《培智學校義務教育實驗教科書·生活數學》（四至六年級）的編寫結構與內容特色

王旭剛

《培智學校義務教育生活數學課程標準（2016年版）》（以下簡稱“課標”）分三個學段九個年級規劃課程內容。目前，《培智學校義務教育實驗教科書·生活數學》（四至六年級），即第二學段生活數學教材已經全部送審通過并陸續出版，供全國培智學校及招收智障學生的特殊教育學校師生使用。為了幫助廣大教師更好地理解教材、實施教學，下面對第二學段生活數學教材的編寫結構與內容特色進行介紹。

一、課程內容要求

根據培智學校學生智力與能力發展的水平和程度，課標在第二學段（四至六年級）安排了“常見的量”“數與運算”“圖形與幾何”“統計”“綜合與實踐”等五部分內容。其中“常見的量”的主要內容有：快慢、遠近，元、角，百以內人民幣的換算、付款與找零，幾時、幾時半、時刻，年歷表、月歷表及年月日之間的關系。“數與運算”的主要內容有：百以內的數認讀寫、比較及數序；百以內的加法、減法運算，百以內的連加、連減和加減混合運算，使用計算器進行百以內的加減運算。“圖形與幾何”的主要內容有：初步認識梯形和半圓形，能夠按照平面圖形的形狀或其他特性進行分類；知道左右及確定自己周圍物體相應的方位。“統計”的主要內容有：根據給定的一個標準對生活中的事物或活動做初步的分類，經歷簡單數據的收集和整理過程，會用一定的方式呈現整理后的結果。“綜合與實踐”的主要內容有：在實際情境中完成購物，執行一日作息表，進行簡單的拼圖，對事物或活動進行分類與記錄，會正確選擇加減運算解決簡單的實際問題。

二、教材編寫結構

與第一學段一致，第二學段教材的內容仍然從常見的量、數與運算、圖形與幾何、統計、綜合與實踐五個方面進行編寫，其中集中體現了數學學習的幾個主要方面，比如對常見量的認識、數的含義與運算的要求、幾何直觀與位置、統計與綜合應用等。教材編者結合培智學校學生智力發展的規律、學習數學的認知規律和學科本身的邏輯順序安排各冊內容（詳見表1）。

表1

（一）常見的量

根據兒童智力發展的一般規律，教材把認識快慢遠近安排在了四年級下冊。認識人民幣與百以內人民幣的換算、付款與找零和認識時間，跟隨學生所學數與運算的知識分布在四至六年級。

（二）數與運算

數與運算是生活數學學習的重點內容。根據培智學校學生的認知規律和課標的要求，在四年級和五年級上冊安排20 以內的加法、減法運算，以及連加、連減和加減混合運算。五年級下冊和六年級學習百以內的加法、減法，連加、連減和加減混合運算。從六年級開始學習使用計算器進行百以內的加減法運算。

（三）圖形與幾何

第二學段中圖形與幾何的內容不多，主要是認識梯形和半圓形，對平面圖形進行分類，還有關于左右方位的認識。課標對圖形與幾何的內容要求不多，教材把這部分內容安排在了四年級上下冊和五年級上冊。

（四）統計

統計中的分類在教材中是結合圖形來進行呈現的，關于經歷簡單數據的收集和整理安排在五年級下冊中。

課標要求的綜合與實踐內容是在學生學習了常見的量、數與運算、圖形與幾何、統計等相應知識后，于綜合與實踐課中體現的。

三、教材內容特色

（一）以數學知識與體系為主線編寫

培智學校生活數學課程進入第二學段后，隨著學生生活自理能力、智力、體能的發展，學生學習習慣的建立和學生素養規范的初步養成，以及課程方案中生活數學教學課時數的增加，課標在數學內容方面的要求有了提高。為了適應生活數學課程第二學段的內容變化和學生身心的發展，教材改變了在第一學段采用的繪本形式，采取以課標規定的基本數學內容與知識為主線的方式，合理分配和細化這些內容，并對這些內容的實際生活背景進行深入挖掘與恰當呈現，幫助學生理解生活數學知識，降低他們學習的難度。相應地，在課題名稱上，從一至三年級的校園生活、家庭生活、社區生活等單元主題中的“我上學了”“我和爸爸媽媽”“勞動真快樂”等生活課題，轉變為四至六年級的“20 以內的連加、連減和加減混合運算”“簡單數據的收集與整理”“綜合與實踐”等數學課題。課題名稱的變化在客觀上要求教師改變低年級段以特定場景引入數學知識的教學過程，但并不是要教師脫離情境進行教學，只是中年級段教學情境的設定不像低年級段那樣緊密圍繞教材給定的生活主題。在一定程度上，教師在教學情境引入環節有了更大的自由度。另外，這也要求教師將教學關注點更多地放在數學本身的知識和體系上面。

（二）以學生的認知規律為基礎編寫

在第二學段教材的編寫過程中，編者繼續采用由易到難、由淺入深的內容編排方式，并結合學生的認知規律，通過合理安排課程內容的難度，將課標規定的四至六年級的課程內容分解、細化。考慮到學生在第二學段三年的學習過程中數學思維能力的不斷發展，在第二學段前半段安排的內容相對較少，后半段安排的內容漸次增加。例如，教材在四年級上冊、四年級下冊和五年級上冊安排了11—20 各數的認讀寫和20 以內的加法、減法，連加、連減和加減混合運算內容；在五年級下冊和六年級上冊、六年級下冊安排了百以內數的認讀寫和百以內加法、減法，連加、連減和加減混合運算內容。第二學段后半段的認數的多少和運算量的大小都比第二學段前半段的要求有明顯的提高。從常見的量和圖形與幾何來看，在四年級上冊安排了認識左右，學生有了第一學段學習上下、前后等需要考慮參照物的方位學習的基礎，再來學習左右就容易多了。遠近是有關距離的一對量，快慢是距離與時間相比的一對物理量，均安排在四年級下冊，這兩對量是學生在第一學段學習了長短、高矮等有關測量的量的基礎上進行的學習，符合學生的認知規律。認識圖形中，長方形、正方形是兩組對邊平行或兩組對邊平行相等的圖形。在學生經過第一學段對長方形、正方形的直觀認識后，于第二學段安排學習一組對邊平行、另一組對邊不平行的梯形，從學生認知的角度考慮，做到了循序漸進，從數學的內容知識體系方面來看也順理成章。教材對以上這些內容的設置都充分考慮到學生的認知規律，在學習時間和知識先后邏輯順序方面為學生搭好臺階，從而使學生更好地掌握這些概念。

（三）注重圖文的生活性

進入第二學段后，培智學校學生日常生活中接觸的仍然是校園生活、家庭生活和社區生活。生活數學課程設置的出發點之一就是讓學生能夠在自己熟悉的環境里學習適應社會生活的數學知識，體會數學與生活之間的聯系，運用數學思維來思考和解決日常生活中的簡單問題。所以在第二學段，知識的情境呈現依然以學生熟悉的學校生活、家庭生活和社區生活場景為背景線索，讓學生學習的數學知識能夠來源于生活并服務于生活。

教材內容的編寫同樣體現突出生活性這一原則。在第一學段，教材中的四位主人公人物設定均為培智學校學生，到了第二學段，教材仍主要通過這四位主人公開展活動，使學生感覺到教材的活動場景是熟悉的，而內容是新鮮的，這有助于拉近教材與學生之間的距離。不同的是，四位主人公在第二學段教材中個子長高了，邏輯思維能力提升了，這也貼近培智學校學生的實際，使學生在對教材場景熟悉與認同的基礎上進行學習。比如教材中出現的學生在教室里學習數學知識、上下樓梯、在操場上打籃球的場景，這些學習畫面形象、生動，貼近學生的真實生活情境，有助于學生在對場景認同的基礎上理解和掌握數學知識。同時，教材編寫還減少了家庭生活的場景，加入新的人設和環境元素，有助于學生提高對學習材料變化的適應能力，進一步提高學生的學習能力和理解能力。

（四）確保圖文的科學性

生活數學的素材來源于生活，但教材的編寫內容為數學知識，所以編者在教材編寫過程中十分注意科學性。比如第二學段四年級下冊介紹的快慢和遠近這兩對常見的量之間的比較。首先它們一個是距離與時間之比的度量，一個是距離的度量，是為以后學習測量長度和物理運動做準備的。比較兩個物體的遠近，首先選定參照物，然后再根據所要比較的物體相對于參照物的距離長短來判斷遠近。速度在物理里有平均速度和瞬時速度的區別，這使得速度的快慢對于培智學校學生來說接受起來尤為困難。編者在教材編寫中特別注意到這一問題，并采用直觀呈現速度快慢這一方式，力求對概念進行準確而又符合學生可接受性原則的表述，避免對平均速度和瞬時速度進行區分，避免超出現階段學生認知能力的邊界，避免出現科學性錯誤。再比如，在認識整點中，根據前面的兩個整點的例子，教材總結出“分針指向12，時針指向幾，就是幾時”這一認識整點的規律。這一表述語言雖然簡潔，但是科學清晰地給出了判斷整點的標準，就是分針指向12 就是整點，然后根據時針指向的數字判斷是哪個整點。

教材呈現場景的科學性也同樣重要。結合培智學校學生的智力水平與整體遷移能力較為薄弱的現實，編者在教材場景的呈現上努力達成寫實、準確的要求，使教材場景與學生現實生活緊密貼合，從而不僅有助于學生在相應場景下學習數學知識點，也有助于學生對生活常識的認知以及生活自理能力的提升。

總之，圖文的科學性是學生準確掌握生活數學課程知識內容的重要前提和保證。教師在實施教學過程中，使用科學規范的語言、文字，才能真正幫助學生實現數學知識水平的提高和數學能力的發展。