基于AHP-熵權TOPSIS 法的輕載機械臂示教系統交互質量評價方法

蔣 浩， 寧 芳， 張家奇

（中國礦業大學 建筑與設計學院， 江蘇 徐州 221000）

0 引言

近年來隨著國內外對機械臂相關技術的研究，機械臂的示教器也出現了新興的形式，如無線示教取消了笨重的手持示教器和冗長控制器， 將示教器的功能集中于一個輕巧的移動端應用中，只要下載相應軟件，并與機器人處于同一局域網下便可操控機械臂。 機械臂系統中示教系統界面的好壞對用戶操控機械臂有著直接影響，因此搭建出功能完善、 界面友好、 操控方便的示教系統界面，是機械臂研究中重要的一環。

1 背景研究

1.1 國內外研究現狀

對于負載在10kg 以下的機械臂，輕載機械臂示教系統是指用戶對此類機械臂進行手動操縱、程序編寫、參數配置以及監控等操作的網頁界面。 近年來隨著機械臂的智能化、網絡化發展，不少廠商紛紛開發出示教系統的移動端和網頁端版本來滿足不同系統用戶的需要。 如Syed Mohsin Abbas[1]提出了一種基于AR（Augmented Reality）技術的智能手機示教的想法，將AR 技術融入到智能手機的示教過程中， 將幫助用戶更直觀地對工業機器人進行編程。田國富[2]基于WinCE 6.0 嵌入式實時操作系統和設計了一種界面友好、操作簡單的機器人示教器人機界面。

從研究內容上看， 國內外學者對于輕載機械臂示教系統的研究相對較少，成果數量較少。 在機械臂示教系統的研究上， 國內外學者都認為示教器移的移動化是發展趨勢，而國內學者往往是從技術和軟件程序開發的角度提出示教界面的設計策略，對人機交互和用戶體驗的考量較少。

1.2 層次分析法

層次分析法即AHP 法，是一種將定性分析與定量研究相結合，并對復雜問題做出決策的主觀賦權法。AHP 法在評判決策的過程中體現出極強的條理性和邏輯性，因而被廣泛應用于與決策有關的各種領域中[3]。 但AHP 法在賦權過程中帶有一定的主觀成分， 因此本文會加入一個客觀的數賦權方法來對主觀賦權過程進行修正。

1.3 熵權法

熵權法是指根據各項指標觀測值所提供信息量的大小確定指標權重的客觀賦權法， 普遍應用于社會經濟和工程技術領域[4]。熵權法由于客觀性強可以和其他主觀賦權法結合，進行綜合賦權評價。

1.4 逼近理想解排序法

逼近理想解排序法即TOPSIS 法[5]，是一種依據各個方案與理想化目標的接近程度來進行方案排序的方法，即在已有的數個方案中進行相對優劣的排序。 TOPSIS 法常被用于解決各領域中方案優選和比較的問題。

2 基于AHP-熵權TOPSIS 的輕載機械臂示教系統交互質量評價流程

通過對AHP、 熵權法和TOPSIS 進行的文獻研究分析，提出了以一種基于AHP-熵權TOPSIS 的輕載機械臂示教系統的交互質量評價方法， 可以降低層析分析法中的主觀成分， 較為客觀地對輕載機械臂示教系統交互質量進行評價，其研究方法架構見圖1。

圖1 基于AHP-熵權TOPSIS 的研究方法架構

2.1 確定評價指標體系

通過用戶訪談和問卷調查對用戶需求進行挖掘，并結合文獻研究將整理后的用戶需求作為輕載機械臂示教系統交互質量評價指標。 梳理輕載機械臂示教系統的功能模塊確定了AHP 中準則層的要素：界面顯示，運動控制，語言編程，狀態監控。 再將準則層詳細拆解為子準則層， 提出姿信息顯示R1，3D 仿真顯示R2， 點動操作簡易R3，點位示教引導R4編程指令易懂R5，文件編輯防丟失R6，實時狀態反饋R7、警報方式多樣R8和故障處理圖示化R9九種要素。 至此，基于層次分析法的原理構建出輕載機械臂示教系統交互質量評價體系，見圖2。

圖2 輕載機械臂示教系統交互質量評價指標體系

2.2 確定TOPSIS 的評價對象

依據親和圖法對老年用戶需求進行分類整理后，轉化為符合設計流程的設計要素， 以此更好地滿足用戶的需求，結果見圖3。 通過上述方法，從眾多的用戶訪談信息中，得到了4 個層面的9 個用戶需求。并且從這9 個用戶需求中映射得到了5 個交互設計要素，并作為TOPSIS的評價對象，分別是信息可視和反饋X1、操作邏輯X2、過程引導X3、用戶容錯X4和頁面布局X5。

圖3 用戶需求和交互設計要素對照表

2.3 使用AHP 確定評價指標權重

使用AHP 法進行評價指標權重的確定主要包括三個步驟：構造初始評價矩陣、確定各指標的權重和一致性檢驗。

（1）建立判對矩陣A=（aij）（p×p），其中ai表示評價指標，且ai∈A（i=1，2，3，…，p），ai表示第j 個指標相對第i 個指標的相對重要程度，且（j=1，2，3，…，p）。 邀請數位專家對各項評價指標采用1-9 的評價標度進行重要性的比較并進行評分，得到判斷矩陣A。

2.4 使用熵權法確定評價指標權重

使用熵權法確定評價指標客觀權重主要包括三個步驟：構建原始數據矩陣、標準化決策矩陣、計算熵值和評價指標的客觀權重。

（1）通過定量問卷調查，構建交互設計要素和交互質量評價指標的原始數據矩陣Y。

（2）將原始數據矩陣Y 進行標準化處理。 設決策問題備選方案合集為Y=Yi={Y1，Y2，…，Yn}，方案的評價指標集為Y=Yij={Yi1，Yi2， …，Yim}，Yij表示原始矩陣中第i 個交互設計要素第j 個交互質量評價指標，將其標準化處理后的值記為Yij′，其中i=1，2，…，n；j=1，2，…，m。

（3）計算標準化矩陣Yij′ 各個評價指標比重Gij，再計算各個指標的熵值Pj，在式（7）中ln 表示自然對數，n 表示交互設計要素的數量。

2.5 確定綜合權重

將AHP 和熵權法求得的權重進行組合賦權， 得到各項評價指標的綜合權重值Wj′。

2.6 TOPSIS 求貼合度

（1）利用公式（12）對評價指標和交互設計要素的原始數據進行規范化處理，規范化后處理的值為Zij，其中i=1，2，…，n；j=1，2，…，m。將AHP 和熵權法確定的綜合權重與規范化矩陣Z 中的值Zij相乘， 從而得到加權規范化矩陣 到Zij′=Wj′·Zij

3 基于AHP-熵權TOPSIS 的輕載機械臂示教系統交互質量評價應用

3.1 使用AHP 確定評價指標權重

通過專家評審打分，從界面顯示、運動控制、語言編程和狀態監控四個層面出發， 得到第一層的判斷矩陣如下表所示。 經過計算由式（4）和式（5）得到λmax=4.1145，CI=0.0382，查表可知CI=0.89，由式（6）計算一致性比率CR=0.0429＜0.1 可知滿足一致性要求。由第一層的權重向量[0.1256，0.5272，0.2690，0.0782]可知在輕載機械臂示教系統的交互設計中，優先考慮的順序依次為界面顯示，運動控制，語言編程和狀態監控。

同理可以確定界面顯示層指標R1和R2的相對權重為[0.8065，0.1935]，最終權重為[0.1013，0.0243]。 運動控制層指標R3和R4的相對權重為[0.3333，0.6667]，最終權重為[0.1757，0.3515]。 語言編程層相對權重為[0.8065，0.1935]，最終權重為[0.2169，0.0521]。 狀態監控層指標R7、R8和R9的相對權重為[0.5441，0.1262，0.3297]，最終權重為 [0.0425，0.0099，0.0258]， 計 算 得 到λmax=3.0205，CI=0.0102，由一致性比率CR=0.0115＜0.1 可知滿足一致性要求。

表1 交互質量評價表準則層原始矩陣和權重表

表2 界面顯示指標層原始矩陣和權重表

表3 運動控制指標層原始矩陣和權重表

表4 語言編程指標層原始矩陣和權重表

表5 狀態監控指標層原始矩陣和權重表

綜合以上，整理出各個評價指標的最終權重見表6。

表6 評價指標主觀權重

表7 原始數據矩陣Y

3.2 使用熵權法確定評價指標權重

定量數據主要采用李克特七級量表問卷調查的形式獲取，一共發送38 份問卷，有效問卷36 份，之后整理問卷結果得到原始數據，數據計算方法為：去掉該項指標的最高值和最低值后，在計算該指標數據的平均值，得到原始數據矩陣Y。

首先根據式（7）進行規范化處理得到標準決策矩陣，再利用式（8）計算出每個評價指標比重Gij，再通過式（9）、式（10）計算出指標的熵值Pj和客觀權重Hj，見表8。

表8 評價指標熵值和客觀權重

3.3 確定綜合權重

將AHP 求得主觀權重和熵權法求得客觀權重結合，由式（11）可得綜合權重Wj′。

表9 評價指標綜合權重

3.4 求解貼近程度并排序

在得到了各個指標的綜合權重后， 就可以計算交互設計要素和交互質量評價體系的貼近程度了。 依據式（12）對表7 的原始數據進行規范化處理，并和指標權重相乘，得到加權規范化矩陣Zij′見表10。

表10 加權規范化矩陣Zij'

根據表10 的數據和公式（13）確定交互質量評價指標的正、負理想解集Z+、Z-，Z+={0.0889，0.0268，0.0422，0.1183，0.0520，0.0429 ，0.0242，0.0021，0.0725}，Z-={0.0788，0.0240，0.0394，0.1126，0.0498，0.0422，0.0220，0.0020，0.0585}， 之后將得到的正負理想集Z+和Z-帶入到式（13）中，計算出評價對象和評價指標正負理想解的歐氏距離Di+，Di-， 最后確定相對貼進度得到交互設計要素的排序。

由表11 可直觀看到X1＞X4＞X5＞X2＞X3，X1信息可視和反饋與交互質量評價指標的貼近程度最高；X4用戶容錯和X5頁面布局處于中間位置；X2操作邏輯和X3過程引導與交互質量評價指標的貼進度最小。由此可見，X1信息可視和反饋對于交互質量的好壞具有顯著影響，X4用戶容錯和X5頁面布局對交互質量影響稍弱，X2操作邏輯和X3過程引導對交互質量影響不大。

表11 歐氏距離和貼進度數值表

因此，在設計輕載機械臂示教系統的過程中，根據研究中的決策結果，需要重點關注信息可視和反饋、用戶容錯和頁面布局， 將有限資源集中在這三項交互設計要素的實現中，以便獲得交互質量更好的示教系統。

4 結束語

本研究采用AHP、熵權法和TOPSIS 法相結合的方法構建了輕載機械臂示教系統的交互質量評體系并確定了指標權重，降低了設計評價過程中主觀因素的影響，保證了評價結果的可靠性和準確性。 首先根據文獻研究和用戶調研，構建了交互質量評價指標體系，并將用戶需求映射成交互設計要素確定評價對象； 利用層次分析法和熵權法進行組合賦權和加權計算， 降低了賦權過程中的主觀成分，并確定了各項評價指標的綜合權重；運用TOPSIS 計算出各項交互設計要素與評價指標的貼進度，獲得對交互質量有著較大影響的交互設計要素。

基于AHP-熵權TOPSIS 的輕載機械臂示教系統交互質量評價模型可以幫助專業人員進行合理的決策， 優化工作人員的示教操作，為實踐訓練和相關設計提供參考。