基于庫倫理論的橋面混凝土動態力學特性分析

吳儀， 戴俊*， 吳丙權， 楊強， 師百壘

(1.西安科技大學建筑與土木工程學院， 西安 710054； 2.長安大學地質工程與測繪學院， 西安 710064)

隨著中國橋梁建設的日益增多，橋梁常見病害越來越廣[1]。目前，橋面水泥混凝土作為橋梁易發生破壞的部位之一，常常發生水泥混凝土鋪裝層橋面過早開裂，嚴重影響橋梁使用的耐久性，危及行車安全。當車輪荷載和溫度應力作用下混凝土所受拉應力大于其本身抗拉強度時發生拉裂破壞，常見的類型有[2-3]：橋面伸縮縫錨固帶損壞、橋面鋪裝層與前面板脫層引起開裂、橋面縱向開裂、實腹拱橋橋面水泥混凝土板開裂等。不論何種破壞主要的原因為橋梁投入運營后，橋面水泥混凝土受車輛沖擊動荷載作用引起的強度失效，造成混凝土結構損傷。同時在施工中對橋面水泥混凝土的鋪裝層重視度不夠，橋面水泥混凝土鋪裝層與下面結構整體性不好等也是引起橋面水泥混凝土強度失效的原因[4-5]。對水泥混凝土在車輛沖擊荷載作用下的強度特點和變形規律需進行深入研究。

關于橋面混凝土鋪裝結構動力學研究，虢柱等[6]利用剪切試驗儀對比分析了溫度和水對水泥混凝土橋面的抗剪強度的影響，并提出了考慮溫度和水作用的層間抗剪強度經驗公式；李云良等[7]建立有限元模型分析了不同水平制動力系數、鋪裝上下面層材料模量組合及鋪裝層厚度變化對鋪裝層內力學狀態的影響，為橋面鋪裝材料的選擇和結構設計提供理論依據；周秀麗[8]采用Midas有限元模擬混凝土橋面鋪裝層的剪力破壞機理，研究分析了溫度和動荷載作用下橋面鋪裝結構層的最大剪應力；戴立超等[9]采用Abaqus進行了水泥混凝土橋面鋪裝的三維仿真模擬，提出了層間剪應力應考慮縱向和橫向剪應力的疊加，驗證了限制超載和減少擁堵仍是橋面鋪裝最好的保護措施；劉云[10]對簡支梁橋水泥混凝土橋面鋪裝進行了受力性能試驗分析，并通過有限元軟件模擬計算提出了鋪裝層的最合理厚度；劉洋[11]基于近場動力學運動方程，采用有限元分析了混凝土橋面鋪裝裂紋的萌生和擴展變形，該模型能模擬多因素共同作用的裂紋擴展過程,方法準確可靠；王丕祥等[12]采用有限元建模，分析了車輛輪載、鋪裝層混凝土強度等級、鋪裝層厚度、橋面板與鋪裝層間結合能力對鋪裝層應力分布的影響，結果表明車輪作用位置應力最大，鋪裝層混凝土等級提高或厚度增加能降低鋪裝層內第一主應力、橫橋向正應力和橋面板與鋪裝層間剪應力。

基于橋面混凝土受力情況的復雜性，現通過Coulomb剪切破壞理論分析水泥混凝土在動荷載作用下強度失效的第三主應力大小，并通過室內試驗進行試塊動力沖擊試驗，分析水泥混凝土試塊動力沖擊破壞過程、水泥混凝土動荷載作用下的應力應變特性，為橋面水泥混凝土鋪裝層的設計提供理論參考價值。

1 常見病害類型及破壞原理

1.1 水泥混凝土橋面鋪裝常見病害和原因

水泥混凝土橋面鋪裝常見病害主要有[13-14]：高度差產生沖擊的板邊角混凝土破碎、橋梁結構變形引起的破碎裂縫、疲勞引起開裂、混凝土質量不良引起的開裂病害、層間薄弱引起的滑移開裂、超載引起橋面受力不均開裂和壓碎、受水作用引起的凍脹、溫度引起的層間變形不一而開裂和滑移。歸納總結水泥混凝土剛性橋面病害主要為：混凝土的開裂、麻面、凍脹、剝離等和邊角破碎、層間滑移和脫空、局部坑槽、整體剝離等。

分析橋面水泥混凝土鋪裝層病害成因主要為：橋面混凝土強度不足，滿足不了日益增加的重型車輛荷載、橋面混凝土養護不夠強度不足、鋪裝層厚度薄弱剛度不足、間斷性車輛沖擊荷載作用下層間黏結力不足、溫度的變化引起的內部應力不均、雨水浸泡引起的凍脹和破壞[15]。

1.2 基于Coulomb的剪切破壞條件

對于橋面水泥混凝土鋪裝層破壞可用Coulomb塑性剪切滑移理論分析[16]，表達式為

τn=c-σntanφ

(1)

式(1)中：τn為截面n上的剪應力；σn為截面n上的正應力；c為黏聚力；φ為內摩擦角。

通過Coulomb剪切屈服線能夠很好地判斷混凝土強度失效，如圖1所示。

圖1 Coulomb剪切屈服原理Fig.1 Coulomb shear yield principle

橋面混凝土在σ1方向受間斷性的車輛沖擊重力作用，橋面混凝土主要發生剪切破壞而失效，在車輛間斷沖擊荷載施加下，橋面混凝土發生的“剪切位移”促使橋面鋪裝結構混凝土的變形剝離。由Coulomb應力圓和剪切曲線可知，橋面混凝土破壞條件的屈服函數為

σ3)-ccosφ=0

(2)

式(2)中：σ1、σ2和σ3分別為第一主應力、第二主應力和第三主應力。

無車輛通過時σ1≈0，代入式(2)可得Coulomb剪切破壞時橋面一定深度的第三主應力為

(3)

在間斷性的車輛荷載作用下，以式(3)判斷橋面混凝土破壞及其內部裂紋出現的條件，通過試驗和經驗可以判斷不同強度混凝土剪切破壞臨界條件，如表1所示。

表1 橋面水泥混凝土第三臨界應力

2 橋面水泥混凝土動態力學試驗

2.1 試驗準備

橋面水泥混凝土動力學試驗采用桿徑為50 mm的霍普金森壓桿(split Hopkinson pressure bar,SHPB)試驗裝置，裝置主要包括壓桿系統、數據測量系統、數據采集系統和數據處理系統。其中入射桿和反射桿的長度均為3 m，緩沖桿長度為0.5 m，子彈長度為0.4 m，通過調節充氣閥的氣壓來控制撞擊子彈的沖擊速度，進而控制入射桿內沖擊波的應變速率。SHPB子彈沖擊速度通過光電測速儀測量，并通過貼于桿件中部和兩端的應變片測量應變波形，應變片距桿端500 mm。沖擊氣壓分別設為0.1、0.2、0.3、0.4和0.5 MPa。

水泥混凝土試樣制作選用陜西秦天混凝土有限公司生產的42.5R硅酸鹽水泥，普通砂子，粗骨料取自藍田縣卵石，并用自來水攪拌，按《混凝土配合比設計規程》(JGJ 55—2011)進行設計配比，分別制作C30和C40水泥混凝土試樣，C30混凝土配合比(質量比)為水泥∶水∶砂∶粗骨料=1∶0.45∶1.26∶2.98，C40混凝土配合比為水泥∶水∶砂∶粗骨料=1∶0.38∶0.95∶2.57。根據SHPB試驗裝置桿件為圓柱形，所以制作尺寸為Φ50 mm×25 mm圓柱體試樣，用氈布覆蓋并標準養護28 d。對混凝土試塊進行SHPB試驗前先進行靜態力學試驗，測得C30靜態抗壓強度為30.2 MPa，C40靜態抗壓強度為40.4 MPa。制作的水泥混凝土試樣如圖2所示。

圖2 兩種強度的混凝土試樣Fig.2 Two strength concrete samples

對5組試樣進行不同沖擊氣壓的沖擊試驗，每組3個試塊并求平均值，C30水泥混凝土共15個試塊，C40水泥混凝土共15個試塊。通過計算每個試塊受沖擊時的沖擊速度，如表2所示。

表2 每組試塊的沖擊速度

2.2 試驗結果與分析

2.2.1 橋面水泥混凝土試塊的破壞形態

在不同沖擊氣壓作用下C30水泥混凝土試塊和C40水泥混凝土試塊破壞過程如圖3所示。

圖3 水泥混凝土試塊破壞過程Fig.3 Cement concrete test block failure process

從圖3可以看出，在動荷載作用下隨著沖擊壓力的增大試塊破碎程度逐漸加大。在沖擊作用下水泥混凝土試塊裂紋首先發生于強度較低的粘結處，隨著裂紋的發展和貫通，最終試塊發生整體破壞。子彈的沖擊速度隨著沖擊壓力增大而加快，應變率也隨之加大，從而加深了試塊的破壞程度，試塊被沖擊粉碎更徹底。在沖擊過程中試塊邊緣先發生應力集中，通過裂紋的產生來釋放能量，而后裂紋不斷擴展貫通。在相同沖擊作用下C30水泥混凝土試塊比C40水泥混凝土試塊破碎程度更加嚴重，骨料散落面積大，在一定情況下提高混凝土強度能夠增加結構的抗沖擊性能。通過觀察圓柱形水泥混凝土試塊兩個斷面發現，直接受沖擊的斷面破壞程度比另一斷面更嚴重。由沖擊荷載引起的水泥混凝土試塊由塊狀失效破壞到粉碎狀失效破壞。

2.2.2 橋面水泥混凝土力學特性分析

通過水泥混凝土試塊動荷載試驗數據收集整理和分析，得出各組C30混凝土試塊和C40混凝土試塊的應變率和動態抗壓強度值，如圖4所示。

圖4 不同沖擊壓力下混凝土試塊應變率和抗壓強度Fig.4 Strain rate and compressive strength of concrete test block under different impact pressures

從圖4分析可知，隨著沖擊壓力的增大C30和C40水泥混凝土試塊的動態抗壓強度近似呈線性增大，增長速率呈減小趨勢。在不同沖擊壓力下每組C30水泥混凝土試塊的平均動態抗壓強度為36.8、47.5、57.8、65.8、73.6 MPa，動態抗壓強度比靜態抗壓強度分別提高了21.9%、57.3%、91.4%、117.9%、143.7%。在不同沖擊壓力下每組C40水泥混凝土試塊的平均動態抗壓強度為47.6、58.3、67.7、75.7、83.2 MPa，動態抗壓強度比靜態抗壓強度分別提高了17.8%、44.3%、67.6%、87.4%、105.9%。隨著沖擊壓力的增大兩種強度水泥混凝土抗壓強度提高率呈增大趨勢，體現了混凝土材料的動力增強特性。并通過分析發現，沖擊增強效應對于較低強度的C30混凝土效果更明顯。

為了進一步分析水泥混凝土在沖擊荷載作用下的應力應變變化趨勢，通過對數據整理分析可得C30和C40橋面水泥混凝土的平均應力應變曲線，如圖5所示。

圖5 橋面混凝土的平均應力應變曲線Fig.5 Average stress-strain curve of bridge deck concrete

從圖5可以看出，C30和C40橋面水泥混凝土沖擊動荷載應力應變曲線相似，體現了混凝土應力應變的四個階段。在變形曲線前期呈現出彈性特性主要反映了低應力作用下粗骨料和砂漿變形的特點，而后轉變為彈塑性狀態，應變增長速率高于應力增長速率，混凝土內開始產生裂紋，應力值隨即達到混凝土的屈服強度。在應力達到峰值后迅速下降，同時應變也急劇增加，曲線進入下降階段，主要為不可恢復的塑性變形，混凝土的抗沖擊強度隨著應變的增大逐漸減小，體現出了應變軟化的特征。當沖擊壓力為0.1 MPa時在混凝土應力達到峰值后下降趨勢較為平緩，體現了混凝土抗動力荷載的彈性加強特性，在此階段混凝土內部裂紋和空洞被壓實，混凝土抗沖擊能力提高，反映了混凝土的應變硬化和較好耗能的效果。隨著沖擊壓力增大為0.2 MPa以上混凝土達到峰值應力時間縮短，水泥混凝土試塊迅速破壞，曲線前期呈現線性遞增趨勢而后急劇下降，應力隨著應變變大迅速減小。到曲線變形后期曲率越來越小，混凝土發生了完整性的損傷變形，體現水泥混凝土的應變率加強效應。在較高的沖擊壓力作用下，混凝土應力應變曲線下降段呈現振蕩反映，并伴隨沖擊壓力的升高而反映加劇，體現水泥混凝土的損傷軟化特性。

通過圖5還可以看出，隨著沖擊壓力的增強，水泥混凝土應力應變曲線斜率逐漸變大，直線段變長，其屈服極限增大，脆性破壞特征突出，相同應變條件下對應的應力值越高。增大沖擊壓力能使混凝土材料發生硬化，且混凝土強度越高硬化程度越強。隨著應變的增加水泥混凝土應力應變曲線斜率變小，從應變硬化轉變為應變軟化特性。

3 結論

依據Coulomb理論的剪切破壞條件，對水泥混凝土試塊進行霍普金森壓桿(SHPB)動力學試驗，得到如下主要結論。

(1)在沖擊作用下水泥混凝土試塊裂紋首先發生于強度較低的粘結處，隨著裂紋的發展和貫通，最終試塊發生整體破壞。由沖擊荷載引起的水泥混凝土試塊由塊狀失效破壞到粉碎狀失效破壞。

(2)在不同沖擊壓力下每組C30水泥混凝土動態抗壓強度比靜態抗壓強度分別提高了21.9%、57.3%、91.4%、117.9%和143.7%。C40水泥混凝土分別提高了17.8%、44.3%、67.6%、87.4%和105.9%，體現了混凝土材料的動力增強特性。

(3)在較高的沖擊壓力作用下，混凝土應力應變曲線下降段呈現振蕩反映，并伴隨沖擊壓力的升高而反映加劇，體現水泥混凝土的損傷軟化特性。隨著應變的增加水泥混凝土應力應變曲線斜率變小，從應變硬化轉變為應變軟化特性。