緊鄰深基坑下臥非連續隧道三維變形特性研究

劉錦軍，吳懌華，徐 俊，孫誠濤，丁 楚

（1.南京上鐵地方鐵路開發有限公司，江蘇 南京 210008；2.河海大學巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，江蘇 南京 210008）

隨著城市建設密集式發展，基坑工程呈現出“深、大、近”等特點。深基坑施工誘發周圍土體變形，臨近隧道不可避免地產生附加變形和應力。盾構隧道由預制管片和螺栓拼接而成，其受力變形與整體結構的隧道明顯不同。隧道環間錯臺變形和張開閉合量是評價隧道結構安全的關鍵指標[1]。志波由紀夫等[2]提出了盾構隧道結構縱向剛度等效連續模型。利用剛度等效法綜合考慮管片橫向特性、環縫影響范圍和螺栓受力狀態，葉飛等[3-5]提出了縱向等效剛度計算式。通過開展有限元數值模擬，鄭剛等[6]劃分了不同基坑圍護結構的隧道變形影響區域。左殿軍等[7]分析了基坑開挖引起的地鐵盾構區間地表沉降和襯砌位移。趙志強等[8]利用縱向剛度等效和橫向剛度等效原則建立了三維等效連續的盾構隧道模型，研究了開挖卸荷導致的隧道縱向變形曲率和環縫張開量。通過開展考慮土體小應變剛度特性的三維數值模擬，精細化模擬盾構管片和連接螺栓，分析不同結構剛度下既有隧道的隆起、縱向彎曲應變、環間錯臺變形和環間張開閉合量。

1 三維有限元仿真模擬

1.1 模型參數

城市地鐵隧道的襯砌管片外徑為6.2 m，內徑為5.5 m，寬1.2 m，厚350 mm[9-10]。襯砌環由6塊管片拼接組成，包括1個封頂塊（F塊）、2個鄰接塊（L1和L2塊）、2個標準塊（B1和B2塊）和1個拱底塊（D塊），如圖1所示。封頂塊的圓心角為16°，鄰接塊、標準塊的圓心角均為65°，拱底塊的圓心角為84°。襯砌管片的混凝土強度等級為C50，彈性模量為34.5 GPa，泊松比為0.2，容重為25 kN/m3。用12個環向螺栓和17個縱向螺栓連接每環管片的縱縫和環縫。環向和縱向螺栓的型號為M30，長度為400 mm，彈性模量E為206 GPa，泊松比為0.2。采用亞塑性土體本構模型（HP模型）以模擬土體的非線性變形特性，模型參數如表1所示[11]。地下連續墻的混凝土型號為C35，厚度為0.8 m，彈性模量為32.5 GPa。

表1 土層參數

1.2 模型建立

采用Abaqus三維有限元軟件建立管片的非連續模型。基坑-隧道-螺栓的三維有限元模型如圖2所示。采用實體單元（C3D8）模擬土體、地下連續墻和管片單元，采用梁單元（B31）模擬螺栓。隧道襯砌共由60個襯砌環和1 723個螺栓拼接而成。

圖2 基坑-隧道襯砌-螺栓網格的三維有限模型圖

土體與地連墻和襯砌之間設置接觸面。相鄰襯砌管片也設置接觸屬性，法向為硬接觸，切向為庫倫摩擦。管片共有714個接觸對，利用接觸自動搜尋法以提高建模效率。按照Embeded的方法將螺栓嵌入管片，管片連接螺栓如圖3所示。深基坑的開挖長度、寬度和深度分別為36 m、36 m和9 m，隧道頂部與基坑開挖面底部距離為3.1 m（0.5D）。

圖3 管片連接螺栓示意圖

1.3 基坑施工模擬過程

基坑施工對緊鄰隧道影響的三維數值模擬步驟主要如下：設置初始地應力場，生成模型隧道，生成地下連續墻，分步模擬基坑施工。

1.4 模型合理性驗證

選取基坑開挖對下臥連續隧道影響的離心模型試驗結果，驗證有限元計算結果的合理性[11]，如圖4所示。連續隧道隆起的計算值和實測值較為接近，表明三維有限元數值模擬方法和模型參數合理。盾構管片接縫導致整體剛度降低，非連續隧道隆起明顯高于連續隧道。因此，考慮隧道管片剛度非連續性對隧道安全評價至關重要。

圖4 緊鄰深基坑隧道變形驗證

1.5 三維有限元數值模擬方案

盾構隧道結構理論計算應用最為廣泛的是志波由紀夫和川島一彥[2，12]提出的豎向等效連續化模型。將縱向接頭等效為均質連續螺栓環，通過式（1）折算成等效抗彎剛度（EI）eq：

式（1）中：φ為隧道彎曲中性軸位置；Ec為管片彈性模量；Ic為隧道豎向慣性矩。

式（2）中：kj1為縱向螺栓平均線剛度，kj1=nEjAj/l，n為螺栓個數，Ej為螺栓彈性模量，Aj為螺栓截面積，l為螺栓有效長度；ls為環寬；Ac為隧道管片截面積。

采用接頭剛度比η=（EI）eq/EcIc，即隧道等效剛度（EI）eq與管片剛度EcIc的比值來描述管片間的接頭剛度。城市地鐵盾構隧道常用的鋼制直螺栓型號為M24、M27、M30和M36，對應的接口剛度比分別為0.055、0.068、0.075和0.111。基坑-非連續隧道三維數值模擬方案如表2所示。

表2 非連續隧道三維數值模擬方案匯總

2 隧道三維變形結果分析

2.1 接頭剛度比對隧道隆起的影響

接頭剛度比對隧道隆起的影響如圖5所示。基坑開挖引起的隧道隆起隨距基坑中心線的距離增加而逐漸減小。隨著管片接頭剛度的增加，隧道隆起逐漸減小。當接頭剛度比η分別為0.055、0.068、0.075和0.111時，隧道最大隆起分別為0.119%He、0.118%He、0.110%He和0.101%He。采用連續結構模擬隧道的隧道最大隆起為0.053%He。當隧道接頭剛度比η從1.0（連續結構）減至0.111（連接螺栓為M36）時，隧道最大隆起的增幅為124%。

圖5 接頭剛度比對隧道隆起的影響

2.2 接頭剛度比對隧道縱向彎曲應變的影響

接頭剛度比對隧道縱向彎曲應變的影響如圖6所示。基坑開挖引起的隧道縱向彎曲應變沿基坑中心線呈對稱分布。基坑開挖引起的隧道隆起差異，致使隧道產生向上的彎曲變形，形成明顯的上拱和下凹區，分別產生拉應變和壓應變。隧道縱向彎曲應變隨接頭剛度比的增大而逐漸增大。

圖6 接頭剛度比對隧道縱向彎曲應變的影響

當接頭剛度比η分別為0.055、0.068、0.075和0.111時，隧道最大縱向彎曲應變分別為28.0με、29.5με、87.4με和126.8με。隧道管片為連續結構時，隧道最大縱向彎曲應變為188.4με。當隧道接頭剛度比η從0.111（連接螺栓為M36）增至1.0（連續結構）時，隧道最大縱向彎曲應變的增幅為49%。

2.3 接頭剛度比對隧道環間錯臺變形的影響

接頭剛度比對隧道環間錯臺變形的影響如圖7所示。基坑開挖卸荷作用下，隧道襯砌環受剪切作用產生沉降差異，相鄰襯砌環的差異沉降形成隧道環間錯臺變形。隧道最大隆起，即基坑中心位置處管片不產生錯臺變形，管片最大錯臺變形位于地連墻處。因此，工程中需要對地連墻處隧道襯砌環進行加固。

圖7 接頭剛度比對隧道環間錯臺變形的影響

隨著接頭剛度比增加，隧道環間錯臺變形以遞增的速度減小。接頭剛度比η分別為0.055、0.068、0.075和0.111時，隧道最大環間錯臺變形分別為1.93 mm、1.91 mm、1.45 mm和0.74 mm。當隧道接頭剛度比從0.111（連接螺栓為M36）減至0.055（連接螺栓為M24）時，隧道最大環間錯臺變形的增幅為160%。

2.4 接頭剛度比對隧道環間張開量的影響

隧道張開量的計算簡圖如圖8所示。隧道環寬（B）、隧道直徑（D）、環間張開或閉合量（Δ）及隧道隆起曲線曲率半徑（R）的關系如下：

圖8 隧道剛體轉動時的環間張開

接頭剛度比對隧道環間張開或閉合量的影響如圖9所示。隧道環間張開量以張開為正，閉合為負。基坑開挖作用下，隧道襯砌管片因彎曲變形產生剛體轉動引起相鄰襯砌環的底部受壓，頂部受拉，致使隧道頂部環縫張開。隧道上拱和下凹區位置，襯砌環頂部分別產生環間張開和閉合。

圖9 接頭剛度比對隧道環間張開或閉合量的影響

隧道環間張開量隨接頭剛度比的增大而遞增。接頭剛度比分別為0.055、0.068、0.075和0.111時，隧道最大環間張開量分別為0.067mm、0.071mm、0.210 mm和0.304 mm。隧道的最大環間張開或閉合量均在隧道變形保護標準4 mm[13]的范圍內，保證了隧道的防滲和結構穩定性。當隧道接頭剛度比從0.111（連接螺栓為M36）減至0.055（連接螺栓為M24）時，隧道最大環間張開量的減幅為350%。

3 結語

開展精細化的三維有限元數值模擬，研究了緊鄰深基坑非連續隧道三維變形特性，分析了管片接頭剛度對隧道隆起、縱向彎曲應變、環間錯臺變形和環間張開閉合量的影響。

盾構隧道的接頭剛度比η從0.055增至0.111時，隧道最大隆起逐漸減小，且大于連續隧道的最大隆起。隧道接頭剛度比η從1.0（連續結構）減至0.111（連接螺栓為M36）后，隧道最大隆起的增幅為124%。

基坑開挖引起的隧道上拱和下凹區分別產生拉應變和壓應變。隧道接頭剛度比η從0.111（連接螺栓為M36）增至1.0（連續結構）時，隧道最大縱向彎曲應變增幅為49%。

基坑中心線處隧道管片錯臺變形為0，管片最大錯臺變形位于地連墻位置附近。隧道接頭剛度比從0.111（連接螺栓為M36）減至0.055（連接螺栓為M24）后，隧道最大環間錯臺變形增幅為160%。

隧道接頭剛度比從0.111（連接螺栓為M36）減至0.055（連接螺栓為M24）后，隧道最大環間張開量的減幅為350%。盾構隧道簡化為連續結構后，隧道隆起、錯臺變形和張開量被大大低估。因此，考慮盾構隧道的接頭剛度對預測隧道變形尤為重要。