計(jì)算思維實(shí)踐的學(xué)習(xí)進(jìn)階研究

李偉 李澤 深圳點(diǎn)貓科技有限公司教學(xué)教研中心

李冰 深圳大學(xué)師范學(xué)院

夏立 深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院商務(wù)外語(yǔ)學(xué)院

● 引言

近年來(lái)，美國(guó)、英國(guó)、新加坡、以色列、日本等國(guó)家相繼將計(jì)算思維納入計(jì)算機(jī)科學(xué)課程的培養(yǎng)目標(biāo)。《普通高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》也將計(jì)算思維作為信息技術(shù)課程的學(xué)科核心素養(yǎng)之一。在智能時(shí)代背景下，計(jì)算思維已經(jīng)成為一種既符合個(gè)人發(fā)展需要又呼應(yīng)社會(huì)發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。

● 計(jì)算思維與計(jì)算思維實(shí)踐

按照周以真的定義，計(jì)算思維是在表述問(wèn)題及其解決方案時(shí)所涉及的思維過(guò)程，確保解決方案的表征形式可被信息處理代理有效執(zhí)行。盡管該定義對(duì)計(jì)算思維的內(nèi)涵給出了確切的解釋?zhuān)珜?duì)于計(jì)算思維的范圍和本質(zhì)，不同學(xué)者并未形成一致意見(jiàn)。為了進(jìn)一步澄清計(jì)算思維的內(nèi)容，許多學(xué)者嘗試將計(jì)算思維拆解成多個(gè)核心要素，但是這些清單式定義都存在系統(tǒng)性不足的問(wèn)題——只識(shí)別出一些關(guān)鍵的計(jì)算思維要素，沒(méi)有揭示整體的計(jì)算問(wèn)題解決過(guò)程。因此，基于對(duì)計(jì)算問(wèn)題解決過(guò)程的分析，筆者構(gòu)建了一個(gè)以實(shí)踐為導(dǎo)向的計(jì)算思維框架（如圖1）。

圖1

● 計(jì)算思維實(shí)踐的學(xué)習(xí)進(jìn)階

由于每個(gè)計(jì)算思維實(shí)踐描述的都是一種復(fù)雜的能力，因此在實(shí)踐中落地這些培養(yǎng)目標(biāo)時(shí)，仍然有很大的困難。為了更好地描繪出學(xué)習(xí)者的計(jì)算思維進(jìn)階過(guò)程，筆者從科學(xué)教育領(lǐng)域借鑒了一個(gè)概念性工具——學(xué)習(xí)進(jìn)階。學(xué)習(xí)進(jìn)階描述的是隨著兒童在廣泛的時(shí)間跨度內(nèi)學(xué)習(xí)和研究一個(gè)主題，對(duì)該主題的思考方式逐漸復(fù)雜化的過(guò)程。筆者將每個(gè)計(jì)算思維實(shí)踐作為一個(gè)“進(jìn)階變量”，為它們分別設(shè)計(jì)了包含4個(gè)水平的學(xué)習(xí)進(jìn)階，最終形成了一個(gè)計(jì)算思維實(shí)踐學(xué)習(xí)進(jìn)階框架。該框架可以作為計(jì)算思維教育研究者和實(shí)踐者研發(fā)課程內(nèi)容和評(píng)測(cè)工具以及設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)的參照依據(jù)。

計(jì)算思維實(shí)踐1：?jiǎn)栴}定義

現(xiàn)實(shí)世界的問(wèn)題都是存在于情境之中的，是模糊的、未被澄清的。明確問(wèn)題是什么并以清晰的語(yǔ)言表述問(wèn)題是問(wèn)題解決過(guò)程中最關(guān)鍵的一步。

水平1-1：識(shí)別出已通過(guò)計(jì)算手段解決的問(wèn)題；水平2-1：提出澄清性的問(wèn)題，以了解一個(gè)問(wèn)題的準(zhǔn)確目標(biāo)和具體要求；水平3-1：識(shí)別出與問(wèn)題相關(guān)的顯性的或隱性的要求和限制，分析它們對(duì)問(wèn)題解決過(guò)程和作品創(chuàng)造過(guò)程的影響；水平4-1：識(shí)別出現(xiàn)實(shí)情境中可以應(yīng)用計(jì)算手段解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，將其轉(zhuǎn)化成計(jì)算問(wèn)題，以計(jì)算機(jī)可以處理的方式明確地表述問(wèn)題。

計(jì)算思維實(shí)踐2：?jiǎn)栴}分解

問(wèn)題分解是計(jì)算領(lǐng)域中極為常用的一種問(wèn)題解決策略，常見(jiàn)的問(wèn)題分解方式包括按照結(jié)構(gòu)、功能、順序和依賴進(jìn)行分解。

水平1-1：按照結(jié)構(gòu)將問(wèn)題分解成可以獨(dú)立解決的子問(wèn)題；水平1-2：按照流程將解決問(wèn)題的過(guò)程分解成多個(gè)有序的步驟；水平2-1：按照系統(tǒng)的功能組織和依賴關(guān)系將問(wèn)題分解成可以獨(dú)立實(shí)現(xiàn)的子部分；水平3-1：將復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行多層次分解，先分解成子問(wèn)題，然后對(duì)復(fù)雜的子問(wèn)題做進(jìn)一步分解，使其更加易于處理；水平4-1：從多個(gè)維度對(duì)復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行分解，并評(píng)估每個(gè)分解方案對(duì)于理解問(wèn)題和解決問(wèn)題的有效性。

計(jì)算思維實(shí)踐3：數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)視角是一種新的理解問(wèn)題的方式。從教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，對(duì)數(shù)據(jù)能力的培養(yǎng)往往都是先從問(wèn)題調(diào)查中的數(shù)據(jù)收集和構(gòu)建開(kāi)始，而后使用相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率學(xué)的理論，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律并生成結(jié)論，最后再使用可視化的方式將數(shù)據(jù)結(jié)論表達(dá)出來(lái)。

水平1-1：使用計(jì)算設(shè)備和工具收集、存儲(chǔ)和管理數(shù)據(jù)；水平1-2：用多種可視化形式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)；水平2-1：用不同的方式分類(lèi)、組織和處理數(shù)據(jù)，以強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)集的特定方面或部分；水平2-2：從數(shù)據(jù)的可視化呈現(xiàn)中識(shí)別模式，并做出預(yù)測(cè)；水平3-1：使用合適的方法并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理或轉(zhuǎn)換，使其更加有用和可靠；水平3-2：使用數(shù)據(jù)來(lái)強(qiáng)調(diào)關(guān)系，預(yù)測(cè)結(jié)果或支持一項(xiàng)主張；水平4-1：根據(jù)計(jì)算模型的預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際收集到的數(shù)據(jù)來(lái)優(yōu)化已建構(gòu)的模型。

計(jì)算思維實(shí)踐4：抽象建模

模型能夠幫助人們深化對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的理解。建構(gòu)有效模型的關(guān)鍵在于理解模型與其所表示的現(xiàn)象之間的關(guān)系，包括闡述模型與現(xiàn)象之間的異同，提出影響其有效性的因素，以及識(shí)別模型所隱含的內(nèi)在假設(shè)。

水平1-1：通過(guò)繪圖或者創(chuàng)作計(jì)算作品來(lái)模擬生活中或自然中的常見(jiàn)現(xiàn)象；水平2-1：創(chuàng)建明確命名的變量來(lái)存儲(chǔ)簡(jiǎn)單類(lèi)型的數(shù)據(jù)，根據(jù)功能需求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行操作；水平2-2：識(shí)別具有相同屬性和行為的對(duì)象，通過(guò)克隆等面向?qū)ο髾C(jī)制來(lái)進(jìn)行建模；水平2-3：使用簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)語(yǔ)言和模型，描述程序中的數(shù)學(xué)關(guān)系；水平3-1：根據(jù)情境設(shè)計(jì)合理的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，根據(jù)功能需求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行操作；水平3-2：根據(jù)問(wèn)題情境，選用合適的數(shù)學(xué)模型來(lái)設(shè)計(jì)解決方案；水平4-1：從類(lèi)似的現(xiàn)象、過(guò)程或者代碼中提取共同特征，對(duì)差異部分進(jìn)行參數(shù)化，并通過(guò)帶參函數(shù)進(jìn)行封裝，形成可復(fù)用的模塊。

計(jì)算思維實(shí)踐5：算法設(shè)計(jì)

算法是完成特定任務(wù)的一系列自動(dòng)化步驟，是呈現(xiàn)問(wèn)題解決方案的邏輯和有序指令。通過(guò)計(jì)算機(jī)科學(xué)和技術(shù)的應(yīng)用，算法已經(jīng)深刻地嵌入到現(xiàn)實(shí)世界中。

水平1-1：使用自然語(yǔ)言、簡(jiǎn)單符號(hào)等設(shè)計(jì)和表達(dá)順序結(jié)構(gòu)的算法；水平1-2：識(shí)別重復(fù)的現(xiàn)象、過(guò)程、模式等，并使用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和表達(dá)算法；水平2-1：針對(duì)同一問(wèn)題，發(fā)散思考，設(shè)計(jì)出多種可行的備選算法；水平2-2：組合使用順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)和條件選擇結(jié)構(gòu)來(lái)設(shè)計(jì)并表達(dá)算法；水平3-1：使用流程圖或者偽代碼設(shè)計(jì)和表達(dá)相對(duì)復(fù)雜的算法；水平3-2：嵌套使用多種控制結(jié)構(gòu)或組合使用多個(gè)判斷條件來(lái)設(shè)計(jì)并表達(dá)算法；水平4-1：對(duì)同一問(wèn)題的多種算法進(jìn)行比較，從效率、準(zhǔn)確性、可讀性等角度評(píng)估算法的優(yōu)劣。

計(jì)算思維實(shí)踐6：系統(tǒng)思考

計(jì)算作品是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，它是由相互聯(lián)系、相互作用的元素為完成特定目標(biāo)而組成的整體，因此學(xué)習(xí)者應(yīng)該以系統(tǒng)化的方式對(duì)計(jì)算作品進(jìn)行思考和設(shè)計(jì)。

水平1-1：將系統(tǒng)作為一個(gè)黑盒，定義和測(cè)量系統(tǒng)的輸入和輸出；水平2-1：識(shí)別一個(gè)系統(tǒng)的組成元素，闡明它們的行為，并解釋元素之間的相互作用如何產(chǎn)生系統(tǒng)的特征行為；水平3-1：識(shí)別系統(tǒng)中涉及的狀態(tài)量，準(zhǔn)確設(shè)置系統(tǒng)的初始狀態(tài)；水平3-2：分析并用自然語(yǔ)言、狀態(tài)圖等描述系統(tǒng)中的狀態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程；水平4-1：運(yùn)用模塊化和層次化思想設(shè)計(jì)系統(tǒng)，以降低耦合性，提高內(nèi)聚性，控制系統(tǒng)復(fù)雜度；水平4-2：以一種有用和有成效的方式來(lái)定義一個(gè)系統(tǒng)的邊界，創(chuàng)建一個(gè)包括所有必要元素的系統(tǒng)，能夠完成預(yù)期目標(biāo)。

計(jì)算思維實(shí)踐7：作品創(chuàng)造

在問(wèn)題解決的過(guò)程中，設(shè)計(jì)出解決方案并不是最終步驟，還需借助計(jì)算工具將既有方案加以實(shí)現(xiàn)，創(chuàng)造出有個(gè)人意義和社會(huì)意義的作品。

水平1-1：基于既有設(shè)計(jì)方案，實(shí)現(xiàn)計(jì)算作品；水平1-2：根據(jù)具體的期望效果、功能要求或者需求描述，實(shí)現(xiàn)計(jì)算作品；水平2-1：根據(jù)個(gè)人興趣，創(chuàng)造計(jì)算作品；水平2-2：通過(guò)改編現(xiàn)有程序的某些部分，以開(kāi)發(fā)新的特性或添加更高級(jí)的功能；水平3-1：考慮現(xiàn)實(shí)需求，創(chuàng)造能解決具體問(wèn)題或者對(duì)他人有價(jià)值的計(jì)算作品；水平3-2：評(píng)估現(xiàn)有的功能模塊，并將它們納入自己的設(shè)計(jì)中，以開(kāi)發(fā)功能更加強(qiáng)大的作品；水平4-1：考慮多類(lèi)用戶的視角，使用系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程，創(chuàng)造出能解決社會(huì)性問(wèn)題的計(jì)算作品。

計(jì)算思維實(shí)踐8：實(shí)驗(yàn)迭代

迭代是軟件領(lǐng)域的一種重要的項(xiàng)目開(kāi)發(fā)思想。先通過(guò)低成本的方式開(kāi)發(fā)出最小可行產(chǎn)品以驗(yàn)證想法和收集反饋，然后通過(guò)不斷迭代優(yōu)化的方式完善產(chǎn)品以適應(yīng)新的需求。

水平1-1：以小步實(shí)驗(yàn)、逐步添加功能的方式創(chuàng)作計(jì)算作品；水平2-1：發(fā)現(xiàn)計(jì)算作品中的不足，對(duì)其進(jìn)行迭代優(yōu)化，修復(fù)存在的問(wèn)題，完善其功能，優(yōu)化其性能以及提升其可靠性；水平3-1：結(jié)合團(tuán)隊(duì)成員和不同用戶的反饋，不斷迭代完善計(jì)算作品，以滿足用戶需求；水平4-1：對(duì)需求進(jìn)行分級(jí)，優(yōu)先實(shí)現(xiàn)核心功能，并在此基礎(chǔ)上逐步迭代完善計(jì)算作品。

計(jì)算思維實(shí)踐9：計(jì)劃制訂

解決計(jì)算問(wèn)題以及設(shè)計(jì)和創(chuàng)作計(jì)算作品是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，為了確保項(xiàng)目過(guò)程不會(huì)偏離目標(biāo)，通常需要在具體執(zhí)行之前做出合理的計(jì)劃。

水平1-1：用圖示或者語(yǔ)言概述項(xiàng)目的開(kāi)發(fā)步驟；水平2-1：制訂計(jì)劃，明確項(xiàng)目的目標(biāo)和預(yù)期結(jié)果，清晰描述具體的開(kāi)發(fā)步驟；水平3-1：評(píng)估計(jì)劃的可行性，明確關(guān)鍵功能和需求，考慮時(shí)間和資源限制；水平4-1：基于迭代思想來(lái)制訂開(kāi)發(fā)計(jì)劃，管理執(zhí)行過(guò)程，根據(jù)實(shí)際情況修改計(jì)劃以適應(yīng)最終目標(biāo)。

計(jì)算思維實(shí)踐10：作品分析

作品分析是指從整體效果和實(shí)現(xiàn)機(jī)制等方面分析既有作品，或從外觀和交互、需求滿足程度和系統(tǒng)設(shè)計(jì)質(zhì)量等方面去評(píng)估計(jì)算作品。

水平1-1：解釋代碼片段如何工作，分析代碼片段或整個(gè)程序的運(yùn)行結(jié)果；水平2-1：從外觀界面和交互方式等方面評(píng)估計(jì)算作品；水平3-1：評(píng)估計(jì)算作品是否符合目標(biāo)用戶需求；水平4-1：將計(jì)算作品看作一個(gè)系統(tǒng)，從模塊化和層次化等角度評(píng)估系統(tǒng)設(shè)計(jì)的質(zhì)量。

計(jì)算思維實(shí)踐11：測(cè)試調(diào)試

測(cè)試調(diào)試分為兩個(gè)方面：測(cè)試和調(diào)試。測(cè)試即通過(guò)設(shè)計(jì)測(cè)試用例，系統(tǒng)性地對(duì)計(jì)算作品進(jìn)行測(cè)試以發(fā)現(xiàn)其中的問(wèn)題；調(diào)試即運(yùn)用合適的策略定位并修復(fù)問(wèn)題。

水平1-1：通過(guò)比較實(shí)際效果與期望結(jié)果，識(shí)別出異常效果，并修復(fù)計(jì)算作品中的問(wèn)題；水平2-1：考慮計(jì)算作品中常見(jiàn)的潛在錯(cuò)誤，并設(shè)計(jì)測(cè)試用例來(lái)進(jìn)行測(cè)試；水平2-2：通過(guò)逐步運(yùn)行和分析程序，定位并修復(fù)計(jì)算作品中非直觀的邏輯問(wèn)題；水平3-1：通過(guò)復(fù)現(xiàn)問(wèn)題出現(xiàn)的條件和過(guò)程，定位并修復(fù)計(jì)算作品中的在特定情況下才會(huì)出現(xiàn)的問(wèn)題；水平4-1：根據(jù)出現(xiàn)問(wèn)題的具體情況，選擇合適的策略來(lái)定位和修復(fù)問(wèn)題。

計(jì)算思維實(shí)踐12：評(píng)論反饋

編程不僅是一項(xiàng)個(gè)人的創(chuàng)造性活動(dòng)，更是一種社會(huì)性的實(shí)踐。學(xué)生在社群環(huán)境中創(chuàng)造并分享計(jì)算作品是一種重要的社會(huì)化學(xué)習(xí)途徑。

水平1-1：以友好和尊重的方式評(píng)論他人的作品；水平2-1：為他人提供建設(shè)性的建議，表達(dá)具體，且能清晰地組織信息；水平3-1：以改善計(jì)算作品為目的，尋求多位同伴的反饋，并能區(qū)分意見(jiàn)；水平4-1：以改善計(jì)算作品為目的，從多種環(huán)境或者渠道尋求不同視角的反饋建議。

● 學(xué)習(xí)進(jìn)階的應(yīng)用

計(jì)算思維實(shí)踐學(xué)習(xí)進(jìn)階框架是培養(yǎng)計(jì)算思維的目標(biāo)體系，它可用于課程大綱規(guī)劃和表現(xiàn)性任務(wù)設(shè)計(jì)。在課程大綱規(guī)劃時(shí)，設(shè)計(jì)者能夠根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)規(guī)劃各單元的計(jì)算思維實(shí)踐能力目標(biāo)。圖2展示了某個(gè)四單元的計(jì)算思維實(shí)踐地圖，它使得教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)評(píng)價(jià)都有了清晰的思維目標(biāo)方向。

圖2

在設(shè)計(jì)表現(xiàn)性任務(wù)時(shí)，設(shè)計(jì)者能夠以本單元的計(jì)算思維實(shí)踐目標(biāo)為主要依據(jù)。例如，圍繞第三單元的思維目標(biāo)設(shè)計(jì)的表現(xiàn)性任務(wù)是：請(qǐng)你為圖3所示的掃地機(jī)器人設(shè)計(jì)算法，確保它能夠自動(dòng)清理地板上的所有垃圾。圖4展示了一種可能的算法和基于某圖形化編程語(yǔ)言編寫(xiě)的算法實(shí)現(xiàn)程序。

圖3

圖4

● 總結(jié)與展望

本研究在計(jì)算思維實(shí)踐框架的基礎(chǔ)上進(jìn)一步澄清了每個(gè)計(jì)算思維實(shí)踐的內(nèi)涵，并為它們?cè)O(shè)計(jì)了包含4個(gè)水平的學(xué)習(xí)進(jìn)階。但是目前該學(xué)習(xí)進(jìn)階框架還只是一個(gè)基于理論假設(shè)的學(xué)習(xí)進(jìn)階，未來(lái)筆者將基于該進(jìn)階框架研發(fā)計(jì)算思維評(píng)測(cè)工具并通過(guò)實(shí)證研究來(lái)驗(yàn)證其水平區(qū)分度和進(jìn)階合理性，持續(xù)修訂框架，最終使其與學(xué)習(xí)者客觀的計(jì)算思維進(jìn)階過(guò)程達(dá)成一致。