基于虛擬變電站的配電網薄弱區域集群雙層規劃研究

李振坤,王藝龍，季亮，張智泉

(上海電力大學電氣工程學院，上海市 200090)

0 引 言

隨著社會經濟飛速發展，人民生活水平不斷提高，用戶對供電可靠性及供電質量有了更高的要求[1]，但目前，國內仍有很多配電網薄弱區域的供電可靠性無法達到國家標準。配電網薄弱區域是指一些經濟條件較為落后的農村地區或資源未經開發的偏遠山區，這些地區位于配電網末端，由于負荷密度小、分布過于分散、線路供電半徑較長等原因，經常發生供電可靠性低、電壓水平低、電能質量差等現象[2]。因此，提高配電網薄弱區域的供電可靠性是一個迫切需要解決的問題。

傳統配電網一般采取新建變電站或新建輸電線路的方式提升配電網可靠性[3]，沒有分布式電源(distributed generator,DG)與儲能系統(energy storage system,ESS)的參與。然而配電網薄弱區域地勢偏遠，地理環境復雜，無法提供變電站規劃建設需要的較大占地面積，新建輸電線路會導致上級電網供電半徑過大、供電線路過長，兩種需要大量投資且收益較少的方案均難以應用。而目前，針對配電網薄弱區域的研究主要集中在電壓水平方面[4-5]，而供電可靠性提升的研究大多以城市配電網為主[6-9]。文獻[6]通過提出微網運行策略和電動汽車充電新型指標，探究兩者對孤島微網的供電可靠性影響；文獻[7]通過可控DG發電來恢復越限負荷的供電，利用負荷轉供來提升主動配電網故障狀態下的供電可靠性；文獻[8]建立了ESS可靠性收益模型，通過對ESS優化配置來提升配電網供電可靠性；文獻[9]提出一種以提高配電網供電可靠性為目標的多階段決策的微電網規劃方法，通過引入微電網規劃來提高配電網的供電可靠性。該研究已屬于配電網擴展規劃領域，但目前這一領域已有的一些研究成果[10-13]缺乏對配電網薄弱區域的針對性研究。文獻[10]以運行和損失成本等為目標，提出一種考慮通道因素的變壓器增容和配電網協調規劃方法；文獻[11]建立節省綜合經濟成本最多的目標函數模型，對配電網進行網源雙層規劃；文獻[12]考慮網源規劃對配電網傳輸能力的影響，構建了配電網擴展規劃及DG選址定容雙層優化模型并用粒子群優化算法求解；文獻[13]以配電網年綜合費用最低和DG消納量最大為目標，建立主動配電網擴展規劃雙層模型。

從上述內容可以看出，提升配電網薄弱地區的供電可靠性不能僅在傳統配電網層面進行優化，而是需要DG和ESS的廣泛參與。考慮到此區域內的負荷在自然環境下被山河等地形所分割，負荷密度小、地理位置分散，以集群分布為主，難以進行集中控制的特點，可以通過集群劃分的方式將由于地理位置自然形成的負荷群落人為地劃分成集群[14]，利用集群群內自治和群間協作的特性進行進一步的集群規劃。集群規劃相比于傳統的整體規劃，可以提高集群內部功率的平衡度與電壓的控制能力，減少集群間的功率傳遞，便于配電網的整體管理。

目前，國內外的學者對于集群劃分的研究已有了一些成果[15-18]。文獻[15]定義了基于可響應負荷和ESS最優調節的集群消納能力指標，使用將聯絡開關狀態和遺傳算法相結合的啟發式算法進行集群劃分；文獻[16]基于電壓靈敏度系數定義節點間電氣耦合強度，并用于配電網網絡電壓控制的集群劃分；文獻[17]以電氣耦合強度矩陣為邊權重建立加權網絡模型，結合快速紐曼算法檢測電網中的集群結構；文獻[18]構建了基于有功/無功-電壓靈敏度矩陣優化電氣距離的模塊度和區域電壓調節能力的綜合性能指標，運用Tabu搜索算法進行最優集群劃分。

本文針對配電網薄弱區域的實際情況開展研究，考慮其地理條件差、環保要求嚴格、配網擴容投資較大的特點，有針對性地提出基于虛擬變電站的配電網薄弱區域供電可靠性提升集群規劃策略。首先介紹虛擬變電站結構及集群規劃策略；其次，從結構性和功能性兩方面制定集群劃分指標，通過上述指標建立集群劃分模型；再次，進行各集群內部虛擬變電站的建設，提出一種集群雙層規劃模型，以考慮用戶停電損失費用的年綜合費用最小為目標函數。最后，以云南某典型場景為例進行集群劃分，各集群計及現有發電設備的出力，引入DG以及ESS，搭建虛擬變電站，進行集群規劃，所得結果驗證所提方法的有效性和合理性。

1 基于虛擬變電站的集群雙層規劃架構

1.1 虛擬變電站的組成及特點

虛擬變電站由DG、ESS、智能化的通信裝置、控制裝置及其附屬的電力電子設備等構成，通常是指將一定范圍內的DG、ESS相結合，與智能裝置一起虛擬成一座變電站，一般在現有電力系統網架結構的分支線路交匯處附近建立開閉所作為樞紐中心。這樣的虛擬變電站作為一個遠端新建傳統變電站的替代方案，承接上級現有的變電站為下級用戶供電，避免了數千萬的投資和數畝的土地占用。含虛擬變電站的配電網結構如圖1所示。

圖1 含虛擬變電站的配電網結構Fig.1 Distribution network structure with virtual substation

圖1中，DG配合風機、光伏控制器可以為本地負荷供電，提高本地消納能力，緩解上級電網電能下送壓力，接入在用戶側；ESS具有靈活的充放電功率調節和供蓄電能力，對配電網電壓的穩定、DG的消納以及配電網網損的降低都有一定的支撐作用[19]；通信裝置、控制裝置等智能設備可以實現虛擬變電站無人值守能量管理，協調“源-網-荷-儲”的優化控制，接入在開閉所處。

1.2 配電網-集群-節點分層規劃策略

為了建設虛擬變電站以提高配電網薄弱區域供電可靠性，提出集群劃分和源儲選址定容的雙層集群規劃策略：集群內部功率消納自平衡，集群之間協同互補優化，主配網維持穩定互聯。

上層規劃的任務為目標配電系統的集群劃分，規劃結果為配電網-集群的架構，其中，主網與部分集群之間存在主配網供電線路、部分集群間存在著群間交互支路。在集群劃分的同時，要配合下層規劃中的決策變量進行相應調整，以達到最優集群劃分結構。在集群劃分方案得到初步確定的基礎上，進行下層中虛擬變電站的規劃建設。將各集群視為等效節點，根據各集群的負荷總量，考慮集群的群間功率互補以及負荷時序變化，在各集群內確定新建DG的接入位置與接入容量、新建ESS的接入容量、功率與位置，然后將決策變量作為參數返回到上層規劃的模型中進行迭代，優化集群劃分方案。

1.3 雙層集群規劃架構

針對配電網薄弱區域的集群劃分及源儲選址定容的規劃問題，建立基于虛擬變電站的配電網雙層集群規劃模型，其架構如圖2所示。

圖2 雙層集群規劃模型架構Fig.2 Architecture of the bi-level cluster planning model

上層規劃模型中，規劃目標是集群效能指標最大，規劃結果為各集群的劃分方案；約束條件包括地理距離約束、網架結構約束，采用粒子群算法求解。下層規劃模型中，規劃目標是配電網年運行費用及用戶停電損失費用最小，規劃結果是各集群內DG的接入位置及容量、ESS接入容量及功率；約束條件包括配電網線路潮流約束、集群間支路功率傳輸約束、配電網節點電壓約束、DG有功出力約束、上級電網供電線路倒送功率約束、集群內DG滲透率約束、ESS充放電功率及荷電狀態約束，采用粒子群算法求解。

2 基于虛擬變電站的配電網雙層集群規劃模型

2.1 上層集群劃分模型

2.1.1 目標函數

上層集群劃分階段的目標函數為：

maxφ=λ1ρ+λ2ψ

(1)

式中：φ為集群劃分的綜合效能指標；ρ為模塊度指標，用來衡量集群劃分的結構性；ψ為有功功率特性指標，用來衡量集群劃分的功能性；λ1、λ2分別為兩個指標的權重值，滿足λ1+λ2=1。兩個指標的取值均為0～1，因此綜合效能指標的值域也為0～1。

1)模塊度指標ρ。

模塊度指標ρ常用來解決復雜網絡中的分區問題，如果模塊度較大，代表所屬集群內的節點相似度高，且與外部集群內的節點相似度較低，即劃分的集群強度較強。模塊度函數定義如下：

(2)

式(2)中的邊權Eij由電氣距離決定，本文采用基于靈敏度矩陣的電氣距離作為邊權，并使用時序綜合靈敏度[19]對其進行改進，基于時序綜合靈敏度的電氣距離數學表達式為：

(3)

式中：e′ij為節點i與節點j之間的電氣距離；n為網絡中節點總數；eij為時序綜合靈敏度矩陣中S′UQ節點i與節點j之間的距離，相關計算見式(4)—(5)。

(4)

(5)

式中：SUQ(i,j)為電壓-無功靈敏度矩陣中的元素，由牛頓-拉夫遜法中使用的雅克比矩陣計算而來；S′UQ(i,j)為改進后的靈敏度矩陣的元素；ωi為節點權重；Ui為節點i電壓；Uref.i為節點i電壓期望值。

將e′ij表示的電氣距離進行歸一化，作為模塊度內的邊權Eij。電氣距離越小，兩節點的邊權越大，因此，邊權Eij的表達式為：

(6)

式中：max(e′) 為電氣距離矩陣e′中元素的最大值。

2)有功功率特性指標ψ。

為了提高集群內部DG的就地消納，避免功率倒送過多而導致上級電網頻率波動、電壓越限，需要保證集群內部的功率平衡，據此提出集群劃分的功率特性指標。

節點的等效有功功率定義為某節點處的DG發電功率與該處負荷功率之差，集群的總體等效有功功率即為集群內所有節點等效有功功率的疊加，數學表達式為：

(7)

式中：Pclu.i為集群i的總體等效有功功率；PD.j、PL.j分別為集群i內部節點j的發電功率和負荷功率。

若以各集群中總體等效有功功率絕對值最大者作為基準值，統計不同時刻節點的即時功率變化，計算特定時間長度T內集群的有功功率偏差情況，則可以定義集群的有功功率特性指標ψ為：

(8)

式中：Nc為集群的數量；max|Pclu.i(t)|為各集群中總體等效有功功率絕對值最大值。

2.1.2 約束條件

配電網薄弱區域所在山區中有因河流、山川而被分割成不同區塊的自然地形，這些地形結構導致了居民負荷與工業負荷在大面積的區域內呈分散的群落分布。集群劃分時要避免將這樣的負荷群落內的節點劃分到不同集群，因此可得如下約束條件。

1)地理距離約束。

含有n個節點的集群，首先應該滿足空間距離的限制，即其內部任意兩節點之間的空間距離應當不大于其內部虛擬變電站供電半徑的兩倍：

dij≤2rm

(9)

式中：dij為節點i與節點j地理位置之間的空間直線距離；供電半徑rm為山區最長供電半徑[20]。

2)配電網負荷結構約束。

集群劃分的決定量δ(i,j)為0～1變量，并受限于地形矩陣A，其約束條件為：

δ(i,j)≥Aij

(10)

式中：Aij為地形矩陣A中的元素，取值規則為：

(11)

2.2 下層費用與可靠性規劃模型

2.2.1 目標函數

下層費用與可靠性規劃階段的目標函數為年總費用F：

minF=F1+F2+F3+F4+F5-F6+F7

(12)

式中：F1、F2、F3、F4、F5、F6、F7分別為等年值安裝成本、年運行維護成本、DG出力削減的收益損失費用、集群購電費用、配電網網損費用、新能源發電補貼費用以及用戶停電損失費用，上述費用單位均折算至萬元/a進行計算。

1)等年值安裝成本F1。

(13)

2)年運行維護成本F2。

(14)

3)DG出力削減的收益損失費用F3。

因避免潮流倒送引起系統電壓波動，DG削減出力會造成發電商的收益損失，其費用F3表達式如下：

(15)

4)集群購電費用F4。

(16)

5)配電網網損費用F5。

(17)

6)新能源發電補貼費用F6。

(18)

式中：γPS為新能源發電單位電量的補貼電價。

7)用戶停電損失費用F7。

用戶停電損失費用表示配電網系統中由于內部元件故障導致負荷停電而帶來的損失，其值由各負荷節點的平均有功功率、各負荷節點的停電率以及用戶單位負荷的停電損失費用函數共同確定。其中，用戶單位負荷的停電損失費用取決于每次停電持續的時間與負荷的種類。則用戶停電損失費用F7的表達式為：

(19)

2.2.2 約束條件

1)網絡潮流及電壓約束。

為了保證集群內正常的潮流流動，同時保證DG與ESS的接入不會使系統中出現潮流越限，需要一定的潮流與電壓的約束。基于DistFlow潮流模型[21]建立配電網絡潮流與電壓約束如下：

(20)

2)集群允許安裝的DG容量約束。

(21)

(22)

3)DG有功出力約束。

(23)

4)上級電網供電線路倒送功率約束。

(24)

5)集群間支路功率傳輸約束。

(25)

6)ESS充放電功率及荷電狀態約束。

(26)

2.2.3 計及孤島運行的用戶停電損失費用計算

本節基于文獻[22]所提含主網絡、支網絡和支結點概念的可靠性指標計算方法，針對集群規劃中的孤島運行情況對該方法進行了改進，采用計及孤島運行的可靠性指標解析法來進行用戶停電損失費用F7的計算及評估。為了直觀地說明具體的方法，圖3展示了一個僅供本節討論的簡單輻射型網絡，該網絡含一個備用電源和多級分支負荷線路，并已經被劃分為4個集群，圖中省去了與討論無關的部分節點。

將配電網中的主網絡定義為上級電源至備用電源路徑上的串聯元件以及單個并聯元件構成的配電網絡，包含主饋線上的配電線路及隔離開關等，圖4中實線部分為圖3的主網絡。

圖3 可靠性分析配電網結構示意圖Fig.3 Schematic diagram of the distribution network structure for reliability analysis

圖4 主網絡結構Fig.4 Main network structure

從配電網中移除主網絡后，余下的部分中任何一個連通網絡都可以稱為一個支網絡，支網絡包含與主網絡連接的支節點、支路連接的負荷，以及支路上的各類元件，圖4中的每個虛線框都為圖3中對應的支網絡。集群和支網絡是兩種不同的定義概念，互不影響。

網絡中任意一個元件Zjk都有相對應的4個元素，分別為上游鄰節點j、下游鄰節點k以及可靠性指標故障率αjk、平均故障恢復時間τjk。在進行可靠性分析的過程中，元件發生故障時，使用其可靠性指標沿上游進行逆流歸并計算，可算出對上游節點的影響，其值稱為逆流指標；向下游進行順流傳遞計算，可算出對下游節點的影響，其值稱為順流指標，示意圖如圖5，圖中由節點j出發經過元件Zjk至節點k的箭頭表示功率流動方向。

圖5 可靠性指標計算圖示Fig.5 Diagram of reliability index calculation

(27)

應用此逆流歸并過程至支網絡中任意節點，可以得到歸算到該節點的可靠性指標，表達式為：

(28)

可靠性指標歸算至支節點后，將主網絡上的支節點與其連接的支網絡看作等效節點，如圖4虛線框所代表的節點。對主網絡上各節點進行逆流歸并計算，可歸算出各主網絡節點的可靠性指標為：

(29)

(30)

由支節點作為首端節點，依次計算支網絡內各節點的順流指標。在計算下游節點j的順流指標時，若其鄰近上游節點i處無其他支路，則按式(31)計算；若其鄰近上游節點i連接多條支路，要考慮并聯線路上元件k的故障情況對節點j的指標值影響，按式(32)計算：

(31)

(32)

綜合順流指標與逆流指標，即可得到網絡中任意節點j的可靠性指標——故障停電率αj、平均停電時間βj和平均停電持續時間τj，表達式為：

(33)

3 雙層規劃模型求解算法

本文所提的集群雙層規劃模型由于變量個數多、變量類型多，難以通過傳統方式求解，針對該模型的特點，采用混合粒子群算法進行求解。

本文采取二進制編碼的混合粒子群算法[23]，粒子結構由模型特性決定。在雙層規劃中，上層粒子為各集群所包含的拓撲節點，下層混合粒子包括5部分，即DG接入容量、接入位置；ESS接入容量、接入功率、接入位置，其結構如圖6所示。

圖6 下層規劃粒子結構Fig.6 The lower-level planning particle structure

基于所設計的各層粒子結構設計雙層迭代混合粒子群算法的具體實施步驟，如下所示：

步驟 1參數初始化。讀取待規劃配電網絡原始拓撲結構數據，輸入負荷數據、原始電源出力數據，進行初始潮流計算，得到配電網初始線路潮流和節點電壓數據，進行粒子群參數初始化。

步驟 2初始化上層粒子群。隨機生成數目為Nc的初始種群，代表Nc種集群劃分方案。初始化粒子群的速度、位置、個體最優值和群體最優值，設置當前迭代次數i=0。

步驟 3上層粒子群更新。更新上層粒子的速度和位置，若更新前后對應的數值相同，則將數據乘以rand(0,1) 的隨機數。判斷更新后的值是否滿足連通性和功率約束，若不滿足，則搜索下一個粒子，完畢后迭代次數i=i+1。

步驟 4下層優化過程。按照以下步驟執行。

1)初始化下層粒子群。以上層粒子為條件，初始化各集群下層粒子對應維度的速度、位置、個體最優值和群體最優值，設置當前迭代次數i′=0。

2)下層粒子群更新。下層各節點對應的粒子更新同步驟3，更新完畢后迭代次數i′=i′+1。

3)計算下層粒子適應度。根據下層粒子數據，更新DG和ESS接入數據，之后更新潮流計算，獲得下層粒子群的適應度。

4)更新下層粒子群的個體適應值以及群體適應值。計算個體最優值、最優適應度以及群體最優值、最優適應度，若當前適應值比個體極值優秀，則將當前適應值賦給個體，同時更新個體極值，群體適應值亦然。

5)迭代次數判斷。判斷下層迭代次數是否滿足下層迭代終止條件i′

步驟 5計算上層粒子適應度。根據當前種群粒子數據，求取上層粒子的適應度。

步驟 6更新上層粒子群的個體適應值以及群體適應值。過程同步驟4中的4)。

步驟 7迭代次數判斷。判斷上層迭代次數是否滿足算法迭代終止條件i

4 算例分析

4.1 算例概況

采用云南某典型場景山區發電扶貧示范區的10 kV配電系統作為算例進行仿真分析。該區域地處偏遠，目前與主網之間有唯一一條供電線路，供電可靠性亟需提升。該配電系統為輻射型網絡，拓撲結構如圖7所示，其中藍色曲線代表該區域內的河流，由于河流之間有山丘阻隔，各支路末端無法建設聯絡線。

圖7 原規劃區配電系統網絡結構Fig.7 Network structure of power distribution system in original planning area

該算例的網架結構包括61個節點，其中包含28個負荷節點，4個小水電接入節點。由于山區風阻較大，風力發電難以應用，此處僅考慮光伏發電作為新建DG，同時新能源發電補貼費用僅考慮光伏發電補貼費用。該地區的年太陽輻照度(標幺值)曲線參考文獻[24]，新建ESS選用鈉硫蓄電池，其成本信息參考文獻[25]。小水電出力和負荷功率數據采用該地區2019年的實測數據，典型日的數據如圖8所示。電價采用云南地區公布的銷售及輸配電價。由于該地區仍舊依賴上級電網輸電，無法達到有功功率平衡，因此將上層規劃目標函數中有功功率特性指標權重值降低，取λ1=0.7，λ2=0.3。混合粒子群算法中設置的仿真參數為：粒子種群規模取20；上層迭代次數取500；慣性權重系數最大值取0.9，最小值取0.4。

圖8 典型日小水電的出力與負荷功率數據Fig.8 Small hydropower output and load power situation on a typical day

4.2 算例結果及方案對比分析

4.2.1 配電網薄弱區域可靠性提升規劃方案

為了展現所提集群雙層規劃策略的優勢，本文從不同角度構建了3種差異化的規劃方案，通過對比不同方案下的年總費用以及可靠性指標得出結論。

方案1配電網不進行集群劃分和虛擬變電站規劃，通過一條從主網到該地區的線路來提升配電網薄弱區域可靠性。

方案2配電網不進行集群劃分，采用單層規劃模型，將薄弱區域按照一個整體規劃光伏以及ESS。根據時序電壓靈敏度指標[19]確定ESS的待選安裝節點為5、11、12、16、20、28、37、51，ESS可接入個數為6。

方案3在配電網內采用集群雙層規劃模型建設各集群的虛擬變電站，上層模型將配電網進行集群劃分，下層模型在各集群內進行虛擬變電站建設，優化集群內光伏接入的位置、容量以及ESS接入的位置、容量以及功率。

4.2.2 各方案規劃結果及成本對比

3種方案中，方案1參考10 kV配網典型造價[26]，采用CSG-10K-L1D2典型方案，導線型號為JL/GIA-120/20，線路長度為15 km，規劃使用年限15 a，造價總費用為277.75萬元，折合年費用為18.517萬元；方案2與方案3按照文獻[14]中的數據計算各DG與ESS的安裝與運維費用，方案3中虛擬變電站建設所需的智能設備也一并考慮；根據不同的水汛期典型日計算所需主網購電成本值，具體的配網規劃成本如表1所示。

表1 各方案規劃成本Table 1 The cost of each plan 萬元/a

由表1中的規劃成本可知，配電網內部DG的發電量不足以保證全部負荷用電，需要從主網購電來滿足大部分的負荷需求，主網購電的成本較高，同時對聯絡線的要求較高，依賴性較強。方案1作為新建供電線路的方案僅在成本對比中提供主網購電成本與停電損失費用的參考值。方案2與方案3在規劃DG與ESS后，兩者的主網購電成本都有所下降，但下降幅度不明顯的主要原因為：分布式小水電可以全天出力供給負荷，但光伏的出力依賴于日照，與負荷的需求在時序上不匹配，同時ESS裝置配置的成本較高，無法滿足大規模配置ESS，完全時序轉移所有功率的情況，這使得規劃后的配網中DG與ESS的滲透率仍然保持較低。方案2與方案3的停電損失費用均比方案1有下降，且下降幅度分別為36.29%與50.48%，下降幅度較大的主要原因是規劃中接入的DG與ESS有效地改善了配網中功率的分布，提高了供電可靠性與電能質量，使得各負荷能夠維持在正常運轉范圍，避免了過多的停電損失費用，具體相關指標見4.2.3與4.2.4節。方案2與方案3的總費用分別相對方案1下降了27.33%與28.17%，一方面是因為配電網內規劃后的停電損失費用和購電成本的大幅下降，另一方面是因為光伏發電補貼費用可以抵消一部分運維成本，兩方面相結合，降低了總費用的增長，避免了產生過高的年綜合費用。

方案3中規劃區集群劃分結果如圖9所示。在雙層迭代的過程中，上層集群劃分的結果隨迭代過程逐漸波動，初始狀態下由于內部小水電出力不足，整個配電網被劃為一個集群，結構指標較大而功能指標較小，下層規劃進行單一集群的光伏和ESS的尋址定容的過程，初始結果與方案2類似，之后，隨著下層傳遞的光伏和ESS數據的不斷調整，上層對集群劃分的結果不斷優化。其中，節點11、12、49、50由于在主網絡中部，在迭代過程中反復被劃至集群4與集群1，在第28次迭代后結果逐漸穩定，4個節點被保留至集群1，形成了圖9的集群劃分結果。從圖中可以看出，集群劃分結果不存在孤立的節點，集群綜合效能指標值較高，φ= 0.812 6；其中。模塊度指標ρ= 0.837 2，滿足其所代表的結構特性；代表功能特性的有功功率特性指標ψ= 0.755 2，滿足功能性要求。

圖9 規劃區集群劃分結果Fig.9 Cluster division result of the planning area

方案2、方案3的PV和ESS的具體規劃如表2所示。對比方案2與方案3，分析集群劃分對配電網規劃的影響。由表2可知，方案2、3配置的PV與ESS存在較大差異：1)方案3中接入的PV總容量多于方案2，是方案2的1.34倍；2)方案3中PV接入的節點較為分散，4個集群內均有接入，方案2未采用集群規劃，PV接入的節點集中在配電網中后端；3)方案2中單個ESS接入容量較大，方案3的ESS接入數量較多，同時單個接入容量也較小；4)方案2中ESS僅接入了主網絡，方案3中ESS接入節點較為分散，且接入節點均靠近小水電或PV。由表1可知，方案3的主網購電成本相對較低，比原成本減少了20.120萬元，相比于方案2減少了3.488萬元，但安裝與運維成本相較于方案2增加了11.118萬元，原因在于方案3提高了所配置的PV總容量，從而減少了ESS接入容量，雖增大了投資但提高了總體經濟性。從整體上看，基于集群劃分的配電網集群規劃相比于傳統的規劃方案能夠有效提升配電網的DG滲透率，平衡PV在各集群內的分布情況，提高配電網薄弱地區的運行經濟性。

表2 各方案規劃結果Table 2 The result of each plan

4.2.3 各方案可靠性指標對比

圖10展示了各方案規劃后的可靠性指標，由于規劃區節點較多，圖中僅展示負荷節點的可靠性指標值。由圖10(a)可以看出，28個負荷節點中，方案3相比方案2有25個負荷節點的故障率下降；由圖10(b)中方案3與方案2的單次停電故障時長對比可知，28個負荷節點中有16個故障點的單次故障停電時間下降；分析圖10(c)，可以明顯看出有17個負荷節點的年平均停電時間在方案3中相比方案2有下降，其中節點20的年平均停電時間下降程度最大，下降了26.32%，而9個年平均停電時間上升的節點的上升幅度均不大，其中增幅最高的節點13增幅為8.10%，可以看出整個配電網絡的年平均停電時間呈下降趨勢。通過以上分析可以得出，在規劃過程中采用本文所提出的可靠性指標計算方法可以明顯降低配電網停電時長，使配電網各負荷的供電可靠性得到有效提升。

圖10 各方案的可靠性指標Fig.10 Reliability indexes of each plan

4.2.4 各方案節點電壓值對比

分布式小水電由于各水汛期出力的不同，會導致配電網電壓在不同季節差異較大。由于ESS具有時序負荷轉移特性，可以在一定程度內穩定平水期與豐水期配電網內節點電壓的波動，因此本節選擇配電網需電量最大的枯水期為例進行各方案典型日的節點電壓數據計算，各方案對應的典型日節點數據如圖11所示。

圖11 各方案在枯水期的節點電壓曲線Fig.11 Voltage curves of the nodes of each plan in dry season

可以看出，規劃前和方案1中的節點電壓均偏低，其節點電壓最小值分別為0.943與0.952，方案2將節點電壓最小值提高至0.964，方案3進一步將節點電壓最小值提升至0.968，同時節點電壓波動幅度明顯降低。可以看出，PV與ESS的配置對配電網內的節點電壓有支撐作用，同時能夠明顯抑制系統內的電壓波動。

4.2.5 各方案迭代收斂特性

本文所構建的3個方案中，方案1無需迭代，方案2與方案3的迭代過程如圖12所示。可以看出，方案3需迭代次數較少而方案2所需迭代次數較多，主要原因是方案1將對整個配電網進行規劃，決策變量過多，計算復雜度較高，過程較慢；而方案3將配電網劃分成各集群，在各集群內優化決策變量，每個集群內決策變量相對較少，因此優化速度較快。據此可以得出所用算法在集群雙層規劃的計算中可以降低求解難度，提高優化效率。

圖12 各方案的迭代過程Fig.12 Iterative process of each plan

5 結 論

本文基于配電網薄弱地區的負荷及DG特性，將虛擬變電站和集群規劃應用于該地區，建立了基于虛擬變電站的配電網雙層集群規劃模型，并采用混合粒子群算法求解，得到了年綜合費用最小的規劃方案。以云南某典型場景為算例的仿真結果表明，本文的規劃模型可以有效提高配電網薄弱地區的供電可靠性，主要結論如下：

1)所提方法在配電網內建立虛擬變電站，聯合分布式電源與儲能裝置，緩解了因水電供電不足、主網供電距離過大造成的區域性缺電問題，提升了配電網內各負荷的供電可靠性，增強了各節點的電壓質量，降低了電壓越限的可能性。

2)采用建設虛擬變電站、聯合分布式電源與儲能裝置的規劃方式，緩解了分布式電源出力與負荷之間的時序差異，提高了配電網對分布式電源的接納度，降低了主網與配網之間聯絡線的負擔。

虛擬變電站屬于新興概念，應用的方案較少，集群劃分和規劃、分布式電源建模也需要考慮自然環境成本和過程中的諸多不確定因素。如何在保證配電網可靠性的基礎上，綜合考慮自然環境成本和過程中的諸多不確定因素，建立分布式電源和儲能規劃模型，同時兼顧規劃過程中“源-網-荷-儲”的聯合優化，是需要進一步研究的問題。