鋼箱梁受彎屈曲的磁記憶參數表征

韋璐茜，蘇三慶，王 威，嚴敏嘉

(1.廣西民族大學 建筑工程學院，南寧 530006;2.西安建筑科技大學 土木工程學院，西安 710055)

波紋腹板箱型橋梁由于加工制作相對簡單、穩定性強、彎剪承載力高而得以廣泛應用于橋梁領域[1]。鋼箱梁在服役期間存在很多隱患，其中由于構件屈曲造成的結構性破壞將對人類的生命財產安全產生嚴重的影響。歷史上曾多次出現由于局部失穩而導致的工程事故。如1970年，澳大利亞墨爾本附近的Westgate橋在施工時，跨中的上翼板出現失穩，導致112 m的整跨倒塌；Kohakob A.h.和Mzxob A.H.曾分析前蘇聯在1951年—1977年期間所發生的59起重大的鋼結構事故，其中29%是屬于結構的整體失穩或局部失穩。從1969年11月—1971年11月不到兩年的時間內,在歐洲就有4座正在施工中的正交異性橋面板橋發生墜梁事故[2]。

針對施工中橋梁鋼結構的失穩，若能從橋梁的監測結果實現鋼結構的失穩的早期識別和預報，則可以及時發現存在的安全隱患，避免災難的發生。因此，對在役鋼結構的失穩監測十分有必要。

現有的失穩監測技術主要包括：振動監測復合材料圓柱殼失穩荷載；利用應變和沉降傳感器進行穩定監測；利用熱輻射紅外線監測；通過能夠傳感結構失穩先兆的裝置進行監測等等[3]。但上述監測方法存在著以下問題：①需要預知易失穩部位才能保證監測精度；②監控參數易受到隨機信號及噪聲的影響；③參數測量困難等。

金屬磁記憶檢測技術是一種新興的無損檢測技術，克服了傳統檢測技術成本高、操作耗時的缺點[4]，可用于鐵磁構件的早期損傷檢測[5]。該檢測技術搭建了力和磁場間的橋梁，通過對磁場強度的測量可得知試件的受力情況。其易操作、可反映受力情況的特點使得運用該技術進行構件的屈曲監測成為可能。

金屬磁記憶檢測技術的主要檢測機理較為復雜。無外物理場作用時，鐵磁材料內部的磁疇和磁疇壁無規律，宏觀上不顯示磁性。在應力場和地磁場的共同作用下，鐵磁材料內部產生磁疇壁的轉動和磁疇的定向移動，宏觀上對外顯示磁性。受力后構件的磁化狀態“記憶”著應力集中位置和缺陷位置。

其經典的判別特征如圖1所示，試件宏觀缺陷位置的磁場強度法向分量Hp(y)(后文稱作法向磁信號)具有改變符號且過零點的特點，并在兩側分別產生波峰和波谷[6]。

圖1 磁場法向分量分布曲線Fig.1 Distribution curve of the normal component of magnetic field

對于磁記憶技術的工程應用，學者們從不同方面進行了研究。張軍等[7]采用封閉的法向相軌跡和法向梯度大小區分高鐵輪對的受力狀態；楊茂等[8]運用磁記憶檢測技術定位混凝土內部鋼筋的銹蝕區域。磁記憶檢測技術目前已應用于輸油管道[9]、無縫鋼軌[10]、鋼絲繩[11]等領域的損傷檢測中。在磁記憶檢測的損傷評判參數方面，學者們進行了大量的研究。胡先龍等[12]發現磁場梯度K隨著應力集中因子的增大而增大，因此采用K表征鐵磁材料表面的應力集中程度；Huang等[13]采用法向磁信號梯度最大值Kmax與平均磁信號梯度值Kstd的比值定量描述應力集中程度。王威等[14-16]也從磁信號梯度的角度提出不同的損傷評判參數。

上述研究僅適用于試件產生宏觀缺陷的情況，而對于鋼構件屈曲的情況尚未考慮。為了進一步研究磁記憶檢測技術對于失穩監測的可行性，本文進行了波紋腹板鋼箱梁四點受彎試驗，采集上翼緣的法向磁信號Hp(y)，提取磁特征量，研究構件中的屈曲位置的判別方法。

1 試驗方案設計

1.1 試件設計

本試驗擬對波紋腹板鋼箱梁進行靜力測試，構件三維圖如圖2所示。

圖2 構件三維圖Fig.2 Three dimensional diagram of component

波紋腹板鋼箱梁的腹板厚度為6 mm，上、下翼緣的厚度是8 mm。本試驗根據《組合折腹板橋梁設計模式指南》和JTG D64—2015《公路鋼結構橋梁設計規范》選用波紋腹板為1/4縮尺的1000型梯形波紋板作為試驗梁的腹板，波紋腹板尺寸如圖3所示。波紋腹板鋼箱梁的截面尺寸如圖4所示。

圖3 波紋腹板尺寸(mm)Fig.3 Dimensions of corrugated web (mm)

圖4 波紋腹板鋼箱梁截面尺寸(mm)Fig.4 Section size of steel box girder with corrugated web (mm)

1.2 試驗材料

本試驗采用Q345qC鋼作為構件材料。根據《金屬材料拉伸試驗第1部分：室溫試驗方法》中對材性試驗試件設計的相關要求，制作用于拉伸試驗的鋼板件，并分別進行了厚度為6 mm和厚度為8 mm的標準板件的拉伸試驗以得到材料性能的表征數據，總結如表1所示。標準試件尺寸圖如圖5所示。

表1 Q345qC鋼的物理性能Tab.1 Physical properties of Q345qC steel

圖5 標準拉伸試件尺寸(mm)Fig.5 Dimensions of standard tensile specimens (mm)

表2顯示了試件材料的化學成分。為了保證試驗梁的局部穩定性，在試件的上、下翼緣設置了橫向和縱向的加勁肋，所用材料與翼緣、腹板相同。

表2 Q345qC鋼的化學成分表Tab.2 Chemical composition of Q345qC steel

1.3 檢測線布置及量測方法

如圖6所示，在試件上翼緣布置了一條檢測線u1，用于采集試件表面的法向磁信號，每條檢測線間以及每個檢測點間的距離為50 mm。本試驗采用的應變片型號為BX120-3AA，主要的技術參數為：阻值為120 Ω±1%、有效尺寸為3 mm×2 mm、靈敏系數為2.00。設梁長方向為x軸方向。

圖6 波紋腹板鋼箱梁截面尺寸及檢測線布置(mm)Fig.6 Test line and strain gauge layout (mm)

本試驗采用分配構件將所加荷載分配到試件的三分點處，試驗梁的加載點位置以及位移計的放置位置如圖7所示，位移計放置在試件下翼緣跨中位置，記錄每級荷載下的變形量。

圖7 加載及位移計布置圖(mm)Fig.7 Layout of loading and displacement meter(mm)

試驗使用EMS-2003智能磁記憶/渦流檢測儀采集試件表面的法向磁信號Hp(y)。EMS-2003智能磁記憶檢測儀的主要技術參數如表3所示。

將檢測儀的顯示模式調為數字顯示模式，探頭采用雙通道筆式探頭。使用前，為了抑制地磁場強度以獲取真實的磁場強度法向分量值，將儀器按照儀器探頭上的傳感器1為標準進行校準，并將背景磁場抑制選為“-CH1”。

為了減小試驗偶然誤差，采取了以下措施：每個檢測點采集三次法向磁信號值，放棄相差很大的信號，取剩下信號值的的平均值作為該檢測點的試驗檢測值。此外，在檢測下一條檢測線之前，需要對檢測儀進行歸一，即重新校準。由于磁場強度值容易受到探頭與試件檢測表面的角度以及探頭的提離高度的影響，因此為了減小人工測量誤差，在檢測時統一盡量使探頭與試件表面垂直，并將探頭輕貼在試件表面。

1.4 加載方案

加載設備采用YAJ20000電液伺服壓剪試驗機，如圖8所示。試件采用分級加載的制度，每200 kN停機保載并對試件表面的法向磁信號進行檢測，當加載到試件的承載能力下降到其極限承載力的85%時停止加載。

圖8 試驗加載機器Fig.8 The experiment machine

2 試驗結果及分析

2.1 試驗過程及破壞形態

圖9顯示了鋼箱梁的荷載-位移曲線。結合兩種作圖法[17]近似確定屈服荷載，得到鋼箱梁的屈服荷載大致為900 kN，極限荷載為1 050 kN。鋼箱梁的破壞形態如圖10所示。破壞類型屬于彎曲破壞，產生了彎曲變形并出現了上翼緣的局部受壓屈曲，并未產生肉眼可見的宏觀裂縫或其他缺陷。

圖9 梁的荷載-位移曲線Fig.9 Load-displacement curve of the beam

圖10 試件破壞形態Fig.10 Failure pattern of the specimen

2.2 應力分布模擬分析

為了解箱梁的應力集中位置，本文選用ABAQUS軟件而來模擬應力分布，采用C3D8R單元建模，并采用沙漏控制。荷載的施加采用靜力加載方式進行，并選用點-面耦合的方式施加荷載。

為了驗證有限元模擬結果的正確性，采用對比的方式，將模擬試件的破壞形態和跨中位移同試驗試件進行對比。ABAQUS中施加的荷載為960 kN，模擬得到的下翼緣跨中撓度為12.28 mm(如圖11所示)，試驗試件下翼緣通過位移計的測量得到的跨中位移為11.06 mm，模擬結果和試驗結果的誤差為11.0%，在15%的誤差范圍內。

圖11 下翼緣跨中撓度隨時間變化曲線Fig.11 The curve of mid-span deflection over time on the lower flange

模擬試件的破壞形態和試驗試件相似。通過比對跨中撓度和破壞形態，可認為有限元模型對于波紋腹板鋼箱梁的受力性能模擬結果的可靠度較高。

在ABAQUS工具中選取場輸出中的正應力S11云圖，得到直腹鋼箱梁的正應力都分布在翼緣，而切應力都分布在腹板的結論，正應力分布云圖如圖12所示。

圖12 模擬試件的破壞形態Fig.12 Normal stress profile

提取上翼緣的正應力分布曲線，如圖13所示。可以看出在上翼緣的純彎段存在三處應力集中，分別為x=600～700 mm，x=850～950 mm，x=1 100～1 200 mm處。

圖13 上翼緣的正應力分布Fig.13 The normal stress distribution of the upper flange

3 屈曲磁表征量分析

由于試件未退磁，初始磁信號不具有規律性，且試件未出現明顯裂紋，因此用常規的法向磁信號過零點的方法無法判別屈曲位置，檢測到的法向磁信號變化無明顯規律。

為了探究判別易屈曲位置的方法，提取磁特征量|ΔHp(y)|，該特征量可采用荷載等級為ikN時的法向磁信號值減去初始法向磁信號值再取其差值的絕對值得到，用公式表達為

|ΔHp(y)|=|Hp(y)Fi-Hp(y)F0|

(1)

式中：Fi為荷載等級為ikN；F0為荷載等級為零。

磁特征量|ΔHp(y)|可以反映應力大小，即應力較大區域的法向磁信號變化較大。根據此特點，引入屈曲磁表征量Hcon，表示為

(2)

式中：|ΔHp(y)|為檢測點p的法向磁信號變化量，具體計算公式見式(1)；|ΔHp(y)|ave為沿檢測線方向所有檢測點的|ΔHp(y)|平均值。

3.1 屈曲位置判別方法

選取試件上翼緣的檢測點，繪制檢測點的磁特征量Hcon隨荷載變化的曲線進行分析。兩側彎剪段上每隔100 mm選取一個檢測點，純彎段上選取所有檢測點進行分析。不同檢測點的Hcon值隨荷載變化的規律，如圖14所示。

從圖14(a)中可以看出，剪切段的檢測點變化較為平緩，且沒有明顯的規律性，圖14(b)中有五個檢測點變化較為明顯且具有一定規律性，分別是x=650 mm，x=850 mm，x=950 mm，x=1 050 mm，x=1 100 mm。

圖14 Hcon隨荷載的變化曲線Fig.14 The curve of Hcon change with load

選取其中三個位置，即x=650 mm，x=950 mm，x=1 100 mm三處位置分析Hcon隨荷載的變化規律，如圖15所示。

圖15 屈曲位置的Hcon隨荷載變化規律Fig.15 Change law of Hcon with load at stress concentration position

三個位置處的Hcon隨著荷載的增大都呈現出彈性階段增大，臨近試件屈服時發生明顯的下降的規律。

將這三個位置與圖13中的應力分布圖進行比較，可以發現，具有明顯變化規律的檢測點位置與應力集中位置有較高吻合度。再對照圖10和圖12的破壞形態，構件在x=850～950 mm范圍內發生局部屈曲，該特征與具有明顯變化規律的檢測點位置，以及應力集中位置都能相互對應。因此，初步判斷，通過檢測點規律的變化可以判斷屈曲位置，同時進行以屈曲預警。

3.2 屈曲位置變化規律理論分析

磁表征量Hcon隨荷載的變化規律可以用法向磁信號的變化規律來解釋。

3.2.1 上升階段理論分析

彈性階段法向磁信號的上升可以運用修正的Jiles-Atherton模型[18]解釋，修正模型適用于四點受彎工字梁的純彎段，同時也適用于本試驗試件的純彎段。試件的內部磁場有效場可以表示為

Heff=bσ2+aσ+H+αM

(3)

根據材料磁化的基本理論[20]，鐵磁材料的磁化強度與外加磁場強度之間的關系滿足

M=χmH

(4)

式中，χm為磁化率，χm=μσ-1。因此，式(4)又可表示為

M=(μσ-1)H

(5)

在鐵磁材料被磁化后，由于材料的磁化引起的磁場強度改變量為Hp，等同于磁化強度M。因此，當外加磁場為環境磁場并保持不變時，法向磁信號和環境磁場強度之間的關系可以表示為

Hp(y)=(μσ-1)H(y)

(6)

式中：μσ為材料在應力作用下的相對磁導率；H(y)為環境磁場強度。在本試驗中，試件所處環境磁場為地磁場，且試件所處位置保持不變，因此環境磁場強度H(y)可視為常數。因此，H(y)的大小值隨著應力作用下的相對磁導率的變化規律而變化。

文獻[21]提到，在彈性階段

(7)

式中：μσ為應力作用下的相對磁導率；μ0=4π×10-7H/m為真空磁導率；μ為初始相對磁導率；Bm和λm分別為飽和漏磁感應強度和飽和磁致伸縮系數。其中，μ，Bm，λm只跟材料性質相關，在固定材料下，這三個系數為常數。

將式(7)進行變換，得到

(8)

將μσ代入式(6)中，有

(9)

在試件所處環境恒定，材料固定的情況下，Hp(y)的數值大小僅與應力大小有關，變化規律曲線為反比例函數。Hp(y)隨著應力的增大單調遞增。

根據式(9)可知，在彈性階段，應力作用下的法向磁信號值Hp(y)會因為應力的增大而增大。屈曲部位產生應力集中，應力會相對于平均值顯著增大，因此屈曲位置的磁特征量Hcon會呈現出規律變化。

3.2.2 下降階段理論分析

屈服前的下降階段，屈服部位的材料內部由于應力作用產生大量位錯，這些位錯會形成釘扎效應從而阻礙磁疇的運動，形成位錯塞積，塞積部位將產生應力集中，屈曲部位率先達到材料屈服。

基于塑性應變的有效磁場強度的表達式為[22]

Hσp=-k|ε-εy|

(10)

3.3 綜合分析

綜合上升下降階段的理論分析可知，屈曲位置的磁特征量Hcon隨荷載先升后降的變化規律可通過應力作用下磁場的變化以及應力產生的位錯來解釋。該變化規律也反映了應力在該檢測點材料內部的變化情況。

Hcon先上升后下降的變化規律可以作為確定屈曲位置的判別依據，并且當Hcon的數值發生明顯下降時，該變化是對屈曲進行的預警，此時需要注意防止該部位發生局部屈曲。

4 結 論

(1)金屬磁記憶檢測技術適用于受彎鋼箱梁的屈曲監測。磁記憶特征參數Hcon可有效識別易發生屈曲的位置并能對屈曲進行預判，因此可作為監控參數，對施工中的鋼構件進行失穩監測。

(2)易屈曲位置的磁記憶特征參數Hcon隨著荷載變化具有一致性，表現為彈性階段增長，試件屈服前發生明顯下降。利用這一變化特征可以判別易發生屈曲的部位。

(3)當試件臨近屈服時，磁記憶特征參數Hcon將發生明顯下降，利用該特征可以對屈曲進行預警，預防災害的產生。