需求響應下基于自抗擾的抽水蓄能與電化學儲能聯合參與電網負荷調頻研究*

駱 釗, 高培淇, 和 婧, 劉可真, 梁俊宇, 董 敏, 劉 果

(1.昆明理工大學 電力工程學院，云南 昆明 650500；2.云南電網有限責任公司電力科學研究院，云南 昆明 650000)

0 引 言

抽水蓄能電站(PPS)作為成熟的儲能技術，具有容量大、經濟性好、環保清潔等優勢，對于我國“十四五”規劃及未來電力系統的發展至關重要。通過抽水蓄能電站，可充分發揮傳統機組的調頻潛力，提高常規機組的調頻性能[1-2]，有效解決新能源規?；⒕W帶來的電網頻率波動問題[3]。然而PPS在夏季頻繁投切會導致電網間聯絡線波動增大，影響線路的輸電能力。

在此背景下，可引入電化學儲能(電池儲能系統，BESS)參與調峰、調頻以平滑可再生能源出力的任務。BESS憑借快速響應和精確的跟蹤特性來改善調頻效果，可有效彌補PSS在調頻上的缺陷[4]。目前BESS在提高電力系統的穩定性以及促進可再生能源消納等方面有著廣闊的應用潛力，將成為新一代智能電網的重要組成部分[5-6]。

目前投運的抽水蓄能電站與電化學儲能系統協同運行時存在功率備用上限、荷電狀態(SOC)限制及其他種種約束條件。傳統PID控制處理約束條件效能較差，難以同時應對這些非線性約束[7]。自抗擾控制(ADRC)是一種非線性控制算法，能夠在不依賴于系統精確模型的基礎上自動補償對象模型的內外干擾，實現對不確定、強耦合系統的有效控制，解決非線性約束問題[8-9]。

然而，現有研究僅僅考慮抽水蓄能或儲能系統單獨參與調頻，并未將兩者整合起來，發揮其協同優勢。盡管PPS與BESS在功率等級、響應時間等方面存在著一定差異[7]，但BESS聯合PPS參與負荷頻率控制(LFC)的優勢有以下幾點：(1)響應速度快，可減少功率儲備裕度；(2)控制精準，可在任何功率點穩定輸出；(3)雙向調節；(4)減少PSS機組旋轉備用容量。

基于以上分析，本文結合BESS與PSS調頻性能，提出一種基于ADRC技術的抽/儲聯合LFC策略，并引入需求響應(DR)參與調頻。與傳統PID控制器和分數階PID控制器進行對比，設置不同情景，對調節時間、頻率偏移、振蕩幅值三個方面進行仿真。仿真結果驗證了本文所提控制方法是正確且有效的。

1 區域模型

1.1 機組模型

機組模型包括以汽輪機和水輪機為主的原動機及其調速器[10]。本文汽輪機選用再熱式汽輪機，模型為

(1)

式中:Tt為蒸汽室時間常數；Kr為高壓缸段蒸汽與總功率之比；Tr為汽輪機時間常數；s為Laplace算子。

汽輪機調速器模型為

(2)

式中:Tg為調速器慣性環節的時間常數。

水輪機模型為

(3)

式中:Tw為水起動時間。

水輪機調速器模型為

(4)

式中:R為水輪機機組調差系數；f為系統額定頻率；Kp、Ki、Kd分別為比例環節、積分環節和微分環節的增益。

1.2 區域控制誤差

電網的二次調頻方式一般采用自動發電控制(AGC)，根據受到擾動時機組的區域控制誤差(ACE)信號變化，調整該區域的發電機組輸出。按照不同的ACE策略，AGC的調控方式分為3種[11]。本文采用聯絡線偏差控制(TBC)模式，其表達式為

eACE=ΔPtie+β×Δf

(5)

式中:eACE為區域控制誤差；Δf為頻率偏移量；ΔPtie為聯絡線交換功率偏移量。

系統的頻率偏差系數β定義為

βi=Di+1/Ri

(6)

為了使Δf和ACE為零，系統控制信號以ACE為輸入，Ri為調節系數，負載阻尼系數Di取值為8.33×10-3MW/Hz。

1.3 非線性環節

(1) 調速器死區。由于調速器的遲滯性和非線性，其死區一般用間隙特性環節來描述。假設輸入輸出關系為[12]

(7)

式中:X為非線性元件的輸入；Y為非線性元件的輸出。

當函數Y呈正弦關系時，有：

X=Asinω0t

(8)

式中:A為正弦輸入信號幅值；ω0為正弦輸入信號頻率。

(9)

其中：各項系數為

(10)

將式(10)代入式(9)并經Laplace變換，結合式(2)，可得到線性化后的計及死區的汽輪機調速器傳遞函數為

(11)

(2) 發電速度約束(GRC)定義為爬坡速率限制，指機組出力受到某個最大變化率的約束。其限位裝置數值設置為1.7×10-3MW/s[9]。

2 抽/儲聯合系統建模

2.1 聯絡線模型

忽略網絡線損，兩區域間的聯絡線功率流動表示為[13]

(12)

兩區域聯絡線功率微增量模型為

ΔPtieij=

(13)

式中：ΔPtieij為區域i、j流動功率微增量；Δfi和Δfj分別為i區域和j區域的頻率偏差。ΔPtieij經Laplace變換后有：

(14)

式中:Tij為聯絡線同步系數,可表示為

(15)

2.2 兩區域汽輪機組LFC模型

忽略區域互聯電網中各機組之間的差異性，對電網進行精簡建模，用聯絡線將兩區域連接起來，每個區域仍以再熱式汽輪機組為基礎，再考慮非線性因素，得到兩區域互聯的LFC模型，如圖1所示。

圖1中，ACE為輸入，Δf為系統輸出；ΔPDi，ΔPDj為不同區域施加的負荷擾動；B為頻率偏差系數；aij為同步功率系數,有：

(16)

Tij=0.545,aij=-1,B=0.425

(17)

電網中發電機與系統連接的傳遞函數關系為

(18)

式中:Kpi1/D；Tri2H/fD；ΔPg為發電機組的輸出功率；D為負荷阻尼系數；ΔPd為負荷狀態下功率變化量；H為再熱式汽輪機組慣性常數。

圖1 抽/儲聯合系統LFC模型

2.3 PPS模型

本文提出的抽/儲聯合LFC模型以兩區域再熱式汽輪機組LFC模型為基礎。負荷低谷期時，電化學儲能充足，PPS依賴盈余電力從下游水庫向上抽水，處于抽水狀態，通過勢能的形式將能量儲存起來。負荷高峰期時，電化學儲能總量不足，蓄能電站為系統提供輸出，處于發電狀態，上游水庫的水通過水輪機流向下游水庫發電。本文將PPS的發電工況模型綜合簡化為一臺水輪機機組，模擬作為一個水電站對外供電。在抽水工況下，相當于一個負荷。在此基礎上建立了兩段式PPS傳遞函數模型。其仿真結構如圖1虛線部分發電工況和抽水工況所示。

兩段式PPS傳遞函數模型如下：

(19)

式中:ΔPpd為抽水工況停止運行時輸送到電網的功率；Gt(s)為水輪機的傳遞函數模型，如式(3)所示；Gd(s)為發電工況下水輪機調速器的傳遞函數模型，如式(4)所示。圖1中η為PPS在抽水工況下機組工作的數量，η={1,2,…,n}。

2.4 電化學儲能模型

按照基爾霍夫定律簡化得到如圖2所示的電化學儲能等效電源模型[4]。圖2中，Rc表示能量轉換系統與儲能電池單元模型的連接阻抗；n為串聯電池單體數目；m為儲能電池單元模型中由電池單體串聯形成的子系統并聯數目；k為所有單元模型數目；Rseries為電池內阻；Ct、Rt分別為過電容和電阻；Voc為開路電壓。

圖2 電化學儲能電源等效模型

根據戴維寧等效電路模型(II型)，將圖2的等效模型圖轉化為傳遞函數的形式[14]，得到對應的傳遞函數數學模型表達式:

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

ΔPb(s)=Δib(s)Vb(s)=

ib(s)[Voc(s)+ΔVt(s)+

ΔVseries(s)+ΔVc(s)]

(25)

式中：control(s)為控制信號，電池內部以電流作為響應變量；Tb為一階慣性環節時間常數；開路電壓Voc為SOC的函數，常用百分數表示；C0為電池初始容量；Cp為電池額定容量；ΔVc(s)為連接阻抗電壓增量；ΔVb(s)為儲能電池前端電壓值；ΔVseries(s)為電池內阻電壓增量；ΔVt(s)為暫態電壓增量；ΔPb(s)為實際輸出功率偏差。電池SOC表達式如下[15]：

(26)

式中：S(t)和S(t0)分別為電池在t時刻和初始時刻t0的SOC；ηbat為電池充放電效率，代表充放電循環中內部耗散的電量。

電化學儲能電源傳遞函數模型如圖3所示。

圖3 電化學儲能電源傳遞函數模型

該模型具體實現步驟如下：在接收外部控制信號后，電池內部以電流作為響應變量，電流經過積分環節后與初始電池電量作差并除以電池額定容量得到儲能電池的SOC值，然后根據SOC值與儲能電池開路電壓之間的函數關系求得開路電壓Voc值，此外，電流經過電池的內部電阻與過電壓電阻時會產生相應的電壓增量，電壓增量與開路電壓Voc進行疊加后得到儲能電池當前端電壓值Vb，Vb同Δib的乘積即為當前儲能電池的功率輸出量。

在本文所描述的短時調頻場景中，不考慮ACE死區限額、最大負荷調整限幅和機組容量限額，抽/儲聯合參與電網二次調頻方法如圖4所示。

圖4 抽/儲聯合系統二次調頻方法

當擾動發生時，負荷需求增大，負荷頻率特性曲線由L1(Δf)平移至L2(Δf)，系統穩定運行點A隨之移動至非穩定點B，產生Δf1的頻率偏差。系統二次調頻傳統機組出力為ΔPG，使功率曲線G1(Δf)平移至G2(Δf)，系統運行點移至點C，頻率偏差恢復至Δf2。此時PSS與BESS工作，出力分別為PE和PPE，以系統ACE為控制變量進行功率分配及補償，參與系統整體調節，保持電網頻率穩定。

2.5 計及需求響應的抽/儲聯合系統LFC模型

可再生能源的間歇性和波動性無法為日益增長的需求提供實時能源，但并非所有的需求都必須立即滿足，適當推遲或減少部分需求對用戶并無影響。需求響應[16]就是在系統供需不平衡時，通過一些經濟措施與技術手段，達到增/減用電負荷的目的，以保持發電和負荷需求之間的平衡?？紤]DR可以降低抽/儲聯合LFC高峰時段的負荷消耗，提高電網的運行可靠性和應急能力，促進可再生能源適應性和減少電力負荷峰谷差異，緩解儲能系統的調頻壓力。文獻[17]針對風電接入電網出現的LFC問題，提出一種低壓低頻減載的DR控制方法。文獻[18]將DR考慮到變頻空調的削峰優化中，提出一種考慮時間約束的頻率控制方法和空調群組的削峰控制算法。因此，有必要在研究抽/儲聯合LFC時考慮DR對調頻的影響。DR參與調頻的最終目的是實現需求側和發電側資源對頻率的協調控制，在本文抽/儲聯合調頻中的作用等同于在圖1頻率響應模型中增加一條額外的閉環控制回路，被控制量為Δf。DR控制回路能夠在突然出現負荷增量使系統頻率下降時，通過削減一部分負荷量PDR與之相抵消，最終使系統頻率恢復至額定值。設置DR比例控制參數為a(0

3 控制器設計

基于PID控制算法的非線性ADRC控制算法，能夠在不依賴于系統精確模型的基礎上自動補償對象模型的內外干擾，實現對不確定、強耦合系統的良好控制[19]。但在加入小信號發生器時，ADRC帶來的穩態高增益容易引起抖動，其多個參數需要同時調節，這些條件限制了ADRC在實際工程中的應用。LADRC不依靠于受干擾系統的具體數學模型，繼承ADRC優良性能的同時簡化了調節參數，具有快速適應性且能夠及時對難預測的外部擾動進行自動估計和補償，抗干擾能力強[19]。LADRC由線性擴張狀態觀測器(LESO)、線性反饋控制器(LESF)和擾動補償這三個部分構成[8]?；贚ADRC的抽/儲聯合LFC結構圖如圖5所示。

圖5 基于ADRC的抽/儲聯合系統LFC結構圖

圖5中，以設定值r=0為系統參考輸入；ΔPf表示為了維持頻率穩定抽/儲聯合系統需要調節的功率值；ΔPD表示系統所受干擾；輸出為Δf。

控制器被控對象為兩區域抽/儲聯合系統。用二階LADRC可實現高階系統的有效控制[20]，故本文采用如圖6所示的二階LADRC。

圖6 二階線性自抗擾控制器結構圖

圖6中，kp、kd為線性反饋控制率參數；u=ΔPf為控制量；u0為擾動補償后所形成的積分串聯型控制對象的控制量；b0為對系統輸入增益b的估計；Gp(s)為被控對象；y為輸出Δf。對所設計LADRC詳細建模如下。

LESO是整個LADRC的核心部分，不依賴于生成擾動的具體的數學模型，就可對系統總擾動進行估計和預測。用fal(e,α,δ)=e的線性形式來替代ESO的fal(e,α,δ)非線性函數，得到LESO的形式[8]：

(27)

式中:z1、z2、z3為系統狀態變量的估計值;β1、β2、β3為LESO的增益參數。

LESO的帶寬與其估計值的準確性密切相關，利用控制器帶寬設置增益參數的辦法，令ω0為LESO的帶寬，則可以將LESO的特征方程配置為如下形式：

λ0=s3+β1s2+β2s+β3=(s+ω0)3

(28)

參數化的LESO增益系數為

(29)

ω0為LESO中唯一需要整定的參數。此配置方法既能保證系統穩定，又能給出較好的過渡過程，使計算變得簡單。取值范圍兼顧系統的控制性能與抗噪性。

設控制器帶寬為ωc，再次利用帶寬與控制性能的關系，用ωc來表示閉環方程式有：

λ0=s2+kds+kp=(s+ωc)2

(30)

控制器參數可以表示為

(31)

ωc為線性反饋控制中唯一需要整定的參數，大大簡化了參數計算。通過多次試驗，ωc最優取值為3。

4 仿真分析

4.1 考慮非線性因素的兩區域LFC仿真

本文利用MATLAB/Simulink建立了如圖1所示的考慮非線性因素的兩區域再熱式汽輪機組LFC模型，系統容量為1 000 MW。仿真邊界條件參數見表1，再熱汽輪機組參數見表2，仿真時域為60 s，1 s時區域i發生0.01 p.u.的擾動。在相同擾動及相同區域控制參數下，控制器分別采用普通PID、分數階PID和LADRC，控制器參數如表3所示[8]。

表1 仿真邊界條件

表2 再熱式汽輪機組區域LFC基本參數

表3 控制器基本參數

不同控制器受擾下區域頻率偏差如圖7所示。由圖7可知，由于存在非線性約束條件，如在汽輪機轉速限制下，機組不能快速輸出功率，功率缺額無法及時補償，導致頻率恢復時間較長。非線性情況下頻率變化幅值顯著增大，調節時間也較長，實際工程中不考慮非線性因素的影響是不現實的。對比三種控制器，頻率偏差最小和恢復時間最短的是LADRC，其控制效果最好，雖然對比其他兩個控制器存在少量超調，但都在可控范圍內。分數階PID控制和傳統PID控制的幅值逐漸增大，調節速度依次減慢，振蕩次數較高，但分數階PID控制相對平滑。與傳統PID控制器相比，LADRC的振蕩幅值約減小0.017 Hz，調節時間縮短近20 s。該結果驗證了本文提出的LADRC方法的可靠性和有效性。

圖7 不同控制器受擾下區域頻率偏差

實際情況中擾動受隨機因素影響，為不規則、不可測信號。設置擾動時間為[10 s, 25 s]，擾動幅值為[-0.01 p.u.，0.01 p.u.]，仿真時域為50 s，仿真結果如圖8所示。由圖8可知，LADRC有最短的擾動時長和最小的振幅值，說明其控制精度更好，抑制擾動能力顯著，超調量在合理范圍內。分數階PID與傳統PID的擾動時長近乎相同，但分數階PID的數據變化程度較低，誤差較小，雖然控制效果要優于傳統PID，但相較于LADRC還是有很大的差距。由此可得，在隨機擾動下，本文所提LADRC仍然具有優良的控制性能。

圖8 隨機擾動下系統頻率偏差

4.2 抽/儲聯合LFC仿真

根據圖1搭建發電和抽水工況下的抽/儲聯合LFC模型，水輪機組參數見表4，單臺容量為300 MW。電池單體為50 Ah的磷酸鐵鋰電池，其額定電流、電壓分別為50 A和3.2 V，其余基本參數如表5所示?？刂破鞑捎肔ADRC，控制參數如表3所示，仿真時域設置為60 s，在1 s時i區域發生0.015 p.u.的擾動。

表4 水輪機組基本參數

表5 電化學儲能模型基本參數

(1) 發電工況。發電工況模式下可不計GRC的影響，水輪機組能夠迅速補償所需功率，彌補干擾狀態下功率缺額，從而提高系統頻率穩定性。仿真結果如圖9和圖10所示。由圖9可知，在加入了電化學儲能之后，系統頻率振蕩幅值減小50%，頻率恢復速度加快，調節時間縮短了近10 s，調節過程更加平滑，同時消去了抽水蓄能參與過程中出現的超調量，系統振蕩次數也大幅度減小。如圖10所示，不含抽水蓄能時，系統振蕩次數較多，恢復時間接近40 s，而加入電化學儲能后的聯絡線交換功率偏差減小50%，振蕩次數顯著減少，調節過程快速且平緩。

圖9 發電工況下抽/儲聯合擾動系統頻率偏差

圖10 發電工況下抽/儲聯合聯絡線交換功率偏差

(2) 抽水工況。設置抽水功率為0.05 p.u.,即ΔPpd=0.05，η=1，仿真結果如圖11和圖12所示。

圖11 抽水工況下抽/儲聯合擾動區域頻率偏差

圖12 抽水工況下抽/儲聯合聯絡線交換功率偏差

如圖11所示，抽水蓄能電站在收到系統發出的調頻指令后，放棄部分負荷以支援電網，使頻率偏差回到正常范圍，對保持系統平穩運行有一定的積極作用。在加入電化學儲能后，抽/儲聯合狀態下，系統能在較短時間內獲得一定的功率支援，頻率波動幅值縮小33%，且系統頻率恢復時間縮短近10 s，與單獨PPS相比，調頻效果顯著。對于聯絡線交換功率，如圖12所示，抽/儲聯合能夠在短時間內抑制系統頻率振蕩，使得頻率波動幅度明顯減小。加入電化學儲能，對含有PPS的LFC是一個有效的補充，使系統控制性能得到了極大改善，電網的安全性和穩定性得到顯著提高。

(3) 電化學儲能階段控制。考慮電化學儲能和PPS的調頻分攤，假設容量有限的電化學儲能承擔電網調頻任務中的高頻分量，即在區域i受到0.01 p.u.擾動后，系統功率偏差大于0.015 p.u.時，才引入電化學儲能參與調頻，其余時段由PPS和傳統發電機組控制。仿真結果如圖13～圖15所示。

圖13 擾動區域頻率偏差

圖14 電化學儲能輸出功率

圖15 聯絡線交換功率偏差

當發生擾動時，從圖13可知，擾動區頻率整體波動性較未加電池儲能時明顯下降，調節時間縮短一半，在10 s內完全恢復系統頻率的穩定性，比抽水蓄能時的20 s縮短50%，雖然系統存在一定的超調，但仍在規定范圍內。

電化學儲能系統設有機械環節，電能和化學能的轉換在瞬間完成，響應功率指令的速度在毫秒級。由圖14可知，電化學儲能在短時間內迅速向電網補充功率以使得電網快速恢復穩定。從圖15仿真結果來看，抽/儲聯合下頻率偏差最小，調節速度最快?？梢?，在加入電化學儲能條件下，相對于僅含抽水蓄能機組參與電網調頻的情況，其頻率波動幅度、超調量及聯絡線功率波動程度明顯減小。

調頻過程中電化學儲能SOC值的變化如圖16所示。對優化模型進行初始化時，儲能SOC值的上限SOCmax設為0.9，下限SOCmin設為0.3。整個調頻過程中，在充放電策略的作用下，儲能從最大值0.9向電網提供能量，沒有超出SOC的范圍，達到穩態后，儲能的SOC值趨于穩定，在0.4～0.7的區間內波動，滿足了儲能電池SOC約束條件。

圖16 電化學儲能SOC變化曲線

表6從八個方面對控制策略進行評估?？擅黠@看出，加入電化學儲能后，系統二次調頻動態響應能力顯著提高，聯絡線功率偏差大大減小。對于電化學儲能的階段控制，其控制效果要比聯合控制時稍弱，最大振幅偏大，但恢復時長近乎相同。由于電化學儲能只承擔了調頻任務中的高頻分量，在投入初期為平抑頻率擾動，其輸出功率和聯絡線功率較大，當調節至系統功率小于0.015 p.u.后，電化學儲能退出運行，因此其工作時長較聯合控制縮短了近12 s。由此得出：抽/儲聯合較常規機組而言，能夠在短時間內滿足大功率充放電要求。但若考慮到電化學儲能配置的額定功率、容量及使用壽命等因素，為實現系統總體經濟效益值最高，應考慮電化學儲能的階段控制與實際工程相結合。

表6 負荷擾動下的控制策略誤差評估

4.3 考慮DR的抽/儲聯合LFC仿真

在PPS發電工況下加入電化學儲能，以比例控制參數a來決定DR所占比例。1 s時區域i發生0.01 p.u.的擾動，仿真時域設置為25 s。設置a=0、0.12、0.45、0.88，仿真結果如圖17所示。

圖17 不同DR系數下的頻率偏差

由圖17可知，隨著a取值升高，頻率振蕩幅值增大，a取0和0.12時，振蕩幅值較為接近，但a=0.88時,與a=0相比，振蕩幅值擴大近200%，調節時間卻有所減小。a=0時，系統在15 s時恢復到穩定狀態。隨著DR比例的增加，恢復速度加快，然而若DR占比過大，振蕩次數也隨之增多，系統波動下頻率恢復速度有所減慢。由此得出：DR的比例控制參數需要設置在合理范圍內，過多的DR參與使得系統靈敏性下降且控制效果變差。合適的DR比例能夠在經濟、技術層面提高新能源接入下系統適應性和減少電力負荷峰谷差異，對平抑電網波動具有積極的現實意義。

5 結 論

本文提出了一種基于自抗擾控制器的抽/儲聯合參與電網LFC策略，并考慮DR影響，根據PPS的發電和抽水工作模式建立了抽/儲聯合LFC模型，從仿真結果得到以下結論。

(1) 本文提出的自抗擾控制方法在含非線性因素的抽/儲聯合LFC中，控制效果明顯優于分數階PID和傳統PID控制。與傳統PID控制器相比，振蕩幅值減小0.016～0.02 Hz，調節時間縮短10～20 s，控制效率顯著提高。

(2) 將電化學儲能加入PPS聯合參與調頻是有效的，抽/儲聯合方式下，振蕩幅值大幅度降低，頻率偏移減小200%～300%，調節時間縮短約10 s，使LFC動態性能得到明顯提高，能夠更好地實現系統安全穩定運行。

(3) 在抽/儲聯合參與調頻時，適當考慮需求響應的比例控制系數a，將縮短頻率調節時間，減小頻率偏差，實現電網頻率的快速穩定。