核心素養導向下基于ISM和AHP的“平拋運動”結構化研究

宋 潔，史宏凱 ，吳同華

1.山東省諸城繁華中學，山東 濰坊 262200

2.東莞市教育局教研室，廣東 東莞 523000

3.牡丹江師范學院物理與電子工程學院，黑龍江 牡丹江 157012

“重視以學科大概念為核心，使課程內容結構化，促進學科核心素養的落實”是《普通高中物理課程標準（2017年版）》修訂的重要變化，也成為廣大一線教師面臨的新課題。而解決這一課題的關鍵就是尋找到適用于課程內容結構化的方法或路徑。

ISM（Interpretive Structural Model）是美國Warfield教授為分析復雜的社會經濟系統有關問題而開發的一種解釋結構模型，其優點是可借助于實踐經驗和計算機運算形成一個層次清晰的多級進階結構模型。將教學內容恰當分解成若干要素，運用ISM進行分析，最終也能呈現層次分明的多級進階結構模型，為教師教學提供依據。

通過分析相關文獻，我們發現在運用ISM對教學內容進行分析時存在一些問題：

（1）往往僅對知識要素進行分析，并沒有考慮到知識邏輯中所蘊含的物理觀念、思想和方法。這說明分析者是在對教學內容的要素劃分過程中主觀上將物理知識與物理觀念、思想、方法進行了割裂，將知識與學科核心素養進行剝離，導致教學實施者在課堂教學中無法有效滲透和發展學生的相關核心素養。

（2）只是厘清知識之間的邏輯，并建立層級關系，但對于同一層級中各要素的權重關系都未涉及，這會造成施教者在教學過程中抓不住重點，影響教學效果。

（3）分析內容的選取往往著眼于大的模塊或單元，給人一種ISM法不適于微觀教學內容分析的錯覺。

1 “平拋運動”結構化研究

1.1 研究路線

針對已有研究的不足，嘗試運用ISM法對《普通高中物理課程標準（2017年版）》中“平拋運動”的相關內容進行分析，結合我們對于物理觀念、思想、方法和知識的理解，在征求一線高中老師的意見后，將物理觀念、思想、方法和知識均作為分析要素，運用MATLAB求解目標矩陣的可達矩陣，并對可達矩陣進行分析，建立目標層次序列，再運用AHP（層次分析法）對相同層次的要素確定其權重，進行定量分析，確保獲得的教學序列的科學性，最終建立平拋運動的教學內容結構模型，研究路線如圖1所示。

圖1 加入同層要素權重確定的ISM結構分析流程

1.2 抽取要素

平拋運動是一種較為復雜的曲線運動，其本身就是一個運動模型，學習和理解平拋運動的過程實際上是模型建構的過程。平拋運動是解決斜拋運動的原始模型，也是后續學習各種類平拋運動的原始模型（例如研究斜面上物體的平拋和帶電粒子在電場中的運動等），可以通過類比遷移平拋運動解決相關問題。因此，平拋運動模型建構所運用的思想和方法與平拋運動的知識同樣重要?；诖?，我們在兼顧物理知識與物理觀念、思想和方法后提取出11個要素：平拋運動概念（S），位移變化規律（S），速度變化規律（S），勻速直線運動（S），自由落體運動（S），平拋運動規律（S），斜拋運動（S），類平拋運動（S），數形結合思想（S），化曲為直思想（S），運動的合成與分解（S）。就各要素在學習平拋運動中起到的作用而言，其中 S～S是知識要素，S～S為思想方法要素。

1.3 建立鄰接矩陣

如果教師認為學生在對目標S進行學習之前必須先掌握目標S，則稱S與S之間具有“直接關系”，并稱S為S的直接子目標。顯然，此處的目標即為我們提取的要素。如果用縱軸表示高級教學目標，用橫軸表示教學目標的直接子目標，若兩目標之間具有直接關系則用“1”表示，若無直接關系則用“0”表示，由此建立的鄰接矩陣A如表1所示。

表1 鄰接矩陣A

1.4 求可達矩陣

利用MATLAB快速求解鄰接矩陣A的可達矩陣M，如表2所示。

表2 可達矩陣M

1.5 層級劃分

分解各要素之間的關系：R（S）表示可達矩陣的可達集合，A（S）表示可達矩陣的前因集合，C（S）表示可達集合與前因集合的交集（表3）。

表3 可達集、前因集以及交集

根據 R（S）=C（S）這一條件進行層級的劃分，可得 S、S、S為第一層級，在原有的可達矩陣上刪除對應的 S、S、S的行和列；同理，對剩余的要素進行依次劃分，可以得出S、S為第二層；S、S、S為第三層；S為第四層；S、S為第五層。

1.6 同層級要素權重確定

AHP(層次分析法)是一種定量分析和定性分析相結合的多準則決策方法，它能夠結合不同專家學者的意見，將復雜的問題分解成多個層次進行分析。運用AHP解決問題大體可以分為四個步驟：建立問題的階層結構；構造兩兩比較法的判斷矩陣；由判斷矩陣計算被比較元素的權重；計算各層元素的組合?；谏鲜隹蛇_集、前因集以及交集的分層結果，將模型中的各因素分層作為 AHP的指標體系，按照Satty九級標度法（表4）構造判斷矩陣，并利用MATLAB進行相應的運算。

表4 Satty九級標度法[3]

根據可達集、前因集以及交集之間的關系運算，我們最終得到的層級有五層。其中，第一、二、三、五層同級中各含有兩個及以上要素，要素間的難易程度不同，因此，我們邀請五位中學老師對同層級要素的難易程度進行標度，經兩兩比較法運算得出對應的判斷矩陣，然后運用MATLAB計算出判斷矩陣的最大特征值λ和特征向量，再對其進行歸一化處理計算，計算出各個元素難易程度的權重系數W，如表5—表8所示。

表5 第一層要素判斷矩陣及結果

表6 第二層要素判斷矩陣及結果

表7 第三層要素判斷矩陣及結果

表8 第五層要素判斷矩陣及結果

計算得相應的平均一致性指標RI，如表9所示。

表9 隨機一致性指標RI[4]

然后，根據層級劃分以及同層級要素難易程度的權重確定結果，得到各要素的有向層級圖，如圖2所示。

圖2 有向層級圖

1.7 建立解釋結構模型

我們運用ISM和AHP法對平拋運動分析的最終目的是為了更好地厘清相關思想、方法、知識等各要素之間的內在邏輯關系及其在學習過程中的難易程度，為教學提供科學的邏輯指導，提高教學的有效性。只有當教的邏輯、學的邏輯和要素之間邏輯相契合一致的情況下，才會使得教學合理而有效，教學才能事半功倍。根據要素的層級劃分以及同層級要素難易的權重系數，我們得出平拋運動教學內容的結構化模型，如圖3所示。

圖3 “平拋運動”的結構化模型

2 小結與啟示

運用ISM和AHP法對“平拋運動”進行結構化分析的過程中，將知識要素和思想、方法、觀念等核心素養要素一起作為提取要素，以MATLAB為運算工具，對不同層次的要素進行定量定性劃分，得到關于平拋運動的結構化模型。證明運用ISM建構結構分析模型時不僅可以對大結構、大模塊、大概念等較為宏觀的知識要素進行邏輯分析，還可以對微觀的內容進行分析，更為重要的是可以將知識邏輯中所蘊含的思想和方法作為要素進行分析。這將有助于促進核心素養教學的顯性化，有利于促進教師形成核心素養導向的教學價值取向，更利于教學實施中有效促進學生核心素養的形成和發展，實現物理教育的核心價值。