基于螺栓連接界面動態特性參數的研究＊

趙傳強 王正成

（浙江機電職業技術學院智能制造學院，浙江 杭州 310053）

螺栓連接具有連接牢固、容易拆卸等優點，在工程機械領域應用較為普遍。螺栓動態連接的主要作用是使連接的各個部件界面結合緊固，滿足設備使用的剛度要求。當組合試驗件受到外力影響時，在試驗件連接面處會發生多方向的位移，在結合面處有輕微的振動，同時又伴隨著阻尼。螺栓連接界面處的這一現象說明在結合面面處既存在接觸剛度又接觸阻尼[1]。螺栓動態連接界面受到螺栓預緊力、試驗件結合面之間的粗糙程度以及連接面之間有沒有存在潤滑油等多種參數影響，讓螺栓動態連接存在高度可變性和非線性的特點。因此，連接界面處的動態特性參數備受關注。

關于螺栓連接界面處的動態特性參數，國內外一些研究學者進行了一些研究。Andrew C 等[2]對低碳鋼的結合面的動態特性開展了研究，結果表明，螺栓連接界面的剛度與接觸面的面積成正比，并且在界面加入潤滑油會使連接界面的剛度明顯增加；Ren Y 等[3]研究者利用有限元分析的方法，運用矩陣的方式創建了質量和剛度模型，并且對其一些動態特性參數進行了深入分析。

陳虹旭等[4]基于分形理論，求得了連接結合面的法向剛度。殷東華等[5]運用三維分形方法，建立了連接面處的分形模型，通過數值仿真總結了影響螺栓連接界面處的損耗因子以及法向阻尼的規律。張學良等[6-9]研究者研究了螺栓連接結合面處的特性，創建了參數估算方法。李朝峰等[10]創建了螺栓連接界面處的非線性模型，通過準靜態試驗來辨識模型參數。上述國內外研究，雖通過試驗和理論模型進行了研究，但對其連接界面動態參數相互影響因素研究較少，本文對此進行一定的試驗研究。

本文針對數控車床主軸端面中螺栓法蘭動態連接界面動態特性參數的影響因素進行了統計分析研究，其主要的動態影響參數因素主要有螺栓連接部件界面的運動法向橫截面壓、連接構件界面處的整體表面紋理粗糙度、連接構件界面之間是否可能存在潤滑介質（又比如液體潤滑油）、構件連接材料使用性能以及連接構建件的整體幾何結構形狀和整體尺寸。本文對影響參數做了一些篩選，選擇幾個主要的影響參數，通過試驗裝置進行研究。主要內容是研究了螺栓動態連接構件間的法面方向的壓力、螺栓動態連接界面的表面紋理粗糙度、阻尼系數以及連接界面是否存在潤滑油等介質4 個方面的參數對動態連接界面的特性參數的影響。

1 螺栓連接動力學模型建立

該動力學模型是由上下2 個構件I、II 組成，中間III 為連接接觸面（如圖1 所示）。

圖1 螺栓連接結構動力學模型

Ⅰ、Ⅱ構件的動力學方程可以表示為

連接面Ⅲ的動力學方程可以表示為

可以利用有限元分析求得構件質量矩陣 [Ms]和剛度矩陣 [KS]，那么連接面的動力特性參數就為剛度矩陣和阻尼矩陣。為了識別連接面的剛度矩陣和阻尼矩陣，接下來需要創建等效的動力學模型。基于薄層單元的基本原理：假設一個薄層單元（如圖2 所示），相對于x向的長度a以及y向長度b，厚度e小得多，因此可得出

其中：Δu、Δv、Δw代表x、y、z向的相對位移。

因此，原彈性本構關系可以簡化為

其中：En、Gs為2 個獨立的參數。假定各向同性，則有

其中：E與 μ分別為薄層單元的彈性模量與泊松比。利用剛度的定義可得出

從以上分析可以看出，連接面動態特性參數識別最終就是求取單位面積的法向剛度kn、切向剛度kτ以及阻尼參數 β。

2 試驗方法

通過閱讀大量國內外學者的研究成果，發現他們研究螺栓連接界面動態特性參數識別的方法通常有3 種[11]。

（1）理論計算方法

此方法是利用軟件建立試驗件的模型，算出不同法向壓力下連接界面處的阻尼和剛度。但這種方法適合靜態連接的參數研究，對螺栓連接界面動態情況下的影響因素識別比較困難，不容易得到通用的螺旋連接面的動態特性參數。

（2）試驗測試法

該試驗方法是通過計算螺栓連接界面處的力和位移的關系，來判定連接界面處的動態特性，該方法獲得的動態識別參數是最為直接、最為真實的參數，但是該方法每一次實驗只能考慮一種影響因素，而真實的螺栓連接界面處的動態參數一般與好多的因素相關。

（3）有限元分析與試驗結合的方法[12]

該試驗方法主要是通過采用一種試驗設備軟件來分析測量螺栓緊固連接試驗件主體界面處運動結構的模態，提取其動作頻率和運動振型。利用軟件工具建立了一起用于有限元器件分析的試驗模型[13]。通過調整螺栓緊固連接主體界面的某一個動態結構參數，使其與試驗所得到的參數基本一致時，就已經可以明確認為該特性參數就為這個螺栓緊固連接主體界面的一個動態結構特性物理參數，此研究方法能獲得較好的結果。

3 試驗研究

綜合研究上面分析的3 種試驗方法，結合本次試驗研究的目的，本文采用此方法來研究螺栓連接界面處的動態特性參數。

3.1 試驗設計

為研究單位面積螺栓連接界面處的動態特性參數，首先確保螺栓連接界面處的壓力分布要均勻，其次要充分體現螺栓連接界面處的相對運動。為此，設計了如圖3 所示的試驗件，該件為左右2 個相同的子結構，通過2 個M16 螺栓連接。試驗件的子結構尺寸如圖4 所示。該試驗件的主要參數如表1 所示。

圖3 試驗件模型

圖4 試驗件2D 圖

表1 試驗件主要參數

為了研究不同粗糙度下的結合面處的情況，選取了5 組粗糙度值，如表2 所示，螺栓連接界面處的介質采用潤滑油，牌號為CaisdonC–007。螺栓連接界面處的動態參數中，法向面壓的壓力可以通過施加在螺栓上的扭矩來實現，本次試驗施加的扭矩如表3 所示。

表2 試驗件連接界面處的不同粗糙度值 μm

表3 不同組試驗件的粗糙度及數量

基于以上設想，結合試驗件的一些參數，為完成本次試驗的任務，制作了如表4 所示的幾組試驗件。

表4 施加在試件上的扭矩、應力及面壓對照表

3.2 試驗方案

本試驗采用方案示意圖如圖5 所示。將試件如圖3 所示掛在一個固定支架上如圖6 所示，用重力錘對試件上面的單點進行擊打，與此同時在試驗件上面的其他位置布局幾個呼應的點，收集這些點的數據。試驗采用的裝置參數如表5 所示。

表5 本次試驗所用裝置型號及要求

圖5 本次試驗流程圖

圖6 本次試驗件所用懸架

3.3 測點（響應點）布置

在試驗件上選取激振點的坐標、激振點的個數及激振點的方向時，需要兼顧幾個方面的要求[14]，確保所設計的測點都在變形區內，測量的點都是包含所需的結構點，另外測點還要遠離節點。基于此，建立以連接面中心為原點，螺栓的中心線方向為Z軸，連接面的長邊方向為X軸，短邊方向為Y軸的坐標系，在建立的坐標系下，測點布置如圖7 所示，各測點坐標如表6 所示。

表6 試驗件上面分布的各個測點的坐標值

圖7 試驗件上面不同測點位置

3.4 激勵點布置

本試驗利用單點激振多點響應采集SIMO 法[15]，為了激勵點的振幅大于某一值，保證其辨識性以及盡可能多的激勵各階結構模態，先大致確定如圖8所示的x、y、z這3 個方向上的激勵點。后期會根據實驗情況，適當調整一下激勵點，尋找出最合適的激勵點。

圖8 試驗件上面激點位置

3.5 試驗過程

根據所測螺栓連接界面的動態影響參數的要求，把該試驗分為10 組進行，具體分組如表7 所示。

表7 本次試驗各組明細

試驗開始前，清洗連接界面，根據要求加注潤滑油，用2 個M16 螺栓連接。然后將試驗件掛在支架上，將拾振器粘在測試點位置，按照表所示施加扭矩，用力錘在激勵點位置施加激振力，在施加相同的扭矩下，重復試驗4 次，求其平均值，依次完成各個扭矩下的試驗。

4 參數識別

拾振器通過傳輸線連接在LMS–SCADAⅢ相應的前段，激振力與拾振器的信號傳入LMS Test.labys 軟件建立分析數據平臺。通過Artemis Modal Pro 軟件進行所測數據分析，識別提取出模態中的主振型、阻尼比以及固有頻率[16]。然后使用NX12軟件創建試驗件的模型，輸入到ANSYS 軟件中，創建相應的模型網格如圖9 所示，在螺栓連接界面設立薄層單元模擬前6 節的模態。

圖9 試驗件的有限元微分模型

螺栓連接界面動態特性參數的識別實際上就是對估算參數進行優化，目的是將試驗取得的模態數值和通過有限元分析得到的模態數值控制在合理的范圍內。為此定義函數

式中：wjl為在不同參數下試驗測得的第j階模態值；wjc為 通過有限元分析得到的第j階模態值；aj是第j階模態所占權重。通過有限元分析和試件試驗，得出螺栓連接界面的參數結果如下：

從圖10～13 可以看出螺栓連接界面處的法向面壓增大，其切、法向剛度也隨之增大；螺栓連接界面處的表面粗糙度增大，其切向和法向剛度減小；在法向面壓、表面粗糙度相同的情況下，存在潤滑油的比不存在潤滑油的法切向剛度要大。

圖10 無潤滑狀態下法向面壓與法向剛度關系

圖11 無潤滑狀態下法向面壓與切向剛度關系

圖12 潤滑狀態下法向面壓與法向剛度關系

圖13 潤滑狀態下法向面壓與切向剛度關系

從圖14～15 可以看出螺栓連接界面處的法向面壓增大，其連接界面處阻尼系數也增大；連接界面處的表面粗糙度增大，其阻尼系數就減小；螺栓連接界面處不存在潤滑油的比存在潤滑油的阻尼系數要小。

圖14 無潤滑下法向面壓與阻尼系數β 關系

圖15 潤滑下法向面壓與阻尼系數β 關系

5 結語

本文首先確立了研究螺栓連接界面動態特性的幾個參數，即連接面的法向面壓、連接面的表面粗糙度、阻尼系數以及連接面的介質。設計了專門研究這幾個典型動態特性試驗參數的試驗裝置，采用有限元分析與模態動態試驗相結合的研究方法，對動態特性參數進行了有效識別。試驗結果得出，螺栓動態連接界面處的法向的壓力變大，其連接面處的切、法向剛度和阻尼系數也會變大；螺栓動態連接界面處的表面粗糙度變大，其切法向剛度變小，其阻尼系數也減小；不存在潤滑油的螺栓動態連接界面處的法、切向剛度及阻尼系數比存在潤滑油的要小。