基于微波介電特性無損測量水果品質的研究

曾鑫海，王 薇

（西北農林科技大學，陜西咸陽 712100）

果品的品質可以由糖度、硬度、可溶性固形物含量以及含水率等理化性質指標綜合判別，最直觀的聯系就是找出理化性質及理化指標含量與果品成熟度的相關性。傳統的判別方法主要為果農主觀經驗判斷，但對于大產量的水果判別，人工識別耗時耗力，且該方法的準確度沒有統一標準。除傳統人工識別外，其他通過測量水果理化性質的方法需要對果品產生損傷以獲取果品樣本實現檢測，受限于檢測成本與時間成本，該方法并不能應用于基量大的水果檢測中。

為解決以上問題，無損檢測技術應運而生，其通過對被測物加以外部激勵，研究從被測物中透射與反射出的物理指標，實現對待測物體的化學及物理性質的評價與判斷。目前常見的無損檢測方法有X 射線檢測、近紅外光譜法、高光譜成像技術、太赫茲光譜技術、機器視覺檢測技術、聲學特征檢測、光學特征檢測以及介電特性分析法等。SOLTANI等[1]研究了香蕉果實介電常數與品質參數的關系，結果表明在一定的頻率下該方法建立起了介電參數與香蕉果實成熟度的關系模型，并可以很好地預測香蕉果實的成熟程度。商亮[2]利用介電譜技術實現了對蘋果的可溶性固形物含量、酸度以及含水率的檢測與對蘋果種類的識別。郭交等[3]基于微波自由空間測量不同頻率、溫度、含水率和容積密度下的小麥介電常數，分析了上述因素對介電特性的影響，并以此建立起了對小麥含水率的預測模型。GOLIC等[4]利用近紅外光譜技術對核果（桃子、油桃和李子）的內部食用品質參數進行了無損檢測，研究了總可溶性固形物（TSS）屬性的校準模型性能（R2＞0.88，RMSECV 0.53%～0.88%TSS，SDRCV2.9 ～3.7），并分析了溫度變化對模型魯棒性的影響。郭志明等[5]采集蘋果330 ～1 100 nm 的高光譜圖像，分別提取不同大小的圓形感興趣區域和方形感興趣區域的平均光譜，采用偏最小二乘法分別建立蘋果的糖度定量分析模型，分析了高光譜圖像中感興趣區域形狀和大小對蘋果可溶性固形物含量預測性能的影響，指出合適形狀和大小的感興趣區域選擇可以顯著提高預測精度。

此外，電學特性檢測中基于介電特性的無損檢測在果品品質評估中也發揮著極其重要的作用。國內外眾多學者已對果品的品質與介電特性之間的關系進行了大量的研究分析，如SOLTANI 等[6]研究了香蕉果實介電常數與品質參數的關系，在預測成熟程度的最佳正弦波頻率100 kHz 下，成熟水平預測的決定系數R2為0.94，該方法可以很好地預測香蕉果實的成熟程度。馬飛宇等[7]針對高壓脈沖電場作用果蔬細胞層面，分析了電參數對果蔬介電特性的影響，對果蔬生物組織等效電路模型和電參數對果蔬等效電容、等效阻抗等介電特性的影響等方面進行了綜述分析及機理分析。FANG 等[8]利用開放式同軸探針和矢量網絡分析儀，對來自不同地區的168個庫爾勒香梨在10 ～4 500 MHz 的201 個離散頻率下的介電常數和介電損耗因子進行了測量，實現了利用庫爾勒香梨的介電光譜無損檢測其含糖量和硬度。因此，本文基于果品介電特性的無損檢測展開研究總結，并討論其未來的發展方向。

1 介電特性無損檢測原理

水果是一種非線性的各向異性的不均勻電介質，在外加電場作用下發生極化，同時水果內部的電子、原子與分子隨電場變化發生移動與偏轉。大量研究表明，水果的極化效應與其狀態有密切關系，而極化現象反映了果品自身的介電特性。介電特性一般由被測物的復介電常數表征，如公式（1），其中相對介電常數ε′影響電場分布，并通過材料波的相位反映了材料在受到電場作用時儲存能量的能力。介質損耗因素ε″影響能量的吸收和衰減，能夠衡量材料對外界場的耗散或損耗程度，損耗正切tanδε反映了能量損耗特性[9]。水果自產生、成熟、損傷到腐爛的過程中，其硬度、糖度、含水量以及可溶性固形物等物理化學性質的變化會導致物質能量的轉化，通過影響以上3 個參數改變了果品的介電特性，因此可以通過建立在不同頻率下果品介電特性與果品理化性質的關系模型實現對水果品質的無損檢測與識別。

2 介電特性參數測量技術

目前常用的介電特性測量方法有平行極板技術、同軸探頭技術、傳輸線法、諧振腔技術以及自由空間法。果品的無損檢測技術是判斷水果品質的重要依據，各種微波介電無損檢測技術具有各自檢測特點，正確認識和總結不同檢測技術的優缺點，對果品精確測量與品質判定具有重要意義。以下對上述測量方法進行比較分析，實際中可以結合具體被測物、頻率、精確度等要求選擇適當的檢測技術。

2.1 平行極板技術

平行極板技術是將一層薄薄的材料或液體夾在兩個電極之間形成一個電容器，利用電介質填充于電容器中時電容容量的變化來測量材料的介電特性。按照被測物是否與電極接觸可以分為接觸式與非接觸式。接觸式的介電常數和損耗正切計算如公式（2）、公式（3）；非接觸式的介電常數和損耗正切計算如公式（4）、公式（5）。

式中：Cp為被測物的等效并聯電容；D為損耗因子(實測值)；tm為被測物的平均厚度；A為保護電極表面積；d為保護電極直徑；ε0為自由空間介電常數。

式中：CS1為無樣本時測得的電容；CS2為有樣本時測得的電容；D1為無樣本時的損耗系數；D2為有樣本時的損耗系數；tg為保護電極與非保護電極的間隙；tm為被測物的平均厚度。

本方法的特點是原理簡單、測量儀器便宜且精度較高，測量的頻率范圍不超過100 MHz，一般測量固體平板形物體。但由于水果的形狀各異，使用平行極板技術時必須考慮形狀因素對測量結果的影響。

2.2 同軸探頭技術

同軸探頭法是將終端開路同軸探頭緊貼被測材料，通過測量探頭終端的反射參數來獲取材料的介電常數與損耗角正切的一種微波測量方法。該方法基于一種未知介電材料對傳輸線開口端所持的邊緣進行擾動，不僅適用于固體介電材料，還適用于液體和氣體。測試設備包括網絡分析儀、測試探頭、測試軟件和計算機等。

該方法的優點是只需要一個小的平面進行接觸即可測量，測量高損耗介電材料（tanδ＜1）的特性是可能的，使用簡單，結果易于解釋，適合于批量處理。測量的頻率為500 MHz 至110 GHz 的寬頻。但其對于介電常數和損耗因子小的被測物體的測量精度有限。

2.3 傳輸線法

傳輸線法是一種較為傳統的無損測量方法，其原理是將待測物置于封閉的傳輸線中，相對于原來的傳輸線，此時線路的特性阻抗發生變化，因此可以通過測量線路中的傳輸系數S21與反射系數S11實現對被測樣本的介電參數的測量。測量頻率不超過100 MHz。該測量技術精準度高，且與同軸探針法相比，靈敏性更高，但比諧振腔精度低，比較費時。近年來基本很少使用該方法進行無損檢測。

2.4 諧振腔技術

諧振腔法是通過測量諧振腔在某種工作模式下諧振頻率的偏移及品質因數的變化，從而計算出材料的復介電常數。具體的實現方法有3 種：①諧振腔微擾法[10]；②圓柱形高Q 腔法；③開放腔法[11]。測量的頻率為1 MHz 至100 GHz，需要的設備包括網絡分析儀、諧振腔、軟件與計算機。

該方法具有測量準確、樣品易制備、測量時間短等優點，但同時也具有數據分析復雜、對網絡分析儀的校準有一定要求等缺點。

2.5 自由空間法

自由空間法測量系統由發射和接收喇叭透鏡天線、網絡分析儀、模式轉換和計算機組成。自由空間法測量系統如圖1 所示。

圖1 自由空間法測量系統

微波自由空間法利用S參數計算相對復介電常數，其實現過程為將待測樣品置于兩天線之間，矢量網絡分析儀通過兩喇叭天線發出微波信號并接收信號，數據傳輸給計算機實現數據儲存與計算分析。

在該方法中選取了測量得到的平面樣品在正常入射平面波時的自由空間反射系數S11與透射系數S21。其原理如下：

參數Q與參數T和反射系數S11與透射系數S21的數學關系如下：

式中：Q為被測物與空氣交界位置的反射系數；T為被測物與空氣交界位置的透射系數。

根 據 式（8）與 式（9）可 以 得 到K=F(S11,S21)，Q=F(S11,S21)，具體公式如下：

式中：Zsn為樣品歸一化特性阻抗；γ為電磁波在待測樣本中的傳播常數；d為待測樣品的厚度。它們與ε*和μ*的關系如下：

式中：γ0為電磁波在空氣中的傳播系數。γ0與波長λ0和T的關系如下：

由式（13）與（16）可得：

由式（15）及（19）可得：

因此，只需獲取網絡分析儀測量得到的數據中的S11、S21參數，即可通過上述流程計算出被測樣本的復介電常數值。

該測量方法適用于高溫測試環境，對材料要求為大平面、薄板形，測量的頻率范圍為微波范圍。測試過程中的難點在于誤差消除，實驗主要誤差來源有2 個方面：①校準標準、儀器儀表和連接點聚焦天線到S參數測試集測試端口的同軸電纜的缺陷所造成的剩余校準后誤差；②在校準和測量之間，由于試樣所在板的位置發生微小變化而引起的參考平面(通過標準或反映標準所定義的平面)的微小變化。因此，對于該方法，有效的誤差消除是提高測量精度的重要步驟。

3 機器學習與無損檢測

當使用上述無損檢測方法測量并得到數據庫后，進行人工擬合與找出函數關系是十分煩瑣的，面對巨大數據量時，人工實現顯然不太現實。近年來，機器學習受到廣大學者喜愛，由于其出色的分類及擬合能力加上與之匹配的優化算法，其能在龐大的數據信息海中找到與輸入有關的參數之間的關系。路敏[12]基于薄皮水果的近紅外光譜，利用了無信息變量消除法（UVE）和極限學習機（ELM）實現了對薄皮水果的可溶性固形物含量的快速無損檢測；趙杰文等[13]基于近紅外光譜技術，利用支持向量機（SVM）實現了對不同產地、不同品種蘋果的高準確率分類；劉振蓉等[14]基于BP 神經網絡，利用連續投影算法（SPA）和遺傳算法-偏最小二乘法（GA-PLS）分析了維生素C、可溶性固形物、ΔE、硬度、黏聚性和彈性與介電特性的關系，實現了利用獼猴桃介電頻譜對獼猴桃品質的檢測。大量文獻表明，基于微波介電特性建立機器學習模型可實現水果品質檢測，同時各種優化算法能實現對機器學習參數優化，并找到全局最優解，因此在未來的無損檢測中，機器學習方法的引入與模型優化算法的加持是一個重要的研究方向。

4 結語

基于介電特性的無損檢測已然成為當前檢測果品品質的重要研究方向與應用實踐領域，本文總結了目前常見的幾種測量介電常數的技術并通過對比各自的優缺點及適宜應用范圍為研究者提供選擇參考。目前該技術研究基本上還處于實驗室研究階段，未能實現在線應用。相比較其他技術而言，介電技術實際應用較少，目前大多數研究只是分析介電參數變化規律，只有少數研究通過介電頻譜來預測內部品質或分類研究。因此，研究基于介電特性的水果品質預測方法十分必要。另外，就研究對象而言，大多數研究集中于采后和儲藏期，對于生長過程方面的品質研究才剛剛開始，結合生理參數方面的分析也很少，因此有進一步開展相關介電特性研究的必要性。

未來的無損檢測應該以機器學習為基礎建立數據與數據之間的關系模型，并利用智能優化算法優化參數，使之能夠形成泛化性能強大的、準確識別的、預測精準的模型。