全渠道服務商在線上自助服務技術背景下的定價策略研究

鄭夏冰, 徐 航, 李 雪, 楊 鋒

(中國科學技術大學 管理學院,安徽 合肥 230026)

0 引言

信息技術的發展和移動互聯網的興起不僅推動線下門店和和數字商務的渠道融合，也通過培養消費者的全渠道行為不斷改變著各個行業的格局。隨著全渠道逐漸成為運營管理的焦點，傳統行業不斷整合線上、線下渠道，以滿足消費者一致性的購物體驗需求[1,2]。除傳統零售行業外，其它很多行業也在進行全渠道變革，相應研究不斷出現，如針對醫療行業，周雄偉等[3]發現若醫院同時開設三種渠道，每種渠道患者等待時間隨著患者對該渠道偏好的增加而增大；針對汽車租賃行業，張利鳳等[4]研究了其預訂容量控制問題。

餐飲行業是本文的重要應用場景。目前，許多餐飲公司正在考慮實施自助服務技術，這種自助服務技術不僅能夠簡化交易流程、減少開銷，并可能為商家帶來更多的收入[5]。慕銀平和黃麗[6]針對餐飲行業，在考慮剩余座位容量對預訂顧客需求的影響下，探究餐廳的容量分配策略。張天華[7]通過分析餐飲服務鏈全服務流程，探索互聯網+時代餐廳的服務管理策略。

目前學術界對于全渠道零售的管理問題已經進行了廣泛的研究。很多學者提出了門店發貨[8]、線上線下陳列展示屋[9,10]等新興的全渠道策略。Gallino和Moreno[11]從實證的角度研究分析了一種新的全渠道實踐，即線上訂單線下取貨(BOPS)策略對零售業務的影響，指出BOPS的實施可能會減少線上銷量增加線下流量。本文提出的線上自助技術與BOPS的功能相似，二者均允許消費者在線上渠道下訂單，然后在線下渠道消費或取貨。不同之處在于，在零售行業中庫存和產品質量管理是影響零售商的重要考慮因素，而在本文研究的排隊系統中，服務容量的管理是餐飲行業的服務商衡量的重要指標。在國內，范丹丹等[12]研究了線上線下需求遷移對集中和分散供應鏈的影響。宋光等[13]利用資源基礎理論從實證角度對全渠道策略下企業的供應鏈整合能力和績效的關系進行了分析。

本文主題與預訂背景相關，關于預訂策略的研究，主要集中在兩類。一類是研究在不同預訂金設置下的最優預訂策略，另一類將預訂與現貨銷售進行比較，根據供應鏈效益確定零售商是否應提供預訂策略。關于不同預訂金下的最優預訂策略，Png[14]指出當容量有限的商家服務估值不確定的消費時，最有利可圖的策略是采取預訂的形式。Gallego和ahin[15]表明向預定消費者收取部分可退還的訂金相比于為不同容量范圍收取不同的價格能夠給商家帶來更高的利潤。Georgiadis和Tang[16]將消費者從估值和出現可能性兩個角度劃分為四類客戶群，并在不退還訂金的前提下研究商家的最優預訂策略。Oh和Su[17]研究了訂金與服務價格的設置，以及預訂與排隊顧客之間座位容量的分配問題，指出可以向預訂消費者收取全懲罰金以減少顧客爽約造成的座位浪費現象，同時當商家想同時服務預訂和排隊顧客時，應向預訂消費者收取更低的服務費，以及隨著市場規模的擴大，給預訂顧客分配的座位數應該減小。關于預訂策略對零售行業供應鏈效益的影響，Cho和Tang[18]比較了在預訂、現貨銷售以及兩者的結合的市場情況下，供應鏈不同參與者的獲利能力。Zhao等[19]證明提前預訂策略可能會損害零售商和供應鏈績效。

關于自助服務技術的研究，與本文相關的文獻大致分為兩方面。一方面，很多學者考慮了自助服務技術對商家服務水平和勞動力水平影響，如Gans等[20]，Aksin等[21]。自助服務技術有助于減輕商家的工作量，能夠將傳統上由員工履行的一些服務工作轉移到自助機器或消費者身上。Bassamboo等[22]利用報童模型研究了平均到達率隨機情況下的服務量配置問題。Gao和Su[23]研究了線上線下自助技術對用戶需求、雇傭人數水平和商家利益的影響，與傳統用機器代替人減少雇員的觀點不同，文章表明商家應該增加服務人員數量，尤其是高雇傭成本的公司，另外，對于等待成本敏感程度不同的消費者，應實施不同的線上線下自助技術。隨著線上自助技術的普及，另有一部分學者開始研究自助服務系統在銀行和零售等行業的廣泛應用。很多文獻[24～27]從實證角度探究了當公司采用如ATM、網上銀行、自助結賬機等自助服務技術后，影響消費者對自助技術接受度及評價的相關因素。Campbell和Frei[28]以及Xue等[29]探究了自助服務技術對客戶行為帶來的影響。雖然自助服務技術在餐飲行業的應用仍處于起步階段，但也有一些文獻進行了分析。Susskind和Curry[30]以及Tan和Netessine[31]考慮了餐廳自助訂餐設備對商家服務的影響。He等[32]圍繞顧客、商家和線上餐飲訂購平臺提出了一種基于代理的O2O餐飲訂購模型，為餐飲行業選址提供了參考價值。

然而，綜觀以上文獻，對于全渠道在服務行業的實踐已有大量研究成果，但針對餐飲行業在全渠道的挑戰與技術變革僅有較少文獻涉足。同時，不難發現大多學者主要從實證角度探究影響自助服務技術接受度的因素，或實施這種技術后為消費者行為帶來的影響，目前從建模角度分析線上自助服務技術對服務商利益影響的文獻還較少。此外，前人的大多數文章主要研究商家同時服務線下排隊和預訂消費者的情況，目前還少有學者將現實生活中普遍出現的線上自助排隊現象考慮在理論研究內。

在本文中，我們研究了線上自助服務技術在餐飲行業中的應用。對于具有線下取號和線上自助取號的排隊系統以及提供線上預訂的商家，我們通過分析線上自助技術對其定價策略的影響，旨在為餐飲行業在全渠道中的服務管理研究提供借鑒意義。

1 問題描述與假設

本文考慮市場上有商家向一群同質類型的消費者提供餐飲服務，消費者就餐時可以直接到門店就餐，當排隊人數很多時可能需要等位。同時商家允許消費者在“美味不用等”等手機app上線上取號排隊，并且可以提前預約座位。線上與線下代表不同的取號方式，但是兩種方式共用一個取號系統，也就是在同一個隊列中排隊，系統的模型示意圖如下所示。

圖1 系統的模型示意圖

我們建模假定，消費者對商品的感知價值為v，并且v為[0,1]上的均勻分布，顧客到達率λ，商家服務率為μ(μ為常量，則商家成本亦為常量)，截取服務時間段為1。商家將α比例的服務(容量)分配給預定的消費者，即αμ為預定分配的服務容量，(1-α)μ為給排隊消費者分配的容量。現實生活中在就餐時一般有兩種類型的消費者，有一部分傳統類型的消費者就餐時會直接到線下門店，觀察到排隊情況后再選擇是否在這家店就餐，這部分消費者稱之為線下消費者，參考Gao和Su[23]的建模方式，其比例為θ∈(0,1)，則市場需求為θλ，就餐時商家收取的費用為ps；另一種類型消費者對信息技術使用和接收能力較強，他們在就餐時會首先在手機上查看當前商家的排隊信息(即隊列長度)，則這些消費者其比例為(1-θ)∈(0,1)，市場需求為(1-θ)λ，顯而易見，當這些消費者在線上觀察到排隊人數過多時，更不會去線下門店排隊。第二類消費者在手機上可以選擇預定座位或者線上取號排隊，我們假設商家分別收取pr，po的費用(注：在實際中，通常商品定價是一定的，但是商家會針對不同渠道，采取不同的折扣優惠或者贈送服務策略，因此本文的費用p為消費者實際支出的單位商品費用)。

對于第一類消費者，來到線下門店消費者首先需要付出旅游成本hs，為沉默成本，消費者的等待時間為w，單位時間等待成本為β，如果消費者到店以后愿意就餐，則獲得的效用為v-ps-hs-βw，如果消費者不愿意就餐，則獲得的效用為-hs。

對于第二類消費者，其選擇線上預定就餐所獲得的效用為v-pr-hs；另一方面，相比于傳統線下的排隊方式，消費者線上取號排隊時不用在門店等待，可以利用等待的時間休閑，學習，娛樂，因此當消費者線上取號等待時，對等待的敏感程度降低，因此假設這種情況下的等待成本為εβ≤β,ε∈(0,1]，稱之為線上取號排隊效應。則線上取號排隊的消費者獲得的效用為v-po-hs-βεw。可以發現，對于所有消費者(效用比較可以約掉消費者感知價值v)，線上預定和線上取號排隊兩種選擇必有優劣之分，為了使線上預定選項有人選擇，商家必然會設置v-pr-hs≥v-po-hs-βεw，即創造第二類消費者優先選擇線上預定的消費模式的條件，這也與現實相符。當線上需求大于商家為預定分配的座位容量時，愿意等待的消費者會選擇線上取號排隊，還有些消費者會因為不愿意等待離開市場獲得效用為0。

圖2 消費者決策樹

表1 模型變量定義

總體上，我們對模型有以下假設：

(1)消費者同質；

(2)排隊信息對市場上的消費者時公開透明的，任意一個消費者到店時都可以知道當前餐廳取號情況，但不清楚隊列中有多少人離開隊列；

(3)線下消費者到達后會先取號，根據號數預估等待時間來決定是否等待；

(4)消費者預定座位后如因為行程有變，或其他突發情況未能及時到達，不考慮該座位再被重新分配給其他消費者的情況，即線上預定而不出現的消費者預定的座位依然會保留。

2 全渠道服務商定價決策模型

在一個排隊隊列中，一般考慮整體(平均)情況，根據排隊論的知識，消費者(根據自己的取號預估)平均等待時間為

這一預估平均等待時間會影響消費者整體的平均效用，即使隊列中有人離開隊列，依然不會影響新進入者的取號。同時由于新進入者不知道在排在自己之前的隊列中有多少人離開，因此采用w(μ,λ)來預估是合理的，并且平均等待成本系數β可以對沖掉隊列中有人離開對后續排隊者的影響(適當降低β即可實現)。

對于商家來說，感知價值v滿足v-ps-hs-βw>-hs的線下消費者為有效需求，并且可以計算出需求為

同理，預定就餐的消費者的需求為

Dr=φmin[(1-θ)λ(1-pr-hs),αμ]

由于α是商家決策的，因此顯而易見，商家決策的α必滿足約束(1-θ)λ(1-pr-hs)≥αμ。

線上取號排隊的消費者需求為

Do=max[(1-θ)λ(1-pr-hs)-αμ,0]·

故商家的營收為

π=πs+πr+πo=psDs+prDr+poDo

prφmin[(1-θ)λ(1-pr-hs),αμ]+

pomax[(1-θ)λ(1-pr-hs)-αμ,0]·

綜合約束為

注:外生變量需滿足以上約束條件，否則市場無效。

命題2表明，當商家服務率不變時，在高峰期時段，消費者平均等待時間增加，線下取號排隊和線上取號排隊的商品價格應該降低，而預定價格可以提高，屬于歧視定價策略。這是由于平均等待時間越長，消費者效用越低，越有可能離開，因此要采取降低價格來吸引消費者的策略；而等待時間越長，線上預定的價格可以增加，此時，相比于排隊就餐，預定就餐的優勢更為明顯，會有更多的消費者愿意選擇預定，因此可以提高預定就餐的價格來獲得更高的利潤。同理當市場中消費者到達率不變時，商家服務率增加，消費者平均等待時間減少，此時線上線下取號排隊就餐渠道可提高價格，預定就餐渠道則應該降低價格。

3 數值實驗分析

一般認為，消費者到達率越高，意味著商家面對的市場需求越大，我們進一步探究商家營收與消費者到達率λ的關系。由命題4可知，商家營收π可表示為消費者到達率λ的分段函數，如下:

進一步假設μ=0.8，θ=0.6，β=0.2，φ=0.8，hs=0.35，ε=0.5，λ∈(0,0.5)，通過作圖分析可以看出一段時間內的營收和該時段市場上顧客到達率的關系。

圖3 一段時間的市場上顧客到達率對該時段商家營收的影響

如圖3所示，一段時間內的營收和該時段市場上顧客到達率密切相關，在此實例中，在隨著消費者到達率的增加，商家利潤呈現先增加后下降的趨勢，并且中間存在營收突變的現象。當商家實施線上與線下取號排隊(λ<λ1)策略時，隨著消費者到達率的增加，需求人數增多的正效應導致利潤增加；當到達率增加到一定程度時，堅持排隊不離開的消費者數量減少，疊加價格降低帶來的負效應導致總營收減少。另一方面，在存在預定就餐渠道的情況下，當到達率過高時，(為避免消費者大量離開)線下價格會顯著降低，這種效應占據主導致使商家總營收降低。因此，在現實中，當排隊隊列中有顧客因預估等候時間過長而離開時，商家應該止損，如在店外安排等候區，使顧客能夠觀察到有其他顧客離開，此時該顧客會降低自己消費者等待成本系數β，線下價格穩定在一定水平。

圖4 β對π-λ曲線的影響

圖5 φ對π-λ曲線的影響

圖6 hs對π-λ曲線的影響

圖7 ε對π-λ曲線的影響

圖8 θ對π-λ曲線的影響

由圖4可分析出消費者等待成本系數對π-λ曲線的影響(μ=0.8，θ=0.6，φ=0.8，hs=0.35，ε=0.5，λ∈(0,0.5))。整體上來看，消費者等待成本系數β越高，商家的營收曲線是整體下移的，也即是，整體上商家營收與消費者等待成本呈負相關關系，這是顯而易見的，因為消費者等待成本系數對消費者效用是負向影響，為了使消費者效用保持在一定水平，商家會適當降低價格，從而使營收降低。另外，與圖3的現實建議一致，當消費者等待成本系數β較小時，到達率對商家營收為正向影響。值得注意的是，當消費者等待成本系數β大于一定水平時，在存在預定就餐渠道(λ≥λ1)的情況下，也會出現消費者到達率正向影響商家營收的現象，這是因為消費者等待成本過大，使得商家營收處在一個較低水平，導致消費者到達率的正向影響效應顯著。

由圖5可分析出預定就餐的消費者出現的比例φ對π-λ曲線的影響(μ=0.8，θ=0.6，β=0.4，hs=0.35，ε=0.5，λ∈(0,0.5))。顯然，預定就餐的消費者出現的比例φ只影響存在線上預定就餐渠道的情況，并且整體上來看，預定就餐的消費者出現的比例φ對商家營收的影響為正向的，因為預定就餐的消費者出現的比例越大，商家浪費的資源越少。因此，對商家來說，盡量降低預定就餐而最終沒有到店就餐的消費者的影響很有必要。

由圖6可分析出消費者旅途成本hs對π-λ曲線的影響(μ=0.8，θ=0.6，β=0.4，φ=0.8，ε=0.5，λ∈(0,0.5))。可以看到，在全階段，消費者旅途成本hs對商家營收的影響為負向的，這體現了商家選址的重要性，降低消費者旅途成本能有效提高商家營收。

由圖7可分析出線上排號機制對消費者等待時間的減少系數ε對π-λ曲線的影響(μ=0.8，θ=0.6，β=0.4，φ=0.8，hs=0.35，λ∈(0,0.5))。可以看到，在全階段，線上排號機制對消費者等待時間的系數ε對商家營收的影響為負向的，這體現了采用線上取號排隊機制的優越性，線上取號排隊機制設計的越好，其對消費者等待時間的系數ε越小，會大大增加商家營收，特別地，消費者到達率越大，這種效應越明顯。

由圖8可分析出線下消費者比例θ對π-λ曲線的影響(μ=0.8，ε=0.5，β=0.4，φ=0.8，hs=0.35，λ∈(0,0.5))。可以看到在λ<λ1和λ≥λ1兩部分，營收曲線一定都分別經過同一點，觀察營收函數π的表達式可以很好解釋，因為π是關于θ的一次函數，θ項的系數為0即可得到該點，記作A和B。另外，θ對該點兩端的影響不同，在A點左端和B點右端部分，線下消費者比例θ對商家的營收影響是正向的，因為此時線下效應強于線上；而在A點右端和B點左端部分，線下消費者比例θ對商家的營收影響為負向，此時線上效應強于線下。這個結論可以很好的幫助商家對營業時間段進行劃分，對不同的時間段采取不同的策略提高營收，如在消費者到達率較小的低峰期，或者線上預定完全不能滿足線上消費者的超高峰期，可以采取措施吸引更多消費者直接到店就餐。

4 結論

本文主要研究成果有：給出了三種服務渠道的最優定價模型表示，并結合市場情況分析不同的定價策略；指明了線上取號排隊與線上預定兩種渠道不宜同時提供，并給出了最優的線上預定的預留容量比例，對商家設計渠道具有指導意義；結合數值分析，提供了研究影響消費者效用的多種因素如何影響商家營收的思路，并且相應地，從理論上給出了服務商的管理啟示，如：當排隊隊列中有顧客因預估等候時間過長而離開時，服務商應該止損等。另外，還發現了不管線下消費者比例θ如何，π-λ曲線必定經過同一點，對服務商采取措施引流具有啟發意義。

為了兼顧研究問題的本質與計算的可行性，本文的第四條假設較強，現實中有不少服務商在線上預定渠道中設置了訂金或懲罰金的策略來減少預定顧客不到店消費的概率，這是未來的一個研究方向。