基于觸點接觸的導電滑環的接觸力學分析

孫 斌，馮 靜，沈 彤，申 振

(中國船舶集團有限公司第八研究院，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

滑環主要是用來傳輸電源和信號的機電裝置，主要的零部件有接觸電刷組件、導電環、刷架座、主軸等部件，通過接觸電刷組件與導電環滑動接觸來傳遞電流、信號等。目前廣泛應用的匯流環接觸結構形式主要有活塞式結構、簧片懸臂式結構、金屬刷絲結構等。這3種結構的接觸形式各有優缺點，其中懸臂式結構靠簧片產生接觸壓力，在簧片末端安裝觸點，觸點磨損量較少，壓力在很長時間內可以保持穩定，對于傳輸大電流，可采用簧片并聯方式。本文以觸點與導電環的接觸形式進行接觸應力分析。

吳加俊等以單絲電刷與導電環為接觸對象，基于赫茲理論推導出了接觸應力解析公式，并通過有限元軟件 ABAQUS模擬仿真分析，將有限元分析與理論解進行對比，驗證了解析公式的正確性。周文韜等對單絲電刷導電滑環進行了二維結構有限元仿真分析，并建立了導電滑環機械磨損壽命預測的理論公式。馬春生等針對一種新型大功率滾動式匯流環裝置，利用三維軟件 Solidworks 進行參數化建模，然后導入有限元軟件Ansys Workbench 后進行靜力學分析，得到了內、外環上接觸應力的分布情況。文廣對以某滑動式匯流環的主要結構——金屬絲-環芯摩擦副為研究對象，利用有限元法對其進行瞬態動力學分析，考察結構在沖擊載荷作用下的瞬態響應，研究轉速和沖擊載荷大小對其瞬態響應的影響。

本文以觸點與導電環為接觸對象，將其抽象為球體與凹槽面的接觸形式，給出基于赫茲接觸應力的公式，并基于Matlab設計了接觸應力的圖形用戶接口(GUI)界面，利用Ansys Workbench 對模型進行接觸應力對比分析，驗證了理論公式的正確性，為接觸組件的耐磨特性做進一步的研究打下基礎。

1 觸點導電滑環的幾何模型

導電滑環現實中的工作狀態如圖 1 所示，電刷通過與導電環接觸產生彈性力，電刷作為風電滑環核心零件，由貴金屬電刷觸點、彈性刷臂組成。電刷末端焊有觸點，靠彈性力觸點與導電環保持穩定接觸。

圖1 觸點導電滑環工作原理圖

為了簡化分析，取觸點與導電環接觸的那一部分進行分析，將導電環簡化為圓弧凹槽結構，凹槽半徑為，觸點為光滑的半球體結構，半徑為，凹槽圓柱體的半徑為，兩者在剛剛接觸還未變形時，只有一個公共的點對點接觸點，如圖 2所示。由此，該幾何模型就被抽象為圓弧凹槽面與半球體接觸的狀態。

圖2 觸點導電滑環接觸模型

根據文獻[7]提供的任意曲面的赫茲型點接觸問題的求解，赫茲認為在接觸區域，曲面上任意兩點之間的距離為：

(1)

接觸區域的接觸應力分布與接觸區域點的位置有關，在接觸區域中心點的應力最大，邊緣上的應力為零。一般假設接觸應力呈半橢球狀分布：

(2)

式中:表示接觸區域的最大接觸應力；，表示接觸區域橢圓的長軸與短軸。

根據接觸應力與外力平衡的關系：

(3)

式中:表示受到的外力。

這樣求解接觸應力就變成了求解、、在考慮接觸變形過程中必須滿足協調方程，利用波西呢斯克解，得到接觸區域參數如下：

(4)

至此，最大接觸應力就可以求得。近似計算方法參考文獻[7]的第2種近似計算方法。

2 MATLAB的GUI界面設計

為了方便計算接觸應力與接觸變量，特設計了GUI界面，采用文獻[7]第2種近似計算方法的GUI界面如圖3所示。

圖3 觸點接觸應力GUI界面

3 有限元仿真分析

為了實現對觸點電刷接觸的有限元仿真分析，設計以下利用 Ansys Workbench14.5軟件進行仿真的分析流程：

(1) 首先，在 Ansys Workbench14.5里建立觸點與導電環的接觸模型，觸點的材料為 AgNi，密度=10 g/cm，彈性模量=88 GPa，泊松比=0.31，觸點半徑=0.8 mm，導電環材質為銅，半徑=25 mm，凹槽半徑=8 mm，彈性模量=105 GPa，泊松比=0.34。為了節省計算機資源，這里只取導電環與觸點接觸的部分分析，并利用四分之一模型進行分析。

(2)網格劃分：網格劃分采用Ansys Workbench14.5自動劃分的方式，這樣劃分出來的網格并不能保證接觸狀態的計算精度。為了保證接觸計算的精度，觸點與導電環的接觸區域采用 Sphere of Influence 的局部網格劃分方式進行精細劃分，共生成有限元單元150 399個，建立的網格有限元模型，如圖 4 所示。對有限元模型施加載荷與約束，進行求解，求解的載荷0.12 N的接觸應力圖如圖5所示。有限元解與理論解的對比結果如表1所示，有限元解與理論解誤差相差不大。

表1 觸點與導電環接觸有限元解與理論解結果對比表

圖4 觸點接觸有限元模型

圖5 載荷0.12 N下的有限元解

4 結 論

(1) 將觸點和導電環的接觸抽象為圓弧凹面與半球體接觸的幾何模型，結合深溝球軸承有關赫茲接觸應力的公式，給出圓弧凹面與半球體接觸的解析公式。

(2) 為了方便工程計算，編寫了基于解析公式的MATLAB的GUI界面。

(3) 基于ANSYS WORKBENCH對接觸模型進行了有限元分析，分析了不同載荷下的有限元解，將有限元解與理論解進行分析對比，2種解誤差較小，驗證了解析公式的有效性。