基于轉(zhuǎn)向熵的長(zhǎng)隧道路段操縱特性分析

李永慶，閻瑩

(長(zhǎng)安大學(xué) 運(yùn)輸工程學(xué)院，陜西 西安 710054)

近年來，山區(qū)高速公路建設(shè)步伐日益加快，成為我國(guó)公路運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)重要組成部分，也為我國(guó)交通運(yùn)輸業(yè)發(fā)展壯大奠定了基石。其中，隧道路段的興建既克服了崇山峻嶺導(dǎo)致的地理阻礙，又消除了海拔起伏導(dǎo)致的高程障礙，能明顯減少兩地或多地之間客貨運(yùn)輸距離，節(jié)約運(yùn)輸時(shí)間，降低施工成本。然而，由于隧道特殊結(jié)構(gòu)及由其產(chǎn)生的安全問題，使其成為扼制公路運(yùn)輸咽喉的關(guān)鍵部分。隧道路段交通事故發(fā)生率往往低于普通路段，但事故后果往往較為嚴(yán)重[1]。隧道聲光環(huán)境交替變化劇烈，容易導(dǎo)致駕駛?cè)瞬僮餍袨榘l(fā)生異常，引發(fā)交通事故[2]。本文從駕駛員轉(zhuǎn)向操作技能角度引入轉(zhuǎn)向熵概念，探索山區(qū)高速公路路段運(yùn)行環(huán)境對(duì)車輛操縱穩(wěn)定性和駕駛安全的影響。

1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集及處理

1.1 試驗(yàn)路段選取

本次試驗(yàn)以長(zhǎng)隧道(1 000 m<隧道長(zhǎng)度≤3 000 m)為隧道研究變量，因其長(zhǎng)度適宜，可以作為研究隧道路段對(duì)駕駛?cè)瞬僮魈匦院蜕碛绊懙牡湫偷缆反怼＿x取包茂(包頭-茂名)高速公路西安至安康路段，秦嶺終南山隧道群中南五臺(tái)隧道(2 564 m)為研究對(duì)象。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

駕駛員操作指標(biāo)數(shù)據(jù)的收集采用無線傳輸方向盤轉(zhuǎn)角儀，采樣頻率為20 Hz，體積小、重量輕，如圖1所示。

(a)方向盤轉(zhuǎn)角儀

1.3 試驗(yàn)人員招募

駕駛員來自于收費(fèi)站和服務(wù)區(qū)，通過雇傭的方式招募組成。本次試驗(yàn)選出5名駕駛經(jīng)驗(yàn)豐富的駕駛員參與，平均年齡40.7歲，平均駕齡20.6 a，并進(jìn)行1至5編號(hào)。

1.4 試驗(yàn)過程

試驗(yàn)前1天對(duì)駕駛員進(jìn)行流程及設(shè)備要領(lǐng)培訓(xùn)，告知安全和規(guī)范操作事宜。試驗(yàn)時(shí)，工作人員先為駕駛員佩戴并調(diào)試好設(shè)備，然后要求1至5號(hào)駕駛員按照自然駕駛習(xí)慣依次駕駛，并在試驗(yàn)過程中做好記錄。

1.5 數(shù)據(jù)預(yù)處理

無線信號(hào)采集設(shè)備在使用過程中難免發(fā)生基線漂移(零點(diǎn)漂移)現(xiàn)象，如圖2所示。因此，為了消除設(shè)備異常影響，需進(jìn)行基線校正，如圖3所示。

圖2 發(fā)生基線漂移的方向盤轉(zhuǎn)角Fig.2 Steering wheel angle with baseline drift

圖3 基線校正后的方向盤轉(zhuǎn)角Fig.3 Steering wheel angle after baseline correction

另外，在駕駛過程中，難免會(huì)因?yàn)榈缆肪€形引起駕駛員較大的轉(zhuǎn)向差異。因此，為方便同時(shí)研究直線和彎道路段駕駛員橫向穩(wěn)定性保持特征，需要消除線形影響。消除規(guī)則為：如果在4 s內(nèi)駕駛員具有相同轉(zhuǎn)向時(shí)針，并且4 s內(nèi)每秒均值之和大于等于20°，即可認(rèn)為其中摻雜了線形影響信息，需濾除。將每秒數(shù)據(jù)減去均值即可得到彎道時(shí)轉(zhuǎn)向保持?jǐn)?shù)據(jù)，如圖4所示。

圖4 彎道轉(zhuǎn)向信息消除Fig.4 Elimination of curve turning information

2 轉(zhuǎn)向熵特征提取

為了研究駕駛員在隧道出入口順適應(yīng)過度，本文將研究范圍擴(kuò)大至洞外100 m，其中：入口段由入口前100 m至入口后400 m組成；出口段由出口前400 m至出口后100 m組成，其余為中間段。為方便研究，將整段隧道(含連接段)劃分成140個(gè)區(qū)間。

方向盤轉(zhuǎn)角特征表現(xiàn)了駕駛員轉(zhuǎn)向操作特性，適用于評(píng)價(jià)、判別駕駛員駕駛負(fù)荷狀態(tài)或風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)，常用指標(biāo)包括方向盤轉(zhuǎn)向熵及方向盤轉(zhuǎn)角標(biāo)準(zhǔn)差等[3]。

本文以方向盤轉(zhuǎn)向熵為特征變量，定量描述駕駛員在時(shí)間序列上的轉(zhuǎn)角變化。熵的概念最初從物理學(xué)和化學(xué)角度進(jìn)入人們的認(rèn)知，熵代表的是體系的混亂程度。熵為零，代表系統(tǒng)是有規(guī)則的，是秩序的；熵?zé)o窮大，則表明系統(tǒng)是完全隨機(jī)的[4]。所以，可以用轉(zhuǎn)向熵來定量分析駕駛員橫向操縱穩(wěn)定性。因?yàn)殪卦谶@里已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，表示程度概念，故無量綱。

以每個(gè)小區(qū)間的轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)作為分析對(duì)象，在已知的時(shí)間刻度上，利用前三處(θ(n-3)、θ(n-2)、θ(n-1))的方向盤轉(zhuǎn)角值，在n-1時(shí)刻，通過二階泰勒公式展開，可預(yù)測(cè)時(shí)刻n時(shí)方向盤轉(zhuǎn)角θp(n)的值[5]：

θ(n-2))-(θ(n-1)-θ(n-3))] ，

(1)

即

(2)

若在時(shí)刻n實(shí)際測(cè)得的方向盤轉(zhuǎn)角值為θ(n)，則預(yù)測(cè)的θp(n)與實(shí)際值θ(n)之間的誤差e(n)為

e(n)=θ(n)-θp(n)。

(3)

根據(jù)方向盤轉(zhuǎn)向熵理論，e(n)服從正態(tài)分布。現(xiàn)找出置信水平α值，使之將e(n)劃分為以下9個(gè)區(qū)間：(-∞,-5α]，(-5α,-2.5α]，(-2.5α,-α]，(-α,-0.5α]，(-0.5α,0.5α)，[0.5α,α)，[α,2.5α)，[2.5α,5α)，[5α,∞)。α的值可由下面的概率公式確定：

P{-α

(4)

然后根據(jù)各區(qū)間的頻數(shù)確定轉(zhuǎn)角值在對(duì)應(yīng)區(qū)間的分布概率pi，方向盤轉(zhuǎn)向熵值由式(5)確定。

(5)

計(jì)算轉(zhuǎn)向熵可得駕駛員在隧道路段駕駛時(shí)橫向穩(wěn)定性表現(xiàn)情況。對(duì)5名駕駛員在隧道路段行駛的轉(zhuǎn)向熵計(jì)算結(jié)果取均值后，可視化結(jié)果如圖5所示。從圖5中可以看出，隧道路段整體轉(zhuǎn)向熵普遍較高，各段均值在0.7以上。駕駛員轉(zhuǎn)向熵從進(jìn)入隧道至中間段行駛45個(gè)區(qū)間(約900 m)部分呈波浪式上升趨勢(shì)，而后短時(shí)間內(nèi)有所下降，從距離出口30個(gè)區(qū)間(約600 m)至出隧道又呈波浪式上升趨勢(shì)，說明隧道出入口處的交通環(huán)境對(duì)駕駛員的橫向穩(wěn)定性存在一定影響。通過對(duì)比駕駛員在不同路段的轉(zhuǎn)向熵分布情況來看，中間段均值(0.728 72)要低于入口段(0.736 54)和出口段(0.754 67)均值，也說明中間段的橫向穩(wěn)定性要高于其他兩段。

圖5 隧道路段方向盤轉(zhuǎn)向熵Fig.5 Steering entropy of steering wheel in tunnel section

由此可見，駕駛員在隧道路段行車時(shí)往往傾向于頻繁微調(diào)以修正轉(zhuǎn)向，以獲得駕駛安全感，從而導(dǎo)致駕駛橫向穩(wěn)定性差。研究表明，隧道內(nèi)交通事故率要低于開放路段[6],所以頻繁的修正并不會(huì)真正地導(dǎo)致駕駛事故，比如側(cè)翻，碰撞隧道壁等，反而可能會(huì)促使駕駛員大腦皮層神經(jīng)興奮，抵抗駕駛疲勞，有利于安全駕駛。

作為對(duì)比，取隧道外2 000 m連接段長(zhǎng)度用以研究開放路段駕駛員操縱特性，如圖6所示。開放路段視野開闊，環(huán)境照度良好，駕駛員工作環(huán)境較隧道路段優(yōu)越。但是，根據(jù)開放路段駕駛員熵值走勢(shì)情況，并未從中得出駕駛員操縱規(guī)律。雖然轉(zhuǎn)向熵仍然呈波浪式上升下降，但并不能得出如同隧道路段般駕駛員熵值分布規(guī)律。從圖6中可以看出，開放路段各區(qū)間轉(zhuǎn)向熵均值波動(dòng)性較隧道路段大，且均值(0.739 75)較大，說明駕駛員在開放路段駕駛時(shí)，并沒有因舒適的駕駛環(huán)境給道路交通增加安全性。

圖6 開放路段方向盤轉(zhuǎn)向熵Fig.6 Steering entropy of steering wheel in open road section

3 熵值特征指標(biāo)分析

隧道路段由于其特殊盾構(gòu)物形式，導(dǎo)致其運(yùn)行環(huán)境和開放路段有較大差異，突出特點(diǎn)就顯示在駕駛員受環(huán)境影響而表現(xiàn)出的駕駛規(guī)律。圖7展示了4種路段的轉(zhuǎn)向熵分布情況。

圖7 各段轉(zhuǎn)向熵分布Fig.7 Distribution of turning entropy in each section

在進(jìn)入隧道前，駕駛員觀察到隧道的存在，并迅速感知危險(xiǎn)采取措施。受“黑洞效應(yīng)”影響，駕駛員在進(jìn)入隧道時(shí)產(chǎn)生一定時(shí)間的視覺盲期，導(dǎo)致駕駛員心里緊張，視覺負(fù)荷增加[7]。從“明環(huán)境”進(jìn)入“暗環(huán)境”，駕駛員經(jīng)歷了視覺震蕩的適應(yīng)期，此時(shí)的轉(zhuǎn)向操縱穩(wěn)定性在開放路段的基礎(chǔ)上發(fā)生略微惡化，使轉(zhuǎn)向熵出現(xiàn)了增大的趨勢(shì)，增幅為0.21%。

行至中間段，隧道環(huán)境表現(xiàn)出了低照度的鮮明特點(diǎn)。通常晴朗天空下室外環(huán)境照度可達(dá)10萬lx，而隧道中間段照度通常最高不足500 lx，這無疑增加了駕駛員視覺負(fù)荷[8]。此時(shí)增加的駕駛負(fù)荷并沒有導(dǎo)致駕駛員在轉(zhuǎn)向操縱穩(wěn)定性上出現(xiàn)惡化，反而使駕駛員在轉(zhuǎn)向有序程度上呈現(xiàn)了有利變化。中間段的轉(zhuǎn)向熵均值在4個(gè)路段處于最低狀態(tài)，說明安全系數(shù)超出了其他路段。在入口段基礎(chǔ)上，中間段熵值明顯降低，降幅為1.62%。

中間段后期，駕駛員已經(jīng)可以遠(yuǎn)眺隧道出口。此時(shí)的駕駛員多伴隨緊張、驚恐、逃逸心理，期望迅速駛出隧道[9]。此時(shí)的駕駛行為屬于“逆照度”駕駛，必然產(chǎn)生“眩光”現(xiàn)象，導(dǎo)致交通參與物不能清晰地在視網(wǎng)膜成像。在較大的心理負(fù)荷和惡劣的運(yùn)行環(huán)境耦合作用下，駕駛員轉(zhuǎn)向操縱有了新的惡化，并且操縱無序程度處于四段中的最高狀態(tài)，較其他路段危險(xiǎn)系數(shù)更高。熵值增幅在中間段基礎(chǔ)上相當(dāng)明顯，增幅為3.55%。

出隧道后，駕駛員心理、視覺負(fù)荷下降，駕駛員轉(zhuǎn)向操縱有序程度應(yīng)當(dāng)高于其他路段，但實(shí)際情況是較隧道中間段表現(xiàn)出惡化現(xiàn)象。開放路段駕駛員視野更加開闊，除去了隧道路段 “墻壁效應(yīng)”的影響，以及“實(shí)線不可變道”的法規(guī)限制，于是在駕駛行為上較隧道路段更加“自由”。因此，開放路段駕駛員轉(zhuǎn)向操縱穩(wěn)定性并沒有得到顯著提升，反而無跡可尋。

圖8橫向?qū)Ρ攘?種路段熵值概率分布，發(fā)現(xiàn)隧道路段(含前后開放路段)駕駛員轉(zhuǎn)向熵總體大概率分布在0.67～0.77,說明隧道路段行車駕駛員橫向操縱無序性高、穩(wěn)定性差、危險(xiǎn)性高。另外，開放路段駕駛員轉(zhuǎn)向熵出現(xiàn)了明顯的雙峰現(xiàn)象，這是隧道其他路段不曾有的，說明開放路段行車時(shí)，駕駛員橫向操縱行為有“兩極分化”的趨勢(shì)，再一次印證了開放路段橫向操縱穩(wěn)定性差、危險(xiǎn)系數(shù)高的結(jié)論。

圖8 各段熵值概率密度分布Fig.8 Entropy probability density distribution of each section

4種不同場(chǎng)景下駕駛員轉(zhuǎn)向熵對(duì)比及變化見表1。在上述均值比較中，出口段均值表現(xiàn)出熵值大、穩(wěn)定性差的現(xiàn)象。但是，綜合考慮轉(zhuǎn)向熵標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)、極差結(jié)果來看，開放路段的綜合不穩(wěn)定特征更加明顯。所以，設(shè)計(jì)者在進(jìn)行開放路段安全合理性設(shè)計(jì)時(shí)，更不容易把握運(yùn)行環(huán)境對(duì)駕駛員客觀作用規(guī)律，容易造成設(shè)計(jì)出現(xiàn)缺陷等問題。而隧道運(yùn)行環(huán)境對(duì)駕駛員的作用表現(xiàn)出了顯著客觀規(guī)律，有利于隧道設(shè)計(jì)者把握橫向操縱規(guī)律，進(jìn)行合理的安全設(shè)計(jì)。

表1 不同場(chǎng)景下熵值特征指標(biāo)對(duì)比Tab.1 Comparison of entropy characteristic indexes under different scenarios

圖9展示了4種路段的轉(zhuǎn)向熵核密度圖。顯然，入口段和出口段更接近正態(tài)分布，再一次說明了隧道行車規(guī)律性更加可控，而中間段和開放路段出現(xiàn)了“分化”的趨勢(shì)或已經(jīng)出現(xiàn)了“分化”。對(duì)比4種路段累積分布函數(shù)圖(如圖10所示)發(fā)現(xiàn)，4種路段轉(zhuǎn)向熵80%分位數(shù)均落在了0.8的后面，而60%分位數(shù)依舊高于0.75。因此，可以斷定隧道路段行車時(shí)具有高轉(zhuǎn)向熵的特點(diǎn)。

(a)入口段

4 結(jié)論

1)在心理與隧道環(huán)境耦合因素影響下，駕駛員轉(zhuǎn)向操縱行為表現(xiàn)出了特定作用規(guī)律。其中，入口段整段至中間段600 m處，駕駛員轉(zhuǎn)向熵呈波浪式上升趨勢(shì)；中間段后半程呈波浪式下降趨勢(shì)，且速度較快；出口段總體呈上升趨勢(shì)，且熵值在隧道段達(dá)到峰值。

(a)入口段 (b)中間段

2)開放路段并沒有因?yàn)轳{駛員較低的運(yùn)行環(huán)境干擾壓力和心理負(fù)荷而表現(xiàn)出較低的轉(zhuǎn)向熵和穩(wěn)定的變化規(guī)律，相反卻因?yàn)轳{駛壓力的減小而表現(xiàn)出更復(fù)雜的操縱特性，意味著開放路段的駕駛員橫向操縱行為危險(xiǎn)性并沒有比隧道路段低。

3)通過對(duì)比隧道和開放路段駕駛員轉(zhuǎn)向操縱特性，發(fā)現(xiàn)隧道內(nèi)駕駛員受環(huán)境作用規(guī)律性明顯強(qiáng)于開放路段。表明隧道設(shè)計(jì)人員可以將此規(guī)律應(yīng)用于設(shè)計(jì)理念，保障隧道安全運(yùn)行；而開放路段表現(xiàn)出的復(fù)雜特性要求公路開放路段設(shè)計(jì)者加強(qiáng)客觀合理性設(shè)計(jì)。