值強度時，發生破壞，聲發射能量計數急劇增長并到達峰值，復合巖石宣布破壞。

綜上所述，層狀復合巖石雖然由硬巖和軟巖兩部分組成，但破壞過程并不是二者的直接相加，而是在荷載作用下，二者不同材料耦合破壞的過程。硬巖和軟巖兩種材料的基本特征與強度不同，導致在實驗中兩者材料的變形不具有一致性。在受載過程中，硬巖強度比軟巖強度高，從而限制軟巖的橫向變形，使軟巖的受力狀態發生改變，破壞強度比自身強度高，更容易發生破壞。同時，軟巖對硬巖有反向張拉作用，促使硬巖發生破壞。從圖4中可以看出硬巖和軟巖相互耦合的過程。試驗初期處于壓密階段，強度較高的硬巖對強度較低的軟巖有橫向約束作用，試件內部原生孔隙在不斷壓密，應力-應變直線呈緩慢上升的狀態。在軟巖發生破壞時，應力-應變曲線有波形出現，每一次波形的出現，都表示復合巖石中硬巖或軟巖發生一次宏觀破裂。

由圖8可知，聲發射累計能量計數隨著應力的增加而增加，且單一巖石和復合巖石累計能量計數曲線走勢極為相似。復合巖石中強度較低的軟巖，在試驗前期會先發生破壞，累計能量有一次較大的波動，此結論與聲發射能量計數表征規律一致。試件在破壞前會有一次“突變點”，突變點的位置越靠前，則說明巖石內部的損傷越嚴重，從圖8可以看出，復合巖石的“突變點”較單一巖石更早，表明復合巖石內部損傷程度更大。

圖8 單軸試驗下時間-累計能量關系曲線Fig.8 Time-cumulative energy relationship curve under uniaxial test

4 單軸受壓下層狀復合巖石損傷演化模型的建立

聲發射是巖石內部裂紋萌生、發展直至最終破壞的伴生現象，與材料損傷破壞中的參數存在密切聯系，所以可以用聲發射參數表示損傷演化規律，并建立損傷演化方程。層狀復合巖石內部裂紋的形成與擴展，都會產生聲發射能量[8]。為了更好地研究層狀復合巖石的損傷規律，依據層狀復合巖石在受壓過程中產生釋放的能量計數定義損傷變量。參考文獻[20]中定義的損傷變量，基于損傷等效假定，可設巖石的總面積為S，有效面積為Sv，損傷面積為Sd，表達式為

(6)

(7)

式中：α為材料綜合性能的參數。無任何損傷的材料，則Sv=S,從式(7)可知D=0；隨著荷載的不斷增加，Sd=S時，由式(7)可知，D=1。

在此基礎上假定Nm為復合巖石完全破壞時累計能量值，Nd為復合巖石單位面積所釋放的累計能量值，得

(8)

當復合巖石的損傷面積累計達到Sd，則累計能量值為

(9)

聯立式(7)、式(8)可知,復合巖石的損傷參數D與累計能量值的關系為

(10)

建立以累計能量為指標的概率密度函數y(σ)

y(σ)d(σ)=dNt/Nt

(11)

y(σ)=a/σ+b

(12)

式中：a、b為巖石力學特性及內部損傷有關的參數，其中a的大小表征巖石內部損傷的程度。

聯立式(11)、式(12)并兩邊積分可知

Nt=Cσaexp(bσ)

(13)

式中：C為常數。

聯立式(10)、式(13)可知，復合巖石的損傷演化方程為

(14)

根據式(13)，對單軸壓縮下采集到的聲發射累計能量進行擬合，得到單一巖石和復合巖石的累計能量擬合曲線，具體見圖9。

由圖9可知：單一巖石和復合巖石的累計能量都隨著荷載的增加而增大，在試驗前期累計能量增長較平緩，后期增長顯著。當達到峰值應力時，累計能量值也達到最大值。同時也可說明，層狀復合巖石的破壞是單一巖石在荷載的作用下相互耦合的結果。

將式(13)擬合的結果代入式(14)中，可以得到單一巖石和復合巖石的損傷演化方程見表4。

材料內部的損傷情況可由a的大小來判斷，巖石內部結構越緊密，裂紋損傷小，a也會越小。從表4可知，復合巖石的a均大于單一巖石，復合巖石的交界面處會有原生裂紋，巖石的內部損傷增大，在荷載的作用下，發生耦合破壞。

圖10為單一巖石及復合巖石的損傷演化曲線，到達峰值強度時，復合巖石的損傷程度要大于單一巖石，同時驗證了以累計能量為損傷變量的損傷演化模型與原本巖石的內部損傷變化是相符的。同

圖9 單一巖石和復合巖石累計能量擬合曲線Fig.9 Cumulative energy fitting curve of single rock and composite rock

表4 單一巖石及復合巖石損傷參數及損傷演化方程

圖10 單一巖石及復合巖石的損傷演化曲線Fig.10 Damage parameters and damage evolution equation of single rock and composite rock

一損傷狀態下，復合巖石的軸向應力位于硬巖和軟巖之間，與上文所述是一致的。

5 結論

(1)層狀復合巖石的破壞，是硬巖和泥巖在持續加載過程中相互耦合的過程。強度較低的泥巖相較于強度高的硬巖先發生破壞，硬巖的內部裂紋擴展、貫通，宏觀破壞清晰可見時，復合巖石宣告破壞。

(2)單軸壓縮試驗中，應力-應變曲線結合聲發射儀器的能量計數，層狀復合巖石的破壞主要有四個階段：壓密階段，聲發射接收信號較少，能量計數較小，處于平靜期；在彈性階段，能量計數在持續增長；彈塑性變形階段，能量增長趨勢較為平緩；破壞階段，能量計數均達到最大值。

(3)聲發射的能量計數與時間的特征曲線與應力-應變曲線的變化趨勢有較好的一致性。

(4)聲發射的累計能量與損傷程度聯系緊密，并且用試驗數據繪制的應力與累計能量曲線與損傷模型繪制的曲線基本吻合。

(5)基于累計能量建立的損傷演化模型，在單軸試驗中對復合巖石的演化過程進行定量分析，并可以很好地反映損傷演化規律。