粗、細粒徑煤質對道砟顆粒剪切性能的影響

陳憲麥，陳楠，王日吉，李賽，董春敏

(1. 中南大學土木工程學院，湖南 長沙，410075；2. 重載鐵路工程結構教育部重點實驗室，湖南 長沙，410075)

在鐵路發展初期，軌道結構采用的是有砟道床，隨著科技的發展和混凝土的廣泛使用，無砟軌道在高速鐵路建設中應用越來越多，但在重載鐵路和地質條件較差地段，仍使用有砟道床。有砟道床從鐵路產生起就一直存在，隨著列車的運行，有砟道床的一些病害也不斷顯現[1]。為提高有砟道床的工作性能，充分利用道砟顆粒的承載能力，不少學者對道砟碎石進行直剪試驗和離散元模擬，研究道砟顆粒在不同工況下的剪切力學響應。

井國慶等[2]對不同針片指數的道砟顆粒進行了直剪試驗，以研究其對道砟剪切強度、變形及破裂情況的影響；文妮等[3]用大型直剪儀對3種級配的道砟進行了高應力一維壓縮試驗與直剪試驗，探究了顆粒破碎程度和道砟級配對碎石強度的影響；劉洋澤鵬等[4]對新建鐵路道砟進行了大型直剪試驗，研究了道砟顆粒在直剪情況下的破碎情況及其變化規律；高亮等[5]通過數值仿真模擬道砟直剪試驗，分析了煤灰和黃沙對道砟剪切性能的影響；張智海等[6-8]對風沙污染的有砟道床進行了多尺度研究，分析了沙粒對道床內部受力、顆粒間接觸力各向異性、道床應力等性能的影響；高睿等[9-10]通過直剪試驗分別探究了土工格柵對黏土污染和煤炭污染的道砟顆粒剪切性能的影響，他們發現土工格柵可以增強清潔和臟污道砟的剪切強度；NGO 等[11]將離散元模型應用于臟污道床的模型中，獲取了臟污道床在單調三軸荷載作用下的運動摩擦角和體積特性以及臟污道床的微觀力學特性；CHEN等[12]對煤炭污染的道砟顆粒進行了直剪試驗和離散元模擬，發現道砟的剪切強度、剪脹量、剪切角均隨煤粉增多而減小；李勇俊等[13]通過試驗研究了煤粉和細沙2種小粒徑雜質對道砟剪力的影響，發現煤粉更容易降低道砟的剪切性能。

對于以煤炭運輸為主的重載鐵路而言，在列車運行過程中，輪軌沖擊作用、軌道不平順、道床不均勻沉降、軌枕空吊等原因會使列車產生振動，導致運輸的煤質材料下落至有砟道床中，并逐漸填充道砟顆粒間的孔隙，影響道床的服役壽命和使用性能。列車運輸的煤質粒徑是不同的，散落到道床上的煤質粒徑也是不同的。上述文獻中，臟污道砟直剪試驗忽略了臟污材質粒徑的影響，或僅考慮污染材料粗、細粒徑級配中的一種級配進行研究。不同粒徑的煤炭顆粒對道砟性能的影響必然有所不同，為探究臟污材質的粒徑級配對道砟的影響，本文作者以煤炭顆粒為臟污材質，分別向道砟添加粗、細2種粒徑級配的煤質集料，進行臟污道砟大型直剪試驗仿真研究，分析不同臟污程度和不同級配的煤質對道砟剪切性能的影響。

1 離散元模型的建立

1.1 物理力學參數的選定

為研究臟污材料粒徑級配對道砟顆粒剪切性能的影響，從微細觀層面分析道砟的剪切力學屬性。

對于清潔道砟，表面摩擦角取決于骨料自身的屬性；對于污染的道砟，由于骨料之間存在污染介質，表面摩擦角主要取決于污染物的性質[14]，考慮到煤質的潤滑作用，設置其摩擦因數小于道砟顆粒的摩擦因數。

根據文獻[15-16]和大型直剪試驗結果，選取離散元模型的力學參數，見表1。

表1 離散元模型的細觀力學參數Table 1 Micromechanical parameters of discrete element model

1.2 粒徑級配的選定

根據TB/T 2140—2008“鐵路碎石道砟”[17]，鐵路特級碎石道砟的粒徑級配如表2所示，在標準粒徑分布范圍內選定碎石道砟的粒徑分布。

表2 碎石道砟粒徑級配Table 2 Gradation of gravel ballast particle size

參考現行規范[18-19]中的礦物粗、細粒徑分布，選定的煤炭(煤粉)粗、細粒徑級配見表3。

表3 臟污材料粒徑級配Table 3 Gradation of dirty material particle size

當煤粉的最小粒徑小于1 mm時，離散元的模擬時間特別長，為減小計算機的運行時間，最終選定細粒徑級配的最小粒徑為1.18 mm。

為便于對比粗、細粒徑臟污材質對道砟顆粒剪切性能的影響，在規范允許的范圍內使粗、細集料的過篩質量分數相同。本文所選用的各種粒徑級配如圖1所示。

圖1 模型所用的粒徑級配曲線Fig.1 Particle size grading curves used in model

1.3 臟污評定指標的選定

徐旸等[20]對道砟臟污評定指標進行了總結，并提出臟污百分比指數PFI(percentage fouling index)作為評定指標，但該指標只適用于粒徑小于9.5 mm 的臟污材料，對于較大粒徑的煤炭顆粒不適用。因此，本文采用孔隙臟污指數IVCI[21]作為道砟臟污程度的判斷指標，其計算式如下：

式中：nf和nb分別為臟污材料和道砟顆粒的孔隙率；ρf和ρb分別為煤質與道砟的干密度；Mf與Mb分別為煤質和道砟顆粒的干燥質量。

1.4 直剪試驗初始模型

參考既有的大型直剪試驗和文獻[22-23]，選用長×寬×高為400 mm×400 mm×400 mm 的剪切箱，示意圖如圖2所示。其中，上、下剪切箱高度均為200 mm。

圖2 剪切箱示意圖Fig.2 Diagram of shear box

根據圖2，建立簡化的大型直剪箱模型，采用wall單元和clump剛體單元分別模擬剪切箱和道砟顆粒。采用離散元法建立的道砟直剪試驗初始模型如圖3所示。

圖3 大型直剪試驗初始模型Fig.3 Initial model of large-scale direct shear test

2 清潔道砟直剪試驗模擬

2.1 初始模型

為使離散元仿真與試驗更接近，采用伺服控制方法使下剪切箱以恒定的速度向右移動，直至位移達到80 mm；同時，對上剪切箱的頂板施加恒定的法向荷載，研究道砟顆粒在20，50和100 kPa這3 種不同法向荷載作用下的剪切性能。剪切前、后的模型見圖4。

圖4 直剪試驗前、后模型Fig.4 Models before and after direct shear test

2.2 模擬結果

根據既有的直剪試驗結果[15-16]，采用離散元法模擬剪切應力應變和剪脹曲線，如圖5所示。

圖5 清潔道砟的大型直剪試驗曲線Fig.5 Large-scale direct shear test curves of clean ballast

由圖5可知：清潔道砟直剪試驗的離散元仿真與試驗結果變化趨勢類似，數值也接近，可以認為該模型是可靠的。道砟的剪切應力隨剪切應變的增大先增加，后趨于穩定；在剪切過程中，剪切箱頂部所施加的法向荷載越大，道砟的剪切應力越大，20 kPa 的法向應力使道砟產生約100 kPa的剪切應力，50 kPa 的法向應力產生約150 kPa 的剪切應力，100 kPa的法向應力產生約250 kPa的道砟剪切應力(本文的道砟采用剛體模擬，尚不考慮顆粒的破碎情況)。

在剪切模擬試驗中，道砟顆粒在應力較小的工況下(20 kPa和50 kPa)，未出現壓縮現象(或體積壓縮不明顯)而僅出現剪脹現象；在較大的法向應力下(100 kPa)，由于顆粒所受的法向荷載較大，其在剪切初始階段產生了體積壓縮，而后隨剪切的進行，顆粒的剪脹力比法向荷載大，導致道砟出現向上運動的剪脹現象。

3 臟污道砟直剪試驗模擬

3.1 初始模型

將選定的粗、細粒徑級配的煤質集料添加到清潔道砟中，分別對臟污指數IVCI為20%，30%和40%的道砟進行直剪試驗模擬，研究粗、細粒徑級配的煤質對道砟剪切特性的影響。

圖6 所示為清潔道砟、IVCI為30%粗粒徑煤炭污染的道砟和IVCI為30%細粒徑煤粉污染的道砟在100 kPa 法向荷載作用下的初始模型。為便于觀察內部的煤質材料分布，圖6中的道砟顆粒均以透視形式顯示。

圖6 3種工況下的道砟初始模型Fig.6 Initial model of ballast with three working conditions

3.2 模擬結果

通過對不同臟污程度的道砟顆粒進行直剪試驗模擬，得到的仿真結果與試驗結果[15-16]對比如圖7所示。

由圖5和圖7可發現：臟污道砟與清潔道砟的應力-應變曲線與剪脹曲線變化趨勢類似，仿真結果與試驗結果類似，可認為所選定的力學參數和離散元模型是可行的。

采用測量球對剪切箱內一定區域的道砟顆粒應力進行監測和記錄，由于道砟集料屬于散粒體，離散性較大，所以，在直剪試驗仿真過程中，道砟顆粒的應力會隨剪切應變增大而出現比較明顯的波動，但整體變化趨勢與試驗結果變化趨勢類似；而通過監測記錄頂部加載墻體的豎向移動情況來反映道砟集料隨剪切應變的剪脹情況，其受顆粒離散性影響的波動較小，所以，剪脹曲線較平滑。

由圖7可知：在3種法向荷載作用下，粗粒徑煤炭污染的道砟剪切應力均比對應荷載下細粒徑煤粉污染的道砟剪切應力大。粗粒徑煤炭污染的道砟顆粒在法向荷載作用下，體積壓縮不明顯，主要出現剪脹現象；細粒徑煤粉污染的道砟在3種法向荷載作用下均出現了體積壓縮現象，這說明細粒徑煤粉降低了顆粒間的相互作用力，使顆粒間的剪切力在初始階段低于法向荷載，而在法向荷載作用下出現了體積壓縮現象。

圖7 臟污道砟的大型直剪試驗曲線Fig.7 Large-scale direct shear test curves of fouled ballast

試驗結果只能從宏觀上得到道砟顆粒的剪切特性，而離散元法則能從微細觀層面解釋出現這種現象的原因。

圖8 所示為清潔道砟、IVCI為30%煤炭污染的道砟、IVCI為30%煤粉污染的道砟在100 kPa 法向荷載作用下，直剪試驗模擬后的接觸力分布圖。圖中箭頭表示接觸力的方向，顏色深淺代表接觸力大小，疏密程度代表接觸力鏈的數量。

從圖8可知：在3種工況下，道砟顆粒的最大接觸力主要分布在下剪切箱左下角—上剪切箱右上角的連線附近，尤其是清潔道砟，這種分布現象最明顯。與細粒徑煤粉污染的道砟接觸力分布圖相比，粗粒徑煤炭污染的道砟接觸力分布在下箱左下角—上箱右上角連線附近較小范圍內，存在較大值。

圖8 道砟直剪試驗后的接觸力分布Fig.8 Contact force distribution after direct shear test of ballast

產生這種現象的原因是：在剪切過程中，隨剪切進行，下箱左下角—上箱右上角對角線逐漸被壓縮，導致該對角線附近的道砟顆粒受到的荷載不斷增加，而其運動又受到限制，只能通過該對角線及其附近的顆粒進行力的傳遞和分散；對于臟污道砟而言，存在的煤質集料可以承擔一部分荷載傳遞，所以，較大接觸力的范圍以下箱左下角—上箱右上角為中心線，隨煤質集料增多，分布變廣。在相同污染程度下，臟污材料的粒徑越小，所添加的數量越多，能傳遞荷載的數量也越多，較大接觸力的分布范圍也越大，最終導致道砟顆粒間的最大接觸力也越小。

圖9～11 所示分別為不同工況的道砟顆粒配位數、頂部加載板的垂向位移、道砟剪切應力與法向加載力之間的關系。

由圖9可得：離散元模擬的直剪試驗后，清潔道砟的配位數最大，粗集料煤炭污染的道砟配位數次之，細集料煤粉污染的道砟配位數最小，接近0；隨法向加載力增大，不同工況下的道砟顆粒之間更加密實，配位數也更大。與臟污材質的粒徑級配相比，同種粒徑級配下的臟污程度對道砟顆粒間的配位數影響較小，但隨道砟臟污程度增大，顆粒間的配位數仍會有較低程度的減小。

圖9 不同工況下的道砟顆粒配位數Fig.9 Coordination number of ballast particles with different working conditions

配位數代表了道砟顆粒之間的接觸數目，臟污材料填充在道砟的空隙中，減少了顆粒間的接觸，導致其配位數降低。臟污材料的粒徑越小，所添加的數量越多，所能填充的空隙也越多，使顆粒在細粒徑煤粉污染情況下幾乎處于懸空狀態，導致顆粒間的作用力主要取決于煤粉的力學屬性，大大降低了道砟顆粒的承載能力，這也是煤粉污染的道砟均出現體積壓縮現象的原因。

為探究粗、細粒徑級配的臟污材質在不同臟污程度、不同法向荷載作用下對道砟沉降特性的影響，圖10 所示為離散元模型在不同工況下的仿真結果。

從圖10 可知：在各種工況下，剪切后的剪切箱頂部墻體垂向位移隨法向荷載增大而減小，反映了道砟體積膨脹量隨法向加載力增大而減小的趨勢。只有當顆粒間的剪脹力能夠抵抗法向荷載時，道砟顆粒才可以向上移動呈現剪脹現象。法向加載力越大，顆粒所要抵抗的荷載越大，導致其最終的體積膨脹量越小。

圖10 不同工況下的頂部墻體垂向位移Fig.10 Vertical displacement of the top wall with different working conditions

對臟污道砟而言，道砟膨脹量越大，說明其顆粒間的相互作用力與剪脹力越大，道砟的剪切性能也越強。道砟體積膨脹量隨污染程度增加而減小，煤炭污染的道砟體積膨脹量均比煤粉污染的體積膨脹量大，這反映了細粒徑煤粉污染會使顆粒間的相互作用力降低，從而導致道砟的力學性能下降。在不同臟污程度下，粗粒徑臟污材質的污染程度對道砟顆粒的剪脹位移影響較小；而煤粉污染的道砟集料剪脹量隨污染程度的增大呈明顯的下降趨勢。

圖11所示為不同工況下的道砟顆粒剪切應力，反映了道砟顆粒的剪切應力隨法向荷載的變化規律。從圖11 可知：剪切箱的法向加載力越大，道砟顆粒間產生的剪切應力越大；在相同污染介質下，道砟間剪切應力隨臟污程度增大而減小；在不同臟污程度下，細粒徑煤粉污染的道砟集料剪切應力均比粗粒徑煤炭污染的道砟剪切應力小。這說明臟污材質的粒徑級配越小，道砟顆粒的剪切性能越低。與煤炭相比，煤粉對道砟集料產生的不利影響更大，所以，在實際應用中，應當及時對道床進行清潔，減少煤粉等細小粒徑顆粒對道床的侵入量，提高道床的服役性能。

圖11 不同工況下的道砟顆粒剪切應力Fig.11 Shear stress of ballast particles under different working conditions

4 結論

1)隨剪切應變增大，各種工況下的道砟剪切應力均呈現先增大后逐漸穩定的變化趨勢、道砟集料體積均呈現不同程度的剪脹現象。

2)直剪試驗后，顆粒間的接觸力分布沿剪切箱左下—右上角連線位置最大；清潔道砟的較大接觸力分布接近左下—右上角連線，粗粒徑煤炭污染的道砟接觸力在左下—右上角連線及其相鄰較小范圍內存在較大值，細粒徑煤粉污染的道砟接觸力在左下—右上角連線及其相鄰較大范圍內存在較大值。

3) 細粒徑的臟污材料可以更好地分散荷載，使模型中的接觸力鏈分布更均勻；細小粒徑煤粉比粗粒徑煤炭更容易填充道砟顆粒間的空隙，導致道砟間的接觸數目趨于0，道砟幾乎呈懸空狀態，導致外部荷載主要由煤粉承擔。

4)與粗粒徑煤炭相比，細粒徑煤粉顯著降低了道砟顆粒間的剪切應力，減少了道砟間的接觸數目，使道砟顆粒的剪切性能降低，并且道砟顆粒力學性能的減小程度現象隨污染程度增大而增大。