管殼式相變雙層換熱管設計與數值分析

李昌亭，白 帆，林春城

(陸軍裝甲兵學院士官學校 車輛運用系，吉林 長春 130117)

隨著社會經濟的快速發展，能源短缺問題已日益突出，世界各國研究學者正在努力尋找可替代能源，以解決當今世界面臨的嚴峻挑戰。當前，所有目光都集中在了新能源方向，比如風能、水能、太陽能等，這些自然界中存在的能源，是取之不盡用之不竭的，所以新能源的崛起勢必將會對社會科技的發展帶來革命性的突破。但是，隨著新能源的迅速發展，新能源的缺點也日益顯現，比如新能源消納能力不足、棄光棄風形勢嚴峻、環境問題逐漸凸顯等。為了解決這些問題，科研人員加大了對儲熱技術的研究，因為儲熱技術是提高能源利用率和保護環境的重要手段之一[1-2]。

相變儲熱技術因單位體積儲熱量大，儲熱和放熱過程溫度基本恒定等優點而成為目前研究儲熱技術的重點，而其中管殼式相變儲熱裝置由于其結構簡單、安裝方便、成本低廉等優點，成為相變儲熱技術研究的熱點之一。胡延鐸[3]等對管殼式與圓柱式梯級相變蓄熱裝置進行了數值模擬與比較分析，最后得出管殼式裝置更利于傳熱，傳熱性能更佳。王美俊[4]等采用數值模擬的方法，對管殼式換熱器蓄熱單元進行了數值模擬與優化，對光管結構和翅片換熱管的計算仿真結果進行了對比分析。范宗良[5]等應用Fluent流體仿真軟件，對一種新型的Y型縱翅片管式相變蓄熱器進行了仿真研究，結果表明，相變材料熔化時間縮短，效果顯著。Lacroix[6]采用仿真計算與試驗的方法，對雙層換熱管進行了分析研究，其中心管通過換熱流體，外殼側填充PCM，并針對不同管徑、流體速度和進口溫度條件下的工況進行計算和試驗。Khan[7]等利用二維有限元分析軟件，建立了一種新型結構的管殼式相變蓄熱器，并對其進行了仿真計算。王樂李[8]等采用數值方法分析管殼束相變蓄熱器的蓄熱性能，通過建立數學模型、網格劃分和耦合計算等過程，分析了入口速度、入口溫度及相變材料體積對蓄熱器蓄熱性能的影響。

從已有的相關文獻和科研成果中，可以發現很多的科研人員都把目光集中在同一種結構的同心換熱管中，只對一種結構的同心換熱管展開相關研究，缺乏了不同結構同心換熱管對研究結論的影響分析。針對此種不足，本文擬對不同結構的雙層同心換熱管放熱性能展開研究，其換熱材料選用相變蓄熱材料。

1 建立雙層換熱管計算模型

本文應用Ansys Workbench中的Ansys Design Modeler(簡稱DM)三維建模軟件[9-10]，對雙層同心換熱管進行結構設計，在本文中主要研究雙層同心換熱管中的中心換熱管直徑對其換熱性能的影響，需保證外層換熱管與中心換熱管體積之差不變，即相變材料體積始終不變。

為了節約計算機計算空間，減少計算時間，對雙層同心換熱管進行簡化處理，其計算模型如圖1所示，根據此計算模型共設計了8種不同結構的雙層同心換熱管，其幾何參數如表1所示。在換熱管模型中，只要保證面積S不變，就可以保證外層換熱管與中心換熱管體積之差不變，即相變材料填充的體積不變。

圖1 雙層同心套管簡化計算模型

表1 計算模型幾何參數

2 網格劃分

本文利用Mesh前處理軟件對模型進行網格劃分，考慮到三維套管是軸對稱的，在網格劃分和仿真計算過程中，可將套管模型簡化為二維計算模型，如圖2所示。根據二維計算模型設定計算域，中間流道設置為流體通道，兩端分別為進口和出口；在流道兩側為儲存相變材料空間，即套管外管空間。

圖2 二維計算模型

在處理網格時，采用均勻分布的四邊形網格，根據表1中的模型數據，生成的網格數量如表2所示。

表2 各模型網格數量

3 相變傳熱數值求解方法

本文采用Fluent流體仿真軟件對上述換熱管模型進行計算，由于換熱管外殼中填充的材料為相變蓄熱材料，因此Fluent在計算其凝固/熔化時，通常采用連續性方程、能量守恒方程和動量守恒方程進行求解。在Fluent軟件中，引入液體組分(Liquid Fraction)來表示液相比例，并采用焓-孔隙率的方法處理凝固/熔化過程。

為了方便計算和仿真，提出以下幾點假設條件：①PCM各向同性；②換熱管熱阻忽略不計；③PCM固液兩項的物性參數不隨溫度變化而改變；④PCM計算過程中不存在過冷或過熱問題，只在給定溫度范圍內發生固液相變；⑤相變過程發生在一個溫度區間，焓與溫度關系認定為線性的[11]。

基于以上假設及材料熱力學相關理論[12]，可得到其控制方程，其中式(1)為連續性方程、式(2)為能量方程、式(3)為動量方程：

(1)

(2)

(3)

其中：

(4)

式中：ρf為HTF的密度， kg/m3；t為凝固時間，s；λ為導熱系數，W/(m·K)；μ為動力黏度，kg·s/m2；cp為定壓比熱容，kJ/(kg·K)；H為任意時刻的焓值，kJ/kg；href為初始焓值，kJ/kg；L為相變潛熱，kJ/kg；β為液相體積分數。

液相體積分數β可用式(5)進行表示：

(5)

式中：T為HTF溫度，K；Ts為相變材料凝固溫度，K；Tl為相變材料融化溫度，K。

液相體積分數β的含義是當相變材料完全為液體時其默認值為1，相變材料完全為固體時為0，而兩相混合狀態時處于0～1。

4 仿真計算

4.1 計算條件設定

將8個換熱管模型網格分別導入Fluent中進行計算，其中求解類型設定為基于壓力、絕對速度、二維、瞬態模式，同時激活Energy方程和Solidification&Melting方程[13-14]。材料設定時，換熱管材質設定為不銹鋼“Steel”，而相變蓄熱材料采用的是64號石蠟，通過Fluent中的User-defined database進行設置，換熱流體為空氣，其物性參數如表3所示[15]。

表3 64號石蠟物性參數

在進行邊界條件設置時，換熱流體的入口溫度為298.15 K，入口速度為3 m/s，相變蓄熱材料的初始溫度為338 K，換熱管模型外壁面設置為絕熱，內壁面耦合，計算時忽略換熱管壁面厚度，出口邊界條件設定為outflow；在進行求解時，采用速度耦合的方式，選用SIMPLE算法，運用二階迎風差分格式，其他設置為默認值；迭代求解時，步長設置為1 s，對于放熱凝固過程，迭代計算到相變材料完全凝固為止，計算結束。

4.2 仿真計算

通過Fluent軟件對上述8種換熱管模型進行仿真計算，其中M1模型計算過程中液相組分比例云圖如圖3所示。

圖3 M1熱管模型仿真計算液相組分比例

其他7種換熱管模型的參數設定和計算過程與M1完全相同，通過計算可發現，不同換熱管模型中相變蓄熱材料完全凝固的時間不同，如表4所示；當相變材料完全凝固時，換熱管出口溫度也不相同，如表5所示。

表4 相變材料完全凝固時間 s

表5 相變材料完全凝固時換熱管出口溫度 K

4.3 計算結果分析

根據表4中的計算結果，可以得到n與t的關系曲線，如圖4所示；根據表5中的計算結果，可以得到n與T的關系曲線，如圖5所示。

圖4 n與t的關系曲線

由圖4可知，隨著雙層換熱管中心管直徑d的增大，并在相變材料體積不變的情況下，相變材料完全凝固放熱時間t隨之減少。出現這種現象是由于中心管直徑d增大，會使相變材料與換熱流體的間接接觸面積增大，換熱時間隨之減少，因此相變材料的完全凝固放熱時間t減少。但是通過圖4還可以發現，相變材料完全凝固放熱時間t一開始下降的速度比較快，隨著中心管直徑d的繼續增大，雖然相變材料完全凝固時間t繼續減少，但是其下降的速度趨于平緩，即下降速率減小。

圖5 n與T的關系曲線

本文涉及了相變材料的凝固放熱計算，相變材料凝固時會向外放熱，換熱流體將相變材料放出的熱量吸收，使換熱流體的溫度升高，即每個換熱中心管的出口溫度T都會升高。由圖5可知，在相變材料體積不變的情況下，換熱流體的出口溫度T隨換熱中心管直徑d的增大而減小，這是由于相變材料體積不變即放出的總熱量不變，因此換熱流體的出口溫度T隨換熱流體體積增大而減小。通過圖5還可以發現，不同換熱管模型的出口溫度T隨換熱中心管直徑d增大而減小幅度變小，即n與T的關系曲線越來越平緩。

5 結 論

(1)在所設定模型參數下，換熱管中心管直徑d的變化會使相變材料完全凝固放熱時間t和換熱流體出口溫度T同時發生變化，其變化趨勢的特點基本相同，隨著d的增大，t和T都隨之減小，曲線比較平滑，但曲線并不是線性的；t和T隨著d的增大不斷減小，曲線一開始比較陡即下降速度比較快，但隨著d繼續增大，曲線開始趨于平緩，下降速度明顯減小。

(2)通過本文研究，在研制雙層換熱管時，應該對不同模型參數進行計算，根據實際應用環境和要求選定合適的換熱管參數，并不是d越大越好，相反也不是d越小越好，應該綜合考量和設計。在本文計算結果中，根據所設定模型參數，建議選用M4即中心管直徑d為20 mm的換熱管，與M1相比相變材料完全凝固放熱時間縮短47.5%，換熱流體出口溫度也相對較合適。