波浪形前緣葉片對動車組牽引變壓器冷卻風機氣動性能及噪聲特性的影響

冀怡名，史佳偉，圣小珍，何遠鵬，徐凡，陳力

(1. 西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，四川 成都，610031；2. 上海工程技術大學城市軌道交通學院，上海，201620；3. 同濟大學上海地面交通工具風洞中心，上海，201804)

“十四五”規劃將推動更高速度動車組的研發，列車運行速度的提高意味著動車組上的牽引變壓器、牽引電機等設備需要以更高的負荷運行。這些設備運行時會產生大量的熱，如果這些熱量無法及時散去，就很可能損壞本身及周圍的設備，影響列車運行的安全性[1]，為此，需要對發熱設備進行散熱處理。其中，動車組牽引變壓器的散熱一般通過安裝在車體下方的冷卻風機來實現，但高速旋轉的風機在發揮其冷卻作用的同時會產生很大的噪聲，因此，為了提升高速列車的NVH(noise, vibration, harshness)性能，有必要對牽引變壓器冷卻風機的噪聲進行控制。

動車組牽引變壓器冷卻風機屬于軸流風機，其噪聲來源主要為氣動噪聲。近年來，仿生學的發展為降低風機的氣動噪聲提供了新的思路，常見的基于仿生學原理設計的降噪葉片有仿鸮類翅膀翼形的葉片[2]、仿貓頭鷹翅膀的鋸齒形葉片[3]及仿鳥類翅膀尖部的葉尖小翼結構[4]等。此外，駝背鯨鰭肢前緣的波浪形結構具有較好的動力學性能和降噪特性[5-6]，因此，基于駝背鯨鰭肢前緣凸起的波浪形結構的仿生設計也得到了國內外研究人員廣泛關注。

FISH 等[7]對駝背鯨鰭肢前緣結構進行了研究，由于駝背鯨靈活的機動性和其龐大身軀的不匹配性，于是他們測量并繪制了不同的鰭肢截面形狀，通過風洞實驗研究了鰭肢凸起結構的流體動力學性能，發現鰭肢凸起結構可提升大迎角下翼型的升力，并延緩失速。此后，人們對波浪形結構形葉片的氣動特性和噪聲特性進行了大量研究。MATHEWS等[8]對湍流翼型上的波浪形前緣結構的降噪機理進行了理論分析，并提出了波浪形前緣降低平板噪聲的理論模型；NARAYANAN 等[9]采取實驗的方法研究了前緣鋸齒形對平板翼型寬頻噪聲的影響，發現鋸齒的幅值對噪聲的影響較大，波長對噪聲的影響較小；CORSINI 等[10]研究了正弦形波浪前緣的三維風扇葉片的流動機理，結果表明，正弦型前緣提高了風扇失速后的升力恢復，在一定程度上還可以提高風扇的效率；張照煌等[11]通過圖像處理技術獲取了座頭鯨胸鰭外形特征，并對比了座頭鯨胸鰭外形翼型與常規翼型的空氣動力學性能，發現座頭鯨胸鰭外形翼型的升力系數和升阻比比常規翼型的高；程顥頤等[12]研究了翼型常規尾緣、波浪形前緣、鋸齒形尾緣的氣動噪聲，發現波浪形前緣主要降低低頻段的噪聲，波浪形的波長越短，降噪效果越明顯。

綜上所述，目前對于波浪形前緣的研究大多集中于翼型設計上，對于將波浪形前緣結構應用于風機葉片的研究還較少，具有波浪形前緣結構的葉片對動車組用軸流風機氣動性能和氣動噪聲特性的影響尚不明確。

基于此，本文作者以某型動車組牽引變壓器冷卻風機為研究對象，采取仿駝背鯨鰭肢前緣凸起的波浪形結構對其出風口葉片進行改形，設計3款不同的葉片前緣，通過數值模擬研究波浪形前緣葉片對牽引變壓器冷卻風機氣動性能和氣動噪聲特性的影響，為波浪形前緣葉片在動車組冷卻風機上的工程應用提供參考。

1 原型風機模型及波浪形結構參數

圖1(a)所示為某公司設計和生產的動車組用軸流冷卻風機的實物圖，為了減小計算資源，在不影響計算精度的條件下，利用3D 模型設計軟件UG對該風機的電機、支座、螺栓、圓角等進行簡化處理，簡化模型如圖1(b)所示。表1所示為該風機的結構參數。

圖1 動車組軸流冷卻風機模型Fig.1 Model of axial cooling fan for EMU

表1 冷卻風機結構參數Table 1 Structural parameters of cooling fan

由文獻[13]知，要降低動車組軸流冷卻風機的噪聲，應當優先考慮出風口葉輪；張照煌等[11]指出，駝背鯨鰭肢前緣凸起結構可擬合為正弦曲線。基于以上2點，參照下式對冷卻風機的出風口葉輪葉片前緣進行波浪形結構改形：

式中：b為振幅，mm；λ為波長，mm。

共設計了3款葉片，如圖2所示。表2所示為3款波浪形前緣葉片的參數。

圖2 仿駝背鯨鰭肢前緣凸起的波浪形結構葉片模型Fig.2 Wave structure blade model of humpback whale fin front protruding

表2 波浪形前緣葉片設計參數Table 2 Design parameters of wavy leading edge blades

2 數值模擬方法及驗證

2.1 計算域及網格劃分

將冷卻風機的出風口和進風口區域延伸成長直管道，以作為流體計算域，延伸長度分別為葉輪直徑的3倍和葉輪直徑的4倍，此時將計算域分為進口、風機、出口3個區域，如圖3所示。

圖3 冷卻風機數值計算域Fig.3 Numerical calculation space of cooling fan

數值計算前需要對風機流場的計算域進行離散處理，利用STAR-CCM+軟件對3 個區域網格進行劃分，網格類型為切割體網格，這樣可以在絕大部分區域生成正交性很好的六面體網格，利用較少的網格，實現與非結構化網格等同的計算精度。為了實現相鄰區域界面之間的數據傳遞，還需要在各區域之間設置界面。本文作者還對動、靜葉輪表面附近區域以及相鄰壁面附近區域進行了網格加密處理，表面網格長度為2.5 mm，并在各個固體表面生成了12 層邊界層網格，其中y=0截面的網格圖如圖4所示。

圖4 y=0截面的網格分布Fig.4 Grid distribution of y=0 section

式中：y為第一層網格高度，m；y+為反映垂直于壁面湍流情況的量綱一參數；ρ為流體密度，kg/m3，取值1.225 kg/m3；μ為動力黏度，kg/(m·s)，本文取1.789 4×10-5kg/(m·s)；Uτ為估算速度，m/s；u為流動特征速度，m/s，取葉片旋轉的最大速度，為43.70 m/s；L為特征長度，m，取葉輪的直徑0.568 m；U∞為來流速度，m/s，取葉片旋轉的最大速度43.70 m/s。

由式(2)計算得到第一層網格高度為0.01 mm，從而保證冷卻風機表面的y+小于1，以達到大渦模擬和“緊致”聲源對網格的要求[14]。

圖5 所示為冷卻風機的壁面y+，由圖5 可以看到：壁面y+均小于1。同時，根據x和z方向的第一層網格高度估算壁面x+和z+，最大值分別為123.67和118.65，網格分辨率滿足計算要求。

圖5 冷卻風機壁面y+Fig.5 y+of cooling fan wall

2.2 流場和聲場的計算模型

利用商業軟件Ansys Fluent對冷卻風機的流場和氣動噪聲進行數值模擬，首先對其進行穩態計算，再將穩態的計算結果作為初始值進行瞬態計算，以加速收斂，減小計算時間。由于冷卻風機的馬赫數為0.13(小于0.2)，屬于低速不可壓流動，所以，選取壓力基求解器進行求解；此外，冷卻風機內部流動基本不會涉及流體溫度的改變，故模擬時能量方程處于關閉狀態。

以葉輪外徑為特征長度，可得冷卻風機的雷諾數為1.699 25×106，屬于高雷諾數流動，穩態計算的湍流模型選擇RNGk-ε模型。進口區的端面設置為壓力進口邊界，為1.01×105Pa，出口區的端面設置為壓力出口邊界，為1.01×105Pa。

在穩態計算中，動葉輪葉片表面設置為旋轉壁面，其余表面設置為無滑移壁面邊界。進風口葉輪和出風口葉輪的旋轉區域采用多運動參考系模型(MRF)，設定其旋轉軸的方向為(0，0，-1)，旋轉速度為1 470 r/min。求解方法選擇適用于穩態計算且穩定性較好的SIMPLEC 算法。由于網格是結構化網格和非結構化網格的組合，所以，梯度離散選擇精度高和計算資源低的Least Squares Cell Based 方法；壓力離散格式選擇標準格式，動量、湍動能、湍流耗散方程均采取具有較小截斷誤差的二階迎風格式，從而保證計算的精度。當設置殘差值小于10-4時，計算便收斂。

瞬態計算的邊界條件與穩態時的一致，進風口和出風口葉輪區域采取滑移網格方法實現旋轉，旋轉參數設置與穩態的參數相同。時間離散為二階隱式，壓力速度耦合采取適用于瞬態計算的PISO 算法，壓力離散格式為二階迎風格式，動量離散格式為有界中心差分格式。瞬態模擬采用基于Smagorinsky-Lilly 亞格子應力的大渦模擬(LES)模型。

通過監測冷卻風機的流量來判斷流場是否發展充分，待流場發展充分后開啟聲學計算，聲學計算時間取0.6 s，時間步長為0.000 1 s[13]，最大內部迭代步數為20 步，根據奈奎斯特采樣定理，經傅里葉變換可以得到的最大頻率為5 000 Hz。將大渦模擬得到的葉片表面壓力脈動作為聲源激勵，結合FW-H 方程計算得到在轉軸上距離出風口1 m監測點(0，0，1.32)m處的聲壓時域信息，通過快速傅里葉變換得到冷卻風機的噪聲頻譜。由于噪聲的波長遠比冷卻風機的特征長度長，因此，可不考慮葉片之間以及葉片與機殼之間的反射、折射和衍射[15]。

2.3 數值計算模型驗證

為驗證數值計算模型的準確性，參照GB/T 2888—2008“風機和羅茨鼓風機噪聲測量方法”[16]布置噪聲測點，對冷卻風機噪聲進行試驗，圖6所示為現場試驗。因為試驗條件有限，無法在半消聲室進行，本次試驗在側墻裝有吸聲板的廠房進行。風機距離側墻的距離約為3 m。

圖7所示為在轉軸上距離出風口1 m測點處(圖6中標出)的頻譜對比圖，從圖7可以看出：冷卻風機的A計權聲壓級隨頻率呈先增加后降低的趨勢，測試結果與仿真結果整體一致性較好，噪聲的聲能量顯著頻段一致，但在一些頻段處噪聲存在差異，造成這種差異的原因有以下3點：1)受試驗條件所限，實測噪聲存在地面及其他方向的反射所產生的噪聲；2)FW-H 方程僅考慮了偶極子噪聲，并未考慮流動分離、湍流邊界層、渦旋脫落產生的隨機寬頻帶噪聲；3)噪聲預測模型未考慮風機內部的聲反射對噪聲的影響。

圖6 現場試驗示意圖Fig.6 Diagram of field test

圖7 試驗與預測的噪聲對比Fig.7 Comparison of noise between experiment and prediction

此外，該測點處的試驗和預測采取A 計權的總聲壓級(0～5 000 Hz 范圍內)分別為98.3 dB 和93.7 dB，兩者差值為4.6 dB；風機試驗和預測的流量分別為165.0 m3/h 和170.3 m3/h，相對誤差為3.2%。

由以上分析可得，本文冷卻風機的流場和聲場預測模型與試驗一致性較高，相對誤差在允許范圍內，可以指導工程應用。

3 冷卻風機數值模擬結果及分析

3.1 波浪形前緣結構對冷卻風機氣動性能的影響

設計仿生葉片的目的是降低冷卻風機的氣動噪聲，但降噪不能以降低風機的氣動性能為代價，故本文首先研究仿生葉片對風機氣動性能的影響。

表3所示為設計工況下4種模型氣動性能(流量和冷卻效率)的計算結果，由表3 可得：對冷卻風機進行波浪形前緣結構改造后，風機的流量和效率有所提高，氣動性能得到改善，這也與駝背鯨良好的氣動性能一致；其次，隨波浪形前緣結構波長減小，冷卻風機的效率逐漸增大。

表3 仿生葉片的氣動性能的計算結果Table 3 Calculation results of aerodynamic performance of bionic blade

3.2 波浪形前緣結構對冷卻風機流場的影響

冷卻風機的流場特征可在一定程度上表征其氣動噪聲特性，因此，本文首先對冷卻風機的流場進行分析，主要研究4種模型葉片前緣的壓力分布、渦結構分布以及葉頂泄漏渦的強度，明確波浪形前緣對冷卻風機流場特征的影響。

圖8所示為波浪形前緣葉片和原型葉片前緣處的壓力分布，同時給出了葉片前緣壓力的局部放大圖。冷卻風機的葉片并不是直立葉片，而是扭轉了一定角度的扭轉葉片，故氣體流經葉片的分流線不與葉片前緣重合，從而導致葉片壓力最大處并不出現在葉片前緣處，而是與前緣呈一定的角度分布。原型葉片的最大壓力近似呈直線分布，而波浪形前緣葉片的最大壓力近似沿直線間斷性分布，在靠近波峰處出現間斷，使葉片前緣處的壓差變小。與原模型相比，流經前緣處的氣流較穩定，不易引發渦旋，因此，波浪形前緣葉片具有較好的氣動性能。

由圖8可知：原型葉片在前緣處的壓力梯度分布比較狹小，當氣流經過時會造成很大的壓力脈動，從而更容易產生由于壓力脈動造成的氣動噪聲。波浪形前緣葉片的壓力梯度分布比較均勻，壓差平穩過渡，且隨波浪形前緣結構波長減小(模型A 的波長＞B 的波長＞C 的波長)，壓力梯度分布的均勻性更強，產生的氣動噪聲更小。

圖8 葉片表面的壓力分布Fig.8 Pressure distribution on blade surface

渦聲理論揭示了氣動噪聲來源于渦結構的破碎和拉伸[17]，圖8所示為冷卻風機葉片前緣處利用Q準則等值面得到的渦結構，Q的定義為

式中：Ωij和Sij分別為渦張量和應變率張量；ui和uj為速度張量；xi和xj為位移張量；Q為正值時表示該區域的流體渦的旋轉作用比剪切作用大[18]。

圖9 所示為Q=108s-2(該Q的渦結構等值面在前緣處較為明顯)的等值面分布。由圖9可以看到：4種模型在葉片前緣處的渦結構比較突出，原型風機的渦結構在前緣處呈連續均勻的條狀分布，且渦的面積明顯比其余模型的大；波浪形前緣結構的渦核分布呈現較強的不均勻性和不連續性，并具有一定的規律性：渦核分布在靠近波峰處出現間斷，與其他部位相比，波谷處的渦結構比較突出。這是因為氣流經過波浪形前緣的特殊結構時，來自兩側波峰的氣流匯集到波谷處發生碰撞，造成氣流在波谷處卷起形成渦核；對于葉片側面的渦核分布，波浪形前緣結構葉片的渦較原模型的更小。

圖9 冷卻風機葉片前緣處Q=108 s-2的渦結構分布Fig.9 Vortex structure distribution of Q=108 s-2 at leading edge of cooling fan blade

以上分析表明，波浪形前緣結構可以破壞原模型渦核的分布狀態，表現為波浪形前緣結構的波長越小(模型A 的波長＞B 的波長＞C 的波長)，破壞性越強，破碎形成的小渦越多。

由于葉片在葉頂(上、下游)兩側存在壓差，故在葉頂處會形成泄漏流，隨后泄露流在葉片低壓一側卷起形成泄漏渦。當泄漏渦向后擴散并脫落時，會引起較大的渦流噪聲[19]。Q準則法只能確定渦的位置和分布，無法表征渦的強度，INOUE等[20]提供了研究葉頂泄漏渦強度和擴散路線的思路：葉頂泄漏渦的渦核處于一個低壓區，這個低壓區的壓力均比周圍區域的壓力低，低壓區的壓力越低代表葉頂泄漏渦的強度越大，同時，葉頂泄漏渦沿等壓線的波谷由低到高擴散和脫落。

圖10所示為距離葉頂2 mm處的柱面內壁面的局部壓力分布圖，圖中紅色虛線表征葉頂泄漏渦的擴散路線。由圖10可以看出：4種葉片模型低壓區的壓力由高到低依次為模型C、模型B、模型A、原模型。

圖10 距離葉頂2 mm處的柱面內壁面局部壓力分布圖Fig.10 Pressure distribution of cylinder 2 mm from blade tip

可以推斷，波浪形前緣結構可以降低葉頂泄漏渦的強度，且隨波浪形前緣結構波長的減小(模型A 的波長＞B 的波長＞C 的波長)，葉頂泄漏渦的強度降低。這也是波浪形前緣葉片提高軸流風機效率的一個重要原因：軸流風機的效率主要取決于流動損失，而二次流損失在流動損失中占據很大的比例，葉頂泄漏流是由于壓差的作用而形成與主流方向不一致的流動，屬于二次流范疇，波浪形前緣可以降低葉頂泄漏渦(二次流)的強度，因此，可以提高冷卻風機的效率。

其次，還可以看到模型A，B和C的渦核中心相對于原模型向尾緣處偏移，這是因為波浪形前緣改變了葉片前緣的流動狀態，隨氣流向尾緣處流動，渦核中心也發生了偏移。從圖10 中的紅色虛線可以看到：波浪形結構使葉頂泄漏渦的擴散路線遠離尾緣，這樣可避免泄漏渦與靠近尾緣的渦發生碰撞產生更加不穩定的流動。

3.3 波浪形前緣結構對冷卻風機噪聲的影響

通過瞬態計算得到距離出風口1 m處測點的聲壓級頻譜圖，再根據頻譜圖計算得到該測點處的總聲壓級。圖11所示為4種模型噪聲測點的A計權總聲壓級，由圖11可見：模型A，B和C相對于原模型的降噪量分別為2.1，3.5和4.5 dB。

圖11 測點(0，0，1.32)m處的A計權總聲壓級Fig.11 A weighted total sound pressure level at measuring point(0,0,1.32)m

由圖11 可知：對出風口葉片前緣波浪形結構進行改造時，可以有效降低冷卻風的氣動噪聲，且波浪形前緣結構的波長越小，降噪效果越好。考慮到實際加工的可行性以及計算資源的有限性，本文并未對更小波長的波浪形結構進行研究。

噪聲主要是表面壓力脈動產生的，一般用表面壓力的變化率的偏導的均方根((?P/?t)RMS)表征壓力脈動的強度，其定義為[21]

式中：N為采樣個數；?Pi/?t為第i個采樣點的壓力變化率，Pa/s；t為時間，s；Pi為第i個采樣點的壓力，Pa。通過聲壓對時間的偏導的均方根可以確定聲源位置及其強度。

圖12 和圖13 所示分別為4 種模型表面及其葉頂處的壓力變化率的偏導均方根分布云圖，圖中紅色箭頭代表旋轉方向，由圖12 和圖13 可以看到：出風口葉片的聲源分布主要集中在葉片前緣、后緣、葉頂處。葉片前緣處的氣流沖擊、葉頂處的泄漏流以及葉片尾緣渦[19]的存在，使葉片局部產生不均勻流動，誘發了較大的壓力脈動，因此，這些部分是主要的噪聲源。其次，原模型在葉片前緣處和葉頂處的脈動強度最高，在波浪形前緣結構葉片模型中，隨波長減小(模型A的波長＞B的波長＞C的波長)，葉片前緣處和葉頂處的壓力脈動強度逐漸減小；波浪形結構還降低了尾緣處的脈動強度。

圖12 出風口表面聲壓對時間偏導的均方根云圖Fig.12 RMS of sound pressure on surface of air outlet

圖13 葉頂表面聲壓對時間偏導的均方根云圖Fig.13 RMS of sound pressure on tip surface of fan

結合3.1節的流場分析，波浪形前緣結構破壞了前緣處的渦結構，使前緣處的壓力梯度相對原模型較均勻，因此具有更小的壓力脈動強度；波浪形前緣結構還降低了葉頂處泄漏流的強度，改變了其擴散路徑，從而使冷卻風機葉頂附近的流動相對于原模型變得更穩定，最終降低了葉頂處的聲源強度。對于波浪形結構降低了尾緣處的壓力脈動強度，這是因為旋轉作用的存在，使部分氣流從上一個葉片前緣一側直接作用在下一個葉片后緣一側，波浪形前緣結構改善了前緣一側的流動狀態，間接影響了后緣一側的流動，從而降低了后緣一側的壓力脈動強度。

下面分析波浪形前緣結構對冷卻風機遠場噪聲的影響。為了避免譜泄漏對噪聲信號頻譜圖的影響，將數值計算得到的遠場噪聲時域信號分3段后再對其進行加窗處理，此處的窗函數采取漢寧窗函數，重疊率為50%，然后對信號進行FFT變換得到噪聲信號的頻譜圖。在原模型和波浪形前緣結構模型的頻譜圖中，超過2 500 Hz頻段的聲壓級差別很小，因此，圖14僅給出了0～2 500 Hz范圍內噪聲測點的A計權聲壓級頻譜圖。

圖14 測點(0，0，1.32)m處的A計權聲壓級頻譜圖Fig.14 Spectra of A-weighted sound pressure level at measuring points(0,0,1.32)m

由圖14 可以看出：冷卻風機的噪聲屬于寬頻噪聲，且存在與進風口和出風口葉片數及轉速相關的離散噪聲(各階葉片通過噪聲)；波浪形前緣結構可以降低冷卻風機的離散噪聲和寬頻帶噪聲，且對寬頻帶噪聲的降噪效果更好。離散噪聲降低表明了風機內部氣流的不穩定性有所提高，而寬頻帶噪聲的降低表明由于風機表面邊界層分離以及旋渦脫落所造成的壓力脈動有所降低。結合渦聲理論可以得到，波浪形前緣結構通過破壞前緣渦結構和抑制葉頂泄露流的強度，降低動車組軸流冷卻風機的寬頻噪聲。

模型A，B和C降低寬頻帶的主要范圍分別為1 000～2 500，500～2 500 和500～2 500 Hz；模型A，B 和C 在1 000～2 500 Hz 的降噪水平無明顯差異，在500～1 000 Hz 范圍的降噪量存在明顯區別：隨著波長減小，在500～1 000 Hz 范圍內的降噪量逐漸增加。從圖12 和圖13 可知，模型A，B 和C 的聲源強度的區別主要體現在葉片前緣處，葉頂處及后緣處的聲源強度差別較小。因此可以推出：因氣流沖擊葉片前緣所造成的噪聲主要集中在500～1 000 Hz范圍內。

圖15所示為冷卻風機A計權聲壓級的1/3倍頻程頻譜圖。

圖15 冷卻風機A計權聲壓級的1/3倍頻程頻譜圖Fig.15 1/3 octave spectrum of A-weighted sound pressure level of cooling fan

由圖15 可以看出：該風機噪聲的聲能量主要集中在31～5 000 Hz 頻段內，在40～630 Hz 范圍內聲壓級隨頻率增大而顯著增加，峰值出現在中心頻率為630 Hz 處；波浪形前緣結構主要降低了500～2 500 Hz 頻段內的噪聲；在1 250～2 500 Hz 頻段內，模型A，B 和C 的降噪量大致相同，為4～8 dB；模型A，B 和C 在500～1 000 Hz 頻段內的1/3 倍頻程頻譜圖差異比較明顯，其中，C 模型的降噪量最大，約為4.5 dB，其次是B模型，降噪量約為3 dB；A模型的降噪量最小，約為1 dB。

4 結論

1)波浪形前緣結構可提高原風機的氣動性能，提高風機的流量和效率。

2)相對于原型風機來說，波浪形前緣結構對冷卻風機流場的影響主要體現在3方面：波浪形前緣結構改變了葉片前緣處的壓力梯度分布；波浪形前緣結構破壞了渦核的分布狀態；波浪形前緣結構影響了葉頂泄漏流的強度和擴散路徑。表現為波浪形前緣結構的波長越小，葉片前緣處的壓力梯度分布越均勻，破碎形成的小渦越多，葉頂泄漏流的強度越小。

3)波浪形前緣結構通過破壞前緣處的渦結構、降低葉頂泄漏流的強度，從而降低了冷卻風機的寬頻噪聲。本文設計3種葉片較原型葉片最大降噪量可達4.5 dB。