基于主成分分析法的西安競爭力評價研究

胡吉安，薄亞杰，付坤奧，林沈熙，楊 苗

(1.天津商業大學 理學院，天津 300134；2.中國石油集團測井有限公司制造公司，陜西 西安 710077)

1 問題的提出

20世紀80年代，國外一些社會科學學者提出關于城市競爭力的研究。它是關于城市管理的研究課題，其中包含了城市資源配置管理、三大產業管理、社會環境管理、發展目標規劃等社會經濟生活的各個方面。關于城市競爭力的研究，主要目標是提升一座城市的內部、外部的競爭實力，如提升城市的整體經濟實力，提高城市的交流實力，提升城市科學教育水平，優化城市社會環境等等。西安市作為西部地區最重要的中心城市，肩負著西部崛起的重要建設任務。在如今大數據時代的背景下制定城市發展戰略規劃、提升城市實力上需要大量的科學理論的支撐，對于城市的綜合競爭力的研究意義重大。

國內對于城市競爭力的研究開始時間不長。郝壽義等[1]、倪鵬飛[2]提出隨著經濟的迅速發展使城市在中國和相關地區發展中的地位逐日提高，也使中國城市競爭力研究成為今后中國經濟發展研究中一項有著重大意義的課題。周玉波[3]從宏觀層面研究了環境、資源、能力、核心競爭力4個方面對中國相關城市競爭力的影響。王先柱等[4]從時空2維度通過實證分析，研究了中國35個大中城市2000～2015年城市競爭力與房地產業行業發展水平的協同發展情況。

于濤方[5]詳細分析了20世紀80年代以來國外城市競爭力研究的歷史進程,其包括研究創新點的變化、領域分布。劉莉芳[6]研究了國內外城市競爭力研究的現狀與評價體系內涵，提出了提升城市競爭力的途徑。羅濤等[7]系統地從城市競爭力的含義、影響因素、相關評價模型，對國內外城市競爭力研究進展進行了綜述。

在相關城市競爭力研究評價方法上，汪婧[8]利用熵權賦權和線性加權法，構建國際消費中心城市競爭力綜合評價體系對全國36個城市開展實證測評。來園莉[9]使用SAS軟件選取了19個指標對2003～2007年武漢城市競爭力進行評價，結果表明今后幾年里武漢市的綜合競爭力還將繼續加強，對武漢的經濟前景充滿信心。景志慧等[10]、張文平等[11]、張艷清[12]都選取相應的城市評價指標并利用主成分分析法建模分析了我國各個地區、省市間的城市競爭力大小水平，結果表明各個城市都有競爭力發展不平衡的方面，但是都有很好的發展前景。方銳[13]采用指標均值法對主成分分析法進行改進，更有效地對指標進行了均值處理，從而得出更優城市競爭力分析。

城市競爭力研究在學者的持續努力下不斷地豐富，陳文俊等[14]使用模糊數學對中國中西部省會城市生態競爭力比較，任子君[15]使用層次分析法對合肥城市生態競爭力進行研究。

2 指標的選取

本文選擇的城市競爭力影響指標有：經濟綜合實力、城市交流實力、科研實力、社會環境綜合實力四類。綜合經濟實力，選取了包含西安市生產總值、人均GDP、社會消費品零售總額等5個指標；城市交流實力，其中包含進出口總值、西安市外商投資總額等4個指標，西安市作為世界著名的旅游城市，旅游業相關指標也能夠反映出西安市的對外交流實力；科教實力，本文選取了普通高等教育在校人數、普通高等教育專職教師人數、普通高等院校個數3個指標來反映相應方面的城市競爭力情況；社會環境綜合實力，主要是從西安市的市民社會生活狀況、基礎設施情況等方面來反映該城市競爭力大小，文章選取了園林綠地面積、城市公共運營車輛數量、地方財政收入與支出、第三產業占比5個指標進行統計分析。

并且從陜西統計年鑒[16]中選取了西安市2012～2018年的時間序列數據，運用相關方法對其西安競爭力的情況進行分析，對于西安市競爭力研究選取的指標為相對指標或人均指標，并且考慮到了各個指標之間相關性等問題，一共選取了17個指標詳見表1。

表1 西安城市綜合競爭力分析指標體系

3 數據分析

3.1 數據前期處理

第一步，通過查詢2012～2018年西安統計年鑒搜集有關城市分析競爭力指標的數據并錄入SPSS。由于各個指標可能存在單位、數量級不同的情況，為使各個指標間具有可比性能夠進行分析，所以通過軟件對選取到的17個指標的所有數據進行標準化處理。

第二步，使用SPSS得出相關系數矩陣研究各指標間的相關關系，根據因子分析得出累計方差貢獻率來提取出主成分。通過分析可以清晰地看出各項指標之間具有較強相關性，例如：GDP總值、旅游總收入、在校老師人數、財政支出總值、第三產業占比這些代表性指標間的相關性很強(相關系數較大非常接近于1)。

對統計的4個方面原始數據中代表性比較強的幾個指標進行了相關系數矩陣的計算，結果詳見表2。

從數據前期處理中可以得出各指標信息之間存在多余重復，科學地證明了此次西安市競爭力分析適合選用主成分分析法。

3.2 主成分分析

主成分分析是一種利用代數中降維思路的分析方法,其優點是能夠有效減少分析變量中多余的指標同時不影響數據的完整性，在此基礎上對綜合指標按照一定的評分規則進行分類，通過降維成低階成分依然能夠保留住數據最重要的部分，得出幾個主成分來盡可能減少指標的數量，最后通過構建主成分的得分模型來達到統計分析的目的。

同時主成分分析析法可以解決選取單一方面的指標不能完整反映城市競爭力水平的問題，由于本文選取的西安市綜合競爭力的影響指標數量達17個數量很多，所以通過主成分分析法可以科學地減少指標變量個數，并且還能夠優化數據結構，從而達到對西安市綜合競爭力的科學分析。

3.2.1 主成分的提取

對選取的17個指標的原始數據進行主成分分析，并繪制相關圖、表：即分析碎石圖(如圖1)和主成分特征根和貢獻率情況詳見表3。

表2 相關系數結果一覽

由碎石圖(圖1)第一個特征值為14.082點在頂點處，而第二個特征值為1.556處于拐點，表明碎石圖中從第二個點開始其他15個特征值點都接近0，圖中折線總體趨勢開始趨于平緩。第一個特征值和第二個特征值都大于1，兩點在圖中位置明顯高于其他15個點，所以分析應該抽取2個因子作為主成分。如表3，由于前2個主成分的累計方差貢獻率已經達到了91.989%，故需要提取前2個主成分。表明前兩個主成分可以代表最開始選取的17個指標來分析西安市綜合競爭力的發展水平，最終提取出兩個主成分，分別記為F1、F2。

圖1 主成分分析碎石

3.2.2 相關性分析

因子載荷矩陣詳見表4，其中財政支出、人均GDP、西安市外商投資總額、社會消費品零售總額、GDP、進出口總值、旅游人數、在校老師人數、園林綠地面積、農林牧漁總產值、旅游總收入、財政收入、第三產業占GDP比重、固定資產投資額在第一主成分上具有很高的載荷，可見各指標間的相關性很強，并且集中反映了生產總值(GDP)；同時第二主成分主要反映西安市人均GDP水平，其中指標在校學生人數，它在第二主成分上有較高的載荷相關性高，能夠反映出西安市科教發展水平與人均GDP發展水平具有較強相關性。

3.2.3 成分得分情況分析

SPSS軟件分析結果中的成分得分系數矩陣詳見表5，其中列出了2個主成分的特征根所對應的特征向量，也就是主成分解析表達式中標準化變量(ZX)前各自的系數數值主成分F1，F2各自的解析表達式如下：

表3 主成分特征根和貢獻率結果一覽

表4 因子載荷矩陣

F1=0.070ZX1+0.071ZX2+0.070ZX3

+0.067ZX4+0.063ZX5+0.069ZX6

+0.070ZX7+0.069ZX8+0.066ZX9

+0.049ZX10+0.047ZX11+0.068ZX12

+0.068ZX13+0.042ZX14+0.065ZX15

+0.071ZX16+0.064ZX17

F2=-0.098ZX1-0.017ZX2-0.013ZX3

-0.149ZX4+0.070ZX5+0.025ZX6

-0.072ZX7-0.141ZX8-0.227ZX9

+0.437ZX10+0.349ZX11+0.108ZX12

-0.115ZX13-0.362ZX14+0.239ZX15

+0.033ZX16+0.044ZX17

同時也可以將各主成分相應年份的因子得分(FAC)乘以相應方差數值的算術平方根計算出主成分F1、F2的得分。

最后通過主成分得分F1、F2計算出2012～2018各年的競爭力綜合得分(記為：F)，總得分的計算方法是以各個主成分的貢獻率為權數對主成分得分進行加權平均。

即：F=(82.836×F1得分+9.153×F2得分)/91.989，最終求得2012～2018年西安城市競爭力綜合得分并對其進行排名。

3.2.4 綜合競爭力得分情況

由表6綜合得分及排名情況可見：2012～2018年西安城市競爭力綜合得分總體上一直呈上漲趨勢，同時在2012～2014年、2016～2018年開始西安城市競爭力綜合得分增長幅度較大都在2左右(2013年同2012年相比得分增加2.681，2014年同2013年相比得分增加1.927，2017年同2016年相比得分增加2.043，2018年同2017年相比得分增加較上一個年度持穩為2.161)，在2012以及2016年之后從西安綜合得分變化增加程度可以看出西安市發展進入了2個加速的階段。

表5 成份得分系數矩陣

表6 綜合競爭力得分及排名情況

4 結論

上述西安城市競爭力綜合評價結果表明，在西安市近7年的競爭力發展過程中，2013、2017年有大幅度發展，其提升綜合得分增幅都在2以上，與此同時在2012～2018年間西安城市競爭力發展一直穩步向前。綜上得到以下結論：

(1)西安城市競爭力穩步增強。2016～2018西安城市綜合競爭力得分從0.762快速增加到了5.698，其中綜合經濟實力得分從0.223增加到3.327、城市交流實力得分從0.208增加到3.455，兩項得分3年間增長都在3分左右,表明西安市經濟與對外交流實力發展在近幾年發展迅速，較前兩項指標的發展，科教實力在幾次高等教育擴招后，近幾年大學數量與學生人數趨于穩定，但是教師的數量變化不穩定。西北地區人才流失，地理位置限制等很多因素都影響著西安科教的發展，在今后的發展中應該著重于科教發展，加大科教投入，制定相應的政策吸引人才。

(2)西安城市競爭力有待提升。2013、2017年城市競爭力增長迅速，2015年城市競爭力發展相比于其他年份有所放緩，所以需要保證在西安城市競爭力向上發展的前提下穩定發展速率，同時從選取的一級指標數據得分情況來看也出現了同樣的問題。

5 建議

結合相關實證分析得出的結論，本文提出針對提升西安城市競爭力的建議：

(1)不斷推動經濟發展，優化產業結構。在第一產業方面，運用現代化農業技術加快生產，發揮西安市交通運輸等服務行業發展優勢加快第一產業向第二、三產業轉化，達到GDP總值增長而占比降低的發展目標。在第二產業方面，西安市雖然擁有較為完整的工業門類，但是大型工業企業數量較少導致工業水平不強。所以西安市應該不斷深化經濟體制改革，集中社會資源優化現代工業發展，吸引更多的大型企業來西安建設發展、資助扶持本地小型企業發展。在第三產業方面：進一步學習、借鑒發達城市服務業發展經驗，不能單一地只發展傳統服務業，應大力推進現代服務業的發展，優化第三產業結構。

(2)發揮西安自身獨特優勢，加快旅游行業發展。2018年旅游相關數據統計表明：西安市旅游總人數全國排名第8，旅游總收入排名全國第15位，人均旅游消費排名全國第46位，所以在旅游業發展上應該在結合西安市優越的地理、歷史、文化的優勢下，努力打好西安這座歷史古都的旅游招牌[17]。

(3)堅持人才引進更要留住人才，推動軍工與高校、軍民合作。西安市雖然地處中國西部欠發達地區，但是西安高等教育資源豐富，其中高等院校、科研院所數量眾多，高等院校、研究所重大科研成果產出數量在全國前列但是成果轉化效能能力不足、科研成果水平與城市發展不協調。同時在西部人才流失嚴重的問題上，西安市應當擴大落戶政策、引進人才政策的實施。例如：增加創業、住房、子女教育、養老等方面的福利來吸引外地高端人才來西安落戶、發展。西安市的軍工資源優勢全國排名第二，軍工資源十分豐厚，同時西安高水平理工大學、研究所數量很多，應在此基礎上加大軍工與高校及軍民融合。

(4)進一步改善西安市環境質量，加強基礎設施建設。在新時代西安市成為新國家中心城市后，不僅要加快西安市各領域發展，而且還需要進一步關注西安市空氣質量問題，尤其是西安市霧霾污染問題，每逢秋冬季節嚴重的霧霾讓西安市一直排在全國空氣質量“黑榜”的前列，因此西安市應加速擴大園林綠地面積、進一步建設“森林城市”，同時進一步加快秦嶺生態環境修復工作。