沖激噪聲背景下線性調頻信號參數估計

蔣東旭，任培林

(中國船舶集團有限公司第八研究院，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

線性調頻(LFM)信號以其大時寬帶寬積、易工程實現等特點，廣泛應用于雷達、聲吶等高分辨探測領域。由于其重要性，對其進行參數估計是現代電子偵察的重要任務之一。

文獻[2]中陳浩等人提出利用連續小波變換實現高精度LFM信號參數估計方法，但是其存在小波基選取困難和實時性差等問題。文獻[3]中黃響等人提出了基于分數階傅里葉變換(FrFT)的參數估計方法，通過搜索FrFT域參數實現LFM信號參數估計。

然而上述方法均假設背景噪聲服從高斯分布，實際工程中經常會出現時域幅度具有沖激特性的噪聲，即沖激噪聲。對于此類噪聲，常用對稱α穩態分布(SαS)來描述。文獻[5]中李立萍等人提出修正的低階矩模糊函數結合Radon變換的沖激噪聲環境下LFM信號參數估計方法，但是該方法需要二維搜索，運算量很大。文獻[6]中金艷等人提出利用壓縮變換抑制沖激噪聲，并結合具有快速數值計算的FrFT實現沖激噪聲環境下LFM參數估計，相比于文獻[5]的方法，運算效率有較大提升。本文選擇具有良好限幅一一映射特性的雙曲正切函數對沖激噪聲實現有效抑制，并利用抑制噪聲后信號的延時自相關得到高精度LFM參數估計。仿真實驗表明，與文獻[5]所提方法相比，本文所提方法在低信噪比情形下具有更佳的LFM參數估計性能，且無超參數需要調整。

1 數據模型

假設沖激噪聲背景下接收機接收到的LFM信號滿足以下模型：

()=exp[j2π(+05)]+()

(1)

式中：、、分別為LFM信號的幅度、起始頻率和調頻斜率；()為沖激噪聲，服從SαS分布，因為SαS分布沒有類似高斯分布的統一解析概率密度表達式，通常采用其特征函數表示為：

()=exp(-||)

(2)

式中：為分散系數，表征了噪聲幅度的分散程度；為特征指數，且0<≤2，越小，噪聲沖激特性越強，當=2時，其退化為高斯分布。

2 算法簡述

如圖1所示，雙曲正切tanh函數與輸入是一一映射，具有可逆性，在輸入接近于0時具有近似線性特性；當輸入遠大于0時，輸出接近于1，其具有良好的限幅特性。因此，其對于沖激噪聲具有良好的抑制特性。

圖1 雙曲正切函數示意圖

對tanh函數進行泰勒級數展開：

(3)

對式(1)中輸入信號()進行雙曲正切變換如下：

()=tanh(|()|)·sgn{()}

(4)

式中：sgn表示符號函數，當其輸入為復數時，其輸出為sgn{}=||。

該變換主要是改變了幅度信息，而相位信息通過符號函數保留了下來。當輸入信號無噪聲時，()=tanh()exp[j2π(+05)]，因此，該變換主要抑制了沖激噪聲，而保留了信號。

對變換后的信號()進行延時自相關：

()=(-)()

(5)

式中：上標*表示共軛。

()=()·()

(6)

3 仿真分析

仿真實驗一：假設LFM信號幅度為1，起始頻率=5 MHz，調頻斜率=5 MHz/μs，脈寬2 μs，采樣率50 MHz。SαS分布噪聲特征參數=12，改變GSNR，使其從-10 dB變化到30 dB，間隔5 dB，在每個GSNR下進行1 000次蒙特卡洛仿真實驗，統計起始頻率和調頻斜率估計的均方根誤差(RMSE)，仿真結果如圖2所示。

圖2 LFM信號參數估計性能隨廣義信噪比變化關系

由圖2仿真結果可知，隨著GSNR的升高，所提方法和CT-FrFT方法所估計的起始頻率和調頻斜率均方根誤差均降低，表明所提方法有效，同時在≤15 dB時，所提方法參數估計均方根誤差均明顯小于CT-FrFT方法，這表明所提方法具有更好的中低信噪比下參數估計性能。

仿真實驗二：LFM信號參數設置與仿真實驗一相同，=5 dB，改變SαS分布噪聲特征參數，變化范圍為1到2，間隔0.1，在每個下進行1 000次蒙特卡洛仿真實驗，相應的參數估計性能如圖3所示。

圖3 LFM參數估計性能隨SαS分布噪聲特征參數變化關系

由圖3可知，相比于CT-FrFT方法，本文所提方法對于強沖激特性(=1)噪聲和高斯噪聲(=2)均具有更好的估計性能，且沒有額外的超參數需要設置。

4 結束語

本文針對現有沖激噪聲背景下LFM信號參數估計方法計算復雜度高、需要設置超參數等問題，選擇具有良好限幅特性的雙曲正切函數對沖激噪聲實現有效抑制，并利用抑制噪聲后信號的延時自相關得到高精度LFM參數估計。仿真實驗表明，與現有方法相比，本文所提方法在低信噪比情形下具有更佳的LFM參數估計性能，且無超參數需要調整。