精整機組拉伸彎曲矯直機工藝參數預設定控制模型研究

孫亞波，李宏偉，張康武，馬蘭松，靳恩輝

(中國重型機械研究院股份公司，陜西 西安 710018)

0 前言

經冷軋機組軋制后的帶鋼，必須經過精整處理加工，才能得到高質量的合格產品。精整處理是成品帶鋼的最后一道工序，因此不得產生新的缺陷，帶鋼表面不準產生擦劃傷和塑形變形。精整機組主要進行剖分、拉矯、重卷、切邊、表面檢查、涂油等工序。

精整機組在拉矯生產時，多采用拉伸彎曲矯直機，主要用于消除帶材的不良板形，例如雙邊浪、單邊浪、中間浪、兩肋浪、翹曲及瓢曲和潛在板形不良等，從而使整個帶材表面平整、光潔。

拉伸彎曲矯直機多為兩彎一矯結構，如圖1所示。根據材料的彈塑性延伸理論對帶材進行矯直。矯直張力使帶材產生一定變形，該變形為彈性變形，帶材在矯直張力作用下連續通過兩個彎曲單元，使帶材沿長度方向產生塑性變形，并形成一定的延伸率，同時矯直單元用來補償由于張力和彎曲單元共同帶來的殘余彎曲，從而減少帶材內部縱向內應力分布的不均勻性，改善帶材的平直度。

通常，拉伸彎曲矯直機都采取延伸率閉環控制，為了提高閉環控制的收斂速度，進而提高拉矯產品質量及成材率，急需研發其工藝參數預設定控制模型。

文獻[1-21]詳細分析了拉矯生產過程、拉矯機設備結構和拉矯生產電控系統等，探討了拉矯工藝參數的確定方法，但并沒有提出快速、有效的拉矯工藝參數計算方法。

帶鋼拉伸矯直生產過程是一個復雜的三維彈塑性變形行為。一直以來，拉伸彎曲矯直機結構設計和生產使用工藝參數建立都主要依據實驗數據和生產經驗數據。文獻[14]提出先用MARC有限元軟件進行數值仿真計算，再對計算結果運用逐步回歸法建立描述帶鋼拉伸彎曲矯直過程的工藝參數與設備參數以及帶鋼規格材質之間物理關系的數學表達式，但其精度嚴重依賴于有限元數值仿真精度、仿真計算工況的選擇合理性和逐步回歸精度，且得到的數學表達式不適應于后期帶鋼規格、材質和矯直能力的擴展。

本文在大量研究的基礎上[1-21]，采用解析法研發了快速、有效的拉伸彎曲矯直機工藝參數預設定控制模型，能有效提高延伸率閉環控制的收斂速度和控制精度，大大提高拉矯產品質量及成材率。

1 延伸率與板形和性能的函數關系

拉伸彎曲矯直機輥系如圖1所示。研究了拉矯延伸率與來料板形、成品板形、性能要求的延伸率之間的函數關系，保證拉矯板帶的最終板形、性能質量。

圖1 拉伸彎曲矯直機輥系簡圖

來料板形Ir，單位I，為

(1)

式中，lr長為來料長纖維的長度，mm；l0r為來料基本纖維的長度，mm。

矯正后產品的板形Ip，單位I，為

(2)

式中，lp長為矯正后板帶長纖維的長度，mm；l0p為矯正后板帶基本纖維的長度，mm。

矯正來料板形所需要的延伸率εj為

(3)

為了保證矯正后板帶的機械性能，矯正來料需產生的延伸率為εx。拉矯延伸率ε的設定為

(4)

2 延伸率與彎曲單元插入量的函數關系

板帶在拉彎矯直過程中，由于矯直張力使中性層相對平分層(中心線)移動了a的距離，從而使平分層產生了拉伸變形。如圖2所示，Z0為彈性區域的半寬度，如果Z0≥a，則平分層不能產生塑性變形，Z0

圖2 板帶平分層變形量計算簡圖

根據平面變形假設[6]，彎曲單元產生的平分層變形量即延伸率ε計算為

(5)

(6)

彎曲輥半徑為R，板帶反彎曲率存在的約束：

(7)

將彎曲單元簡化為如圖3所示力學模型，彎曲單元插入量W，即板帶反方向彎曲撓度采用莫爾積分法計算。

圖3 彎曲單元計算模型圖

(8)

式中，t為彎曲輥輥距。

彎曲單元插入量計算流程如圖4所示。具體步驟如下：

圖4 彎曲單元插入量計算流程圖

(1)令矯直張應力預設定值σL等于預設定初值σL0；

(4)計算彎曲單元插入量W。

3 彎曲單元引起的板帶彎曲曲率與矯直單元插入量的函數關系

(9)

矯直輥半徑為R0，矯直單元的反向彎曲曲率存在約束：

(10)

(11)

將矯直單元簡化為如圖5所示力學模型，矯直單元插入量J，即板帶反方向彎曲撓度采用莫爾積分法計算。

圖5 矯直單元計算模型圖

(12)

式中，tj為矯直輥輥距。

4 工藝參數預設定計算方法

為了保證拉矯生產效率和質量，通常采用兩彎一矯模式，因此需要通過計算得到工藝參數預設定值，即矯直張應力σL、1#彎曲單元插入量W1、2#彎曲單元插入量W2、矯直單元插入量J，應用于延伸率閉環控制，能有效提高延伸率閉環控制的收斂速度，大大提高拉矯產品質量及成材率。

拉伸彎曲矯直機工藝參數預設定計算流程如圖6所示，具體步驟如下：

圖6 拉伸彎曲矯直機工藝參數預設定計算流程圖

(1)輸入已知參數，包含：板帶厚度h，開卷張應力σP，卷取張應力σT，屈服強度σs，彈性模量E，彎曲輥半徑R，矯直輥半徑R0，強化系數η等；

(2)設定延伸率目標值εT，可以分為兩部分：

εT=ξεT1+(1-ξ)εT2

(13)

式中，ξ為分配系數；0≤ξ≤1；εT1為1#彎曲單元產生的延伸率；εT2為2#彎曲單元產生的延伸率。

(3)計算矯直張應力預設定初值σL0，

σL0=α(σP+σT)

(14)

式中，α為系數。

(4)令矯直張應力預設定值σL等于預設定初值σL0；

(7)得到矯直張應力預設定值σL、1#彎曲單元插入量W1、2#彎曲單元插入量W2；

(12)計算得到矯直單元插入量J；

(13)工藝參數預設定計算結束。

5 結束語

本文所提出的拉伸彎曲矯直機工藝參數預設定控制模型成功應用于某汽車板精整機組。帶鋼厚度h=1.5 mm，屈服強度σs=400 MPa，開卷張應力σP=28 MPa，卷取張應力σT=42 MPa，彎曲輥半徑R=15 mm，矯直輥半徑R0=25 mm，延伸率設定值εT=2%,εT1=εT2=1%。

經計算，得到拉伸彎曲矯直機工藝參數如下：矯直張應力σL=80.5 MPa，1#彎曲單元插入量W1=8.398 mm，2#彎曲單元插入量W2=8.398 mm，矯直單元插入量J=2.864 mm。

經工程實踐，板帶拉矯效果良好，質量完全合格。

通常，拉伸彎曲矯直機都采取延伸率閉環控制，由于其工藝參數預設定值不合理，導致閉環控制的收斂速度緩慢，進而導致了拉矯產品質量及成材率的下降。本文提出的拉伸彎曲矯直機工藝參數預設定控制模型，能有效提高延伸率閉環控制的收斂速度和控制精度，大大提高拉矯產品質量及成材率。