基于厚壁圓筒理論的氣門座圈壓裝有限元分析

李源，秦偉，張在田，熊飛

(1. 中國人民解放軍32272部隊21分隊，四川 成都 610000； 2. 重慶大學 機械工程學院，重慶 400030)

0 引言

發動機的氣門和座圈是組成燃燒室的重要部件之一，氣門與氣門座圈的配合保證了發動機燃燒室的密封[1]。柴油機氣門座圈在工作中由于承受高溫、高壓氣體和連續沖擊載荷的作用，特別容易發生故障，氣門座圈的加工裝配精度將直接影響發動機的工作性能。氣門和座圈的壓裝問題將會導致座圈凡爾線跳動超差、燃燒室泄漏量超差、進排氣門磨損加劇，時間長了還可能會造成氣門燒蝕失效、嚴重積炭，甚至造成發動機功率和轉矩降低、耗油量增加等嚴重問題。用實驗的方法進行研究需要大量的成本，而有限元仿真可以節省物力、人力和時間，已經成為非常重要的研究手段[2]。

1 氣門座圈模型

1.1 氣門座圈模型的建立

氣門座圈和缸蓋座圈底座的配合是典型的過盈配合。氣門座圈在借助軸向的外力將其壓入缸蓋座圈底孔后，座圈依靠與底孔的過盈配合所產生的裝配壓力使兩者緊密貼合在一起，它的幾何形狀對稱于中心軸。在理想狀態下，其載荷的分布亦對稱于中心軸，對于此類平面軸對稱問題完全可以簡化成組合厚壁圓筒模型(圖1)。

圖1 氣門座圈簡化模型

1.2 組合厚壁圓筒的彈性分析

當厚壁圓筒的內半徑尺寸固定時，為了提高塑性承載能力，僅靠增加壁厚的方法，對承載能力的提高是有限的。采用兩個或兩個以上的厚壁圓筒，以過盈配合的方法構成組合厚壁筒，其應力分布將比單一的整體厚壁圓筒更合理[3](圖2)。

圖2 組合厚壁圓筒

1)組合厚壁圓筒的應力及位移分量

組合厚壁筒通常是由兩個空心圓筒通過過盈配合抱緊而形成的組合筒。兩個筒在其過盈結合面具有套裝壓力，如果將這兩個組合筒分開，那么就可以看成一個只受外壓力的內筒和一個只受內壓力的外筒，即分成了兩個厚壁圓筒(圖2(b)、圖2(c))。則由拉梅公式[4]可得其應力和位移分量分別為：

(1)

(2)

組合筒內圓筒相當于僅受外壓作用，即外壓p2，而內壓p1=0，應力和位移分量為：

(3)

(4)

由以上應力公式可知，徑向壓力σr均為壓應力，且在受載荷作用的表面上為最大值。而切向應力σθ的符號取決于受力狀況，受內壓時為正，其最大值發生在內壁；受外壓時為負，其絕對值也是在內壁處最大。

2)組合厚壁圓筒的套裝壓力

組合厚壁圓筒是由兩個筒體套裝而成的，由于過盈量的存在，套裝后在兩個筒體的套裝面上將產生均勻壓力，即套裝壓力。在套裝壓力的作用下，組合筒體就會產生套裝應力，它像預應力一樣，將與筒體受均勻內壓作用后產生的應力進行疊加。套裝壓力的大小與過盈量有關，兩個筒體的過盈量就是它們的徑向位移[5]。

對于外筒，套裝壓力即為內壓，由式(2)并將p1替換成p，內半徑換為b，外半徑換為c，則外筒在內半徑即r=b處的徑向位移為

(5)

對于內筒，套裝壓力即為外壓，由式(4)并將p2替換為p，內外半徑還是a、b，則內筒在外半徑即r=b處的徑向位移為

(6)

由于內筒是收縮減小的，故δ1為半徑的減小量，其方向與r方向相反。因此兩個筒體在套裝處的過盈量δ由幾何條件可得

δ=-δ1+δ2

(7)

則可求得組合筒的套裝壓力為

(8)

1.3 有限元模型建立

本文以康明斯某K缸蓋進氣門座圈為研究對象可知：其基本尺寸a=24.25mm，c=37.6mm，進氣門座圈過盈量工藝要求范圍為0.075～0.120mm,則其設計要求最大過盈量δmax=0.120mm，其材料屬性如表1所示。

表1 氣門座圈和缸蓋材料屬性

氣門座圈和缸蓋座圈的配合屬于典型的過盈裝配，是一種典型的非線性接觸行為[6]。過盈配合接觸分析的難點在于如何確定初始接觸狀態。初始接觸狀態設置的好壞將直接影響最終的計算結果，這一點對于過盈配合有限元仿真計算至關重要。在利用ANSYS軟件進行過盈配合問題的有限元分析時，其關鍵就是過盈量的設置，不能簡單地將幾何過盈量等同于實際過盈量，在建立幾何模型時直接就在模型中包含過盈量而不進行進一步初始設置，這種做法是錯誤的，而且將導致計算結果的偏差。本文將采用設置CNOF值的方式來進行座圈過盈量的設置，該方法可以有效避免一些幾何誤差，而且方便調節參數，首先設置接觸單元關鍵選項KEYOPT(9)為4，使程序在計算初始接觸狀態時就忽略了初始幾何穿透和間隙，而只考慮CNOF的設置值，并且過盈量是以ramp方式漸變施加，有效地緩解由于載荷步施加階躍初始穿透造成的收斂困難。其次設置實常數ICONT值為0.2，消除目標面和接觸面之間的間隙。最后在設置接觸面偏移CNOF的值，這時CNOF值即為實際過盈量。該接觸設置方式可以有效地避免初始幾何穿透的影響，比較準確地模擬過盈接觸，而且方便過盈量參數的設置。

2 氣門座圈過盈配合彈性力學解

2.1 最大過盈量時的套裝壓力

(9)

得P=67.42MPa。

2.2 氣門座圈應變分量

利用平面應力方程可求得應變分量：

(10)

由式(10)可知氣門座圈在分層半徑r=b處的應變分量分別為：

(11)

得座圈應變分量為εr=9.52×10-5mm，εθ=-1.40×10-3mm。由屈服條件可知等效應變為

(12)

式中：ε1=|εθ|；ε2=0；ε3=εr，代入上式得εe=1.14×10-3mm。

2.3 氣門座圈過盈聯接強度校核分析

過盈聯接裝配后根據接觸面的受力變形性質可以分為彈性過盈聯接和塑性過盈聯接。進氣門座圈在外力作用下被壓入缸蓋座圈底孔中后，是否發生了塑性變形還需要從理論上進行計算校核。

(13)

得σr3=379.6MPa，顯然小于座圈的屈服強度930MPa。由Mises屈服條件可知等效應力為

(14)

得等效應力σe=|σ1|=379.6MPa≤σs，故從理論上可知氣門座圈在壓裝時只是發生了彈性變形而并沒有發生塑性變形。

3 有限元仿真分析

3.1 平面應變模型有限元分析

氣門座圈與缸蓋座圈底孔的過盈配合問題符合平面應變問題的條件，故可以簡化為平面應變問題進行分析。另外，由于氣門座圈結構具有對稱性，則其結構的應力、應變和位移等也具有對稱性，所以可只取座圈模型的1/4進行分析。平面應力、應變結果如圖3-圖5所示。可以看出座圈在理論最大套裝壓力P作用下的最大等效應力發生在座圈的內側圓弧附近，其最大等效應力值為383MPa，氣門座圈在套裝壓力下的理論等效應力值為σe=|σ1|=379.6MPa。其最大應變也發生在座圈內側值為0.001 824mm，其理論等效應變為εe=1.14×10-3mm，座圈最大切向應變-0.001 452mm，而理論值為εθ=-1.40×10-3mm，理論結果與有限元仿真結果高度一致，而且都在座圈彈性極限范圍內。這充分驗證了所建立座圈過盈配合的幾何模型與有限元模型的準確性。

圖3 座圈平面等效應力分布

圖4 座圈平面等效應變分布

圖5 座圈平面切向應變分布

3.2 座圈過盈配合瞬態動力學模型分析

為研究氣門座圈壓裝過程以及座圈與缸蓋底孔配合部位過盈接觸引起的應力應變，根據圣維南原理可知遠離座圈及座圈底孔接觸表面的部位影響可以忽略[4]。簡化后的座圈壓裝瞬態動力學模型如圖(6)所示。

圖6 座圈過盈壓裝瞬態動力學模型

座圈過盈配合的過盈量仍然取最大值0.120mm進行瞬態動力學仿真，氣門座圈的壓裝過程分為壓裝前、壓裝中、壓裝完成，其中在壓裝過程中的有限元瞬態動力學分析結果如圖7-圖10所示。

圖7 座圈壓裝后等效應力分布圖

座圈過盈配合瞬態動力學模型有限元仿真結果分析如下：

1)座圈在被壓入缸蓋底孔后其應力分布比較均勻，在座圈內壁其應力值較大，其等效應力值大小在383MPa左右，與理論值379.6MPa相比其誤差也在合理范圍之內。由圖7可以看出在座圈倒角最上面的邊緣處有一點應力集中現象，由彈性力學知識可知在一些如倒角、缺口或溝槽等物體形狀急劇變化的地方容易出現局部應力集中，此處在座圈倒角邊緣的應力集中屬于正常現象，而且其最大應力值為440.54MPa，也在座圈屈服強度內并不影響座圈性能；

2)由圖8可知座圈在外壁處的等效應變值約為0.001 379mm與理論值εe=1.14×10-3高度吻合。由圖可知座圈與缸蓋底孔的最大應變均發生在內壁處，但由于邊緣效應作用使缸蓋上座圈底孔的應變分布并不均勻，最大應變為0.002 98mm。這是由于座圈與底孔在擠壓作用下其過盈結合面發生彈性變形，從而形成一定的裝配應力。由圖9中壓裝過程中的最大、最小應變曲線可知座圈在壓裝過程中的應變并不是規律的，而是隨時間瞬態變化的，在壓裝結束后座圈的應變值才趨于穩定；

圖8 座圈壓裝后等效應變分布圖

圖9 座圈壓裝過程中等效應變曲線

3)從圖10可見，除座圈端部以外，其余部位的裝配壓力大小為-68MPa左右，與所計算理論值67.42MPa高度吻合。此結果可用于估算過盈配合的承載能力，也可以根據裝配壓力沿座圈長度的分配情況對座圈過盈配合進行設計評估。

圖10 座圈裝配壓力曲線

4 結語

1)根據厚壁圓筒理論，將氣門座圈與缸蓋的過盈配合簡化為組合厚壁圓筒模型，利用其推導公式得出了座圈過盈配合數學模型的彈性力學解，并進行了強度校核。

2)提出了過盈量在ANSYS接觸中通過采用CNOF值的正確設置方法，可以有效避免一些幾何誤差，而且方便調節參數。

3)分別對座圈過盈配合平面應變模型和瞬態動力學模型進行了有限元分析，得到了在最大過盈量條件下的應力、應變分布以及裝配壓力曲線。

4)通過有限元仿真結果與理論計算的對比，二者具有高度一致性，證明了有限元方法的可靠性，其仿真結果可以為工程實踐中的座圈壓裝參數設定、壓裝工藝優化、壓裝設備選擇及氣門座圈設計等提供參考依據。