基于艾賓浩斯遺忘曲線的高中數學教學優化探索

何利軍

（甘肅省靈臺縣第一中學，甘肅 靈臺）

新高考制度的推行從人才選拔角度“推翻”了原有應試教育的育人理念，推動了素質教育在高中階段的深入發展。從新高考的數學題型中不難看出其對學生數學思維、綜合能力與創新素養的重視，作為高中數學教學的風向標，其也對高中數學的育人模式產生了深遠的影響。在新高考的背景下，高中數學教學不僅強調以人為本原則，還很重視教學的科學性，如學生對概念、公式靈活應用的前提是對基礎知識的系統掌握，但學生對過往知識的記憶和遺忘都是有規律的，如果教師不能引起重視并遵循規律開展教學，學生的數學學習很可能會出現漏洞[1]。從這一點出發，教師應基于艾賓浩斯遺忘曲線加強對現有教學節奏的調整，以讓學生更好地整合新舊知識，有效應對高考多變的題型考查。

一、艾賓浩斯遺忘曲線

人們在生活中積累經驗，通常都能對這樣的現象達成共識，那就是逐漸忘記以往發生的事情，有時是昨天剛剛學習的單詞、有的時候是之前記憶的公式，在需要用的時候常常會“提筆忘字”，進而影響對新知識的接受。實際上，這類遺忘的現象并不偶然，反而很常見，就像不論學生對課堂教學的印象多么深刻，兩周甚至是一個月后曾經那些清晰的記憶就會逐漸變得模糊，乃至于后來的全然忘記，這就是著名的艾賓浩斯遺忘曲線的規律反映[2]。艾賓浩斯遺忘曲線（如圖1 所示）是德國心理學家艾賓浩斯的重要發現，它總結了人類遺忘的規律，并提出遺忘會隨著時間推移而在不同階段呈現出不同的變化，如記憶初期人們的遺忘速度通常很快，但到后來就會逐漸減慢。如將這一遺忘曲線應用于學科教學中，將會幫助教學人員或學習者建立科學的記憶方法，以確保其對已學知識的靈活掌握。

圖1 艾賓浩斯遺忘曲線

二、高中數學教學問題

（一）知識點抽象、分散，不易系統記憶

高中數學作為理工科目中的主要學科，具有知識量多，知識點覆蓋廣泛，概念、公式抽象度高的特點，不利于學生的理解、吸收和記憶，有時即便學生反復書寫、練習形成機械記憶，也容易在應用時忘記。對此，教師往往認識不到問題的癥結所在，會通過增強學生的習題訓練強度來迫使其不斷將遺忘的內容拾起，這不僅讓學生倍感疲憊，有時還會增加學生的心理壓力。高中數學知識點繁多、內容抽象是事實，即便從學生學情的角度出發分析，也不能得出學生不會遺忘的結論。要讓學生達到鞏固所學知識的目的，教師還要根據科學理論從加強課堂復習、記憶的內容著手，通過對學生記憶的不斷強化，減少其對過往接受知識的丟失。艾賓浩斯遺忘曲線可為高中數學教學提供一定的理論知識，教師完全可以通過對相關知識的梳理，重設課堂教學方案，將復習內容納入其中，并采取多元形式幫助學生鞏固記憶，進而提升學生對有關概念、公式的靈活運用能力。

（二）學生學習主動性差，知識保存率低

高中學生對數學的學習主動性差，主要由以下兩點原因造成。一是高中數學知識繁多、相互之間聯系緊密，且抽象度高，不利于學生形成系統記憶，妨礙學生學習興趣的激發。正如上文提到的，學生理解、記憶大量知識點往往會失去對知識點深入探究的興趣，體現在學習過程中，就是學生的學習主動性差，對知識的保存率低。另一個原因也是高中數學知識點多、難度大所致，學生自主探索往往會耗費許多教學時間，教師為保證教學效率，大多數時候都由其主導學生學習，學生學習被動，對知識的保存也缺少相應的應對機制，自然造成了其對已學知識點把握不足的情況。對此，教師要從以人為本角度著手重新設計高中教學方案，并積極尋找科學理論的支持，以為提升學生知識保存率提供有效的保障[3]。如在艾賓浩斯遺忘曲線中提取規律，能為高中數學的科學教學提供參考。

三、艾賓浩斯遺忘曲線在優化高中數學教學中的應用策略

（一）及時復習，結合定期復習

從艾賓浩斯遺忘曲線的規律中我們發現，人接觸新知識之后就會立刻開啟遺忘模式，而相關知識會遵循先快后慢的規律在人腦中停留，直到完全消失。而我們要想保持這段記憶的內容，就需要根據這一規律采取相應的干預措施，在人進入遺忘階段時不斷加強鞏固記憶。尤其在高中數學教學中，復習是學生接觸新知識一段時間后必須采取的強化措施，根據艾賓浩斯遺忘曲線，教師要分兩階段對學生的記憶進行及時的加強、鞏固，一是在學生剛學習新知識之后，二是定期地開展復習課程[4]。如筆者曾在“平面向量及其應用”的教學中采取一課一復習、單元末整體復習的策略，在每次新知識的開啟前都先導入一段上節課學過的知識，目的就在于強調知識前后的銜接，幫助學生串聯知識，并鞏固其對此前知識的記憶。如此學生能在接觸向量的數乘時與前面學到的向量的加法相比較，不僅加強了學生對新知識的理解，還為學生對舊知識的深化認識提供了途徑。

（二）知識整理，配合隨時回憶

在高中數學課堂上開啟復習課，除了要對以往學習的知識點進行歸納總結，也要注意在習題訓練中強調以往知識的運用，如此學生才能整體把握新舊知識。因為復習課不是圍繞新知識的學習，學生對復習資料都有一個基本的了解，此時基于艾賓浩斯遺忘曲線規律，可鍛煉學生對復習資料展開隨時記憶，讓學生通過重新讀取學過的知識不斷喚醒記憶，進而對其已有的記憶進行加強。作為一種積極主動的復習方式，隨時地整理記憶可以與數學的習題訓練做很好的融合，讓學生在習題訓練中不斷挖掘之前的記憶，運用此前學過的知識，從而促進學生對知識點的鞏固。如筆者在“復數的幾何表示”復習課中就向學生導入了“求Z 的模和幅角：（1）z=-1+i，（2）z=i”這一問題，學生要解題就需要運用到前面所學的復數的四則運算知識，如此便推動了學生對此前知識的自主復習，讓學生的解題過程變為一個知識復習的過程，增進了學生對有關知識的掌握。

（三）創設情境，激發學生學習興趣

普通心理學的第六章對記憶做了如此的描述：不同性質材料對記憶留存率的影響不同，以散文、詩和無意義音節為例，其在人腦中留存的時間如圖2 所示，可見人們對無意義的音節遺忘得最快，長時間留存情況也較散文和詩低很多，因此，教師要想保證學生對高中數學知識內容的記憶，延長相關知識留存的時間，還需要轉變一貫的教學方式，加強平時知識點對學生的刺激，以提高知識在學生腦中的留存率。鑒于高中數學教學內容知識點分散且枯燥，筆者在課堂教學中十分注重從學生角度出發，調動學生的學習興趣。如在“直線與平面垂直的判定定理”教學中，筆者提取了教學重點：直線與平面垂直的定義和難點；直線與平面垂直的判定定理。教師在導入教學中為學生放映了周一升國旗的視頻，用以加強學生對直線與平面關系的理解，生動的視頻內容很快對學生形成了視聽刺激，加深了學生對直線與平面垂直的直觀想象，深化了其對知識的記憶，也提高了學生大腦對有關知識的保存率。

圖2 不同材料對記憶留存率的影響

（四）運用工具增強學生理解記憶

從增強新知識對學生的刺激角度提升學生對記憶的保存率，先進教學設備、工具和一些輔助思維的手段也能發揮出較高的價值，如交互式白板和思維導圖，教師也可根據教學需求和現實條件將二者結合，提高學生對新知識的理解能力，以加深其對有關知識點的記憶。筆者在“解三角形”的教學中就以真實題型為例，利用思維導圖幫助學生歸納了題型涉及的知識點，并將思維導圖以交互式白板的途徑呈現出來，根據學生的理解對思維導圖中的內容進行拓展，與學生共同推導出解題思路，進而增強學生對單元知識運用的記憶，實現學生對有關知識點的長時間留存。

人腦的潛力是無限的，但也要遵循規律科學地開發，避免一味地填充新知識，否則不為學生的復習和記憶留出時間，只會讓學生倍感壓力，從而將其學習興趣消耗殆盡。高中數學教師在開展教學時也要注意這一點，要借助對艾賓浩斯遺忘曲線的運用不斷鞏固學生對舊知識的記憶，增進學生對知識的系統性整理，并以此提高學生對各類綜合題型的應對能力。對此，教師可通過教學節奏的調整、教學情境的創設和教學手段的使用幫助學生鞏固所學知識，進而促進其數學能力的提升。