有軌電車復(fù)合頂蓋用PET泡沫夾層板抗沖擊性能分析*

廖婷婷 王明猛 肖守訥 陽光武 楊 冰 朱 濤

(西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 610031， 成都∥第一作者, 碩士研究生)

泡沫夾層板具有質(zhì)輕、比剛度高、耐腐蝕性好、穩(wěn)定性強(qiáng)等特點(diǎn)，在鐵路行業(yè)中廣泛應(yīng)用[1-3]。夾層板面板需有良好的拉伸壓縮強(qiáng)度，以承受彎曲和皺曲載荷；芯子材料需要在厚度方向具有足夠的拉伸與剪切剛度，以抵抗皺曲和局部凹陷失效。由于泡沫芯子的低密度特性，故在質(zhì)量相同的條件下，泡沫芯材夾層板的結(jié)構(gòu)剛度較實(shí)心夾層板結(jié)構(gòu)剛度更優(yōu)[4]。

PET(聚對(duì)苯二甲酸乙二醇酯)泡沫因具有良好的靜力和動(dòng)力性能，以及可使用環(huán)境的溫度范圍大、耐水性好等優(yōu)點(diǎn)[5]，作為夾層板內(nèi)心結(jié)構(gòu)，被廣泛用于列車的地板、裙板及頂蓋等承力部件。車輛用夾層板部件不可避免會(huì)受到?jīng)_擊載荷。低速?zèng)_擊會(huì)影響復(fù)合材料夾層板結(jié)構(gòu)的完整性，使其剛度和強(qiáng)度都大幅下降。可見，夾層板在沖擊載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)對(duì)評(píng)價(jià)列車運(yùn)行安全性至關(guān)重要。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于不同夾層板的低速?zèng)_擊性能和影響其沖擊性能的因素進(jìn)行了廣泛的研究。文獻(xiàn)[6]研究結(jié)果表明:形狀記憶合金混合面板泡沫夾層板低速?zèng)_擊響應(yīng)試驗(yàn)中的損傷面積明顯減小，最大接觸力增加；文獻(xiàn)[7]在縫紉復(fù)合材料泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)的低速?zèng)_擊損傷數(shù)值分析中發(fā)現(xiàn)，未縫紉和縫紉的三明治結(jié)構(gòu)損傷模式不同;文獻(xiàn)[8]發(fā)現(xiàn)在正多邊形金屬點(diǎn)陣格柵夾層結(jié)構(gòu)中增加三明治板芯層格柵單元邊數(shù)，能提高板的抗沖擊性能及整體剛度；文獻(xiàn)[9]提出了新的泡沫夾層板理論模型。

本文對(duì)某頂蓋泡沫夾層板試件進(jìn)行落球沖擊實(shí)體試驗(yàn)，基于夾層板承載能力和變形特征，采用有限元分析方法對(duì)夾層板進(jìn)行選型，并對(duì)某低地板有軌電車復(fù)合頂蓋進(jìn)行仿真分析、評(píng)估，以驗(yàn)證頂蓋結(jié)構(gòu)的可靠性和安全性。

1 落球沖擊實(shí)體試驗(yàn)

本研究通過落球沖擊實(shí)體試驗(yàn)來驗(yàn)證夾層板的抗沖擊性能。落球沖擊實(shí)體試驗(yàn)采用的鋼球和夾層板規(guī)格如表1所示。

表1 鋼球和夾層板規(guī)格

夾層板尺寸如圖1所示。2組夾層板的上、下面板均采用輕質(zhì)鋁合金，芯材采用高強(qiáng)度PET泡沫。芯材與面板用結(jié)構(gòu)膠粘接。

a) 夾層板主視圖

試驗(yàn)過程為：首先，將夾層板固定放于地面上，將鋼球置于一帶孔平臺(tái)，并使鋼球下表面與夾層板上面板間距離H保持為0.8 m；然后，鋼球自由落下沖擊夾層板，且每個(gè)夾層板均在不同的位置重復(fù)5次沖擊。試驗(yàn)設(shè)備和試驗(yàn)結(jié)果圖片如圖2所示，上面板凹坑深度統(tǒng)計(jì)如圖3所示。計(jì)算可得，h1=0.8 mm時(shí)的上面板平均凹坑深度為1.504 mm，h1=0.6 mm時(shí)的上面板平均凹坑深度為1.578 mm。

在落球沖擊載荷作用下，上面板的變形可以分為兩個(gè)區(qū)域：在落球作用區(qū)域，變形表現(xiàn)為局部壓縮；在落球作用的周邊區(qū)域，變形表現(xiàn)為明顯的大變形。在夾層板的撞擊加載和爆炸加載試驗(yàn)中也觀察到類似的現(xiàn)象[10-11]。

a) 試驗(yàn)臺(tái)

圖3 夾層板試樣上面板凹坑深度值Fig.3 Deformation depth value of the upper panel ofsandwich panel sample

由能量守恒定律，鋼球的臨界沖擊速率vj為：

(1)

由動(dòng)量和動(dòng)能公式，得到動(dòng)量p和沖擊能E：

p=mvj

(2)

(3)

式中：

g——重力加速度；

m——鋼球的質(zhì)量。

計(jì)算可得，vj=3.962 m/s，p=1.355 kg m/s，E=2.684 J。

2 有限元模型計(jì)算及夾層板選型

2.1 有限元模型的建立及力學(xué)參數(shù)的選擇

考慮到碰撞機(jī)理的復(fù)雜性，為更加深入地研究鋼球?qū)A層板的沖擊作用，建立有限元模型，進(jìn)行動(dòng)態(tài)接觸分析。

定義鋼球與上面板的接觸為面-面接觸。為了防止穿透，夾層板各層之間定義自接觸，并控制沙漏現(xiàn)象，長度、質(zhì)量和時(shí)間的計(jì)算單位分別為mm、t及s。有限元模型如圖4所示。

圖4 落球沖擊過程有限元模型Fig.4 Finite element model of falling ball impact process

有限元模型中：夾層板的上、下面板均使用殼單元離散，芯材、鋼球和膠層采用實(shí)體單元離散；上、下面板采用塑性運(yùn)動(dòng)強(qiáng)化(Plastic Kinematic)材料模型，芯材采用低密度泡沫(Low Density Foam)材料模型，鋼球采用剛體(Rigid)材料模型。為了準(zhǔn)確模擬膠粘連接方式，膠層采用帶失效模式的內(nèi)聚力(Cohesive)材料模型。該模型基于粘接域理論，建立界面牽引力與界面上下表面間相對(duì)位移之間的關(guān)系。本文選用界面牽引力-界面相對(duì)位移的三線性本構(gòu)關(guān)系。

2.2 有限元模型的可靠性驗(yàn)證

本文從凹坑深度和接觸力數(shù)值兩方面進(jìn)行分析。將試驗(yàn)凹坑深度和理論解析解的接觸力分別與相應(yīng)有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性。

當(dāng)h1=0.8 mm、h2=0.6 mm時(shí)，由式(1)將鋼球從0.8 m高度落下等效為鋼球以3 937 mm/s從10 mm高度落下，有限元計(jì)算總時(shí)長取0.01 s即可模擬出完整沖擊過程。在鋼球沖擊夾層板后，接觸力開始激增，達(dá)到最大值后迅速衰減至0。引入動(dòng)量計(jì)算式(見式(4))，計(jì)算在鋼球與夾層板接觸過程中的接觸力，與有限元模型仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

mvj=FΔt

(4)

式中：

Δt——鋼球最初接觸夾層板直到鋼球速度為0的時(shí)間間隔；

F——鋼球與上面板之間的接觸力；有限元模型仿真計(jì)算中，F(xiàn)取Δt內(nèi)的接觸力平均值。

由計(jì)算結(jié)果得到鋼球接觸的時(shí)間和接觸時(shí)的速度如表2所示。有限元模型計(jì)算中，夾層板有2種約束條件：①底面全約束，與實(shí)體試驗(yàn)一致；②底面四周約束。仿真得到上面板凹坑深度及接觸力如表3所示。

表2 鋼球接觸時(shí)間和速度

表3 上面板凹坑深度和接觸力對(duì)比

由表3可知：與實(shí)體試驗(yàn)結(jié)果相比，在底面全約束條件下，上面板的凹坑深度計(jì)算值誤差僅為2.1%，F(xiàn)計(jì)算值誤差僅為6.0%，說明仿真計(jì)算結(jié)果和實(shí)體試驗(yàn)結(jié)果吻合較好；當(dāng)小能量沖擊時(shí)，設(shè)置用底面全約束或四周約束的約束條件，對(duì)仿真結(jié)果影響不明顯。這證明了該有限元模型仿真計(jì)算方法的有效性和準(zhǔn)確性。

2.3 夾層板選型

本文基于能量吸收分配、沖擊過程接觸力、上面板最大應(yīng)力及變形特征等方面有限元模型計(jì)算結(jié)果，對(duì)不同尺寸夾層板進(jìn)行選型。

2.3.1 能量吸收分配

當(dāng)E=20 J時(shí)，不同夾層板各部位吸收的能量占總吸收能量的比例α如表4所示。

表4 夾層板不同部位的α

由表4可以看出：上面板和芯材是主要的吸能部位；h1越大，上面板能量吸收比例越小，相應(yīng)的芯材能量吸收比例越大。可見，h1過大時(shí)，芯材容易發(fā)生破壞，所以不能一味地增大h1。

2.3.2 接觸力

有限元模型計(jì)算可得h1不同時(shí)的F最大值Fmax，及其與h1=0.4 mm時(shí)Fmax相比的變化比例β1，如表5所示。在沖擊過程中，F(xiàn)max越大，說明夾層板的抗沖擊性能越好。從表5可以看出：h1越大，夾層板抗沖擊性能越好；h1=0.8 mm時(shí)，夾層板抗沖擊性能最優(yōu)。但結(jié)合表4及表5來看，h1>0.8 mm時(shí)，增加h1對(duì)夾層板提高抗沖擊性能意義不大。

表5 沖擊過程中Fmax及β1

2.3.3 上面板最大應(yīng)力

表6為h1不同時(shí)夾層板在沖擊過程中的最大有效應(yīng)力σmax，及其與h1=0.4 mm時(shí)σmax相比的變化比例β2。在沖擊過程中，上面板σmax越大，說明上面板越容易失效，夾層板的抗沖擊性能越差。

表6 沖擊過程中上面板的σmax及β2

從表6可以看出：h1越大，夾層板的抗沖擊性能越好；與h1=0.4 mm相比，h1=0.8 mm的夾層板能更有效地抵抗沖擊；h1=0.8 mm的夾層板與h1=1.0 mm的夾層板抗沖擊性能差別微小。

2.3.4 變形特征

夾層板結(jié)構(gòu)受沖擊載荷作用的動(dòng)態(tài)過程可分為3個(gè)階段：第1階段為沖擊傳播到上面板階段，上面板獲得一定速度，其他部位保持靜止；第2階段為芯材壓縮階段，沖擊傳播到芯材，芯材被壓縮，而下面板保持靜止；第3階段為彎曲拉伸階段，上面板和芯材共同變形，沖擊能量被耗散和吸收[12]。

圖5為h1不同的夾層板在不同能量沖擊下的上面板凹坑深度。由圖5可見：在E相同時(shí)，h1越大，夾層板變形越小；h1>0.8 mm時(shí)，h1的增加對(duì)夾層板凹坑深度減小的作用越來越小。

圖5 不同沖擊能量下上面板中心凹坑深度

圖6為4種h1不同的夾層板在E=20 J沖擊工況時(shí)的上面板變形分布云圖。各上面板總變形區(qū)域直徑d及其與0.4 mm厚夾層板相比的變化比例β3如表7所示。

a) h1=0.4 mm

c) h1=0.8 mm

表7 沖擊后上面板的d及β3Tab.7 d and β3 of the upper panel after impact

可知，上面板厚度越大，總變形區(qū)域越大，受沖擊后產(chǎn)生的變形分配越均勻。但當(dāng)上面板厚度達(dá)到0.8 mm后,增大厚度對(duì)變形分配的均勻性影響不再明顯。

2.3.5 頂蓋夾層板選型

根據(jù)有限元模型計(jì)算結(jié)果，綜合考慮夾層板抗沖擊性能、夾層板總體質(zhì)量和成本等，h1=0.8 mm、h2=0.6 mm的PET泡沫夾層板為最優(yōu)選擇。本文以該型號(hào)夾層板作為某有軌電車復(fù)合頂蓋進(jìn)行抗沖擊性能分析。

3 有軌電車復(fù)合頂蓋的抗沖擊性能

為了滿足輕量化要求，某有軌電車復(fù)合頂蓋采用h1=0.8 mm、h2=0.6 mm的PET泡沫夾層結(jié)構(gòu)，其主要由邊框型材、設(shè)備安裝座及三明治夾層板等組成。復(fù)合頂蓋的三維模型如圖7所示。為了提高有限元模型仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，本研究對(duì)頂蓋中粘接膠層等結(jié)構(gòu)也建立了有限元模型。

圖7 低地板有軌電車復(fù)合頂蓋三維模型Fig.7 3D model of composite roof for low-floor tram

3.1 有限元模型說明

復(fù)合頂蓋各部件具體材料參數(shù)如表8所示。

表8 復(fù)合頂蓋結(jié)構(gòu)及材料

有限元模型中，復(fù)合頂蓋結(jié)構(gòu)主要包括層合板單元、實(shí)體單元、殼單元及1D單元(線單元)等。

3.2 邊界條件及載荷設(shè)置

基于低地板有軌電車復(fù)合頂蓋實(shí)體模型，建立三維有限元模型，并根據(jù)文獻(xiàn)[13]選取6個(gè)沖擊載荷工況及1個(gè)落球沖擊工況。7種工況如表9所示。有限元模型中 ，車體主結(jié)構(gòu)為全約束。

表9 7個(gè)沖擊載荷工況詳述表

3.3 復(fù)合頂蓋結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

在工況1～6下，復(fù)合頂蓋結(jié)構(gòu)最大變形與各部件最大應(yīng)力的有限元計(jì)算結(jié)果如表10所示。此外，工況7中，在落球沖擊載荷作用下，落球沖擊處凹坑深度為1.98 mm，面板變形區(qū)域直徑為27.98 mm。

表10 復(fù)合頂蓋最大變形與各部件最大應(yīng)力

由有限元模型仿真計(jì)算結(jié)果可知，h1=0.8 mm、h2=0.6 mm時(shí)，在工況1～6下,復(fù)合頂蓋各部位強(qiáng)度都滿足要求；最大變形都出現(xiàn)在復(fù)合頂蓋與大型設(shè)備相連處；縱向載荷下，最大變形出現(xiàn)在設(shè)備的安裝座上；橫向和垂向載荷下，最大變形出現(xiàn)在安裝大型設(shè)備的面板處；變形量均滿足使用要求。在落球沖擊載荷下，上面板出現(xiàn)的凹坑與試驗(yàn)結(jié)果吻合，凹坑變形特征滿足使用要求。

4 結(jié)語

針對(duì)某低地板有軌電車復(fù)合頂蓋的泡沫夾層板，通過實(shí)體試驗(yàn)測(cè)試了落球沖擊對(duì)上面板造成的凹坑尺寸，基于有限元模型仿真計(jì)算結(jié)果，綜合考慮夾層板的承載能力和經(jīng)濟(jì)性，選擇了合適的面板尺寸，并通過三維有限元模型對(duì)復(fù)合頂蓋進(jìn)行抗沖擊性能分析，主要結(jié)論如下：

1) 對(duì)比落球沖擊試驗(yàn)與有限元模型的仿真計(jì)算結(jié)果可知，在小能量沖擊下，有限元模型可以有效模擬落球沖擊過程，計(jì)算結(jié)果基本準(zhǔn)確。

2) 從夾層板各部位能量吸收比重、接觸力、上面板最大有效應(yīng)力和變形特征等方面進(jìn)行有限元模型仿真計(jì)算，h1=0.8 mm、h2=0.6 mm的PET泡沫夾層板為最優(yōu)選擇，其抗沖擊性能較優(yōu)且兼具經(jīng)濟(jì)實(shí)用性。

3) 由低地板有軌電車復(fù)合頂蓋在7個(gè)典型沖擊載荷工況下的變形特征可知：最大變形都發(fā)生在與大型設(shè)備連接處或落球沖擊處；縱向載荷下最大變形出現(xiàn)在設(shè)備安裝座上，橫向和垂向載荷下最大變形發(fā)生在夾層板面板上；強(qiáng)度和變形都滿足使用要求；落球沖擊載荷下夾層板的變形特征滿足使用要求。