雙層連續(xù)管固態(tài)流化開采水合物的內(nèi)管分析

楊 雁， 白建超， 王國榮， 蔡明杰， 毛良杰

(1. 西南石油大學理學院，成都 610500; 2. 宜賓學院理學部，宜賓 644000;3. 西南石油大學油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室，成都 610500)

0 引言

水合物是在高壓、低溫的條件下，由天然氣與水結(jié)合而成的一種清潔能源[1]。世界水合物資源儲量豐富，約為1 890 億噸，主要分布于凍土以及海洋深水之中。我國南海儲藏著豐富的水合物資源，遠景資源約為680 億噸，但70%左右儲藏在深水中[2–3]。傳統(tǒng)的水合物開采方法主要基于注熱、降壓、以及注劑[4–5]。注熱開采法存在效率低、成本高的缺點；降壓開采法存在堵塞滲透路徑的缺點，影響長期開采效率；注劑開采法存在化學劑費用昂貴、對天然氣水合物的作用緩慢、影響環(huán)境等缺點[6–7]。鑒于傳統(tǒng)方法的不足，周守為院士提出了固態(tài)流化開采技術(shù)，該方法主要技術(shù)原理步驟為：利用水合物在深水淺層下的溫度和壓力，保證水合物的穩(wěn)定性，即通過采掘設(shè)備對水合物以固態(tài)形式進行開發(fā)；將含天然氣水合物的沉積物粉碎成細小顆粒后，再與海水混合并采用封閉管道對其輸送至海面鉆井船[7]。2017 年，中國在南海神狐海域成功進行了天然氣水合物試采，這次試采是中國首次也是世界首次成功實現(xiàn)資源量占全球90%以上、開發(fā)難度最大的泥質(zhì)粉砂型天然氣水合物安全可控開采[8]。

天然氣水合物的固態(tài)流化開采已經(jīng)成為國內(nèi)水合物開采的研究熱點。趙金洲等[9]基于固態(tài)流化開采的技術(shù)原理建立了世界首個大型物理模擬實驗系統(tǒng)，該系統(tǒng)能夠模擬水深為1 200 米的水合物固態(tài)流化開采全過程。對于固態(tài)流化開采區(qū)安全性評價研究，伍開松等[10]利用有限元分析方法對水合物藏固態(tài)流化采空區(qū)進行了安全性評價；Liu 等[11]對深水氣井鉆井過程中井筒水合物形成及堵塞風險評價與預(yù)防進行了研究。對于水合物破碎參數(shù)優(yōu)化的研究，皮興強和伍開松等[12]研究了PDC 單片切削破碎天然氣水合物參數(shù)優(yōu)選，并得出了鉆頭的最佳切削傾角等參數(shù)；王國榮等[13]首次研究了固態(tài)流化采掘海洋天然氣水合物藏破碎參數(shù)優(yōu)化設(shè)計，并得出噴嘴直徑、泵壓排量等關(guān)系曲線。對于井下工具的研究，王國榮等[14–15]研究了天然氣水合物射流破碎工具以及其它配套工藝技術(shù)；宋震等[16]研究了深水淺層非成巖天然氣水合物固態(tài)流化開采的傘式工具。對于水合物開采非平衡相模擬研究，李蜀濤等[17]研究了固態(tài)流化采掘水合物的水平管段固相顆粒運移特征，并指出水平管段的壓力降主要受液相速度的影響較大；孫萬通[18]研究了天然氣水合物藏固態(tài)流化采掘多相非平衡管流，并提出了相應(yīng)的水合物分解模型以及多相流的各輔助方程；魏納等[19–20]建立了多相非平衡管流的相關(guān)模型，提出了基于多相非平衡管流特征的現(xiàn)場施工措施；王志遠[21]研究了含天然氣水合物相變的環(huán)空多相流轉(zhuǎn)化機制，分析了環(huán)空多相流的特性曲線以及影響規(guī)律等。文獻[22]研究了水合物隨著壓力的變化其流變性的改變，這也為多相流摩阻計算提供了新的理論參考。

淺層水合物進行固態(tài)流化開采存在地層漏失嚴重以及開采效率低等問題。目前國外同心鉆桿、以及隔水管充氣雙梯度鉆井技術(shù)是解決上述難題的有效手段，但其費用昂貴，且對國內(nèi)技術(shù)封鎖壟斷[23]。雙層連續(xù)管具有柔性剛度、自動化程度高且價格低廉，可用于常規(guī)鉆井[24–25]?；谝陨蠁栴}，王國榮等人[23]考慮到雙層連續(xù)管的優(yōu)越性，首創(chuàng)一種基于雙層連續(xù)管雙梯度的深水水合物固態(tài)流化開采新工藝。而要解決開采工藝的井控安全以及環(huán)境污染方面等問題，首先需要對連續(xù)管內(nèi)管流動特性進行理論數(shù)值研究。因此，本文主要研究雙層連續(xù)管內(nèi)管舉升水合物時，雙層連續(xù)管內(nèi)管壓力以及溫度等相關(guān)特性的數(shù)值模擬問題。建立了采用雙層連續(xù)管固態(tài)流化開采天然氣水合物的井筒多相流動模型；通過模型求解，分析了雙層連續(xù)管內(nèi)管多相流特性曲線和影響特性曲線的相關(guān)規(guī)律。研究結(jié)果可為采用雙層連續(xù)管內(nèi)管舉升水合物工藝提供理論支撐。

1 雙層連續(xù)管固態(tài)流化開采天然氣水合物工藝流程

雙層連續(xù)管固態(tài)流化開采天然氣水合物工藝流程、原理如圖1 所示。首先，在裸眼井中下接雙層連續(xù)管井下破碎工具系統(tǒng)以及舉升工具系統(tǒng)；然后，將鉆井液泵入連續(xù)管環(huán)空，經(jīng)橋式通道將鉆井液分流到井下工具環(huán)空，通過射流噴嘴對水合物進行破碎；最后，破碎后的水合物顆粒經(jīng)井下吸入口進入連續(xù)管內(nèi)管，并被舉升至海面鉆井船。在舉升的過程中，分離器將對水合物顆粒中的泥沙進行分離并回填，橋式通道則將工具內(nèi)管的水合物顆?；旌弦悍至髦吝B續(xù)管內(nèi)管。

圖1 雙層連續(xù)管固態(tài)流化開采天然氣水合物示意圖

雙層連續(xù)管固態(tài)流化開采天然氣水合物時，連續(xù)管外管環(huán)空內(nèi)為鉆井液單向流，流動規(guī)律簡單；連續(xù)管內(nèi)管內(nèi)則為多相流，當舉升至一定高度時，水合物發(fā)生分解反應(yīng)將會形成水合物相、液相、氣相的三相流動。因此，雙層連續(xù)管井筒的流動分析的關(guān)鍵在于內(nèi)管內(nèi)的多相流動分析，本文將研究雙層連續(xù)管內(nèi)管中壓力分布、氣相流動規(guī)律，并分析排量、溫度梯度、鉆井液密度等對雙層連續(xù)管內(nèi)管中壓力分布、氣相流動規(guī)律的特性影響，這些研究有助于提高雙層連續(xù)管固態(tài)流化開采天然氣水合物工藝的井控安全。

2 連續(xù)內(nèi)管流動的數(shù)學模型

根據(jù)雷諾運輸定律：在任意時刻，質(zhì)量體內(nèi)物理量的隨體導(dǎo)函數(shù)等于該時刻形狀、體積相同的控制體內(nèi)物理量的局部導(dǎo)數(shù)與通過該控制體表面的運輸量之和[21]。本文將選取連續(xù)內(nèi)管的某一控制單元建立流動模型進而分析連續(xù)內(nèi)管的流動特性。建立的內(nèi)管多相數(shù)學模型包括內(nèi)管溫度分布模型、內(nèi)管連續(xù)性方程、動量守恒方程，其中通過水合物動態(tài)分解模型與連續(xù)方程耦合之后得到為溫度分布方程以及動量守恒方程提供各的相含量、各相密度、各相速度。設(shè)計相應(yīng)的求解算法，利用有限差分原理進行求解。

2.1 內(nèi)管多相流數(shù)學模型

2.1.1 溫度分布模型

為模擬計算深水雙層連續(xù)管內(nèi)管溫度分布，可認為該雙層連續(xù)管內(nèi)管的實際傳熱與環(huán)空實際傳熱規(guī)律相同。根據(jù)能量守恒定律，基于文獻[19]，建立雙層連續(xù)管內(nèi)管的溫度場方程其中ρm為雙層連續(xù)管內(nèi)管混合流體密度(kg/m3)；νm為混合流體速度(m/s)；cm為混合流體比熱容(J/(kg·K))；Api為雙層連續(xù)管內(nèi)管橫截面面積(m2)；Tm為混合流體溫度(K)；L為雙層連續(xù)管的長度(m)；qw為海水與井筒間的交換熱(W/m)；qf為混合流體摩擦產(chǎn)生的熱量(W/m)；qh為水合物的相變熱(W/m)。cm、qw、qh、qf的計算可參考文獻[19—20]，該式中Tm、ρm、νm為未知變量。

2.1.2 動量守恒方程

為計算和模擬雙層連續(xù)管內(nèi)管壓力分布，根據(jù)動量守恒定律，基于參考文獻[21]建立動量守恒數(shù)學模型

其中ρg、ρl、ρh分別為氣相、液相、固相水合物的密度(kg/m3)；P為雙層連續(xù)管內(nèi)管壓力(MPa)；Eg、El、Eh分別為氣相、液相、固相水合物所在單位體積內(nèi)的體積分數(shù)，無因次；vg、vl、vh分別為氣相、液相、固相速度(m/s)；Pf為雙層連續(xù)管內(nèi)管摩阻(MPa)；α為管段與豎直方向的夾角(rad)。Pf、Eg、El、Eh的計算參考文獻[26]，該式中各相體積含量、各相密度、各相速度、內(nèi)管摩阻以及內(nèi)管壓力為未知變量。

注2 該工藝理論上只包括豎直段和水平段。因此，文獻中α為0°和90°；即整個連續(xù)管內(nèi)管的cos(α)為1。

2.1.3 連續(xù)性方程

為了計算各相含量，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，可建立雙層連續(xù)管內(nèi)管的氣、液、固三相連續(xù)性方程

其中qg為氣體生成速率(kg/(m2·s))；－qh為水合物分解速率(kg/(m3·s))；Xg為水合物中液相所占百分比，無因次。對應(yīng)計算可參考文獻[19—21]，該式中qg、－qh為未知變量。

2.2 輔助方程

為了計算出雙層連續(xù)管內(nèi)管多相流相關(guān)特性曲線需要建立水合物相平衡模型、動態(tài)分解模型、流態(tài)判別模型的輔助方程。

2.2.1 水合物相平衡模型

這里采用文獻[21]中所用的相平衡模型來判斷水合物是否發(fā)生分解

其中nhy為單位體積內(nèi)水合物顆粒物質(zhì)的量(mol)；Pg為雙層連續(xù)管內(nèi)管在某一位置的壓力值(MPa)；kd為水合物分解速率常數(shù)，無因次；As為水合物粒子總面積(m2)；φ表示球形度，無量綱；Mhy為水合物摩爾質(zhì)量(kg/mol)；ρhy為水合物密度(kg/m3)。kd、φ、As的計算參考文獻[26]。

2.2.3 流體流態(tài)判別準則

水合物發(fā)生分解后，將水合物固相、氣相、液相的多相流混合物，各相流速不同，且在不同流態(tài)下的流體產(chǎn)生的摩阻不同。本文采用現(xiàn)有的四大流態(tài)判別準則[26]。

上式中，vsg為氣相折算速度(m/s)；vsl為液相折算速度(m/s)；vm為混合物速度(m/s)；d為管徑(m)；g為重力加速度(m/s2)；f為摩阻系數(shù)，無因次；δ為氣液相間界面張力(N/m)；ρl、ρg分別為氣、液相密度(kg/m3)；v0∞為單個氣泡在無限大介質(zhì)中的上升速度。vsg、vsl、v0∞的計算參考文獻[26]。

2.3 模型求解

2.3.1 邊界條件以及初始條件的建立

為了對雙層連續(xù)管內(nèi)管多相流的數(shù)學模型進行數(shù)值計算，本文假設(shè)井底初始壓力為井底壓力，井底雙層連續(xù)管內(nèi)管溫度為海底溫度，初始水合物運移速度為鉆井液移動速度

其中P(L，0)為井底初始壓力(MPa)，Tm(L，0)為海底雙層連續(xù)管內(nèi)管初始溫度(℃)。

2.3.2 模型求解方法

本文利用限差分法求解以上建立的多相流模型，具體求解流程圖如圖2 所示。

圖2 雙層連續(xù)管內(nèi)管多相流模型求解流程圖

2.3.3 網(wǎng)格收斂性分析

本文研究連續(xù)管內(nèi)管的數(shù)值計算，考慮到連續(xù)管內(nèi)管的物理模型，采用人工劃分的均勻正方形網(wǎng)格。選取某實際工藝相關(guān)參數(shù)，進行網(wǎng)格收斂分析。設(shè)置邊界值，海底(泥線下)溫度40.19 ℃。設(shè)置兩組網(wǎng)格數(shù)，第一組為第二組的二分之一。通過迭代計算溫度場模型，可知均近似收斂至該邊界值。由此可見該網(wǎng)格是收斂的。

3 現(xiàn)場應(yīng)用及實例分析

選取中國南海某口井為對象，研究雙層連續(xù)管內(nèi)管多相流的流動特性并進行影響因素分析。雙層連續(xù)管結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖3 所示，雙層連續(xù)管以及其它相關(guān)參數(shù)見表1，南海某口井的相關(guān)計算參數(shù)見表2。

表2 中國南海某口井計算基礎(chǔ)參數(shù)表

圖3 雙層連續(xù)管設(shè)計工藝示意圖

表1 連續(xù)管以及其它相關(guān)參數(shù)表

本文模擬計算了1 600 米水合物開采深度的相關(guān)特性曲線，根據(jù)海洋觀測數(shù)據(jù)比例，泥線位置為1 200 米處。泥線以下的管外傳熱系數(shù)為0.359 W/(m·K)，泥線以上管外傳熱系數(shù)為0.62 W/(m·K)。

3.1 實例計算分析

在實際作業(yè)中，為保證井控安全，需要及時監(jiān)控的多相流特征數(shù)據(jù)包括壓力、溫度分布及含氣率。根據(jù)本文所建立的(1)～(3)式，模擬出該工況下，雙層連續(xù)管內(nèi)管溫度分布、雙層連續(xù)管內(nèi)管壓力分布、雙層連續(xù)管內(nèi)管含氣率、雙層連續(xù)管內(nèi)管氣相速率的多相流特性曲線。

在深水鉆井過程中受海水傳熱以及水合物相變的作用，隨著流體上升，雙層連續(xù)管內(nèi)管溫度逐漸降低；通過雙層連續(xù)管內(nèi)管壓力以及含氣率的變化值可以看出，在海底1 600 米至700 米時，含氣率為0，此時固相含量以及液相含量相對穩(wěn)定。當流體上升至700 多米的高度時，固相水合物開始逐漸分解。

由圖4(a)可以看出，由計算可知連續(xù)管內(nèi)管溫度起初由于地溫梯度的原因，溫度逐漸下降，當?shù)竭_泥線位置時，由于海洋溫度梯度原因，溫度會上升，此時由于水合物在壓力降低的主要原因下，發(fā)生分解。因此，分解吸熱導(dǎo)致管內(nèi)溫度持續(xù)下降。由于太陽照射的原因，越接近海面溫度下降率越低。由圖4(b)可以看出，隨著流體的上升，管內(nèi)壓力逐漸降低。這說明，隨著流體的上升導(dǎo)致靜液柱壓力降低；圖4(c)顯示當水合物顆粒在700 米以后流體中的含氣率逐漸增大，這說明水合物在一定高度會發(fā)生分解；圖4(d)顯示隨著多相流向上運移，氣相速率逐漸增大，這說明水合物分解產(chǎn)生氣相之后，隨著流體的上升，氣泡受到的壓力逐漸降低。

圖4 雙層連續(xù)管固態(tài)流化開采天然氣水合物內(nèi)管多相流特性曲線

3.2 影響因素分析

根據(jù)專家經(jīng)驗以及陸井實驗可知，影響連續(xù)管內(nèi)管壓力、溫度分布、含氣率的因素有鉆井液排量、溫度梯度(海水)和鉆井液密度。為進一步分析這些影響因素對內(nèi)管多相流特性曲線的影響規(guī)律，以下選取了4 種鉆井液排量、5 種鉆井液密度和5 種溫度梯度分別進行數(shù)值模擬。

3.2.1 鉆井液排量對雙層連續(xù)管內(nèi)管多相流特性的影響分析

假設(shè)鉆井液密度為1.1 g/cm3，鉆井液排量分別為30 L/s、40 L/s、50 L/s、60 L/s 和70 L/s，通過計算，井底壓力分別為16.8 MPa、17.0 MPa、17.6 MPa、17.9 MPa 和18.2 MPa。通過改變鉆井液排量，根據(jù)本文所建立的式(1)溫度場方程、式(2)動量守恒方程、式(3)連續(xù)性方程，模擬出雙層連續(xù)管內(nèi)管特性曲線影響規(guī)律圖。由圖5(a)可以看出，隨著排量的增加，內(nèi)管溫度降低；這說明排量的增大，會使得連續(xù)管內(nèi)管傳熱的范圍越大，從而導(dǎo)致溫度擴散更明顯。由圖5(b)可以看出，隨著排量的增大，含氣率降低；這說明排量增大使得管內(nèi)壓力增大，從而抑制了水合物的分解，導(dǎo)致含氣率降低。由圖5(c)可以看出，排量對氣相速率的影響較小，這說明排量只改變流體流動摩阻，且產(chǎn)生的摩阻較小。因此，對氣相速率的影響不顯著。由圖5(d)可以看出，隨著排量的增加，管內(nèi)壓力將增大，排量過大或者過小都會使得井底壓力超出安全窗口；這說明排量的增加，導(dǎo)致管內(nèi)壓力增大，抑制了水合物的分解。因此，在雙層連續(xù)管開采水合物的固態(tài)流化工藝工程中，合理的選擇鉆井液排量，從而提高井控安全。

圖5 排量對雙層連續(xù)管內(nèi)管多相流影響規(guī)律

3.2.2 溫度梯度對雙層連續(xù)管內(nèi)管多相流特性的影響分析

假設(shè)地溫梯度分別為0.035 ℃/m、0.04 ℃/m、0.45 ℃/m、0.50 ℃/m 和0.55 ℃/m，井底壓力為17.53 MPa。因此，通過改變溫度梯度，根據(jù)本文所建立的式(1)溫度場方程、式(2)動量守恒方程、式(3)連續(xù)性方程，模擬出雙層連續(xù)管內(nèi)管特性曲線影響規(guī)律圖。由圖6(a)可以看出，隨著溫度梯度的增加，水合物分解的臨界高度降低；這說明溫度梯度增高連續(xù)管內(nèi)管溫度升高的快，從而促進了水合物的分解。由圖6(b)可以看出，隨著溫度梯度的增加，氣相速率增高；這說明溫度的增加導(dǎo)致管內(nèi)多相流的密度降低，從而使得上升速率增大。由6(c)可以看出，隨著溫度梯度的增大管內(nèi)壓力會降低。這說明溫度梯度的增加使得管內(nèi)多相流密度降低。由圖6(d)可以看出，海水溫度梯度越大，雙層連續(xù)管內(nèi)管溫度越大，這說明海水溫度大于連續(xù)管內(nèi)管溫度，且受到傳熱作用。當海水溫度梯度增大時，雙層連續(xù)管內(nèi)管溫度也隨之增大。

圖6 地溫梯度對雙層連續(xù)管內(nèi)管多相流影響規(guī)律

3.2.3 鉆井液密度對雙層連續(xù)管內(nèi)管多相流特性影響分析

假設(shè)鉆井液密度分別為1.10 g/cm3、1.15 g/cm3、1.20 g/cm3、1.25 g/cm3和1.30 g/cm3，井底壓力為17.53 MPa。因此，通過改變鉆井液密度，根據(jù)本文所建立的式(1)溫度場方程、式(2)動量守恒方程、式(3)連續(xù)性方程，模擬出雙層連續(xù)管內(nèi)管特性曲線影響規(guī)律圖。由圖7(a)可以看出，在同一井深位置時，隨著鉆井液密度的增加，含氣率逐漸降低；這說明密度的增加導(dǎo)致管內(nèi)壓力增大，從而抑制水合物的分解。由圖7(b)可以看出，含氣率會隨密度的增加而降低；這說明密度的增大使得水合物分解速率降低。由圖7(c)可以看出，密度過小或者過大，都會使得井底壓力超出安全窗口；這說明密度的增加導(dǎo)致管內(nèi)壓力降低。由圖7(d)可知，隨著鉆井液密度的增加，連續(xù)管內(nèi)管的溫度會顯著下降；這說明密度的增加導(dǎo)致多相流流速降低，從而會降低摩阻產(chǎn)生的摩擦熱。因此，在雙層連續(xù)管開采水合物的固態(tài)流化工藝工程中，合理的選擇鉆井液密度，從而提高井控安全。

圖7 鉆井液密度對雙層連續(xù)內(nèi)管多相流影響規(guī)律

綜上所述，由雙層連續(xù)管多相流特性曲線結(jié)果分析可以看出，隨著混合流體的上升，水合物在某一位置發(fā)生分解，進而會產(chǎn)生大量氣體，從而威脅到井控安全。因此，需要在井上實施一定的安保措施，或者抑制水合物分解的有效措施，從而達到安全的固態(tài)流化開采工藝作業(yè)。

3.3 靈敏度分析

以上通過鉆井液密度、排量、以及地溫梯度做了對連續(xù)管內(nèi)管特性曲線的影響，主要判斷對壓力及溫度的影響。實際生產(chǎn)中，對于某一特定的海域，無法改變地溫梯度或者影響成本的其它參數(shù)。因此，需要做出三個參數(shù)對連續(xù)管內(nèi)管壓力以及溫度的靈敏度分析，為實際生產(chǎn)提供一定的參考。

為了對以上三個參數(shù)的靈敏度進行分析，保持其它基礎(chǔ)參數(shù)不變，同時對井深高度為81.25 米這一瞬態(tài)進行分析。如下表3 參數(shù)與內(nèi)管溫度靈敏度分析表，表4 參數(shù)與內(nèi)管壓力靈敏度分析表。

表3 參數(shù)與內(nèi)管溫度靈敏度分析

表4 參數(shù)與內(nèi)管壓力靈敏度分析

通過上述線性擬合可以看出，鉆井液密度參數(shù)與內(nèi)管的溫度及壓力的斜率較大。因此，在雙層連續(xù)管開采水合物過程中，可主要調(diào)節(jié)鉆井液密度來實現(xiàn)控溫控壓調(diào)節(jié)操作。

4 結(jié)論

本文通過一系列的數(shù)值實驗，對于后期海洋實驗可提供一定的理論指導(dǎo)。針對雙層連續(xù)管的固態(tài)流化開采工藝系統(tǒng)的內(nèi)管多相流段，建立了多相流動模型，并進行了數(shù)值模擬計算，并且對雙層連續(xù)管內(nèi)管壓力、溫度分布、以及氣相含量等進行了分析，選取某海域?qū)嵗膮?shù)值作為初始值進行數(shù)值求解，并得到如下結(jié)論。

1) 隨著鉆井液排量的增加，泥線以下壓力將大于破裂壓力。在本文研究的工況中，當隨著排量大于70 L/s，泥線下壓力將大于破裂壓力。

2) 鉆井液密度會直接影響連續(xù)管內(nèi)管壓力，需要確保鉆井液密度在安全窗口內(nèi)。在本文所研究工況中，鉆井液密度需保持在1.1 g/cm3到1.30 g/cm3的安全窗口內(nèi)。

3) 隨著排量、溫度梯度、鉆井液密度的增加，水合物分解的臨界高度降低。隨著排量的增加，連續(xù)管內(nèi)管內(nèi)壓力將增大。隨著溫度梯度的增大，連續(xù)管內(nèi)管內(nèi)壓力降低。隨著鉆井液密度的增大，連續(xù)管內(nèi)管壓力顯著增大。

4) 利用雙層連續(xù)管固態(tài)流化開采天然氣水合物時，若井底壓力低于或接近孔隙壓力時，可通過增大1%的鉆井液密度或者增大10%的鉆井液排量來調(diào)節(jié)；當井底壓力接近或者大于破裂壓力時，可通過減少1%的鉆井液密度或者減少10%的排量來調(diào)節(jié)井底壓力，從而預(yù)防安全事故的發(fā)生。