基于相似性度量遷移學習的軸承故障診斷

徐易蕓，馬 健，陳 良，沈長青，李 奇，孔 林

(1.蘇州大學 機電工程學院，江蘇 蘇州 215131；2.蘇州大學 軌道交通學院，江蘇 蘇州 215131；3.長光衛星技術有限公司，長春 130102)

旋轉機械出現故障不僅會帶來重大經濟損失[1]，而且可能危害到操作人員的生命安全，造成嚴重事故[2]。軸承是一種應用廣泛并且極其重要的旋轉機械部件，針對軸承故障的診斷方法受到越來越多研究者的關注。利用軸承振動信號，文獻[3]提出了較多故障診斷方法，包括多項邏輯回歸，支持向量機(support vector machine，SVM)[4]和小波包變換[5]等。經典方法如Kankar等[6]將小波包變換運用到多邏輯回歸算法中，建立了故障診斷模型，證明了能量和峰值可以作為用來分辨故障種類的兩個特征。

為了獲得更深層次的故障特征表示，基于深度學習的軸承故障智能診斷方法成為近年來的研究熱點。通過卷積神經網絡[7](convolutional neural networks，CNN)，自編碼器[8](autoencoder，AE)，深度置信網絡[9](deep belief network，DBN)，循環神經網絡[10](recurrent neural network，RNN)，生成對抗網絡[11](generative adversarial networks，GAN)等新的機器學習模型能夠自動從原始輸入信號中挖掘故障特征并且進行診斷。王應晨等[12]提出了一種降噪自編碼器和深度置信網絡相融合模型來實現滾動軸承的故障診斷。洪驥宇等[13]在降噪自編碼器的基礎上，將改進的神經網絡故障狀態識別方法應用于航空發動機的故障診斷。以上研究表明，使用現有的深度學習故障診斷方法已經能夠在一定程度上提升故障診斷性能。在實際工業場景中，工況往往復雜多變，且無法對所有工況數據進行有效標注。因此，基于已知域的有限有標簽數據訓練故障診斷模型，實現跨域場景下對其他異常工況的有效診斷，縮小由于工況變化和測試環境變化等因素帶來的故障特征分布差異，是故障智能診斷領域所需要解決的關鍵問題。

遷移學習有助于解決這一問題。利用遷移學習從有標簽的源域數據中學到知識，將這些知識遷移到無標簽的目標域中完成診斷分類。Lu等[14]提出了一種深度域適應方法，通過使用最大平均差異(maximum mean discrepancy，MMD)將數據映射到再生核希爾伯特空間來減小分布差異，同時通過權重正則化項來增強原始數據的代表性特征，從而在目標域內獲得較高的分類精度。Guo等[15]提出了深度卷積遷移學習網絡(deep convolutional transfer learning network，DCTLN)。DCTLN利用CNN自動學習特征，域自適應模塊通過最大化域間判別誤差，最小化域內概率分布距離幫助CNN學習域不變特征。Wen等[16]建立了一種新的深度遷移學習方法，利用三層稀疏自編碼器來提取特征，并利用MMD來最小化訓練數據和測試數據特征之間的分布差異。

使用遷移學習方法能夠對不同工況下滾動軸承故障進行有效診斷。然而已有的遷移學習方法在模型訓練過程中學習到的特征可能并不具有較高的特征相似性。由于異常工況的多樣性、時變性和強非線性，低相關性特征往往更容易產生偏差，高相關性特征能更正確地表示對應的故障類型，由此，需要增加高相關性特征對模型的貢獻度。針對此問題，本文提出一種基于相似性度量遷移學習的軸承故障診斷方法，采用滾動軸承的振動信號作為模型輸入，通過CNN對故障特征自適應提?。唤Y合遷移學習和相似性度量思想對損失函數改進，在域間相關對齊的同時減少類內的差異，利用相關對齊[17](correlation alignment，CORAL)損失最小化源域和目標域之間的分布差異。最大化輸入特征與中心特征之間的相似性，用目標域預測標簽中包含的故障分類信息作為特征聚類的劃分中心，使模型能夠學習與故障類型具有高相關性的特征，減小每個故障類別的類內距離，提升跨域的泛化能力，使用故障分類器實現多工況軸承故障診斷，結果表明，提出的方法具有更高的診斷精度。

1 遷移學習故障診斷基本思想

遷移學習為一類源域和目標域之間存在差異的問題提供了一種可行的解決方案[18]。圖1給出了遷移學習故障診斷的基本原理示意圖。

圖1 遷移學習故障診斷基本原理示意圖Fig.1 Principle of transfer learning-based fault diagnosis

2 所述方法

2.1 故障診斷模型

本文提出的故障診斷模型由CNN構成。由于網絡結構對模型的泛化能力有影響，針對不同問題對CNN結構參數可做適當優化，通過對CNN參數進行試驗選擇，考慮到計算量和效率，最終選定CNN模型如表1所示。

表1 CNN結構詳細信息Tab.1 The details of CNN network

CNN模型包括特征提取器和故障分類器。特征提取器對故障特征自適應提取，使用二維卷積來保留數據的結構信息。輸入由采集的軸承振動信號構建，輸入尺寸的3個維度分別為通道數、特征圖長與寬。特征提取器中共有5個卷積層，每一層卷積后都使用帶泄露的線性修正單元(leaky rectified linear units，LeakyReLU)作為，它在訓練過程中能夠改善梯度消失或梯度爆炸的問題，使CNN獲得更好的性能。卷積層特征計算公式為

Out=LeakyReLU(W*X+b)

(1)

式中：Out為卷積層的輸出；*為卷積操作；W為卷積核；X為輸入特征；b為對應的偏移量；LeakyReLU為激活函數。

故障分類器基于特征提取器學習的特征來識別健康狀況。在分類器中經過一層卷積Conv6、LeakyReLU整合提取到的特征。為了在保持重要空間信息的同時減小特征圖的維數，P1層對特征平均池化。再將學習到的特征平鋪到兩層全連接層FC1、FC2，最后連接輸出層FO，給出故障診斷結果。

2.2 基于相似性度量遷移學習的軸承故障診斷方法

為了實現多工況軸承故障診斷，本文提出一種基于相似性度量遷移學習的軸承故障診斷方法。如圖2所示，模型將特征分布差異度量和相似性度量與特征提取器連接，幫助CNN學習域不變特征。根據優化目標分為3個部分介紹：① 源域數據的健康狀況分類損失；②源域和目標域數據特征之間的CORAL損失；③源域與目標域之間的相似性度量。

圖2 故障診斷模型Fig.2 Fault diagnosis model

(1) 分類損失。采用交叉熵函數使源域訓練數據的健康狀況分類損失最小，定義如下

(2)

得到FOS層輸出的預測值和真實標簽值的損失函數，將學習到的特征輸入分類器按照源域已知故障標簽的監督，通過前向和反向傳播的計算和優化對模型進行更新，使得診斷模型對已知標簽的各個領域數據進行有效識別。

(2) CORAL損失。使用CORAL損失最小化源域FC2S和目標域FC2T層之間的特征分布差異距離，計算源域和目標域特征的二階統計量間的距離

(3)

源域和目標域數據集的特征協方差矩陣定義為

(4)

(5)

在處理協方差時，源域和目標域共享網絡參數。

通過鏈式法則計算出CORAL損失相對于輸入特征的梯度

(6)

(7)

(3) 相似性度量。當數據來自不同域時，一些特征與標簽的關系會出現跨域變化[19]，造成輸入特征與中心特征之間的相似性減小。因此使用相似性度量來約束相似性之間的差異，最大化類內的相似性度量，即從數據中提取出與故障類型高度相關的特征。中心特征用數據標簽提供的故障分類信息表示，但由于遷移學習中目標域數據無標簽，無法在訓練階段提供故障信息，因此使用模型預測的目標域標簽，使用預測標簽中包含的分類信息為輸入特征提供聚類中心，將數據劃分為不同的簇。在訓練中通過前向傳播計算和反向傳播更新不斷優化，目標域預測的準確度逐步提高，為特征聚類提供更準確的中心位置。

令f(x)為模型的預測輸出，將中心特征與輸入特征相似性最大化，就是最小化特征的類內距離J

(8)

式中：μk=Ex～D(x∣y=k)[f(x)]為預測輸出的期望；β為正則化參數；k為數據種類；D為數據分布。

結合上述3個部分，最終的損失函數寫為

L=LC+λD+μJ

(9)

式中，超參數λ和μ分別為域適應和相似性度量的權重系數。

2.3 故障診斷步驟

本文提出的故障診斷方法流程如圖3所示，具體步驟如下：

圖3 故障診斷方法流程圖Fig.3 The flow chart of diagnosis method

步驟2模型訓練。讀取源域和目標域的訓練數據集，建立故障診斷模型。初始化故障診斷模型的待訓練參數，設置學習率ε和超參數λ，μ。

前向傳播：將源域和目標域訓練數據作為輸入，通過CNN提取特征。計算式(9)中源域和目標域訓練數據特征的CORAL損失，源域與目標域之間的特征相似度和源域數據的健康狀況分類損失，輸出最終的損失函數。

反向傳播：使用Adam優化算法[20]反向逐層傳遞，對模型進行更新。

步驟3故障診斷。將目標域測試數據輸入最終訓練好的模型，面對不同領域的故障數據，該模型能夠有效地識別故障類型，返回預測的健康狀態。

3 CWRU軸承試驗臺驗證

3.1 數據集介紹與試驗設計

本試驗采用美國凱斯西儲大學的CWRU軸承數據集[21]。軸承型號為SKF6205-2RS，試驗平臺如圖4所示。通過電火花加工模擬軸承的多種健康狀況，數據通過16通道的數據記錄儀采集得到，采樣頻率為12 kHz。數據集包含正常狀態和外圈故障、內圈故障、滾動體故障3種故障類型，軸承故障尺寸包含177.8 μm，355.6 μm和533.4 μm，共10類不同的健康狀態。

圖4 CWRU軸承試驗臺Fig.4 CWRU bearing experimental platform

在數據采集試驗中，根據負載不同設置4種不同工況：0，0.75 kW，1.49 kW，2.24 kW，一種工況對應一個數據集。每個數據集包括4 000個訓練樣本和2 000個測試樣本。每次試驗從4個數據集中選取2個數據集，分別作為一個遷移任務的源域和目標域，共12個不同的遷移任務。

試驗中超參數λ和μ的選擇經過網格搜索法進行優化，分別從{0.001,0.005,0.01,0.05,0.1}和{1,5,10,15,20}尋優范圍中選擇參數λ和μ。如圖5所示，為0～1遷移任務中選擇不同λ和μ的診斷精度，因此設置超參數λ=0.01，μ=10。每次循環批量大小Batch size=64，學習率ε=0.000 1，設定迭代次數Epoch=100。

圖5 不同λ和μ的診斷精度Fig.5 Diagnosis accuracy with varying λ and μ

3.2 對比方法

為驗證本文方法的診斷性能，與5種不同方法進行對比分析。根據比較目的不同，將5種方法分為3種類型：

(1)傳統遷移學習方法：遷移成分分析(transfer component analysis，TCA)[22]、聯合分布自適應(joint distribution adaptation，JDA)[23]。TCA和JDA在源域和目標域處于不同數據分布時，將2個領域的數據一起映射到一個高維的再生核希爾伯特空間。在此空間中，最小化源域和目標域數據的距離，同時最大程度地保留它們各自的內部屬性。

(2)未使用遷移學習的CNN。對比試驗CNN的網絡與提出的架構相同，其損失函數僅使用交叉熵計算分類損失，即L=Lc。

(3)MMD和CORAL。未使用相似性度量，分別利用MMD損失和CORAL損失降低領域間特征分布的差異。MMD和CORAL與CNN的架構相同，最小化FC2層上特征的分布差異，即損失函數為L=Lc+λD，λ為域適應權重系數。

3.3 試驗結果分析

12個遷移任務的故障診斷準確率如表2所示，可以看出所提方法的診斷性能優于對比方法，得到以下3個觀察結論：

表2 CWRU試驗臺不同方法的故障診斷結果Tab.2 Fault diagnosis results of different methods on CWRU experimental platform %

(1)對于不同工況下的故障診斷任務，本文方法在12個遷移任務中準確率平均值為86.81%，優于對比方法。

(2)在故障診斷試驗中，TCA和JDA將振動數據映射到高維空間中最小化域間距離，CNN、MMD、CORAL和本文方法直接從振動信號中學習特征，能夠防止丟棄有用的條件表示信息，因此使用深度學習方法學習到的特征優于傳統方法提取的特征。在相同的CNN架構中，在FC2層使用CORAL減小分布差異的診斷結果優于MMD。

(3)與遷移學習方法CORAL相比，本文提出方法在12個遷移任務中獲得了更高的健康狀況，本文方法比CORAL更有效地學習到具有高相關性的特征，減少域間數據的分布差異。

4 自搭建軸承試驗臺驗證

為進一步驗證本方法性能，在實驗室自搭建軸承數據采集實驗平臺上進行了驗證，如圖6所示。

圖6 自搭建軸承試驗臺Fig.6 Self-built bearing experimental platform

自搭建試驗平臺采集電機負載為0，1 kN，2 kN和3 kN時不同健康狀況的軸承振動信號，試驗采用的軸承型號為SKF6205-2RS，軸承健康狀況分別為正常、外圈故障、內圈故障和滾動體故障，軸承故障尺寸為0.2 mm，0.4 mm和0.6 mm。如表3所示，將上述10種不同的健康狀態分別設置為0～9類標簽。其他試驗設置與CWRU試驗相同。

表3 自搭建軸承故障數據Tab.3 Fault data of self-built bearing

在本試驗臺上進行了12個遷移任務的試驗，如圖7所示。在不同的遷移任務中，本文方法平均診斷精度為82.7%。與CNN、MMD和CORAL相比，本文方法的準確率高于對比方法，證明加入相似性度量后能夠有效提高模型的診斷效果。

圖7 自搭建試驗臺故障診斷結果比較Fig.7 Comparison of fault diagnosis results on self-built experimental platform

圖8為本試驗中0～1遷移任務結果的混淆矩陣。結果表明，本文方法在正常和9種故障狀態下的平均測試精度為94.7%，標準偏差為5.3%，優于對比方法，證明了本文方法學習特征具有更高的故障相關性，在不同工況下具有較好的區分度。試驗結果進一步驗證了本文方法的有效性和優越性。

圖8 0→1遷移任務測試數據分類的混淆矩陣Fig.8 Confusion matrix for the classification of test data of 0→1 transfer task

5 結 論

本文將相似性度量遷移學習應用于故障診斷領域，提出了一種軸承變工況跨域故障診斷新方法。將遷移學習和相似性度量結合，增加高相關性特征的貢獻度，減小非相關特征的影響；通過相關對齊損失最小化源域和目標域特征之間的分布差異，最大化輸入特征與中心特征之間的相似性。與未加入相似性度量的遷移學習診斷方法相比，本文所提模型經過訓練后，能夠有效地獲得相關性較高的泛化特征，可以獲得更高的軸承健康狀態識別精度，從而有效解決特征分布偏移帶來的故障診斷難點問題，具有較好的應用前景。