髖骨CT 圖像分割及三維建模方法

蘇子豪，宣兆成

（天津職業技術師范大學信息技術工程學院，天津 300222）

計算機斷層成像（computed tomography，CT）的應用使得臨床醫生可以更加直觀和清晰地觀察正常和病變組織的解剖結構，為臨床診斷、手術方案制定和生物醫學研究提供了科學依據[1]。如何深入研究醫學圖像，幫助醫生診斷病例十分重要，合理有效的醫學圖像分割可以提供更多、更有效的醫學圖像信息[2]。醫學圖像分割的核心是通過采取一定的技術手段提取目標區域，這是醫學圖像分析的關鍵步驟，分割效果直接影響人們對圖像的理解和使用[3]。

近年來，國內諸多研究人員基于醫學圖像處理軟件或醫學三維建模軟件，利用醫學圖像分割、醫學圖像配準及三維可視化等軟件提供的工具，對具體結構進行快速提取和準確分割，使得這類醫學軟件從科學研究到臨床應用都得到了迅速發展。三維建模軟件Simpleware 基于其核心的圖像處理平臺——ScanIP，結合可選模塊，可以實現有限元網格生成、CAD 一體化以及有效材料屬性的計算，將生成的網格模型直接導入有限元分析軟件中使用，并且支持眾多編程語言的二次開發。這款醫學圖像三維處理軟件具有強大的三維處理和建模功能，內容豐富，實用性強，為骨科醫生進行數字骨科學實踐提供了理想的平臺[4]。在使用Simpleware 軟件建立骨骼三維模型的過程中，需要先對骨CT 掃描圖片進行圖像分割，分割出需要建模的部分，分割得越準確，建模效果越好。相關資料顯示，髖關節的發病率在逐年增加，尤其是中老年人的髖部易發生骨折，因此使用髖骨CT 進行三維建模輔助治療一直是醫學三維仿真建模的熱門研究領域[5-9]。本文研究了在傳統圖像處理方法的基礎上使用三維建模軟件Simpleware 的ScanIP 模塊提供的圖像處理工具的使用方法，在不進行額外的算法改進及程序開發的情況下，對人體髖骨部分進行圖像分割，使用閾值分割方法分割蒙板，使用形態學濾波器及高斯濾波器對蒙板進行濾波處理，利用移動立方算法對分割出的蒙板進行三維建模，完成對髖骨的三維建模工作。

1 髖部CT 圖像處理及三維重建方法

1.1 形態學濾波器

形態學是生物學中的一個分支，主要研究動植物的結構和形態，可通過形態學工具從CT 圖像中提取出感興趣的區域，也可將其作為一種過濾工具對CT圖像進行細化和修剪。

本文對髖部CT 圖像使用形態學濾波器濾波，去除一定的環境干擾，填補細小孔洞。形態學濾波器包括膨脹和腐蝕以及二者衍生出的開閉運算等。在圖像處理中，將圖像中的對象用數學形態學中的集合代替。若用集合A 表示目標圖像，集合B 表示結構元（一種特定的鄰域結構），則膨脹和腐蝕的操作定義為

式中：z 為平移量；○+、Θ 分別為膨脹和腐蝕的操作符。

膨脹會擴大圖像A 的組成部分，用來連接裂縫；腐蝕縮短A 的組成部分。這2 種方法的作用程度由結構元B 控制。

開操作和閉操作是膨脹和腐蝕的組合使用，都可以光滑圖像，但光滑的方式不同：開操作會斷開2 個物體間較窄的連接部分，突出個體的特征；而閉操作則可以彌合2 個物體間的間隙，消除孔洞，更強調2個物體的整體性，其定義為

式中：○和·分別為開、閉操作符。

由此可以看出，開操作是先腐蝕再膨脹，閉操作是先膨脹再腐蝕[10]。

1.2 高斯濾波器

本文將經過形態學濾波器處理后的髖骨CT 圖像，通過遞歸高斯濾波器對CT 圖像進行平滑處理，對處理后的圖像再進行三維建模，得到的模型表面更加光滑平緩，沒有鋸齒狀波紋。高斯濾波器是一種線性濾波器，能夠有效抑制噪聲和平滑圖像。高斯濾波函數為

式中：σ 為圖像的標準差，表示高斯濾波器的寬度，是高斯濾波器唯一參數，代表目標的平滑程度，σ 越大，高斯濾波器頻帶越寬，平滑程度越高。

在實際使用時，應選擇適當的σ 值，若σ 值過高，蒙板會退化為均值蒙板，造成邊緣模糊；若σ 值過低，算法會退化為對點運算，不能達到整體平滑的效果[11]。

1.3 三維重建方法

三維重建基于移動立方（marching cubes，MC）算法。MC 算法的基本思想：將二維的切片序列數據看成一個三維的數據場，分別處理數據場中的每個體素，根據其8 個頂點的相對位置與給定的閾值作比較來決定該體素內部等值面的構造形式[12]，即先在12 條邊上尋找等值點，再以某種拓撲形式連接成三角面片來擬合曲面（等值面是由單位體素中棱長上選擇的點構成，并非由體素頂點構成[13]），最后將各個體素的等值面連接形成整個等值面。

等值面定義為三維空間中所有具有某個相同的體素值的點的集合[14]。通過對8 個頂點的值進行插值計算得到體素的值為

式中：f（x，y，z）為體素中的任意位置的值，定義為

式中：a0至a7是由8 個頂點決定的常數。

2 實驗與結果

工作站配置：操作系統為Windows 10 專業版，處理器為Intel（R）Xeon（R）CPU E5-1650 v3@3.50 GHz 3.50 GHz，安裝內存為16.0 GB。實驗在Simpleware ScanIP P-2019.09 上完成。

2.1 圖像分割實驗

如果原始數據來自MRI 機器或CT，應先導入和分割數據[15]，本文采用完整的人體軀干樣本CT 圖像作為實驗素材。由于研究對象只集中于髖骨部分，因此需要對圖像進行裁剪，其目的是為了簡化分割步驟，從而消耗更少的內存、處理更少的體素。在裁剪的同時還需進行重采樣，即保持體素距在3 個圖像軸方向上相等（本文體素距定為0.781 25 mm）。

在Simpleware 軟件中，使用蒙板（mask）表示圖像分割中的感興趣區域。通過閾值分割初步確定蒙板的覆蓋范圍[16]，灰度值在閾值范圍內的體素會被蒙板覆蓋。利用Thresholding 工具進行閾值分析[17]：初步采用軟件推薦的骨閾值范圍，在工具CT 預置列表中選擇“Bone”（軟件提供的閾值下限為230 HU，上限為3 020 HU），在“附加處理”中勾選“只保留較大結果的策略”，即舍棄體素較小的部分，通過該策略所保留的髖骨和股骨更完整。Simpleware 軟件的使用界面如圖1 所示。

圖1 使用閾值分割出的蒙板

圖1 中，左上、右上、左下3 個窗口分別對應導入CT 圖集中的3 種不同視圖切片，可通過拖動滑動條選擇要展示的CT 圖像切片，當前圖中顯示的白色部分即為分割出的蒙板；右下窗口展示的是由蒙板構建出的三維模型，方便用戶對分割結果進行查看。由圖1可知，雖然髖骨的整體輪廓被提取出來，但在骨骼內部區域仍有大量空隙存在，需要后續進行填補處理。對分割好的蒙板進行劃分區域，將其分為2 個股骨頭蒙版和1 個髖骨骨盆蒙板。采用Simpleware 提供的Split Regions 工具對原蒙板分割并自動生成新蒙板。Split Regions 可以利用如由分水嶺算法等確定出的目標邊界，將已被蒙板覆蓋的骨骼區分成不同區域，該工具使用高程函數作為拆分依據。高程函數是關于像素的函數，通常遠離邊界的地方具有局部最低像素值，靠近邊界的地方及邊界上具有高像素值。區域劃分畫法及劃分結果如圖2 所示。

圖2 區域劃分畫法及劃分結果

從圖2 可知，圖2（a）黃線表示目標邊界，需要根據蒙板的輪廓進行繪制；圖2（b）為使用該工具進行劃分后的結果，即產生3 個新蒙板，其中紅色和藍色的蒙板表示2 個股骨頭，綠色蒙板表示髖骨骨盆。

分離出的髖骨存在掃描或者患者骨密度低問題，導致骨骼信息缺失，部分信息沒有被提取出來等問題，若不對其進行處理，在后續繪制網格及建模時會出現偏差和錯誤，因此需要對蒙板進行修正和整理，將其處理成一個具有光滑、完整、閉合表面的模型，可以通過形態學濾波器等實現。

對于有孔洞與外部連通的蒙板，借助Paint 工具進行修正。為減少過多的人工操作，對其中孔洞較大的蒙板，每5 張或10 張進行一次檢查與填補。然后，對所有蒙板進行形態學操作，包括閉操作和孔洞填充，其中閉操作的結構元選擇邊長像素大小為5 的立方體素。三維立體示意圖如圖3 所示。

圖3 三維立體示意圖

圖3（a）和（c）為未經處理的臨時三維模型，此時的三維模型只是用來查看蒙板的三維立體效果，并不是最終結果，圖3（b）和（d）為經過處理后的臨時三維模型，高斯濾波器的σ 值定為1.3。由正視圖可以看出，與之前相比，髖骨髂窩部分的鋸齒明顯消除，骶骨更加完整，髂骨和骶骨之間的界線減弱。由側后方視圖可以看到，脊柱部分表面空洞被填滿，髂骨交界線附件的空洞明顯填補，整體表面光滑，一體化明顯，達到濾波處理的要求。

2.2 三維建模實驗

Simpleware 軟件中三維模型由二值蒙板（其體素值為0 或1）的三維數據集構成，三維重建過程基于三維模型計算蒙板，也稱體素化過程。Simpleware 軟件可以快速實現三維建模并生成相應的STL 文件。通過設置模型的配置信息進行自動建模，其中模型的材料是基于灰度值和相應的楊氏模量以及泊松比等模擬的。建立的FE 模型如圖4 所示。

圖4 FE 模型

3 結 語

本文使用Simpleware 軟件在不進行額外算法改進及程序開發的情況下，對人體髖骨部分進行圖像分割，再對分割出的蒙板進行三維建模。使用Simpleware軟件進行三維建模的優勢在于：①可利用已有的軟件功能，快速便捷地完成三維建模工作。②可以采用一種半自動分割法，盡可能提取圖中的信息，避免了更多的人工操作，為臨床醫療診斷提供一定的幫助，對于髖關節骨折的診療具有積極意義。