基于描述性統計和灰色關聯模型的西安市機動車保有量與城市空氣質量相關性研究

張 韡，楊偉森，白 騫，吳曉多

（長安大學 汽車學院，陜西 西安 710064）

0 引言

空氣污染尤其是大規模的霧霾，對社會經濟的可持續發展與國民身心健康都構成嚴重威脅。現階段，我國的城市空氣質量污染具有較強的區域特性。根據2021年生態環境部發布的《2020年中國生態環境狀態公報》[1]，從地理位置來看，在2020 年168 個城市環境空氣質量排名前/后20位城市中，北方城市的大氣污染往往比南方城市更為嚴重。西安市2014—2020年全年空氣質量達標的天數分別為：211 天、251 天、192 天、180天、188 天、225 天和250 天。其中，全年空氣質量達標率最低為2017 年的49.32%，2015 年達標率最高，但也僅為68.77%。汽車尾氣是造成大氣污染的主要因素之一，在我國大中城市尤為明顯。而城市經濟的發展與建設規模的擴大，促進了汽車工業的快速發展，機動車作為城市的主要交通運輸工具，與人們的生活越來越密不可分。汽車保有量的提升對經濟發展有其積極影響，但是隨之而來的環境污染問題也越來越嚴重。

不同的研究機構和專家學者關于機動車對空氣質量的影響這一問題持不同甚至對立的觀點。有一部分研究主要集中在不同區域的交通流量與空氣質量上。Smita 等[2]在澳大利亞選取了高速公路、城市道路和商業道路等3 個地點，對道路空氣質量進行了采集，對車輛排放情況進行了測量，研究表明當地NO2和O3濃度幾乎不受交通量的影響。Lau等[3]分析了路邊車輛排放對香港中部空氣質量的影響。Zhao 等[4]考慮機動車號牌單雙號限行制度的影響，對城市和農村地區的污染物濃度分別進行了測量，研究結果表明，在限行期間，CO,NO2和PM2.5 的濃度相對減小，但空氣質量指數（Air Quality Index,AQI）和O3濃度幾乎沒有波動。Chung 等[5]研究發現，超細顆粒物在PM2.5 總粒數濃度的占比中，城區明顯低于交通源附近。除此之外，周成等[6]基于多尺度空氣質量模型（Community Multiscale Air Quality,CMAQ）研究了機動車對濟南市空氣質量的影響；王乾[7]考慮了大氣污染水平、交通發展特征等因子，對武漢新區各污染物與機動車保有量的關系進行了線性擬合；張丹[8]通過灰色關聯分析模型對北京市機動車排放污染物濃度進行了測算，研究了空氣質量與機動車尾氣排放量的相互關系；胡軍代[9]以天津為對象，分析了汽車保有量及汽車尾氣排放因子與空氣質量之間的關系；張春梅等[10]采用傳統的Logistic模型，分析了城市機動車保有量與PM2.5 濃度之間的關系；劉盛強等[11]通過對比國內外數據，認為機動車保有量對城市空氣質量的影響程度十分微弱；閆靜等[12]通過分析成都市城區近4 年環境空氣中NO2濃度數據，得出了該市機動車保有量的變化與NO2濃度之間的關系；賀琴等[13]采用簡單相關分析、主成分回歸分析和灰色關聯分析等研究手段，確定了武漢市空氣中的主要污染物，得出了不同污染物的影響情況；Liu 等[14]研究了2012—2017 年武漢市機動車NOX排放變化趨勢，發現機動車數量在這5 年間不斷增長，而機動車NOX排放量先增長，到2015 年開始出現轉折，之后不斷減少。

從以上國內外的研究成果可以看出，在不同國家、城市、道路、時段等條件下，得出的結果大不相同。機動車保有量的影響雖然只在某些區域內顯著，但隨著機動車保有量的激增、城市居民出行方式的變化，若不采取措施，可能會加劇空氣污染。因此，本文以西安市為例，通過研究該城市機動車保有量與空氣污染物在2014—2021年期間的變化關系，希望能找出機動車保有量與城市空氣污染物之間的關系以及二者之間相關性的強弱，為下一步控制機動車數量、調整出行方式等政策措施的制定以及后續相關研究提供支持與參考。

1 城市空氣質量與機動車保有量的數據調研

1.1 空氣質量數據

西安市地處關中平原中部，渭河流經城市北部，南以秦嶺為界，東以零河和灞源山地為界，西以太白山地及黃土臺塬為界，是西北地區最為重要的經濟中心之一。西安市的氣候四季分明且降雨量適中，但其背靠秦嶺山脈，每年冷空氣南下時，大量冷空氣被秦嶺阻攔而回流至西安，同樣因空氣流動帶來的污染物被大量阻隔至秦嶺山脈，導致西安市空氣污染物無法有效擴散，城市空氣質量日益惡劣。在近幾年的全國城市空氣質量排名中，西安市一直靠后。由于西安市本身城市污染物排放量較大，加上秦嶺山脈的作用，時常出現沙塵暴、霧霾等極端氣候現象。近年來，通過大力實施各項治霾措施，西安市的空氣污染趨勢得到了有效遏制，但相比全國其他城市，西安市的空氣質量狀況仍不容樂觀。

現階段，在不同時間和空間，城市空氣質量受到眾多因素的共同影響，工業排放、城市建設以及人們日常生活排放等都是重要影響因素。因城市的經濟建設差異及排放法規的不同，不同城市的污染物來源不盡相同。

我國一般采用空氣質量指數（Air Quality Index,AQI）判斷空氣質量。該指數標準劃分細致，能夠客觀地反映我國各城市當前的空氣質量狀況。基于AQI的空氣質量等級劃分如表1所示。

表1 空氣質量等級劃分

我國空氣質量指數AQI 的評價指標主要有PM10,PM2.5,O3,SO2,NO2和CO 的濃度。此外，首要污染物也是空氣質量評價的一個重要指標。而機動車尾氣成分較為復雜，包含多種不同的物質，主要為氣態污染物（CO,HC,NOX,SO2）和顆粒污染物等。由于燃燒機理不同，汽油發動機的主要污染物為CO,HC 和NOX，而柴油發動機的主要污染物為HC,NOX和顆粒物。在前期的數據調研中，發現首要污染物指標經常出現缺失值。為更準確地獲知機動車排放污染物對不同空氣質量指標的影響，本文選取AQI、顆粒污染物（PM2.5,PM10）濃度及氣態污染物（SO2,NO2,CO）濃度作為研究變量。

本研究需要以年度空氣質量數據和機動車保有量數據為基礎，經過對多個空氣質量發布系統的篩選，認為“中國空氣質量在線檢測分析平臺”能滿足本研究的數據要求[15]。

1.2 機動車保有量數據

在研究初期，擬選用西安市近10年的機動車保有量進行研究，但由于2017年“國家第五階段機動車污染物排放標準”（簡稱“國五”）的實施，加上新能源汽車的興起，決定適當縮短研究時間跨度，使數據更具備當下參考意義，故選擇2014—2021年的機動車保有量進行研究。

由于機動車保有量是年度數據，而收集的空氣質量指標只有月度數據，所以在對機動車保有量與空氣質量進行灰色關聯分析時，需要對空氣質量各指標的月度數據做相應的處理以便代替年均值用于本文研究。機動車保有量數據來源于西安市2014—2021年的國民經濟和社會發展統計公報，空氣質量指標數據來源于中國空氣質量在線監測分析平臺的每月數據，統計結果見表2。

表2 機動車保有量與空氣質量年度數據

2 機動車保有量與空氣質量描述性統計分析

根據機動車保有量和空氣質量統計數據調研結果，以年份為橫坐標，左右縱坐標分別表示機動車保有量及各類空氣污染物年平均濃度的無量綱化數據，繪制出機動車保有量與空氣質量指標之間隨時間變化的折線圖（見圖1），可以直觀地看出二者之間的關系。

圖1 2014—2021年西安市機動車保有量與各類空氣污染物濃度無量綱數據折線圖

由圖1 可知，機動車保有量呈逐年線性增長的趨勢；AQI 整體上呈W 形的變化趨勢，2014—2015 年、2017—2018 年呈下降趨勢，2015—2017年、2018—2019 年呈上升趨勢，分別在2015 年、2018年達到谷底，而在2017年達到峰值，其中較為突出的是2017—2018 年，AQI 從近年來的最高值減小至最低值。PM2.5和PM10是細微顆粒污染物的典型代表，嚴重影響空氣質量，西安市的情況尤為嚴重。PM2.5濃度和PM10濃度兩條曲線均為向右下方傾斜的W 形折線，變化規律較為一致。這兩條折線的變化規律整體上與AQI 的變化較為接近，且PM2.5 濃度的變化趨勢與AQI 基本一致。與PM2.5 濃度折線不同，2016—2018 年PM10 濃度不斷降低，且2017—2018 年的下降幅度大于上一年。從數值上看，PM10 濃度呈現出明顯降低的趨勢。從2017 年開始，PM10 濃度逐漸降低，從《環境空氣質量標準》（GB 3095—2012）中的“三級”進入“二級”。

對比機動車保有量的變化趨勢，AQI 大體上呈降低的趨勢，是一條略微向右下傾斜的W 形折線。PM2.5 濃度與AQI 的變化情況較為一致，大部分接近機動車保有量的變化趨勢，少部分呈現相反的變化趨勢。PM10 濃度變化較為明顯，但同樣無法看出與機動車保有量的直接關系。而3種氣態污染物濃度雖然變化各不相同，但均在2017 年開始出現轉折，SO2、NO2及CO 濃度均明顯降低。在此過程中，機動車保有量呈平穩的線性增長。分析折線的變化特征可以發現，近8 年西安市機動車保有量與各類空氣污染物濃度的直接相關性并不明顯。因此，需要基于灰色關聯模型做進一步的分析。

3 灰色關聯模型構建與數據處理

本文主要采用灰色關聯模型研究2014—2021年西安市機動車保有量與空氣質量之間的關聯程度。通過分析機動車保有量與各監測污染物指標的年度變化趨勢，得出機動車與各污染物之間的關聯度強弱，進一步明確機動車對各空氣污染物濃度的影響及其程度。

3.1 灰色關聯模型建立

本文以AQI、顆粒污染物濃度以及氣態污染物濃度來表征城市空氣質量。其中，顆粒污染物包括PM2.5 和PM10，氣態污染物包括NO2,SO2和CO。通過將城市空氣質量數值化，建立機動車保有量與上述6 個參數之間的關系模型進行灰色關聯分析，計算步驟如下。

（1）在關系模型中，以機動車保有量為參考序列Y，記作：

以AQI 和各污染物濃度為比較序列，定義：AQI 為X1,PM2.5 濃度為X2,PM10 濃度為X3,SO2濃度為X4,NO2濃度為X5,CO 濃度為X6。子序列X記作：

（2）變量的無量綱化：由于兩者之間的單位并無明顯關系，不便于比較分析，需對該數據作無量綱化處理，構建相互數列關系，以實現關聯效果對比分析。本文通過均值化進行數據的無量綱化處理，方法如下：

式（1）～式（2）中：i表示比較數列的個數；j表示比較數列中元素的個數；yj表示機動車保有量原始數據；表示機動車保有量均值；表示無量綱化后的機動車保有量；xij表示污染物濃度原始數據；表示第i行比較數列均值；表示無量綱化后的污染物濃度數據。

（3）分別計算比較序列與參考序列對應元素差值的絕對值，公式如下：

（4）計算關聯系數。與的關聯系數為：

將式（3）代入，則有：

式（4）～式（5）中：ρ為分辨系數，ρ∈(0,1)，在本文灰色關聯度計算中，取ρ=0.05。

得出關聯系數矩陣為：

（5）計算關聯度：對數列關聯系數求平均值。yj與xij的關聯度γi計算公式如下：

（6）關聯度排序：按照關聯度數值的絕對值進行排序，值越大，說明與參考數列越接近。

3.2 灰色關聯分析結果

選取參考數列Y和比較數列X。

通過上節所述數據處理方式得出每個數列的關聯度分別為：γ1=0.348;γ2=0.296;γ3=0.262;γ4=0.201;γ5=0.408;γ6=0.218。對關聯度排序，得：NO2＞AQI＞PM2.5＞PM10＞CO＞SO2。

機動車保有量與空氣質量指標的相關系數對比如圖2所示。

圖2 機動車保有量與空氣質量指標的相關系數

由圖2 可以看出，除NO2外，各數列的關聯度均小于0.4，其中關聯度最小值為SO2的0.201，說明機動車保有量對其影響最小，NO2的關聯度最大，為0.408，說明對其影響最大，屬中等相關。此外，所有數列關聯度均在0.2～0.4 范圍內，屬弱相關。以上關聯度是由2014—2021年數據計算得出的，結果顯示不同污染物濃度與機動車保有量的關聯度存在差異，影響的強弱程度也不同。并且可以明顯看出，雖然機動車保有量每年都在大幅度增長，但與空氣質量之間呈較弱的關聯性。通過分析年度數據變化趨勢可以發現，2017 年是近年西安市空氣質量變化發生轉折的一年，這主要得益于重污染企業外遷、建筑工地防塵處理等治霾政策的施行。

3.3 灰色絕對關聯度分析

與3.2 所采用的灰色關聯分析模型相比，基于整體視角的絕對灰色關聯分析模型著重于機動車保有量與各空氣污染物濃度在幾何上的相似程度，各污染物濃度序列與機動車保有量序列幾何上的相似度越大，相關度也越大。

式（7）～式（11）為灰色絕對關聯度ε0i的計算公式。

式（7）～式（11）中：ε0i表示機動車保有量與各污染物濃度的灰色絕對關聯度；表示機動車保有量序列與各污染物濃度序列的始點零化像序列的第j個元素；變量的上下標0表示機動車保有量序列。

計算得到機動車保有量與各類空氣污染物濃度的灰色絕對關聯度分別為：ε01=0.500328,ε02=0.500310,ε03=0.500265,ε04=0.500310,ε05=0.516721,ε06=0.500354。將結果繪制成直方圖，如圖3所示。

圖3 各類空氣污染物濃度的灰色絕對關聯度

由圖3 可以看出，機動車保有量與各類空氣污染物濃度的灰色絕對關聯度從大到小排序依次為NO2＞CO ＞AQI ＞PM2.5=SO2＞PM10。對比兩種模型的計算結果，受影響程度最大的因素始終是NO2，而其他幾個因素通過兩個模型計算得到結果差異較為明顯。因此，繼續對序列進行灰色相對關聯度分析。

3.4 灰色相對關聯度分析

灰色相對關聯度是機動車保有量和各污染物序列相對于始點的變化速率聯系的表征，即關聯度只與機動車保有量和各污染物序列相對始點的變化速率有關，而與各觀測值的大小無關，機動車保有量和各污染物序列相對始點的變化速率越趨于一致，相關度越大。

式（12）～式（17）為灰色相對關聯度r0j的計算公式。

式（12）～式（17）中：r0i表示機動車保有量與各污染物濃度的灰色相對關聯度；表示機動車保有量序列與各空氣污染物濃度序列的初值像；表示xij的初值像的始點零化像；變量的上下標0表示機動車保有量序列。

計算得到機動車保有量與各類空氣污染物的灰色相對關聯度分別為：r01=0.557952,r02=0.548360,r03=0.523171,r04=0.517628,r05=0.575181,r06=0.521924。將結果繪制成直方圖，如圖4所示。

由圖4 可以看出，機動車保有量與各類空氣污染物濃度的灰色相對關聯度從大到小排序依次為NO2＞AQI＞PM2.5＞PM10＞CO＞SO2。對比三種模型的計算結果，受影響程度最大的始終是NO2濃度，其灰色相對關聯模型的計算結果與灰色關聯分析模型、灰色絕對關聯模型均相同，而其他幾個結果差異較為明顯，模型之間略有分歧。為了兼顧各個模型的優點，更全面地考慮各個影響因素，繼續進行灰色綜合關聯度分析。

圖4 各類空氣污染物濃度的灰色相對關聯度

3.5 灰色綜合關聯度分析

灰色綜合關聯度既體現了序列機動車保有量與各污染物濃度序列的幾何相似程度，又反映出機動車保有量與各污染物濃度序列相對于始點的變化速率的接近程度，是較為全面地表征序列之間聯系是否緊密的一個數量指標。灰色綜合關聯度既與機動車保有量及各污染物濃度序列的各個觀測數據的大小有關，又與各數據相對于始點的變化速率有關。

式（18）為灰色綜合關聯度ρ0i的計算公式，其中θ取0.5。

計算得到機動車保有量與各空氣污染物濃度的灰色綜合關聯度結果為：ρ01=0.529140,ρ02=0.524335,ρ03=0.523171,ρ04=0.517628,ρ05=0.575181,ρ06=0.521924。將結果繪制成直方圖，如圖5所示。

圖5 灰色綜合關聯度分析相關系數直方圖

由圖5 可以看出，機動車保有量與各類空氣污染物濃度的灰色綜合關聯度從大到小排序依次為NO2＞AQI ＞PM2.5＞PM10＞CO＞SO2。4 種灰色關聯度模型計算結果中，NO2的關聯度均為最高；就AQI,PM2.5,PM10,CO,SO2而言，灰色綜合關聯度模型與灰色相對關聯度模型結果一致，而與灰色絕對關聯度模型的結果差異較大；機動車保有量與各類空氣污染物濃度的灰色關聯度接近。

4 討論

在機動車保有量與空氣質量描述性統計分析方面，機動車保有量與各類空氣污染物濃度的相關性并不明顯，具體的無量綱化分析如下。

（1）機動車保有量與SO2濃度年度數據分析

對比SO2濃度折線與機動車保有量折線可以看出，機動車保有量持續上升，而空氣中SO2濃度整體上持續降低。2014—2016 年SO2濃度不斷降低，從22.6%降低到20%，而2016—2017 年基本保持不變。2017 年以后，SO2濃度的下降速率陡增，2018 年相對于2017 年降低了26.3%，而后2019 年相對于2018 年降低了35.7%，使得整個折線呈下降的趨勢。根據《環境空氣質量標準》，從2017年開始，SO2濃度從“二級”進入“一級”。

（2）機動車保有量與NO2濃度年度數據分析

相對空氣中的NO2濃度而言，NO2折線與AQI、細微顆粒物濃度折線都有著相同的變化趨勢，分別在2015 年、2017 年出現轉折。2014—2021 年，空氣中的NO2濃度整體上呈先增大后減小的趨勢。雖然空氣中NO2濃度從2017 年開始不斷降低，但是仍屬于“二級”。

（3）機動車保有量與CO濃度年度數據分析

分析圖1 中的數據可以看出，機動車保有量逐年增加，空氣中CO 濃度逐年降低。以2017 年為分界點，2017 年之前，CO 濃度下降較為平緩；2017 年西安市施行治霾政策以后，CO 濃度降幅開始增大。整體來看，西安市機動車保有量與CO濃度之間并無明顯相關性。

綜上，2017 年前后西安市空氣質量開始好轉，可能是因為西安市于2017年實施了“鐵腕治霾·保衛藍天‘1+1+9’”組合方案。該方案以改善環境空氣質量為目標，全面實行網格長制，進一步強化“減煤、控車、抑塵、治源、禁燒、增綠”治霾措施，加快構建“工程、管理、技術、政策”四位一體的大氣污染防治新體系，再加上2017年起開始實行“國五”排放標準，西安市空氣污染程度明顯降低。

5 結語

國內外學者在機動車保有量與空氣質量相關性的研究上沒有取得一致的結論，針對不同國家、地區的研究結果存在差異甚至出現相反的結論。鑒于此，本文以西安市為對象，具體探究西安市機動車保有量與城市空氣質量之間的關系。收集了2014—2021年西安市機動車保有量與空氣質量年度數據進行灰色關聯分析。研究結果表明，西安市機動車保有量與空氣質量各污染物指標之間的關聯度較小，除與NO2濃度中等相關外，與其他指標均呈弱相關性。然后運用灰色絕對關聯度分析法、灰色相對關聯度分析法、灰色綜合關聯度分析法對各空氣污染物濃度序列進行分析。在三種模型計算結果中，與NO2濃度的關聯度均為最高。整體上看，西安市機動車保有量與城市空氣質量的相關性不大。因此，建議在西安市空氣污染治理工作中，基于研究結果更加合理地分配資源，以提升治理效果。未來可重點從工業污染方面考慮西安市空氣污染治理對策。