2.5維編織復合材料振動非線性特性試驗研究

劉杰明

(南京航空航天大學 航空發動機熱環境與結構工業和信息化部重點實驗室，江蘇 南京210016)

0 引言

復合材料的力學性能通常呈較強的非線性特性，其非線性因素可能源自于基體組分材料固有的黏彈性力學行為特性抑或復合材料內部缺陷或細小損傷(界面脫黏、分層，基體開裂，纖維斷裂等)[1]。在線性振動理論范疇內，結構在簡諧激勵下的共振頻率、模態阻尼比等動力學特性與結構的振幅無關。但在非線性振動理論范疇內，結構在簡諧激勵下的強迫振動特性與激振力水平或振幅水平表現出強相關。陳建恩[2]應用解析方法和數值方法研究了點陣夾芯板的非線性振動響應、非線性剛度特性等問題，分析了分叉和混沌運動，并且實驗研究了碳纖維復合材料層合板的非線性動力學特性。TABIEI A等[3]在微觀力學層面研究了編織復合材料的材料與幾何非線性特性，并進行了微觀力學層面的有限元分析。AMABILI M等[4]研究了矩形復合材料層合板在不同邊界條件下非線性振動特性。PICKARD A[5]通過高周疲勞試驗研究了兩種不同試件損傷情況下的非線性響應，觀察了不同模態下非線性行為之間的相關性，并研究了由于損傷增加而引起的變化。

當前針對2.5維編織復合材料的損傷研究多集中在強度方面[6]，有關振動非線性的研究尚未出現。陳晶[7]在探索2D針刺C/SiC復合材料的振動性能時，通過給復合材料懸臂平板施加不同水平的基礎激勵載荷，在振動臺上進行懸臂平板振動試驗。試驗結果表明，隨著基礎激勵水平的提高，共振頻率出現向左移動的“剛度軟化”現象，并且當基礎激勵載荷達到一定水平時，頻響函數出現了振幅突升/突降的“跳躍”現象。該論文將這種振動非線性現象產生的原因歸結于基體裂紋的開閉合行為和纖維/基體界面的滑移行為。然而在該試驗中，懸臂平板在承受激勵幅值為3g(g表示加速度，取10m/s2)以上的基礎激勵載荷時，平板結構發生了明顯的振幅過大引起的大變形現象，而結構大變形會引起幾何非線性。本文認為懸臂平板的強迫振動試驗難以準確詮釋復合材料自身的材料非線性特性，需在此試驗基礎上對大變形行為進行抑制，從而削弱幾何非線性因素。

1 基礎激勵掃頻強迫振動測試

1.1 試驗件制備

本文采用的基礎激勵掃頻強迫振動試驗件基于T800/ BMP350材料體系，采用RTM工藝成型。纖維材料選用國產T800-12K纖維，其中12K代表單束纖維由12000根T800碳纖維單絲構成，樹脂選用聚酰亞胺BMP350樹脂。最終成型整板尺寸為280mm×280mm×2mm，其緯紗層數為4層；機織結構形式為緯向淺交彎聯結構；纖維體積含量為45%；預制整板厚度為2mm；整板質量為203g。成型后的復合材料整板經實際測量發現，除整板件的邊緣部分存在樹脂分布不均外，其余部分樹脂填充較為均勻，故認為成型效果良好。

進行試驗的2.5維樹脂基編織復合材料平板試驗件尺寸有兩種尺寸規格，分別是尺寸為130mm×30mm×2mm的懸臂平板和尺寸為160mm×30mm×2mm的兩端固支約束平板。

1.2 試驗設備

試驗激振設備采用蘇式振動臺，型號為DC-600，為掃頻振動測試提供幅值恒定的基礎簡諧激勵；激光位移傳感器型號為OPTEX CD33-85N，用于實時測取測點位置的位移變化；采集和分析數據采用動態信號分析儀。

1.3 試驗測試方法

考慮到懸臂平板在高幅值水平的基礎激勵下發生強迫振動時，會產生由于振幅過大引起的結構大變形，因此分別開展了一端固支一端自由的懸臂平板和兩端固支平板試驗件的掃頻振動測試。兩端固支的約束方式可以有效約束平板結構在高幅值水平基礎激勵下的振幅，避免由于結構大變形引發的幾何非線性因素，便于考察在微幅變形下2.5維編織樹脂基復合材料平板的振動非線性現象。

采用圖1所示的試驗裝置，開展2.5維樹脂基編織復合材料兩端固支平板的基礎激勵掃頻強迫振動測試，移除一端固支約束夾塊即可實現懸臂平板約束邊界條件。最后通過動態分析儀獲取平板結構在不同幅值水平的基礎激勵下的強迫振動響應曲線，揭示材料自身的振動非線性特性。

圖1 簡支平板強迫振動測試系統示意圖

正式試驗開始前，首先通過加速度大小為0.1g的低激振力水平基礎激勵掃頻試驗確定其初始一階共振頻率，并在測試結果中用虛線標出。正式試驗時，在懸臂平板初始共振頻率附近進行窄帶掃頻試驗，掃頻帶寬為40Hz。設置試驗設備的采樣頻率為2000Hz；采樣精度為0.1μm；掃頻速率為0.1oct/min；每根試驗件均依次設置0.1g、0.5g、1g、3g、5g、7g共6個加速度載荷水平，并且在每個加速度載荷水平下分別進行頻率遞增的正向掃頻和頻率遞減的逆向掃頻。測試系統僅能輸出“時間-位移”數據，可使用Matlab軟件通過傅里葉變換得到 “頻率-位移”曲線。

2 試驗結果

2.1 懸臂平板基礎激勵掃頻測試結果

正式試驗開始前，先通過加速度大小為0.1g的低激振力水平基礎激勵掃頻試驗確定其初始一階共振頻率，試驗測試系統安裝狀態如圖2所示。

圖2 懸臂平板基礎激勵測試系統安裝狀態

正式試驗時，在懸臂平板初始共振頻率附近進行窄帶掃頻試驗，掃頻帶寬為40Hz。最終的測試結果包含了經、緯向2.5維編織樹脂基復合材料懸臂平板在不同水平基礎激勵下的正向和逆向掃頻振動測試結果，如圖3-圖6所示。

圖3 經向懸臂平板正向掃頻結果

圖3和圖4中未展示5g、7g兩個加速度載荷水平的強迫振動響應曲線是因為經向2.5維編織樹脂基復合材料懸臂平板在經歷了3g的基礎激勵正向掃頻測試后產生了肉眼可見的破壞性裂紋損傷，為安全起見沒有繼續進行更高幅值水平的掃頻振動測試。

圖4 經向懸臂平板逆向掃頻結果

圖5 緯向懸臂平板正向掃頻結果

觀察圖3-圖6所示的測試結果發現：1)隨著基礎激勵水平的提高，經、緯向2.5維樹脂基編織復合材料懸臂平板的正向掃頻和逆向掃頻幅頻曲線均表現出共振頻率左移，共振振幅增大的“剛度漸軟”特性。2)同一基礎激勵水平下，經、緯向2.5維樹脂基編織復合材料懸臂平板的正向掃頻和逆向掃頻結果存在共振頻率不一致的現象。造成該現象的原因可能是2.5維樹脂基編織復合材料平板在承受幅值為0.1g的激勵載荷時就會產生內部損傷，同時也不排除振動臺測試系統本身也存在正/逆向掃頻結果不一致的問題。3)在高加速度幅值(≥3g)的基礎激勵下，懸臂平板發生了明顯的振幅過大現象，這使得所觀察到的振動非線性現象可能包含了材料自身的材料非線性和大變形行為引起的幾何非線性。為了能夠有效抑制材料的大變形行為，下文將通過兩端固支平板的基礎激勵掃頻試驗來考察2.5維樹脂基編織復合材料的振動非線性特性。

圖6 緯向懸臂平板逆向掃頻結果

2.2 兩端固支平板基礎激勵掃頻測試結果

兩端固支約束平板強迫振動試驗使用的試驗件長寬高尺寸為160mm×30mm×2mm，兩端各約束30mm，激光測點布置在整個平板的中心位置，測試系統安裝狀態如圖7所示。

圖7 兩端固支約束平板基礎激勵測試系統安裝狀態

與懸臂平板的測試流程相同，首先通過加速度大小為0.1g的低激振力水平基礎激勵掃頻試驗確定其初始共振頻率。接著在初始共振頻率附近進行窄帶掃頻試驗，掃頻帶寬為40Hz。最終的測試結果包含了經、緯向2.5維編織樹脂基復合材料兩端固支平板在不同水平基礎激勵下的正向和逆向掃頻振動測試結果，如圖8-圖11所示，圖中虛線標示的頻率為初始共振頻率。

圖8 經向兩端固支平板正向掃頻結果

圖9 經向兩端固支平板逆向掃頻結果

圖10 緯向兩端固支平板正向掃頻結果

圖11 緯向兩端固支平板逆向掃頻結果

觀察圖8-圖11所示的測試結果發現：1) 經、緯向2.5維樹脂基編織復合材料兩端固支平板在低幅值水平激勵下，其強迫振動響應均呈線性振動的特點，并且共振頻率變化很小；2) 經向2.5維編織樹脂基復合材料兩端固支平板的測試結果揭示了剛度“軟化”現象，其在高幅值水平激勵條件下還發生了顯著的振幅突升/突降的“跳躍”現象；3) 緯向2.5維樹脂基編織復合材料兩端固支平板的測試結果揭示了非常顯著的剛度“硬化”現象和振幅“跳躍”現象；4)在兩端固支約束條件下，整個2.5維樹脂基編織復合材料平板的基礎激勵掃頻試驗過程中并未觀察到肉眼可辨的振幅過大現象。由此可排除由于大變形引發的幾何非線性因素的影響。

3 結語

采用兩端固支約束平板的基礎激勵掃頻振動測試避免了因材料結構大變形引起的幾何非線性因素影響，能夠準確揭示2.5維緯向樹脂基編織復合材料平板試驗件在高水平幅值基礎激勵、微幅變形條件下的振動非線性特征，包括材料的變剛度特性(剛度軟化/剛度硬化)和非線性振動的振幅“跳躍”現象。通常復合材料的基體材料都具有非線性黏彈性性質，同時復合材料結構非主拉伸方向面內剪應力-應變呈非線性關系。因而在微幅變形條件下，復合材料的宏觀強迫振動特性也呈現非線性特征。本文開展的2.5維緯向樹脂基編織復合材料平板的基礎激勵掃頻振動試驗研究工作，可為今后振動非線性特性的理論研究工作提供參考。