數學閱讀中導讀提綱編制的基本原則和策略

?上海市長寧區教育學院 付淑群

1 引言

《義務教育數學課程標準》明確提出，自學能力對每個人終身有用，閱讀是提高自學能力的重要途徑.這就要求教師在教學中要注意“指導學生認真閱讀數學材料”，并在這個過程中提升學生的數學閱讀能力.從閱讀現狀和教學實踐來看，用導讀提綱搭建數學閱讀的學習支架，可以有效提高學生的學習效率.基于此，筆者將結合案例談一談數學閱讀教學中導讀提綱編制的基本原則和策略.

2 數學閱讀中編制導讀提綱的必要性

數學閱讀能力的培養要經歷一個“從扶到放”的過程，可分為初級與高級兩個階段.初級階段，需要導讀提綱提供支架，教師出示閱讀材料和導讀提綱后，指導組織學生根據閱讀提綱閱讀并交流.而高級階段，并沒有導讀提綱和材料，而是學生直接接受閱讀任務，并自主閱讀，解決問題，教師只是最后參與學生的交流評價活動.

數學閱讀能力的培養模式為數學問題解決模式：把靜止的閱讀材料轉化為數學問題的解決，實現閱讀能力水平的提升.導讀提綱是教師搭建的數學閱讀的橋梁，它是教師根據閱讀材料的特點編制的，一般由問題組成，通過問題引導學生自主學習、完成閱讀任務和學習任務.因此，在閱讀能力培養的初級階段，導讀提綱是教師對學生進行閱讀指導的有效工具，是培養學生閱讀能力的切入點，可以幫助學生領會閱讀要點，初步掌握閱讀方法和策略，進而學會讀書，提高學習效率.

3 數學閱讀中編制導讀提綱的基本原則

在編制導讀提綱的過程中要注意以下原則：

(1)目的明確，讓學生更好理解閱讀內容.教師通過分析教學內容以及學生的閱讀能力和知識基礎，梳理學習內容的難易程度，明確學生的最近發展區，從而編制符合班級學生的實際認知情況的導讀提綱，引導學生通過閱讀更好地理解掌握學習內容.

(2)層次清晰，讓學生閱讀有路可循.閱讀提綱的問題呈現要有層次性，需要按照教材知識呈現的順序，并符合學生的認知規律，能夠從淺到深，由外及里地引導學生有序學習，處理問題，主動獲取新的知識.閱讀提綱的問題覆蓋面也要有層次，它既要讓每個學生都能夠體會到成功閱讀的喜悅，又要考慮各個層次學生的需求，體現閱讀教學的差異性.因此問題的設置要有容易、中等、較難三個層次.

(3)問題精準，讓學生明確閱讀的關鍵支點.導讀提綱主要是以問題為引導，激發學生的思維，引導學生持續深入思考.所以應該根據不同的課型特點以及本節課的重點、難點，精設問題.問題含糊、指向不明，容易給學生造成一種誤導，不知道該怎樣回答；問題過多、沒有梯度，容易牽著學生的鼻子走，學生的思維得不到很好的鍛煉；問題不科學，不但起不到示范引領的作用，還容易給學生造成負面影響.因此，問題的設置一定要從啟發學生思維的角度出發，精心設計，為學生自主、有效地架構知識體系提供最切實的幫助.

4 數學閱讀中編制導讀提綱的三種策略

在進行閱讀教學的初始階段教師應根據數學學科的特點以及概念課、原理課(公式、定理、法則、性質)、復習課三種課型的教學規律制定良好的數學閱讀策略，合理地編制導讀提綱，引導學生進行有效的、有針對性的閱讀.

4.1 概念課導讀提綱：突出概念的舉例和辨析

概念課的導讀提綱主要能夠讓學生學會分析概念的關鍵字詞，通過對關鍵字詞的辨析去認識并理解新概念的內涵；同時也通過學生的辨析和舉例去理解概念的外延；同時也注意引導學生把新學概念和與其相近的概念進行區分，加深對概念的理解.例如“3.1比的意義”的導讀提綱：

①通過閱讀課本，我們知道了哪幾個概念？請劃出概念中的關鍵字、詞.

②你還能自己舉出一些符合這些概念的例子嗎?

③比和比值的區別和聯系是什么？

④比、分數和除法三者之間有什么關系?

根據閱讀教學的要求和概念教學的規律，第一個問題是引導學生閱讀課本，學生“按圖索驥”找出本課中涉及的幾個新概念，讓各個層次的學生都有成功的體驗；第二個問題是通過學生自我舉例理解概念的內涵與外延；第三個問題是對相近的兩個概念進行區分，避免混淆；第四個問題是尋找新舊概念之間的區別與聯系,幫助學生進一步理解新學概念.

4.2 原理課導讀提綱：經歷過程，領悟思想

原理課導讀提綱的設計要注重引導學生體驗原理的形成過程、注意原理成立的條件，在讓學生嘗試猜想、歸納原理的過程中領悟其中蘊含的數學思想，從而培養學生良好的數學思維品質；與此同時也要培養學生對文字語言、圖形語言、符號語言互相轉換的能力.例如“2.5分數乘法的意義”的導讀提綱：

(一)閱讀思考.

圖1

圖2

(1)圖1中淺灰色部分的面積是大長方形面積的，如何得到的？

(2)圖2中深灰色、淺灰色部分的面積分別是大長方形面積的，如何得到的？

(二)歸納猜想.

(2)乘法法則成立的條件是什么？

問題的設置要符合原理課的教學規律，其中“閱讀思考”主要是引導學生經歷“分數乘法法則”的形成過程，并體驗“從特殊到一般”的數學思想方法；“歸納猜想”主要是引導學生嘗試自己歸納總結“分數乘法公式”，并注意“分數乘法公式”成立的條件.

4.3 復習課導讀提綱：優化知識結構，構建知識網絡

復習課是數學教學的重要形式之一.教育心理學研究表明：經過一個階段的新課教學，學生能掌握簡單的概念和解題技巧等松散的點狀知識體系，且易忘記，因此需要復習.教師通過復習課的教學，可以幫助學生回憶知識、查漏補缺、構建知識系統，同時也能夠幫助學生掌握解題策略和數學思想方法，提高綜合能力.因此，復習課導讀提綱主要是引導學生通過閱讀課本，對已經學過的知識進行整理和深加工，從而重新構建知識網絡，使學生的知識結構得到重組、擴建和深化，使學生建構良好的數學閱讀策略.例如“比和比例”復習課的導讀提綱：

閱讀課本第三章“比和比例”第76至84頁，思考下列問題并完成相應的表格.

問題1除法、分數、比三者之間的關系是什么？填寫表1.

表1 除法、分數和比三者關系

除法被除數÷(除號)除數商分數比a∶b

注意：b滿足的條件是

問題2比、比例的意義是什么？它們具有什么基本性質？填寫表2.

表2 比和比例的性質

通過上述兩個問題，利用表格的形式引導學生將所學的概念、性質加以整理、歸類，厘清概念、性質之間的關系，將它們串點連成線，建立章節的知識網絡體系，使知識縱橫貫通，有利于學生對所學知識的存儲和檢索.

5 總結

總之，數學閱讀中方法比知識更重要，要讓學生在閱讀中掌握方法；思路比結論更重要，要讓學生在閱讀中梳理思路；問題比答案更重要，要讓學生在閱讀中尋找問題；體驗比接受更重要，要讓學生在閱讀中分享體驗.而導讀提綱則是激發閱讀興趣、促進理解的好幫手和默默陪伴的思維老師、潛在的閱讀向導，通過問題的引導，把學生的注意力指向重要信息，確保學生的閱讀思維在關鍵處展開.但需要注意的是導讀提綱不能成為學生終身學習的拐杖和學生進行創造性閱讀學習活動的障礙，也要注意鼓勵學生發現、提出、分析問題，把導讀提綱的使用過程變成一個提出問題、解決問題的創造過程，并與講解、練習等有機結合在一起，共同構筑數學課堂教學的最優結構.