航空渦輪葉片擴散型氣膜孔電火花銑削加工關鍵工藝研究＊

王浩杰 曹自洋 張洋精

（蘇州科技大學機械工程學院，江蘇 蘇州 215009）

隨著航空渦扇發動機效率不斷提升的需求，提高熱端渦輪葉片進口溫度是重要途徑，下一代發動機的熱端渦輪進口溫度預計將達到 2 300～2 400 K[1-2]，該溫度已經超出渦輪葉片高溫材料鈦/鎳基合金可承受溫度極限。因此，有效的冷卻防護措施可避免其受高溫腐蝕和損傷。現代熱端渦輪葉片主要采用TBC涂層技術以及氣膜冷卻技術來解決上述問題，如圖1所示。其中先進的氣膜冷卻技術可起作用約占比60%～70%[3]。通過在渦輪葉片上規律性的分布大量氣膜冷卻孔，使低溫氣流從氣膜孔中高速通過并在葉片表面沿著高溫氣流的方向形成冷卻薄膜，從而達到氣膜降溫和隔熱，提升葉片在高溫環境下工作的可靠性和穩定性[4]。

圖1 渦輪葉片主要技術

在現有氣膜冷卻技術中，在相同的冷氣入口壓力下，擴散形氣膜孔比圓錐形氣膜孔以及單純的圓柱形氣膜孔在冷卻效率和熱傳導系數上有明顯的優勢。擴散型氣膜孔由圓柱形孔和擴散形孔組合而成，如圖2所示[5-6]。

圖2 擴散型氣膜孔

據統計，通常在電火花制造過程中，成型電極的制作時間與費用可達總制造周期與費用的一半以上[7]。同時電火花成型加工技術在擴散形氣膜孔加工中需要根據擴散孔型反向制作成型電極，制作和更換成本高、小放電間隙中工作液沖液及排屑效果較差以及針對同排不同角度擴散型孔無法采用樹狀成型加工導致的效率低等問題，電液束加工技術在擴散形孔加工中存在效率低、形孔輪廓度不可控等問題[8]。

電火花銑削加工是電火花加工的一個重要分支，使用簡單電極模仿傳統機械銑削加工，通過工具電極和工件之間的火花放電，蝕除材料，對工件進行創成加工[9]。同時，電火花銑削加工無需制作復雜的成型電極，而通過使用簡單圓柱微細電極，借助數控編程技術，根據型腔三維結構設計合理的分層銑削軌跡[10]，利用電極端部通過水平移動逐層去除工件材料，具有很高的加工效率和靈活性[11-12]。

然而在電火花分層銑削加工中，分層厚度的控制以及轉角加工過程中的伺服加減速控制分別影響擴散型氣膜孔的縱橫截面的輪廓度。

1 分層厚度控制對擴散型孔縱截面輪廓度影響研究

1.1 電火花銑削加工底面輪廓數學模型

在電火花放電加工中的工具電極損耗一般都是相對工件電極而言的，常用相對質量、體積損耗比來衡量，本文為便于分析計算，采用體積損耗比θ=VElectrod/ VWorkpiece。

為分析電火花銑削加工過程中電極損耗和工件損耗的規律，以上述一般自由工件表面為研究對象，采用數學方程的方法進行描述，如圖3所示。

圖3 電火花加工底面輪廓圖

工具電極沿著軌跡y=E(x)放電銑削加工未加工表面y=W(x)，由于存在電極損耗，最終形成已加工表面y=Y(x)，為便于方程描述，y=E(x)已將放電間隙包含在內。

抽取微小距離Δx進行分析，根據損耗關系建立微分方程，并通過積分方程進行求解。

設電極沿X向移動Δx距離，工件去除ΔVW，在加工條件（放電參數、電極材料、電極尺寸和工件材料）不變的條件下，電極體積損耗ΔVE/ΔVW。

電極的體積損耗計算為

式中：SE為電極橫截面積； Δl為電極軸向損耗長度。

工件的體積損耗計算為

式中：SW為加工槽的截面積，由于SW是一個變量，由W(x)和E(x)共同租用，為簡化分析，設電極加工的槽的截面為矩形，面積計算為

式中：w為槽寬。

整理式（1）～（3）可得

為建立微分方程，將 Δl表達成有關Δx的方程，電火花加工底面輪廓數學模型如圖4。

圖4 電火花加工底面輪廓數學模型

最終整理為

化簡得

對公式（6）、（7）稍作整理得

上式為標準的非齊次一階線性微分方程，其通解為

簡化上式，將自由曲面y=W(x)簡化為水平平面W(x)=0，將電極運動軌跡方程簡化為水平移動，則E’(x)=0，則上式可以簡化為

當x=0時，即為槽深，設為-h，則上式為

則工件的輪廓曲線如圖5所示。

圖5 補償為 0 的底面輪廓

從加工表面方程和對應的曲線可以看出，如果在加工中不對電極的軸向損耗進行軸向的補償，則加工出的工件表面隨電極的進給逐漸變淺，直到間隙無法被擊穿停止放電，此時的槽深為0。

因此，當電極移動距離L損耗Δle時對其進行軸向補償，補償量為Δle。即

因此，每當電極移動距離L時進行補償（如圖6），當移動到第n倍L時，工件底部輪廓方程為

圖6 電極補償示意圖

根據上述方程（1）～（13）利用MATLAB進行仿真計算。在仿真之前，設計單槽加工工藝試驗獲取仿真所需要的電極直徑、加工槽寬、損耗比數值。試驗條件如下：

試驗采用ZNC-540電火花小孔機床，工件為718高溫合金，工具電極采用外徑0.6 mm，內徑0.25 mm的紫陽銅電極，試驗的電參數如表1所示。

表1 損耗比試驗參數表

在上述試驗條件下，采用往復電火花銑槽的方式進行損耗比和槽寬測試，槽長10 mm，每層設置加工層厚0.005 mm，往復銑削100次。經過多次試驗測試，損耗比為25.6%。

1.2 MATLAB 仿真模擬

根據上述試驗結果，在MATLAB中進行仿真計算，設電極直徑為600 μm，機床最小補償精度Δle=1 μm，加工層厚 5 μm，電極損耗比θ=25.6%。當初始分層厚度小于或者大于5 μm時，仿真結果如圖7。

圖7 不同初始加工深度底面輪廓圖

從圖7可以看出，當初始加工深度與理想分層厚度有偏差時，加工的深度只對初始的一小段距離會產生影響，且會逐漸逼近理想分層厚度。其原因可以通過圖8進行分析，為簡化分析過程，象征性地取前3層進行分析。

圖8 初始加工深度對底面輪廓分析過程圖

從圖8可知，首層加工結束后進行層間進給并開始加工第二層，第二層開始加工時的放電間隙較第一層變小，間隙放電能量加強，因此第二層的加工深度較第一層變深，同理分析第三層，直到加工深度逼近理論深度。

1.3 試驗

為驗證仿真計算結果，設計如下試驗。在實際的加工中，影響初始加工深度的因素主要有放電能量、初始放電間隙等，本次試驗選擇不同放電能量參數來分析初始層厚對加工實際輪廓的影響，試驗參數如表2所示。

表2 初始加工深度試驗參數表

取擴散型孔的縱向截面來描述加工過程，如圖9所示，電極通過逐層掃描的方式進行加工，當第i層加工完后，電極進給到下一層繼續加工，將電極從第0層到最后一層的加工軌跡按照直線展開，類似于加工一長直線。

圖9 擴散型孔逐層加工示意圖

根據表2的試驗，結果如圖10所示。

從圖10可以看出，試驗參數1所采取的放電能量小于穩定值，即所加工的初始深度小于設定5 μm，導致初始段加工深度較淺，而隨后逐漸趨于穩定，試驗參數2的能量強于參數1而弱于穩定參數，因此其初始段加工深度大于試驗參數1而小于穩定參數。最終穩定參數加工結果經檢測縱截面表面輪廓度即平面度為 0.008 3 mm。

圖10 擴散型孔試驗加工結果

2 轉角伺服加減速對擴散型孔橫截面輪廓度影響研究

2.1 電火花橫向掃描加工簡析

電火花銑削加工三維結構是采用簡單的中空圓柱形電極，按照一定的加工層厚逐層切片式掃描加工，電火花端部放電切片式掃描加工示意圖如圖11所示，圓柱電極首先沿軸向進給至工件表面，然后以Vx橫向移動，同時，根據事先測試好的電極/工件損耗比，電極在橫向移動的同時，按照一定的速度Vz軸向向下進給以保持穩定的放電間隙來進行持續的放電加工。

圖11 掃描加工示意圖

在電火花伺服掃描加工每一層時，檢測電路實時檢測電極端面的電壓電流信號，以判別3種放電狀態：開路、火花放電以及短路。

當電火花的放電能量和其他預定的加工條件一定時，橫向掃描的加工速度直接影響當層的加工深度，而影響橫向掃描加工速度的主要影響因素有兩個：一是電極向下進給的速度Vz，Vz控制主要由電極的損耗補償值是否精確來保證；二是機床的伺服加減速特性，尤其在轉角處加工時尤為明顯。

從圖9可以看出，擴散型孔的橫截面加工軌跡為矩形，每層有4個彎。本文主要研究轉角處的伺服加減速特性對擴散型孔橫向截面輪廓度的影響。

2.2 橫向掃描速度對加工深度的影響

當電極橫向掃描速度愈慢，在該處加工時間愈長，加工深度就會愈大，極端情況下，如果橫向掃描速度為零，則就轉化為鉆孔加工；如果橫向掃描速度過快，每層加工深度過淺，可能形成不完全加工的結果，橫向掃描速度對加工深度的影響如圖12所示。

圖12 擴散型孔試驗加工結果

而影響電極掃描速度最敏感的部位為電極移動方向發生變化，尤其是90°轉角，因在轉角處，機床各軸的伺服運動會存在不可避免的加減速問題。

對比掃描速度和加工深度的圖，當掃描速度等于0時，銑削加工將轉化為鉆孔，導致該位置處深度加大。而從掃描示意圖可以看出，如果在90°轉角處，運動軸的伺服加減速控制測量將速度降為0將導致各轉角處的深度明顯加深，從而影響零件的輪廓度。

因此，需要對90°轉角處的加減速和路徑進行重點規劃設計。

2.3 橫向進給速率即轉角誤差控制

在數控機床加工過程中，伺服電機按照根據編程控制運動軸按照規劃的插補和加減速進行運動，其中加減速運動控制主要用來避免各軸不連續的進給率，從而保護機床并保證可靠的精度。

對于直線段來說，常采用S型速率控制曲線，如圖13。圖13分為3段式：第一段為加速段，包含區域（1）～（3）；第二段為勻速段，即區域（4）；第三段與第一段相反，為減速段，包含區域（5）～（7）。在數控加工中，若采用S型加減速控制策略，在起始和結束時機床會產生明顯的振動，影響加工的穩定性。尤其在兩段直線呈90°時，會產生更加明顯的振動，對于航空渦輪微小擴散型氣膜孔的加工精度影響更大，氣膜孔的三維尺寸精度無法保證。為此，本文對帶較大夾角的兩段直線加工，重新規劃加減速策略，使過程中速率的變化更加順滑。

圖13 S 型加減速控制曲線

針對圖13中S型加減速各段控制的數學方程如下。

式中：V為速率；t為時間；Jmax為最大波動值；aset為自定義加速度。

在數控控制中，順滑的加工路徑和進給率規劃是制定合理混合進給率和低轉角誤差的基礎。本文以呈任意角度θ的兩直線為例進行誤差分析說明，如圖14。

圖14 帶夾角路徑誤差示意圖

根據三角函數關系可以得出最大允許誤差emax和終端誤差e以及θ之間的關系：

因此，可以用兩直線之間的夾角θ和允許誤差e來規劃轉角速率。

針對上述兩夾角誤差示意圖中的P1P2段和P2P3段進行分析。從S型速率控制曲線圖中可以看出，減速區有（5）～（7）共3個區域，根據P2P3段和P1P2段不同的連接位置，確定不同的混合進給速率規劃，如圖15所示。

圖15 兩段S型伺服進給混合控制示意圖

針對圖15a，即區域（5）分析，多項式如下。

式中：

針對圖15b，即區域（6）分析，多項式如下。

式中： β =V1+V2+asett5。

針對圖15c，即區域（7）分析，多項式如下。

式中：

在試驗編程時，根據零件的圖紙三維輪廓精度要求，對emax，加減速時間，以及P1P2路徑的進給速度V1，程序將根據上述多項式自動求解處轉角進給速度V，以及在夾角θ到混合進給率曲線規劃之間的時間t。

2.4 試驗

為驗證算法的有效性，采用實際的試驗測試驗證，試驗條件如表3所示，不同轉角伺服控制策略的試驗結果如圖16所示。

表3 不同轉角伺服進給控制試驗參數表

從擴散型孔橫截面圖16可以看出，當轉角處采用混合轉角伺服進給控制時，90°轉角處因沒有多大的速度下降，轉角處停留的時間較短，不會造成明顯的內凹現象。

圖16 不同轉角伺服進給控制試驗擴散型孔橫截面圖

3 結語

針對航空渦輪葉片擴散型氣膜孔加工，國內普遍采用傳統電火花成型工藝和電液束工藝加工，而對電火花銑削加工工藝的研究較少。同時關于電火花銑削加工技術的研究主要集中在電極等損耗補償、電參數對加工表面粗糙度以及重鑄層厚度的影響等方面，缺乏對加工中影響氣膜孔輪廓度的研究，本文創新點在于針對銑削加工中分層厚度、運動軸90°轉角伺服加減速控制等關鍵工藝進行理論與實驗探究，分析其對三維結構縱橫截面輪廓度的影響，提高加工精度，得到以下結論：

（1）針對擴散型氣膜孔縱截面，在合適的體積損耗比下，當初始加工深度大于或小于理想分層厚度時，其僅對初始階段一小段長度內的加工深度有影響，隨后在理論加工層厚附近趨于穩定。為獲得精度較高的擴散型氣膜孔縱截面輪廓度，需要設置合理的放電參數、初始放電間隙等控制初始加工深度。

（2）針對擴散型氣膜孔橫截面，采用混合S型伺服進給控制策略，對銑削加工各層橫向截面90°轉角處的深度控制精度較高，能夠有效降低常規轉角伺服控制引起的內凹截面。