數學預測模型在紡織產品色彩中的應用研究

宋飛科

（咸陽職業技術學院，陜西 咸陽 712000）

色彩搭配作為紡織產品的設計要素之一，除了可以滿足人們的視覺享受外，還是認識感知的心理過程，能將觀者的各種經驗及文化背景相融合，讓色彩具有不同的象征意義[1]。在了解紡織產品色彩不同象征意義的同時，發現產品色彩發展趨勢出現的根源，就能真正全面地了解各類紡織產品設計中的導向性色彩符號的作用及表現性。要想合理利用色彩發展趨勢，需要對紡織產品色彩變化經驗進行總結。

將原本無序、雜亂的變化歸結為數學模型進行數理統計，通過建模預測產品色彩灰數的變化，可以及時對色彩趨勢進行預測；同時，也可以運用數學模型進一步預測紡織產品審美意識上的導向設計，這是產品品牌效應提升的手段之一。

1 紡織產品色彩概述

紡織產品色彩發展趨勢是動態變化的過程，在人對產品色彩反應的物理效應、心理效應和聯想等方面都會產生感情上的影響。

色彩發展趨勢會經歷發生、增長、普及、衰減4種變化狀態，是色彩在紡織產品生命周期中因時間而呈網狀層次傳播的現象。在傳播過程中，紡織產品色彩受地理及人文要素影響，無法迅速形成流行趨勢而表現出層層傳遞的傳播方式。以紡織產品色彩地域性傳播為例，主流色彩的傳播由國際主流設計輻射過渡到區域[2]。

色彩的變化趨勢作為紡織產品類色彩研究的重要組成部分，可以色彩在紡織產品中的使用率和色彩心理學的特征變化值進行表現，如圖1所示。作為商品特性的視覺符號，色彩變化勢必表現在紡織產品設計的方方面面，可隨時被提取出來作為商品研發的要素，同時隨著數字化迅猛發展，這一特性在快節奏的商品周期中表現突出。

圖1 色彩的變化趨勢

2 紡織產品中色彩變化的一般規律

紡織產品色彩處于動態變化，色彩變化趨勢及生命周期在商品各個特定階段都存在發生、發展及演變規律。這種色彩變化規律建立在社會、心理和時間基礎上，受到社會文化、科技發展、品牌效應等因素的影響和制約。

色彩變化趨勢是有規律的，且是色彩對人心理效應的表達：視覺感知的興奮—抑制—興奮引發認識感知的滿足—不滿足—滿足，這種循環變化的往復形式在一定程度上映射在紡織產品色彩變化趨勢中，同時色彩本身存在趨于統一的規律，即使地域文化不同，也會受到這一規律的制約。因此，其周期性也影響著紡織產品色彩的變化，成為預測主流色彩走向的依據之一。

2.1 紡織產品色彩的色相變化

紡織產品色彩變化是量變到質變的轉化過程。其中，量變指紡織物主流色彩在同一色相的基礎上發生明度、純度變化或相似色相范圍內的大量演變；當色彩趨于飽和而向著相反色相變化，即向補色、對比色發展時，會發生流行色本質上的改變。

色彩專家總結了流行色演變的實際情況，將流行色的變化周期總結成起始、上升、峰值、消退4個階段，整個周期過程為5～7年，經歷暖色、中性色、無彩色、中性色、冷色的變化[3]。

2.2 紡織產品色彩的周期性變化

對紡織產品主流色彩色相變化的實際趨勢進行分析后，根據色彩在不同時間的狀態特征，將其規律總結為“預測狀態”“先鋒狀態”“流行狀態”“衰減狀態”等態勢，如圖2所示。不同時間狀態下的色彩會對紡織產品設計產生影響。

圖2 色彩變化的不同狀態

紡織產品預測狀態色彩是織物色彩發展的萌芽階段，受廣泛的地域及文化影響，只有少數年輕化的消費者易于接受，色彩變化已經開始；進入先鋒狀態的色彩演化，在預測狀態的基礎上，已經產生了較強烈的社會經濟效應，被多數消費者接受，趨于擴展和侵略態勢，逐漸形成大量的心理受眾，同時作為品牌生產預測，新紡織產品跨階段式的預測狀態色彩已經在信息傳播較快的地域出現；紡織產品主流化色彩就是指在先鋒狀態，受眾達到峰值時的流行狀態色彩，即正被廣泛使用并被大眾普及的色彩。

另外，在發展相對迅速的地域，預測狀態色彩已經逐步形成規模，而后視覺審美疲勞會使紡織產品主流色彩呈現市場占有份額衰減狀態，進而逐漸淡出市場，所形成的商品美學價值等開始衰退，新的流行性主流色逐漸成熟并占據更大的市場份額，成為新的主流色彩。往復的色彩變化規律與色彩本身的變化趨勢形成多層面的輻射式變化規律，在紡織產品中形成色彩基調周期式變化。

3 針對紡織產品色彩變化的數學模型建立

紡織產品色彩變化出現了多狀態情況，每一種色彩發展及所處狀態相對獨立且完整，整個發展變化過程對不同色彩而言存在諸多不確定性因素，同時針對紡織產品色彩使用的數據樣本也存在數量少的問題。

需要注意的是，對于同一種色彩而言，其發展狀態并不存在粘連性，互不影響且沒有直接關系，所以可以針對色彩發展的變化過程構建灰色預測模型GM（M，N），通過不同色相色彩的變化，構建單變量一階灰度模型GM（1，1），分析紡織產品顏色所處狀態，有助于下一顏色的預測。

單變量一階灰度預測模型是較常使用的預測模型，對降低時序性色彩變化預測難度有著重要作用。在GM（1，1）模型中，可以設初始序列如下：

式中：x0(i)是序列在時間i的記錄數據，同理，對相同狀態其他色彩數據進行累加，可記為：

與預測結果存在預測殘差：

原數據可以分為ε(y)和兩個序列，GM（1，1）預測結果較準確，可定為主要預測結果。非線性部分運用ANN預測，記殘差序列為ε?(y)，將兩個結果進行綜合：

預測結果可以綜合兩種方式，在主預測結果的基礎上再次進行ANN預測，以期能夠得到最為準確的預測結果，如圖3所示。

圖3 綜合預測模型

將往年某紡織產品樣本的10組數據代入綜合模型進行計算，并取多次試驗平均值進行比較，如表1所示。

表1 預測結果

4 結論

針對紡織產品設計中的色彩變化，運用數學模型進行預測分析，相較于單獨使用預測模型而言，更為準確地預測了色彩變化趨勢的走向。所以綜合GM（1，1）和ANN的綜合預測模型具有一定的實際預測作用[3]，可以為紡織產品色彩及其他參數預測提供一定的借鑒，企業可更深層次地預測色彩趨勢變化規律。