基于模糊綜合評價法的大型船舶軸系材料擇優研究

蔡朋，肖丹，洪玉燕

（1．海軍裝備部駐某部，湖北 武漢 430063；2．寧波東紅船舶海洋工程設計股份有限公司 浙江 寧波 315048）

船舶軸系是船舶動力裝置的重要組成部分，它承受主機扭轉所產生的扭轉力、由螺旋槳和軸的自重產生的彎曲力、由螺旋槳的旋轉產生的推力等船舶運動產生的各種載荷。為保證軸系能滿足設計要求，軸系需要達到以強度為代表的一系列力學性能要求。隨著船舶大型化和對輕量化、可靠性、使用壽命等要求的日益提高，對大型船舶軸系材料的研究和選取迫在眉睫。過大的軸徑，不僅會大幅增加軸系重量，還會增加軸系生產、安裝和維護的難度，同時會影響船舶的裝載量和機動性。要實現軸系輕量化，選取力學性能更優的高強合金鋼作為軸系材料，是一個合理可行的途徑。

本文以某大型船舶軸系軸段材料的選取擇優為研究對象，通過對備選材料力學性能分析，確定了軸段材料評價因素集，采用德爾菲法對具有豐富經驗的設計專家和制造專家進行征詢得到模糊評判矩陣，然后基于模糊綜合評價法對備選材料進行擇優計算，最終得到了適用于該船舶的最佳軸系材料，為該船舶軸系材料的選取提供了解決方案。

1 模糊綜合評價法簡介

模糊綜合評價方法的基本數學理論依據是模糊變換，其理論基礎如下：

設有兩個有限集合，即U={u,u...,u}，V={v,v...,v}，m 和n 都是自然數。假設R 是U 與V 之間的一個模糊關系，即有

假設A=(a,a...,a)為U 上的模糊子集，B=(b,b...,b)為V 上的模糊子集，當B=A·R 關系式成立時，則稱B是A 的像，稱A 是B 的原像，稱R 是U 到V 上的一個模糊變換。

模糊評價法具體構建步驟如下：

（1）建立被評價事物的因素集U=(b,b,...,b,...,b)，其中，i 和n 為自然數，i= 1,2,3，...,n; u表示對被評價事物做綜合評價時需考慮的因素。

（2）構建評價等級集V={v,v,...,v,...,v}其中，j和m 為自然數，j=1,2,3，...,m;v表示評價等級。

（3）確定各因素間的權數分配集A={a,a,...,a,...,a}，其中a>0，且a+a+...+a+...+a=l，a表示因素u在評價事物中所占的權重，它反映了對諸因素的一種權衡。

（4）確定模糊評價矩陣R。從U 到V 的模糊關系即為被評價實物的評價要素與評價等級之間的關系，可用模糊評價矩陣R 來表述描述：

R 中的元素r(i=1,2,...,n} j=l,2,…,m)表示從因素u著眼，被評價事物能被評為等級v的隸屬度。

本文中R 的具體確定采用德爾菲法進行。

（5）綜合評價結果B 的求取。利用普通矩陣乘法，則可求出被評價事物的綜合評價結果，即有：

其中，b+b+...+b+...+b之和應等于1; 若b+b+...+b+...+b之和不等1，應進行歸一化處理。

2 基于德爾菲法的模糊綜合評價法軸系材料擇優方案

2.1 備選軸段材料介紹

根據本船軸系設計需求，篩選出0Cr17Ni4Cu4Nb、18Cr2Ni4W、45CrNiMoVA、38Cr2Ni2Mo 和34CrNi2Mo五種材料作為備選材料，各材料的主要性能指標詳見表1。

表1 備選材料力學性能

2.2 確定被評價事物的因素集

依據CCS、ABS、BV、LR、DNV 等船級社船舶建造規范對軸系相關規定，本船軸系材料以材料的強度、塑性性能、韌性和硬度四個方面作為評價因素，建立評價因素集表2所示。

表2 軸系材料選取評價因素表

2.3 確定評價因素權重向量

基于船舶建造規范對軸系材料的相關要求和船舶軸系專家咨詢，確定軸系材料各性能因素間的權重為A= (0.4,0.1,0.2,0.3)。各性能評價因素二級指標之間的權重為：強度A1=(0.5,0.5)、塑性性能A2=(0.7,0.3)、韌性A3=(0.6,0.4)、硬度 A4=(1.0)。

2.4 采用德爾菲法確定模糊評判矩陣

德爾菲法也稱專家調查法，其本質上是一種反饋匿名函詢法，其流程是對所要評價的問題制定專家咨詢表，然后匿名征詢專家意見，對專家意見進行整理與分析后再反饋給專家，再次征詢意見，再整理分析，直至專家意見統一。

根據德爾菲法原理，制定5 種材料的性能評級表如表3所示。被咨詢專家根據自己掌握的專業知識和工作經驗完成五種材料的評價并打分，分數使用A、B、C、D、E 表示，分別對應100、80、60、40、20 分。

表3 性能評級表

將咨詢表發往包括船廠、研究所、設計院和高校等不同船舶相關單位的10 位專家手中，并在專家完成填寫后回收并統計數據，統計的結果如表4所示（僅以0Cr17Ni4Cu4Nb 為例，其余4 種材料的咨詢結果略）。

表4 0Cr17Ni4Cu4Nb 德爾菲法統計表格

以此作為模糊綜合評價的數據支持。上表中數字代表對該材料的某評價因素選擇指定等級的專家人數。在模糊評價矩陣中，某項的值即為上表中對應的值除以參加調研的專家總人數。

按照上述方法，分別計算抗拉強度、塑性性能、韌性和硬度的模糊綜合評價矩陣R、R、R、R如下：

以同樣方法計算得到全部五種備選材料各項性能因素的模糊綜合評價矩陣。

2.5 基于模糊綜合評價法的軸系材料擇優結果

對于某一種材料，其某項代號為i 的性能因素評價計算為該性能評價因素權重集乘以該性能的模糊評判矩陣，由德爾菲法獲得。

完成所有性能因素評價的評價計算后，開始計算該項材料的綜合評價結果，即各性能因素間的權重乘以綜合模糊評判矩陣。

最后用綜合評價結果B 乘以評價等級集P 得到綜合評價分數。

以0CrNi20Cr17Ni4Cu4Nb 為例，其計算如下：

結果和為1，不用進行歸一化。

評價向量P=(100,80,60,40,20)，則最終得分W=B·P=84。

同理計算其余材料的評價分數，計算結果如表5所示。

表5 軸系材料擇優評價結果表

根據上述計算可知，34CrNi2Mo 的綜合評價得分最高，因此選擇其作為目標船型軸系軸段的材料的優選材料。

3 總結

論文針對船舶大型化后，軸系直徑和重量越來越大的問題，提出采用高強合金鋼材料作為軸系材料的思路來減輕軸系重量，同時保證足夠的強度。軸系材料的選取是一個綜合擇優的過程，本文提出了以模糊數學為原理的模糊綜合評價方法建立材料評價指標體系，應用德爾菲法對具有豐富經驗的設計專家和制造專家進行征詢得到模糊評判矩陣，然后基于模糊綜合評價法對備選材料進行擇優計算，計算結果表明0Cr17Ni4Cu4Nb、18Cr2Ni4W、45CrNiMoVA、38Cr2Ni2Mo、34CrNi2Mo 五種備選材料中34CrNi2Mo 的綜合評分最高，因此采用34CrNi2Mo 作為目標船舶軸系軸段材料的解決方案。論文構建了一套軸系材料優選方法，為軸系材料的擇優提供了一種解決方案。