基于超同步軌道的GEO目標天基近實時探測方法

張洪波 武冠群 王典軍 胡偉 趙辰

(北京空間飛行器總體設計部，北京 100094)

近年來，隨著各國航天活動的飛速發展，產生了數量龐大的空間碎片，這些空間碎片引起的碰撞和解體風險日益增大，成為人類航天活動的公害，給各國空間活動帶來了越來越大的現實威脅[1]。為了盡可能對碰撞和解體等空間事件進行預警、規避和防護，各國對空間態勢感知和空間安全的需求愈發迫切，美國、英國等國家先后制定并發布了國家空間安全政策，綜合運用各種手段確保本國空間生存安全與發展安全[2-3]。

空間態勢感知作為開展各類空間活動的基礎能力，已經引起各國高度關注和投入[4-5]。空間態勢感知是空間安全的基礎，旨在盡可能徹底地描述在陸地環境和太空領域運行的太空能力，確保空間操作與空間飛行安全，保護太空能力和國家利益等，主要分為探測與識別、告警與評估、特征描述、數據集成與利用等。其中，空間目標探測與識別是指搜索、發現和跟蹤目標，對空間目標和事件進行探測，辨別空間目標類別[6]，是空間態勢感知的數據來源，也是獲取未來空間優勢的重要保證，已成為優先發展領域。

地球同步軌道(GEO)是高價值太空資產最集中、軌道資源最寶貴的區域，自然成為空間態勢感知的重點和空間安全防護的熱點，對地球同步軌道空間目標探測的重訪頻度要求越來越高，近實時探測需求日趨迫切。美國正研究構建天地一體化的空間目標探測與識別系統，在地面升級部署多頻段雷達系統，發展新型空間探測望遠鏡(SST)等光學設備；針對地球同步軌道目標，美國在低軌部署天基空間監視系統-1(SBSS-1)及作戰響應空間-5(ORS-5)衛星等，進行目標探測與識別，同時部署地球同步軌道空間態勢感知計劃(GSSAP)星座，以抵近識別和偵察地球同步軌道目標。俄羅斯也在積極發展國際科學光學觀測網(ISON)等大型地面光學設備網，完善對地球同步軌道目標的探測識別能力[6-9]。傳統的低軌衛星觀測同步軌道、同步軌道衛星觀測同步軌道的觀測方式，均存在長時間側逆光觀測問題，無法滿足近實時要求。超同步軌道衛星的軌道高度高于GEO，可對GEO目標長時間順光觀測，是解決近實時探測的理想途徑。

本文對球體和方體兩種典型空間目標的視星等和有效反射面積進行了分析，提出了基于超同步軌道的天基近實時探測系統軌道部署策略，并完成效能仿真分析。

1 球體目標視星等分析

天基光學系統通過接收空間目標反射的太陽照射光進行探測，視星等是對空間目標反射太陽照射光而產生的亮度的度量。從天基系統觀測空間目標的視星等為[10]

(1)

式中：-26.74為天基系統觀測太陽的視星等；i為空間目標可見面元的數量；σi為面元漫反射系數；Sim為單個面元有效反射面積；R為目標與天基系統距離。

由式(1)可見，空間目標視星等取決于目標外表面漫反射系數σi、有效反射面積Sim和目標與天基系統距離R。漫反射系數σi取決于目標外表面材料屬性，為常數，本文統一取0.3。距離R取決于目標與天基系統運行軌道。有效反射面積Sim是指目標受太陽照射的有效面積在觀測方向上的投影[11]。

有效反射面積Sim的計算方法為

Sim=S·cosα·cosβ

(2)

式中：S為面元面積；α為陽光入射方向與面元法線的夾角，定義為入射角；β為觀測方向與面元法線的夾角，定義為反射角；將α與β之和定義為光照角。如圖1所示。

圖1 面元有效反射面積計算

可見在面元面積固定的情況下，有效反射面積受光照角影響，即當太陽、空間目標和天基探測系統三者相對位置變化時，有效反射面積和目標視星等隨之發生變化。近實時探測需要分析視星等全周期的變化，確保視星等最差時仍在天基系統探測能力范圍之內。

球體模型多用于自然天體視星等分析，或作為標準空間目標評估不同天基探測系統效能，也可用于部分衛星球面部分(如天線反射面等)的視星等分析。

如圖2所示，由于球體表面各部分入射角、反射角不同，采用積分方式求解等效面積Sm。在目標球體中心建立右手坐標系OXYZ，單位面元dS與+Z軸夾角為φ，面元在XOY面上投影與+X軸夾角為ω，則有

圖2 球體目標有效反射面積計算

dSm=dS·cosα·cosβ=(R·dφ)·

(R·sinφ·dω)·cosα·cosβ

(3)

對整個球面進行積分，可得

(4)

根據式(4)，直徑1 m的球體有效反射面積隨光照角變化曲線如圖3所示。由于光照角在180°～360°之間變化規律與0°～180°之間變化完全對稱，圖3只給出0°～180°計算結果。

圖3 直徑1 m的球體目標有效反射面積隨光照角變化

可以進一步求得目標對于天基探測系統的視星等，距離分別取10 000 km、20 000 km、60 000 km、80 000 km和110 000 km，計算結果如圖4所示。

圖4 直徑1 m的球體目標視星等隨光照角變化

由上述分析結果可知，對于球體目標，光照角、有效反射面積、視星等關系如下：

(1)光照角為0°時，有效反射面積最大，為0.523 6 m2，為球體橫截面積的66.7%。

(2)光照角為0°～180°變化時，有效反射面積隨光照角增加而減小，光照角為60°時，有效反射面積為最大值的61.9%，光照角為90°時，有效反射面積為最大值的32.7%，光照角為120°時，有效反射面積為最大值的11.4%，光照角為150°時，有效反射面積為最大值的1.6%。

(3)除光照角為180°的情況外，其余情況目標均可見，即有效反射面積不為零，視星等不為無限大。

(4)光照角大于90°后，目標視星等加速升高，探測難度增大。典型結果為距離80 000 km，光照角為80°，視星等為17 Mv。

2 方體目標視星等分析

方體目標視星等與目標姿態有關，由于衛星±Y面一般用于散熱，受照較少，本文僅針對±X和±Z面受照情況開展分析。與球體目標不同，方體目標姿態對有效反射面積產生影響：當光照角<90°時，可以觀測到一個受照面或兩個受照面；當光照角≥90°時，只能觀測到一個受照面，如圖5所示。

圖5 方體目標的視星等計算

設定目標位邊長1 m的立方體，使目標繞+Y軸旋轉角度，可以得到不同光照角情況下有效反射面積與姿態旋轉角的關系如圖6所示。

圖6 邊長1 m立方體目標等效反射面積隨姿態變化

由上述分析結果可知，對于方體目標，光照角、等效反射面積關系如下：

(1)不同光照角約束下，等效反射面積在一定區間內波動，光照角越大，平均等效反射面積越小；

(2)與球體目標不同，當光照角≥90°時，出現等效反射面積為0的區域，即不可見區域；

(3)在光照角一定時，等效反射面積在入射角與反射角相等，二者均等于光照角一半時出現極大值；

(4)當光照角一定時，等效反射面積在以下兩種情況會出現極小值，即第一種為入射角為0°，第二種為反射角為0°(光照角<90°)或反射角為90°(光照角≥90°)。

3 GEO目標隱蔽姿態及特性分析

方體目標等效反射面積出現極小值，即同等條件下的視星等最低，意味著可以最大限度避免被發現，出現情況可以歸納為方體目標的某個面正對太陽或正對天基探測系統。由于天基探測系統方位不易確定，目標可以選擇某個面正對太陽作為隱蔽姿態。如果此時目標正處于地球和太陽之間，則高軌、低軌的天基探測系統對其觀測的光照角均>90°，等效反射面積為零，無法發現目標，此時正值白天，地基光學系統無法發揮作用，于是目標實現完全光學隱身。這種盲區場景持續時間可長達幾個小時，足以發生空間安全事件，是天基近實時探測需要解決的最惡劣的極端工況，后文均將方體目標按照此種姿態分析。

當方體目標處于隱蔽姿態時，距離分別取10 000 km、20 000 km、60 000 km、80 000 km和110 000 km時，計算得到目標視星等如圖7所示，結果表明：

圖7 邊長1 m立方體目標視星等隨光照角變化

(1)存在一半時間的不可見區域，需要兩顆探測衛星實現全天近實時探測；

(2)光照角超過80°后視星等急劇升高，光照角達90°時視星等接近無限大。

根據GEO目標隱蔽姿態及其特性分析結果，為了實現對其長時間的近實時觀測，需要觀測系統具備以下條件：

(1)觀測光照角不應超過80°，以保證目標具備可觀測的視星等；

(2)采用超同步軌道。當目標運行到地日之間時，低軌、中軌、同步軌道衛星對其觀測光照角均>90°，無法觀測，因此需采用超同步軌道，保證順光觀測；

(3)多星組網觀測。根據超同步軌道與GEO相對運動關系，單星無法一直保持在對GEO目標順光觀測位置，因此需要多星組網觀測，觀測衛星數量根據觀測GEO帶范圍的需求確定。

4 探測軌道設計及效能

本文提出一種觀測我國國土上空GEO帶的觀測系統軌道部署策略，由兩顆衛星組成，雙星采用周期為47 h44 min18 s的圓軌道，半長軸66 809.6 km，偏心率0，衛星對于相同地理經度的星下點回歸周期為48 h，回歸地方時均相同，即雙星隔天在UTC時間05:40:00(95°E地方時12:00)星下點地理經度為95°E，目標為探測我國國土上空GEO帶。

探測效能分析的目的，是分析出雙星探測系統能夠進行近實時探測的地球同步軌道帶經度范圍。仿真時兩顆衛星傾角19.5°、升交點赤經0°、近地點幅角0°、真近點角10.8°和190.8°。以邊長為1 m的立方體作為分析目標，目標始終保持一個面對日，即同等條件下的隱蔽最低視星等姿態。選取目標的定點經度由10°E～180°E之間變化，分析兩顆探測衛星在48 h內觀測目標的視星等，二者視星等取較小值即為對探測衛星相機的視星等性能要求。

圖8給出了95°E、120°E、16°E和174°E等典型軌位目標的視星等分析結果。結果表明：

圖8 典型軌位目標的視星等分析結果

(1)當目標位于95°E附近時，目標對探測衛星的視星等不超過16 Mv；

(2)目標軌位距離95°E越遠，目標對探測衛星的視星等逐漸增大；

(3)可以實現158°(16°E～174°E)范圍內邊長1 m方體目標的全天近實時探測，即95°E±79°，基本可以覆蓋我國國土上空地球同步軌道帶。

5 工程可行性分析

5.1 軌道穩定性分析

利用STK軟件建立仿真場景，如圖9所示，仿真起始時間為UTC 2021年4月10日05:40:00，兩顆衛星星下點地理經度分別為95°E和85°W，星下點地方時分別為12:00和0:00。即兩顆衛星星下點經過95°E時，其星下點地方時均為12:00，95°E為可近實時探測區域的中心。

圖9 軌道部署策略

圖10為兩顆衛星在1年中每隔1天UTC時間05:40:00(95°E地方時12:00)星下點地理經度變化情況，變化范圍不大且呈現明顯周期性變化，進行少量相位調整后可以使95°E星下點回歸周期穩定在48 h左右，可以保持軌道穩定。

圖10 兩顆探測衛星間隔48 h星下點地理經度變化情況

5.2 地球干擾影響分析

天基探測衛星觀測地球同步軌道帶目標時，存在地球進入相機視場的情況，將引起相機飽和無法成像，需要進行地球干擾的影響分析。天基探測衛星所處軌道高度對于地球的半張角為±5.5°，本文將目標至探測衛星、地球至探測衛星兩個矢量組成的夾角定義為干擾角，如干擾角≤5.5°，則地球產生干擾。

因天基探測衛星存在軌道傾角，當衛星經過升降交點時，地球干擾范圍最大、持續時間最長。經分析，受擾范圍星下點經度差最大為7°，僅占全部可觀測范圍的4.4%，如圖11所示；受擾目標最長不可見時間僅為43 min，如圖12所示，對于高軌目標異動和空間事件觀測和分析可接受。

圖11 地球干擾影響分析

圖12 典型工況地球干擾影響時長分析

6 結束語

隨著地球同步軌道帶空間活動的日趨增加，對其高重訪探測需求越來越大。本文通過對球體和方體目標視星等分析方法的研究，總結出光照角對視星等影響，提出并分析了方體目標隱蔽姿態，針對方體目標隱身場景，提出了基于超同步軌道的GEO目標天基近實時探測方法，雙星組網即可對我國國土上空實現近實時探測，衛星軌道穩定性好，探測受地球干擾影響小，具備較好的工程可行性，對未來我國天基空間目標探測領域發展具有一定的參考意義。