一種基于三維目標(biāo)模型及RCS庫的目標(biāo)回波模擬方法研究

彭新家，朱 平，周紅峰

(中國船舶集團(tuán)有限公司第八研究院，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

隨著模擬仿真技術(shù)的不斷發(fā)展，其已廣泛應(yīng)用于雷達(dá)等領(lǐng)域，用于快速、低成本地檢驗(yàn)雷達(dá)各項(xiàng)性能，以及支持雷達(dá)操作員的實(shí)操訓(xùn)練。特別是在雷達(dá)目標(biāo)模擬方面，通過設(shè)計(jì)半實(shí)物仿真硬件實(shí)物和建立的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)目標(biāo)回波的模擬。傳統(tǒng)的雷達(dá)目標(biāo)回波模擬方法，是將雷達(dá)的發(fā)射信號經(jīng)目標(biāo)調(diào)制后獲取延遲信號，利用典型的起伏目標(biāo)統(tǒng)計(jì)模型(Swerling1～Swerling4模型)，實(shí)現(xiàn)基于統(tǒng)計(jì)規(guī)律經(jīng)驗(yàn)的雷達(dá)目標(biāo)回波模擬。然而，隨著近些年來對電磁藍(lán)軍模擬的要求越來越高，僅依據(jù)統(tǒng)計(jì)模型的目標(biāo)對象模擬，不能真實(shí)反映目標(biāo)動態(tài)條件下的RCS特性，已不滿足現(xiàn)階段某些高逼真度模擬要求。為了實(shí)現(xiàn)更高逼真度的雷達(dá)目標(biāo)回波模擬，本文擬通過建立典型藍(lán)軍目標(biāo)的精細(xì)化三維目標(biāo)模型，利用軟件生成目標(biāo)在不同工作頻率、方位角和入射角的雷達(dá)截面(RCS)序列，形成RCS庫。在目標(biāo)模擬時，實(shí)時調(diào)用上述RCS時域拓展序列，與雷達(dá)發(fā)射中頻基帶信號進(jìn)行卷積，生成具有目標(biāo)RCS特性的雷達(dá)目標(biāo)回波。因此，基于三維目標(biāo)模型及RCS庫的目標(biāo)回波方法，可有效解決電磁藍(lán)軍目標(biāo)模擬不逼真的問題，更全面地驗(yàn)證雷達(dá)對目標(biāo)的探測性能，具有重要的研究意義。

1 目標(biāo)對象模型研究

在生成目標(biāo)RCS序列之前，需針對模擬的目標(biāo)對象進(jìn)行外型三維建模。目標(biāo)對象的三維模型越逼真，在不同角度下越接近于真實(shí)目標(biāo)的各模塊組件(含負(fù)載)尺寸，后續(xù)生成的目標(biāo)RCS特性數(shù)據(jù)也越接近于實(shí)際目標(biāo)運(yùn)動時的RCS值，從而也使模擬的目標(biāo)回波越逼真。

因此，在依據(jù)有關(guān)目標(biāo)對象的性能參數(shù)和相關(guān)資料完成三維建模后，需對該目標(biāo)的模型進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證目標(biāo)模型與真實(shí)目標(biāo)模型的吻合度，最后再利用高吻合度的三維模型生成該目標(biāo)的RCS特性數(shù)據(jù)。

1.1 目標(biāo)三維建模

對目標(biāo)進(jìn)行三維建模，是為了模擬更加逼真的雷達(dá)目標(biāo)，在雷達(dá)探測目標(biāo)時呈現(xiàn)更真實(shí)的目標(biāo)回波散射特性。所以，需針對具體雷達(dá)，選擇其典型藍(lán)軍作戰(zhàn)對象進(jìn)行分析，如作戰(zhàn)時可能遇到的飛機(jī)或?qū)椀取１疚脑诜治鲅芯繒r，選擇一型戰(zhàn)斗機(jī)，依據(jù)其詳細(xì)機(jī)長、翼展、高度、進(jìn)氣口寬度等一系列戰(zhàn)斗機(jī)幾何尺寸，以及其在戰(zhàn)斗時掛載的導(dǎo)彈參數(shù)，建立該戰(zhàn)斗機(jī)高精細(xì)度的三維目標(biāo)模型，其2個角度的展示效果如圖1所示。

圖1 某戰(zhàn)斗機(jī)的三維模型

1.2 目標(biāo)模型驗(yàn)證

在建立完目標(biāo)三維模型后，需對目標(biāo)模型的外觀及幾何尺寸進(jìn)行驗(yàn)證。本文從模型幾何尺寸和逆合成孔徑雷達(dá)(ISAR)成像2個方面進(jìn)行對比驗(yàn)證。

(1) 模型幾何尺寸對比驗(yàn)證

在驗(yàn)證模型的幾何尺寸時，從相關(guān)資料獲取該戰(zhàn)斗機(jī)在某一角度的實(shí)物照片，將建立的三維模型調(diào)整成同一視角，與實(shí)物照片進(jìn)行重合對比，如圖2所示。

圖2 某戰(zhàn)斗機(jī)的三維模型與實(shí)物照片對比

依據(jù)該戰(zhàn)斗機(jī)的公開資料尺寸，結(jié)合模型的實(shí)際測量尺寸，獲取模型各組件(含負(fù)載)的幾何尺寸誤差。若某一項(xiàng)幾何尺寸誤差超出誤差允許范圍，則對目標(biāo)三維模型進(jìn)行修正，直到滿足誤差要求為止。

(2) 模型和ISAR成像對比驗(yàn)證

將建立的目標(biāo)三維模型進(jìn)行特定角度下的RCS計(jì)算與ISAR成像，獲得ISAR成像結(jié)果圖像。

以上述戰(zhàn)斗機(jī)為例，將入射角45°、方位角45°的垂直極化成像結(jié)果和三維模型進(jìn)行對比，對比結(jié)果如圖3所示。

圖3 某戰(zhàn)斗機(jī)的三維模型與ISAR成像對比

根據(jù)上述對比圖可知，ISAR成像的戰(zhàn)斗機(jī)輪廓與三維模型基本一致。

通過將建立的目標(biāo)三維模型分別與實(shí)物照片及ISAR成像對比，獲取了較為理想的目標(biāo)模型，為下一步基于目標(biāo)模型的RCS特性數(shù)據(jù)生成奠定了基礎(chǔ)。

2 目標(biāo)RCS特性數(shù)據(jù)生成研究

2.1 目標(biāo)RCS特性數(shù)據(jù)產(chǎn)生

利用建立的高精度目標(biāo)三維模型生成其RCS特性數(shù)據(jù)，主要是通過成熟的專業(yè)商業(yè)軟件實(shí)現(xiàn)的。通過向軟件中導(dǎo)入三維模型文件，調(diào)用軟件中表面材料庫，并設(shè)置各材料的分布。最后，通過設(shè)置工作頻率、極化方式、入射角和方位角等參數(shù)，利用軟件計(jì)算，獲得上述條件下的目標(biāo)RCS值。

因目標(biāo)對象的RCS值與雷達(dá)的工作頻率、發(fā)射/接收極化、目標(biāo)相對雷達(dá)發(fā)射信號的入射角和方位角有關(guān)，而雷達(dá)在探測目標(biāo)時上述參數(shù)均可能發(fā)生變化，故在借助目標(biāo)RCS值進(jìn)行目標(biāo)回波模擬時，需建立覆蓋雷達(dá)工作頻率、極化以及不同入射角和方位角的目標(biāo)RCS庫，根據(jù)想定的目標(biāo)運(yùn)動軌跡和雷達(dá)工作參數(shù)，實(shí)時調(diào)用RCS庫中對應(yīng)的RCS時域拓展序列，與雷達(dá)回波模擬器中儲頻的相應(yīng)信號進(jìn)行處理，從而生成帶有上述RCS特性的雷達(dá)目標(biāo)回波。

為了方便調(diào)用目標(biāo)RCS庫，RCS庫中的特性數(shù)據(jù)格式可如表1所示。

表1 目標(biāo)對象RCS數(shù)據(jù)格式

數(shù)據(jù)存儲時，可先后改變頻率、入射角和方位角對RCS值進(jìn)行依次存儲。頻率需覆蓋雷達(dá)工作頻點(diǎn)，可預(yù)設(shè)頻率步進(jìn)。入射角范圍為-90°～+90°，方位角范圍為0°～360°，預(yù)設(shè)角度步進(jìn)。

2.2 目標(biāo)RCS特性分析

在產(chǎn)生目標(biāo)RCS特性數(shù)據(jù)后，對目標(biāo)對象的RCS特性進(jìn)行分析驗(yàn)證。將導(dǎo)出的RCS數(shù)據(jù)利用MATLAB軟件進(jìn)行分析，分析內(nèi)容主要包括以下3個方面。

(1) RCS特性

在同一工作頻率，就某一極化和入射角在0°～360°方位角下進(jìn)行RCS仿真分析，獲取該條件下目標(biāo)對象RCS特性曲線。

以上述戰(zhàn)斗機(jī)為例，在頻率9 GHz、VV極化下，入射角為45°時，其RCS特性曲線如圖4所示。

圖4 某戰(zhàn)斗機(jī)的RCS特性曲線圖

(2) 高分辨率一維距離像

在同一入射角，就某一極化和方位角在一定頻段下進(jìn)行一維距離像仿真，獲得該條件下目標(biāo)對象的高分辨率一維距離像。

以上述戰(zhàn)斗機(jī)為例，在VV極化、入射角45°和方位角45°下，頻率范圍為8.5～9.5 GHz時，其高分辨率一維距離像如圖5所示。

圖5 某戰(zhàn)斗機(jī)的高分辨率一維距離像

(3) ISAR像

在同一入射角，就某一極化在一定頻段和一定方位角下進(jìn)行ISAR仿真，獲得該條件下目標(biāo)對象的ISAR圖像。

以上述戰(zhàn)斗機(jī)為例，在VV極化、入射角45°下，頻率范圍為8.5～9.5 GHz、方位角范圍為41.8°～48.2°時，其ISAR圖像如圖6所示。

圖6 某戰(zhàn)斗機(jī)的ISAR圖像

3 目標(biāo)回波模擬研究

3.1 目標(biāo)回波模擬方法

在完成目標(biāo)RCS特性數(shù)據(jù)庫構(gòu)建后，將RCS數(shù)據(jù)與雷達(dá)激勵信號進(jìn)行卷積，經(jīng)調(diào)制后生成雷達(dá)目標(biāo)回波信號。

在目標(biāo)回波模擬過程中，首先根據(jù)目標(biāo)預(yù)設(shè)的運(yùn)動航跡解算出目標(biāo)相對雷達(dá)的角度關(guān)系(方位角和俯仰角)，經(jīng)插值形成目標(biāo)的入射角和方位角序列。根據(jù)序列查詢調(diào)用RCS特性數(shù)據(jù)，形成帶有時間特性的目標(biāo)RCS拓展時間序列。另一方面，雷達(dá)目標(biāo)回波模擬器在接收到雷達(dá)發(fā)射激勵后經(jīng)下變頻和數(shù)字儲頻，形成雷達(dá)中頻基帶信號。將該中頻基帶信號與上述目標(biāo)RCS拓展時間序列進(jìn)行時序卷積，經(jīng)多普勒、幅度及時延調(diào)制后，進(jìn)行上變頻及功率放大，形成具有目標(biāo)RCS特性的雷達(dá)目標(biāo)回波信號。雷達(dá)目標(biāo)回波模擬流程如圖7所示。

圖7 雷達(dá)目標(biāo)回波模擬流程

3.2 目標(biāo)回波模型

3.2.1 目標(biāo)運(yùn)動軌跡解算模型

目標(biāo)以戰(zhàn)斗機(jī)為例，其運(yùn)動航跡存在直線、轉(zhuǎn)彎、加速轉(zhuǎn)彎和爬升等軌跡。在進(jìn)行目標(biāo)運(yùn)動軌跡解算時，關(guān)注的是目標(biāo)相對雷達(dá)的方位角和俯仰角，這就涉及到戰(zhàn)斗機(jī)到雷達(dá)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。具體過程包括雷達(dá)地理坐標(biāo)系到地心坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換、目標(biāo)地心坐標(biāo)系到北天東坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換、雷達(dá)北天東坐標(biāo)系到雷達(dá)天線陣面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換以及雷達(dá)天線陣面坐標(biāo)系到極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。

(1) 雷達(dá)地理坐標(biāo)系到地心坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

定義雷達(dá)的地理坐標(biāo)為(,,)，其地心坐標(biāo)系為(,,)，則雷達(dá)的地心坐標(biāo)為：

(1)

式中：,,分別為雷達(dá)的經(jīng)度、緯度和高度；,分別為地球的卯酉圈曲率半徑、第一偏心率。

(2)

(3)

式中：,分別為地球的長半軸和短半軸，=6 378 136.49 m，=6 356 755.00 m。

(2) 目標(biāo)地心坐標(biāo)系到北天東坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

定義目標(biāo)的地心坐標(biāo)系為(,,)，其以雷達(dá)天線陣面中心為北天動坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)系為(,,)，則目標(biāo)北天東坐標(biāo)為：

(4)

式中：,分別為目標(biāo)的經(jīng)度和緯度。

(3) 北天東坐標(biāo)系到雷達(dá)天線陣面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

定義雷達(dá)天線陣面繞正東方旋轉(zhuǎn)，繞地理北極旋轉(zhuǎn)，目標(biāo)在天線陣面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(,,)，則目標(biāo)雷達(dá)天線陣面坐標(biāo)為

(5)

(4) 雷達(dá)天線陣面坐標(biāo)系到極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

定義目標(biāo)在極坐標(biāo)下的方位角和俯仰角坐標(biāo)為(，)，則目標(biāo)相對雷達(dá)的方位角和俯仰角坐標(biāo)為:

(6)

3.2.2 目標(biāo)RCS時域拓展序列模型

()=()·exp(j2π)

(7)

3.2.3 目標(biāo)回波模型

現(xiàn)對雷達(dá)發(fā)射激勵信號進(jìn)行定義，記為()，則將采樣點(diǎn)延遲和多普勒處理后的信號與上述RCS時域拓展序列進(jìn)行卷積計(jì)算，即可得到帶有目標(biāo)RCS特新的雷達(dá)目標(biāo)回波信號：

(8)

式中：為第個采樣點(diǎn)的延遲，可根據(jù)目標(biāo)速度和雷達(dá)距離進(jìn)行計(jì)算。

3.3 目標(biāo)回波驗(yàn)證分析

為了驗(yàn)證目標(biāo)回波模擬的逼真度，將利用雷達(dá)目標(biāo)回波模擬器模擬的目標(biāo)回波數(shù)據(jù)與理論仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗(yàn)證。

(1) 利用一矢量信號源輸出一定帶寬的線性調(diào)頻(LFM)信號作為雷達(dá)目標(biāo)回波模擬器的發(fā)射激勵，注入模擬器；

(2) 通過模擬器加載上述戰(zhàn)斗機(jī)的目標(biāo)RCS特性數(shù)據(jù)，按照本文描述的目標(biāo)回波模擬方法，生成該戰(zhàn)斗機(jī)的目標(biāo)回波數(shù)據(jù)；

(3) 在目標(biāo)回波模擬過程中，以某一采樣率對回波中頻信號進(jìn)行采集，解析后進(jìn)行脈壓處理，獲得回波信號匹配濾波后的脈壓結(jié)果；

(4) 利用Matlab產(chǎn)生與(1)相同的LFM信號，作為仿真輸入，并將(2)中的RCS特性數(shù)據(jù)加入調(diào)制；

(5) 以與(3)中相同采樣率采樣得到目標(biāo)的回波中頻仿真數(shù)據(jù)，同樣進(jìn)行脈壓處理，獲得仿真回波信號匹配濾波后的脈壓結(jié)果；

(6) 將(3)與(5)中脈壓結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證，對比結(jié)果如圖8所示。

圖8 實(shí)際模擬目標(biāo)回波與理論仿真數(shù)據(jù)對比

圖8中曲線1為利用雷達(dá)目標(biāo)回波模擬器實(shí)際模擬的目標(biāo)回波的脈壓處理結(jié)果，曲線2為理論仿真的目標(biāo)回波的脈壓處理結(jié)果。

在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，采用皮爾遜積矩相關(guān)系統(tǒng)(PPMCC)來度量2個數(shù)據(jù)序列之間的相關(guān)性，是一種常見方法。其定義如下：

(9)

4 結(jié)束語

針對雷達(dá)目標(biāo)回波模擬的問題，介紹了一種基于三維目標(biāo)模型及RCS庫的目標(biāo)回波模擬方法。該方法通過建立模擬目標(biāo)的精細(xì)化三維模型，利用軟件生成該目標(biāo)的RCS特性數(shù)據(jù)，形成在工作頻率、極化、入射角及方位角幾個維度的目標(biāo)RCS庫。在想定目標(biāo)運(yùn)動軌跡下，通過實(shí)時調(diào)用RCS時域拓展序列，利用目標(biāo)回波模型，完成了具有目標(biāo)RCS特性的雷達(dá)目標(biāo)回波模擬。在目標(biāo)回波模擬過程中，以某型戰(zhàn)斗機(jī)為例，先后通過模型驗(yàn)證、RCS特性分析及目標(biāo)回波驗(yàn)證分析，確保了目標(biāo)回波模擬的逼真度。結(jié)果表明，該目標(biāo)回波模擬方法是一種能夠提高目標(biāo)模擬逼真度的有效方法。

但同時，由于該目標(biāo)模擬方法高度依賴目標(biāo)三維模型及RCS庫，需要獲取模擬目標(biāo)較詳細(xì)的幾何參數(shù)、氣動布局及表面材料分布等信息，對情報要求較高。另外，目標(biāo)模擬針對特定目標(biāo)，模擬對象具有一定的局限性。