基于面元數據華中地區COVID-19時空演變特征分析

吳 姍

(華北水利水電大學 數學與統計學院,河南 鄭州 450046)

0 引言

縱觀人類社會的發展,傳染病一直是一個不容忽視的公共衛生問題。2019年12月,湖北省武漢市首次報告了新型冠狀病毒肺炎(COVID-19)病例,由于武漢市特殊的交通地理位置,COVID-19很快蔓延至中國大陸的所有省份，而后國內接連發生多起由輸入性疫情引發的本土聚集性案例。醫療衛生領域科學家曾提出,新型冠狀病毒病大概率會間歇性暴發[1],并且可能會與人類長期共存。

目前關于COVID-19時空演變特征的研究主要包括對疫情發展的預測、確診病例時空聚集的探測以及確診病例分布的影響因素分析。陳曉[2]提出確診病例時空聚集的探測常采用的方法有描述性統計分析、時空掃描統計和空間自相關分析,研究尺度可劃分為國家、省份、城市、區縣、社區等。Kang等[3]發現中國省級尺度疫情存在顯著的空間相關性；武文韜等[4]以廣東省為研究對象,側重于分析確診病例在該區域的分布特征；簡子菡等[5]從鎮域尺度對河南省新冠疫情病例的時空演化特征進行分析,結果表明疫情在空間上整體呈現“南重北輕”,確診病例數東南多西北少。新冠肺炎暴發適逢春運,人口流動、交通運輸等因素對疫情暴發起到了推動作用。Xiong等[6]發現湖北各縣市的疫情與人口、經濟等因素相關。描述確診病例在時間和空間上的聚集性,探索影響確診病例空間分布的相關因素,有助于公共決策者更好地規劃衛生政策干預措施,為今后此類傳染病防控提供些許參考。

1 研究區域與數據來源

1.1 研究區域

本文基于 2020 年1月23日—3月25日湖北及鄰省區各地級市為研究區域來探索新冠肺炎的時空分布特征。湖北省是此次疫情在國內暴發的起點,其周圍地區與湖北交通來往密切且人口眾多,皆在疫情早期受到了不同程度的影響。以湖北及周圍省區為研究區域可以直觀地反映人群遷徙及社會因素對COVID-19疫情擴散的影響。

1.2 數據來源

2020年1月下旬至2月中旬是華中地區疫情傳播的主要階段,為了更全面地分析疫情的時空特征,本次研究搜集了研究區域內各省衛生健康委員會2020 年1月23日—3月25日每日疫情通報數據以及國家衛生健康委員會疫情通報數據;湖北及鄰省各地級市行政區劃地圖數據;百度遷徙大數據平臺1月13日—1月23日期間武漢市的人口遷徙指數及遷出人口比例數據;湖北省、河南省、安徽省、江西省、湖南省、重慶市、陜西省2020年統計年鑒人口密度數據。

將獲得的研究時段各地級市累計確診人數進行數字可視化處理,得到湖北及周圍省區各地市COVID-19累計確診病例的空間分布圖。

2 研究方法

研究分別從時間和空間的角度對疫情的演變趨勢以及聚集性特征進行分析。在時間上分析了新冠肺炎確診病例的演變趨勢及聚類特征,空間上分析了確診病例的聚集性特征,探尋華中地區累計確診病例的具體聚集區域,最后采用空間回歸分析的方法探究影響疫情確診病例的主要因素。

2.1 聚類分析

聚類分析考慮觀測值間的相似度,屬于探索性統計分析方法,現已廣泛應用于醫學科學研究中。此次研究對87個地市的確診病例數據計算歐式距離,使用平均距離法對87個地市進行層次聚類分析，分為一類的地市表明具有相似的病例數和變化趨勢。

2.2 空間自相關

空間自相關檢驗方法是檢驗某一要素屬性值在空間范圍內是否與其鄰近空間點的屬性值相關聯的重要指標,空間自相關方法也常被用來探測多種區域尺度下疫情分布的格局和空間相關性[7]。空間自相關的方法在功能上可大致分為全局型和局部型兩種。全局空間自相關用于探測整個研究區域的空間模式,這種相關性的大小由MoranI表示,取值范圍為-1～1。Moran’sI>0表示存在正的空間自相關,即觀測的數據值趨于聚集模式； Moran’sI<0表示存在負的空間相關性,即觀測值趨于隨機模式；Moran’sI=0表示不存在空間上的相關關系,其計算公式為:

(1)

全局空間自相關的功能在于描述某個現象的整體分布狀況,判斷此種現象在空間是否有聚集特性存在,但是不能具體地指出聚集的區域。這時就可以采用局部空間自相關(Local Spatial Autocorrelation)對各地級市累計確診人數進行局部特征分析。Local Moran’sI(Ii)計算公式如下:

(2)

式(2)的變量含義與式(1)相同[8]。

構建空間權重矩陣是空間建模的基本前提,空間權重類型可劃分為鄰接的空間權重矩陣和基于距離的空間權重矩陣。空間鄰接關系可分為3類：Bishop共頂點連接,Rock共鄰邊連接,Queen既共頂點又共鄰邊連接。此次研究所創建的空間權重矩陣是基于Queen鄰接的空間權重矩陣。若相鄰且有公共頂點,則權值=1；若不相鄰且沒有公共頂點,則權值=0。

2.3 空間回歸模型

空間回歸模型是在普通線性回歸模型的基礎上引入空間權重矩陣W，將不同空間單元間的地理信息納入模型,對空間相關性進行量化。空間回歸模型主要包括空間滯后模型和空間誤差模型。空間滯后模型是一種考察一個地級市的感染人數是如何受鄰近市感染人數影響的模型,空間誤差模型估計了一個市的普通最小二乘殘差與其鄰近地市的殘差相關的程度。空間滯后模型公式如下:

Y=ρWX+Xβ+μ

(3)

式中：Y為因變量，即確診病例個數；X為解釋變量, 是人口遷徙數據中的武漢人口遷出規模指數與武漢遷入華中地區各市人口比例的乘積累計值；β為參數向量；W為基于鄰近的空間權重矩陣；ρ的作用是衡量觀測值之間的空間相互作用程度,為空間滯后項的參數；μ為噪音干擾項。

3 結果與分析

3.1 時間分布特征及聚類結果

繪制折線趨勢圖可以很直觀地顯示新增病例隨時間變化的趨勢。湖北及周圍省區的累計新增確診病例時間趨勢分布如圖1所示:1月下旬到2月中旬確診病例的增長較為明顯,2月下旬病例的增長緩慢了許多, 2月12號新增病例急劇增長。據2020年2月12號湖北省衛生健康委員會通報,隨著對新型冠狀病毒肺炎認識的深入和診療經驗的積累,針對湖北省疫情特點,國家出臺相關政策，在湖北省的病例診斷分類中增加了“臨床診斷”,從2月12號起湖北省將臨床診斷病例數納入確診病例數進行公布,而到3月份確診病例的增長逐漸歸零。數據表明，各級政府以及社會公眾的防控措施在2月中旬有效地遏制了疫情的傳播,取得了較好的效果,確診病例的增長呈現了由少到多,再由多到少的變化趨勢。

圖1 累計新增確診病例時間趨勢分布

新增確診病例層次聚類結果顯示：武漢市新增確診病例數居于首位為第1層次；神農架林區新增確診數最少為一層；孝感及黃岡受到春運期間武漢大規模人口遷徙的影響,每日新增確診病例數相對較多聚為一類；湖北部分地區和重慶市聚為一類；剩余大部分市區的每日新增確診病例較少為第5個層次。

3.2 空間分布特征

使用ArcGIS對華中地區各地級市研究時段內的累計確診病例進行全局空間自相關分析,將分析結果導入R軟件中繪制全局空間自相關的趨勢圖,結果如圖2所示:1月23日空間自相關指數為小于零,1月24日 Moran’sI指數為0.026 8(P=0.022),自1月25日起Moran’sI指數均大于0,P均小于0.001,說明此時間段內確診病例全局分布存在正向空間自相關性,Moran’sI指數在2月1日達到最大值,2月12日—3月25日逐步減少直至趨于平緩。在疫情前期,Moran’sI指數迅速增大,華中地區病例分布表現出快速聚集的趨勢;疫情中后期,Moran’sI指數保持平穩,病例分布保持穩定的較高聚集水平[2]。

圖2 累計確診病例全局空間自相關結果趨勢

對湖北及周圍省區新冠肺炎累計確診病例進行局部空間自相關分析,得到局部空間自相關的LISA圖顯示:武漢、孝感及黃岡為高高聚集區,低低聚集主要集中在河南北部、安徽東南部、陜西中部地區,其余地區則無明顯的聚集效應。

3.3 COVID-19空間分布影響因素

空間建模的一項重要內容是判斷空間的相關性。空間相關分析已經證明華中地區各市確診病例具有空間相關性,選取研究區域內各市累計確診病例、人口密度、遷徙指數數據,運用空間回歸分析模型探討影響疫情空間分布的相關因素。首先在R軟件上構建出普通線性回歸模型(見表1),然后在其基礎上構建空間回歸模型。

表1 普通線性回歸模型分析結果

由表1可知,普通線性回歸模型的擬合優度為0.408 8,此前已驗證確診病例具有空間相關性,普通線性回歸模型可能存在模型設定不恰當的問題,數據是否適用于空間回歸模型以及模型的選擇可通過采用拉格朗日乘數誤差和滯后及其穩健性(LM)檢驗(見表2),若LM(lag)與LM(error)統計量中有一個比較顯著,則選擇統計量顯著的空間回歸分析模型。LM檢驗中滯后檢驗統計量和誤差檢驗統計量都不顯著則不適用空間回歸分析模型[9]。

由表2可知，LM lag 與LM error 都較為顯著,但RLM lag 顯著而RLM error 不顯著,由此可判定空間滯后模型要比空間誤差模型更適合[10]。對空間滯后模型進行極大似然估計結果如表3所示。

表2 拉格朗日乘數檢驗結果

表3 空間滯后模型分析結果

采用極大似然法估計參數時,基于殘差平方和分解的擬合優度檢驗意義不大,可比較對數似然函數Log-L, 空間滯后回歸模型的Log-L大于普通線性回歸模型,并且空間滯后回歸模型的AIC(253.48)均小于普通線性回歸模型(303.74),因此空間滯后回歸模型比普通線性回歸模型要好。空間滯后回歸模型中空間自回歸系數0.086 3在1%水平下顯著,說明一個區域確診病例的增加會影響到其鄰近區域的確診病例人數。似然比檢驗值(52.268,P<0.01)也很顯著。

若不考慮空間的相互作用，普通線性回歸模型不夠恰當,需要通過引入空間差異性和空間依賴性對普通線性回歸模型加以修正。遷徙累計值與人口密度的顯著性概率均小于0.01,說明兩種因素對確診病例的空間分布均有顯著的影響,即累計確診病例數與人口遷移量和人口密度之間存在明顯的回歸關系,由此可知對于COVID-19的時空擴散特征。華中地區各地級市的新冠肺炎確診人數和春運至關閉離漢通道期間，武漢遷入華中地區各市的人數[11]以及各地市的人口密度具有較強的相關性。

4 結語

分析結果顯示COVID-19的傳播不僅取決于當地的環境因素,也取決于周邊地區的潛在特征。疫情總體在時間以及空間上呈現聚集性,與傳染病客觀規律也是相符的。在疫情暴發的初始時期武漢人員的流動以及流入地區的人口密度對疫情的擴散具有較大的影響，但遷徙指數在解釋確診病例時在準確性以及充分性上仍有所欠缺。本文探究了兩個因子在疫情初期發展階段的影響程度,在流行病學領域有待深入探討其內在機制[12]。交通管制政策和人員隔離措施是防疫政策中很重要的一部分,今后對此類傳染病的控制需要大幅度加強對流動人口的管控措施。在防疫措施的實施上,不同區域和階段的防控策略需要按照當地疫情精準施策。今后隨著更多數據的豐富,流行病的時空分析將會發揮更重要的作用。