相位調(diào)制實(shí)現(xiàn)變參量光柵結(jié)構(gòu)的干涉光刻

路 暢，許峰川，許宜申，3，，陳林森，葉 燕，3，*

（1.蘇州大學(xué) 光電科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215006；2.蘇州城市學(xué)院，江蘇 蘇州 215104；3.蘇州大學(xué) 納米科技協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 蘇州 215006；4.蘇州大學(xué) 江蘇省先進(jìn)光學(xué)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室&教育部現(xiàn)代光學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 蘇州 215006）

1 引 言

光學(xué)超表面可通過改變?nèi)斯の⒓{結(jié)構(gòu)的周期、占空比、取向中的一個(gè)或多個(gè)參量實(shí)現(xiàn)對(duì)光場的靈活調(diào)控［1-5］，具有體積小、質(zhì)量輕、衍射效率高、色散性能好和設(shè)計(jì)自由度高等優(yōu)點(diǎn)［6-8］?；趲缀蜗辔坏某砻嫱哥R，通過單元結(jié)構(gòu)的方位角改變局域偏振態(tài)變化引入相位調(diào)制，其優(yōu)越的光學(xué)性能依賴于亞波長的空間變參量散射體結(jié)構(gòu)陣列。Hasman等通過調(diào)控一維砷化鎵光柵取向獲得離散局域幾何相位分布，在圓偏振入射下實(shí)現(xiàn)了聚焦［9］。Fan等在銀基板設(shè)計(jì)了變?nèi)∠蚨趸伡{米柱，通過疊加相位分布控制反射波前實(shí)現(xiàn)多焦點(diǎn)和消色差聚焦［10］。Chen等在3個(gè)等面積圓環(huán)區(qū)域內(nèi)排布不同手性變?nèi)∠虻慕鸺{米柱，通過電子束刻蝕制備樣品實(shí)現(xiàn)了縱向多焦點(diǎn)聚焦［11］。Lin等設(shè)計(jì)了一種介質(zhì)梯度超表面透鏡，通過電子束、聚焦離子束方法制備了超薄、變?nèi)∠蚨嗑Ч杓{米束，實(shí)現(xiàn)可見光下的近衍射極限聚焦［12］；將介質(zhì)梯度超表面與共享孔徑的相控陣天線結(jié)合，分別實(shí)現(xiàn)了軸向、橫向多焦點(diǎn)的幾何相位超透鏡［13］。Yao等通過電子束刻蝕兩種手性的變?nèi)∠蛞痪S光柵結(jié)構(gòu)在徑向上環(huán)形交替排列，當(dāng)左右旋圓偏振光入射時(shí)獲得了兩個(gè)縱向排布的焦點(diǎn)［14］。Kotlyar等利用電子束光刻、反應(yīng)離子束刻蝕等工藝制備了環(huán)向、徑向交替分布區(qū)域內(nèi)變?nèi)∠虻姆蔷Ч韫鈻沤Y(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了偏振態(tài)轉(zhuǎn)換和聚焦功能［15］。

現(xiàn)有的周期性微納結(jié)構(gòu)制備方法主要有電子束刻蝕［16-18］、聚焦離子束刻蝕［19-20］，以及干涉光刻［21-22］。其中，電子束和聚焦離子束刻蝕是一種串行加工方法，刻蝕面積小且效率低；而干涉光刻可實(shí)現(xiàn)周期性微納結(jié)構(gòu)的大面積制備［23-26］，但干涉光刻制備的結(jié)構(gòu)參量固定。為實(shí)現(xiàn)變參量微納結(jié)構(gòu)的制備，Xu等通過選擇性改變干涉光束的光強(qiáng)制備了多面形微納結(jié)構(gòu)［27］。Leibovici等利用半波片和分光棱鏡控制光束振幅和偏振來調(diào)控干涉圖案，通過改變單光束與光軸的距離調(diào)控晶格常數(shù)［28］。Wang等通過改變柱面透鏡與光柵樣品之間的距離以及干涉光束間夾角，調(diào)控光柵的空間分布與周期［29］。Baracu等使用多鏡光束轉(zhuǎn)向裝置反射空間光調(diào)制器產(chǎn)生相位光束，通過改變反射鏡傾角和光束轉(zhuǎn)向單元調(diào)控周期和取向［30］。Liang等通過旋轉(zhuǎn)光纖端口的光學(xué)導(dǎo)軌調(diào)控干涉圖案的周期，多次曝光旋轉(zhuǎn)樣品可制備二維圖案［31］。Xue等使用雙軸勞埃德反射鏡干涉儀將準(zhǔn)直光束分解為多個(gè)子光束與入射光干涉，通過調(diào)整入射光角度調(diào)控正交光柵周期［32］。

上述變參量干涉光刻方法光路復(fù)雜，難以與現(xiàn)有光刻系統(tǒng)集成?；谙辔徽{(diào)制的連續(xù)變頻紫外光刻技術(shù)可通過平移、旋轉(zhuǎn)一維光柵的相位元件，連續(xù)調(diào)控生成干涉光場的空頻、取向，通過放置感光材料的二維平臺(tái)的相對(duì)移動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)空間變參量光柵結(jié)構(gòu)的逐像素制備［33-37］。利用模擬退火算法設(shè)計(jì)相位元件，可實(shí)現(xiàn)變參量圓形光柵、超構(gòu)光柵和微孔陣列等微納結(jié)構(gòu)的逐像素制備［38-39］。采用相位元件組分段相位調(diào)制并多次曝光，可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜圖案化結(jié)構(gòu)的逐像素制備［40］。

針對(duì)空間變參量微納結(jié)構(gòu)的多像素制備，本文提出空間變參量相位元件調(diào)制的傅里葉變換光學(xué)系統(tǒng)，通過相位元件空間分段調(diào)制入射光，闡明利用不同參量相位元件±1級(jí)衍射光的傳播特性，獲得變參量多干涉光刻方法。在此基礎(chǔ)之上，設(shè)計(jì)制備了基于變參量光柵結(jié)構(gòu)的相位元件，并將其置于上述光學(xué)系統(tǒng)中，利用其生成的光場實(shí)現(xiàn)了多像素干涉光刻，從而在光刻膠表面得到了圓、環(huán)分布區(qū)域變?nèi)∠?、變周期的一維光柵結(jié)構(gòu)。所提出的相位調(diào)制多干涉光刻系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)幾何相位超透鏡變參量結(jié)構(gòu)的多像素干涉制備。

2 變參量相位元件調(diào)制的傅里葉變換光學(xué)系統(tǒng)

2.1 變參量相位元件調(diào)制原理

空間變參量相位元件調(diào)制的傅里葉變換干涉光刻系統(tǒng)由4f光路與相位元件組成，其中變參量相位元件置于第一傅里葉變換透鏡L1與傅里葉變換平面之間。入射的平行光經(jīng)透鏡L1會(huì)聚至相位元件產(chǎn)生衍射，其±1級(jí)衍射光于透鏡L1的后焦面形成相對(duì)光軸對(duì)稱分布的艾里斑。因透鏡L1的后焦面與透鏡L2的前焦面重合，會(huì)聚光點(diǎn)的擴(kuò)散光經(jīng)透鏡L2折射為兩束關(guān)于光軸對(duì)稱的平行光在像面干涉。在4f光路中，相位元件的一維光柵高度經(jīng)優(yōu)化后，主要生成±1級(jí)衍射光。在此過程中，可在透鏡L1的后焦面放置掩膜，消除相位元件0級(jí)衍射光的影響。

針對(duì)圓環(huán)分布下的光柵結(jié)構(gòu)，采用圓環(huán)分布的一維光柵作為空間變參量相位元件置于光路中，可實(shí)現(xiàn)多干涉光場的生成和變?nèi)∠?、變周期一維光柵的同時(shí)制備。如圖1所示，以環(huán)形分布的光柵為例，其相位元件分布為兩個(gè)關(guān)于光軸對(duì)稱的圓環(huán)，環(huán)心連線與光柵取向垂直。設(shè)相位元件中環(huán)形子調(diào)制區(qū)域與光軸的距離為h，環(huán)的寬度為r，相位元件上的光柵空頻為F0，光柵周期為Λ（相鄰兩條光柵刻線之間的距離，為光柵空頻的倒數(shù)），由光柵方程Λ(sinα+sinβ)=mλ可知，衍射角β=arcsin(mF0λ)（m為衍射級(jí)次，α為入射角），則環(huán)心與光軸的距離可表示為：

經(jīng)透鏡L2后，其對(duì)應(yīng)干涉光束相對(duì)光軸的夾角可表示為：θ=arctan(h/f2)=arcsin(Fλ/2)，系統(tǒng)成像面的光場空頻F為：

根據(jù)圖1中光線傳播的幾何路徑，像面光場中圓、環(huán)的半徑Ri與相位元件對(duì)應(yīng)圓、環(huán)半徑r i的變換關(guān)系（i為圓環(huán)結(jié)構(gòu)由內(nèi)至外的徑向排布區(qū)域的序數(shù)）可表示為：

同理，當(dāng)目標(biāo)結(jié)構(gòu)為圓形分布區(qū)域時(shí)，對(duì)應(yīng)子相位元件分布為兩個(gè)關(guān)于光軸對(duì)稱的圓，圓形分布區(qū)域內(nèi)光柵取向一致，圓心連線與光柵取向垂直。若子相位元件光柵周期發(fā)生改變，則需改變對(duì)應(yīng)子相位元件的位置，從而改變系統(tǒng)成像面干涉條紋的周期。成像面的子干涉光場的條紋分辨率由相位元件與傅里葉變換平面距離d、子相位元件的光柵空頻F0i共同決定，相位元件位置移動(dòng)時(shí)成像面空頻的變化為ΔF=(2F0i/f2)Δd。由于成像面光場圖案與子相位元件分布區(qū)域的比例關(guān)系為，當(dāng)相位元件沿光軸移動(dòng)時(shí)，光場幅面尺寸變化，光場分布不變，則相位元件的位置誤差Δd不會(huì)引起拼接誤差。當(dāng)該系統(tǒng)采用355 nm照明光源，透鏡焦距f1，f2均為72.2 mm，子相位元件的光柵周期為10 μm（空頻為100 lp/mm），相位元件的位置平移精度Δd=10μm（大恒光電GCM-T系列精密平移臺(tái)）時(shí)，傅里葉成像面的最小條紋空頻變化為0.028 lp/mm。成像面的位置調(diào)控精度同為Δf=10μm，此時(shí)成像面上相鄰子干涉光場的邊緣間距為Δftanθ，由式（1）和干涉光束相對(duì)光軸的夾角，可得實(shí)現(xiàn)干涉光場的光束偏移量為Δf，即當(dāng)相位元件與傅里葉變換平面的距離d為50 mm，相位元件光柵周期為10μm時(shí)，其對(duì)應(yīng)光場區(qū)域的拼接誤差為0.246μm。將該光學(xué)系統(tǒng)與投影曝光相集成，當(dāng)顯微成像物鏡的放大倍率為M，則物鏡像面干涉條紋的空頻F=2MF0i f1/f2。由于光場條紋受到顯微物鏡阿貝衍射極限2NA/λ的限制，成像面光場條紋空頻的最大值取決于min{2NA/λ，2MF0i f1/f2}。

2.2 “圓+環(huán)”變參量相位元件生成多干涉光場

要在系統(tǒng)傅里葉成像面同時(shí)獲得圓、環(huán)分布區(qū)域下的變?nèi)∠蚬鈻沤Y(jié)構(gòu)，圓環(huán)分布區(qū)域內(nèi)光柵周期均為7.22μm，圓形分布區(qū)域的半徑為1 300μm，環(huán)形分布區(qū)域的環(huán)寬為738μm，圓環(huán)間隙的寬度為144μm，所設(shè)計(jì)的相位元件參數(shù)如表1所示。

表1 變?nèi)∠蛳辔辉慕Y(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of oriented variant phase elements

要在系統(tǒng)傅里葉成像面同時(shí)獲得圓、環(huán)分布區(qū)域下的變?nèi)∠蜃冎芷诠鈻沤Y(jié)構(gòu)，圓形分布區(qū)域內(nèi)光柵周期為7.22μm，內(nèi)環(huán)分布區(qū)域內(nèi)周期為6.5μm，外環(huán)分布區(qū)域內(nèi)光柵周期為5.78μm，圓形分布區(qū)域的半徑為722μm，內(nèi)環(huán)寬為579 μm，外環(huán)寬為449μm，圓環(huán)間隙的寬度為72μm，所設(shè)計(jì)的相位元件參數(shù)如表2所示。變?nèi)∠蜃冎芷诮Y(jié)構(gòu)和空間變參量相位元件分別如圖2（a）和2（b）所示。

圖2 圓、環(huán)變參量結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的相位元件及其光場模擬Fig.2 Phase element with circular and annular space-variant structures and its corresponding light fields simulation

表2 變?nèi)∠蜃冎芷谙辔辉慕Y(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Structural parameters of oriented and cyclical variant phase element

圓、環(huán)分布的取向、周期不同的子元件分段調(diào)制入射相位波前，令相位元件面上任意點(diǎn)坐標(biāo)為(x1，y1)，光柵取向?yàn)棣萯，變參量相位光柵的透過率函數(shù)為：

子相位元件的分布區(qū)域函數(shù)為：

根據(jù)物置于透鏡后時(shí)的傅里葉變換原理，令傅里葉變換平面上任意點(diǎn)坐標(biāo)為(x2，y2)，系統(tǒng)的傅里葉變換平面光場可表示為：

其中：λd為傅里葉變換標(biāo)度，Si(x2/λd，y2/λd)為分布區(qū)域的頻譜函數(shù)，T i(x2/λd，y2/λd)為光柵透過率的頻譜函數(shù)，其光場強(qiáng)度分布如圖2（c）所示。由于傅里葉變換平面同時(shí)為傅里葉透鏡L2的前焦面，根據(jù)物置于透鏡前焦面時(shí)的傅里葉變換原理，系統(tǒng)像面的光場分布為：

其中：λf2為傅里葉變換標(biāo)度，c和c'為常數(shù)相位因子。系統(tǒng)成像面的多干涉光場分布如圖2（d）所示。

由此可見，系統(tǒng)像面生成的多干涉光場為子相位元件透射光場的線性疊加，可通過調(diào)控子相位元件的分布區(qū)域，改變對(duì)應(yīng)透射光場的空間分布區(qū)域，實(shí)現(xiàn)多干涉光場的生成與變參量干涉光刻的調(diào)控。

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 “圓+單環(huán)”變?nèi)∠蚪Y(jié)構(gòu)的制備

針對(duì)“圓+單環(huán)”變?nèi)∠蚬鈻沤Y(jié)構(gòu)，制備了相應(yīng)的變?nèi)∠蛳辔辉?，將它置于傅里葉變換平面前方d=50 mm處，采用光刻膠干板記錄光場，曝光8 s，20℃的0.5%NaOH溶液顯影4 s，得到的“圓+單環(huán)”變?nèi)∠蚬鈻沤Y(jié)構(gòu)，其顯微鏡的形貌照片如圖3（a）所示。觀測工具為西班牙Sensofar公司的S neox 3D光學(xué)輪廓儀，圓、環(huán)區(qū)域內(nèi)光柵取向夾角為90°，光柵周期為7.22μm，與理論值相符。如圖3（b）和圖3（c）所示，圓形分布區(qū)域的半徑測量值為1 300μm，環(huán)形分布區(qū)域的環(huán)寬測量值為738μm，圓環(huán)間隙的寬度測量值為145 μm，整體微米結(jié)構(gòu)圖案半徑為2 183μm，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論設(shè)計(jì)值相符。

圖3 “圓+單環(huán)”變?nèi)∠蚬鈻沤Y(jié)構(gòu)的測量結(jié)果Fig.3 Measuring result of orientation-variant grating structure in'circle+single annulus'area

3.2 “圓+兩環(huán)”變?nèi)∠蜃冎芷诮Y(jié)構(gòu)的制備

在相位元件分段調(diào)制中，通過改變相位光柵空頻、取向及變參量子元件各分布區(qū)域距離光軸的位置，可同時(shí)調(diào)控干涉像面條紋的取向和周期。針對(duì)“圓+兩環(huán)”變參量光柵結(jié)構(gòu)，制備了相應(yīng)的變?nèi)∠蜃冎芷谙辔辉?。曝光后得到微納結(jié)構(gòu)的顯微鏡形貌照片如圖4（a）所示，內(nèi)圓形幅面光柵取向和中間環(huán)形幅面光柵取向的角度差為125°，中間環(huán)形幅面光柵和外環(huán)幅面光柵取向的角度差為110°。圓形光柵周期約為7.22μm，內(nèi)環(huán)光柵周期約為6.51μm，外環(huán)周期約為5.78μm，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論設(shè)計(jì)值相符。如圖4（b）和圖4（c）所示，圓形分布區(qū)域的半徑測量值為720μm，內(nèi)環(huán)分布區(qū)域的環(huán)寬測量值為579 μm，外環(huán)分布區(qū)域的環(huán)寬測量值為449μm，圓環(huán)間隙寬度測量值為72μm，整體微米結(jié)構(gòu)的圖案半徑為1 892μm，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論設(shè)計(jì)值相符。

圖4 “圓+兩環(huán)”變?nèi)∠蜃冎芷诠鈻沤Y(jié)構(gòu)的測量結(jié)果Fig.4 Measuring result of orientation and period-variant grating structure in'circle+double annulus'area

4 干涉像面誤差分析及相位元件結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

在利用傅里葉變換與幾何傳播原理分析、生成多干涉光場時(shí)，未考慮透鏡、相位元件的厚度對(duì)光線傳播路徑的影響，因此在實(shí)驗(yàn)制備上述結(jié)構(gòu)時(shí)，系統(tǒng)成像面上光場分布區(qū)域存在微小偏移，如圖5（a）所示，同參量相干光場間存在少許錯(cuò)位。需根據(jù)實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化子相位元件的位置，避免相鄰干涉光場邊緣重疊，導(dǎo)致相鄰圓環(huán)區(qū)域間存在二維點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。

該傅里葉變換光學(xué)系統(tǒng)采用凸平的紫外熔融石英（F_SILICA）傅里葉透鏡，其厚度為5 mm，凸面曲率半徑為34.385 mm，焦距為72.2 mm，數(shù)值孔徑為0.176。系統(tǒng)中相位元件使用熔融石英材料，其厚度為1.5 mm，當(dāng)它與系統(tǒng)傅里葉變換平面間距為50 mm時(shí)，利用Zemax優(yōu)化各子相位元件的分布區(qū)域。在形成圓形分布干涉光場時(shí)，子相位元件分布區(qū)域優(yōu)化為（1.771，90°）和（1.771，270°）；在形成內(nèi)環(huán)形分布干涉光場時(shí)，子相位元件分布區(qū)域優(yōu)化為（1.960，35°）和（1.960，215°）；在形成外環(huán)形分布干涉光場時(shí)，子相位元件分布區(qū)域優(yōu)化為（2.190，145°）和（2.190，325°）。最終，系統(tǒng)成像面的幾何最大半徑為1 891.73μm，與理論像面圖案半徑1 891.64 μm基本相符。此時(shí)，各組子元件的±1級(jí)衍射光在系統(tǒng)像面重合度最優(yōu)，參數(shù)優(yōu)化前后±1級(jí)衍射光在系統(tǒng)像面的干涉效果如圖5（b）和圖5（c）所示。優(yōu)化后相鄰區(qū)域多干涉光場的交錯(cuò)重疊現(xiàn)象消失，各組子元件對(duì)應(yīng)參量不同的子光場獨(dú)立干涉。

圖5 成像面存在光場位置偏差的成因和影響Fig.5 Cause and influence of light field position deviation in imaging plane

5 結(jié) 論

為了實(shí)現(xiàn)幾何相位超透鏡變參量結(jié)構(gòu)的干涉制備，本文提出變參量相位元件調(diào)制的傅里葉變換光學(xué)系統(tǒng)，采用光線幾何傳播原理與傅里葉變換理論，分析了空間變參量相位元件對(duì)入射光的分段調(diào)制特性，闡明了相位調(diào)制多干涉光刻的實(shí)現(xiàn)原理。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)圓、環(huán)分布區(qū)域內(nèi)變?nèi)∠蜃冎芷诘墓鈻沤Y(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)制備了相應(yīng)的空間變參量相位元件，并利用該系統(tǒng)生成的多干涉光場，制備了半徑為1 892μm的微米圖案結(jié)構(gòu)，圖案內(nèi)結(jié)構(gòu)周期為7.22，6.51和5.78μm，光柵取向分別為0°，125°，235°。實(shí)驗(yàn)制得的微米級(jí)空間變參量結(jié)構(gòu)，可應(yīng)用于中遠(yuǎn)紅外超透鏡器件中，將所提出的傅里葉變換光學(xué)系統(tǒng)與投影微縮光路相結(jié)合，可進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)納米結(jié)構(gòu)的干涉光刻制備；與成熟的二元光學(xué)相位元件設(shè)計(jì)制備工藝相結(jié)合，可為基于空間變參量微納結(jié)構(gòu)的幾何相位超透鏡的多像素制備提供工藝基礎(chǔ)。