帶懸挑鋼桁架的某博物館結(jié)構(gòu)設(shè)計探討

劉 彬，趙攀宇，吳 勇

(1.中國十九冶集團有限公司，四川 成都 610031；2.華圖山鼎設(shè)計股份有限公司，四川 成都 610021；3.西華大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院，四川 成都 610039)

1 工程概況

某博物館項目總建筑面積15 977 m2，其中地上計容面積9 050 m2，地下建筑面積6 927 m2，建筑高度22.40 m，該項目為局部地下1層，地上3層的鋼管混凝土框架結(jié)構(gòu)，首層及2層層高7 m，3層層高6 m。建筑功能包含展廳、多功能廳、資料室、活動室等，建成后為現(xiàn)代化、多功能展示歷史、文化的綜合性博物館。建筑效果圖見圖1。

該工程設(shè)防類別為重點設(shè)防類(乙類)[1]，設(shè)計使用年限為50 a，安全等級為一級，地基基礎(chǔ)設(shè)計等級為乙級。抗震設(shè)防烈度7度(0.1g)，設(shè)計地震分組為第三組，場地類別為Ⅱ類，特征周期為0.45 s。重現(xiàn)期為50 a的基本風(fēng)壓為0.30 kN/m2，地面粗糙度為B類。船棺考古遺址保護區(qū)范圍內(nèi)采用機械旋挖鉆孔灌注樁，樁徑為0.8 m，樁端持力層為密實卵石層，單樁承載力特征值為1 800 kN。其余主體結(jié)構(gòu)采用1.5 m厚筏板基礎(chǔ)，地下室采用獨立基礎(chǔ)，基底持力層為中密卵石層，地基承載力特征值為fak=500 kPa。基礎(chǔ)通過0.4 m厚抗水底板連為整體。

2 結(jié)構(gòu)體系及不規(guī)則情況分析

2.1 結(jié)構(gòu)體系

建筑平面輪廓為矩形，結(jié)構(gòu)長寬比為2.17，高寬比為0.41，結(jié)構(gòu)層高較高，主體結(jié)構(gòu)采用鋼管混凝土框架結(jié)構(gòu)。

首層平面左側(cè)(①軸～⑦軸)較大范圍處于船棺考古遺址保護區(qū)，保護區(qū)呈30 m×32 m的矩形平面，2層中空，3層設(shè)置30 m大跨度縱橫交錯的H型鋼桁架，桁架高度2.7 m，上、下弦桿采用H750×400×25×35，腹桿采用H500×400×20×30，鋼材采用Q355B。通過桁架端部的鋼柱上抬下吊的方式支承2層的走廊及4層的屋蓋。

典型樓蓋采用120 mm厚壓型鋼板鋼筋混凝土組合樓板，壓型鋼板僅做模板使用，對于大開洞周邊部位，樓蓋加厚至150 mm，樓蓋下設(shè)置水平鋼支撐傳遞水平力。

結(jié)構(gòu)平面布置圖及結(jié)構(gòu)整體模型見圖2～圖4。

2.2 不規(guī)則情況及應(yīng)對措施

本工程結(jié)構(gòu)高度22.4 m。不規(guī)則情況主要有：1)扭轉(zhuǎn)不規(guī)則，考慮偶然偏心的扭轉(zhuǎn)位移比大于1.2；2)樓板不連續(xù)，樓板開洞面積大于30%；3)尺寸突變，懸挑尺寸大于4 m；4)局部不規(guī)則，局部存在穿層柱。按現(xiàn)行《四川省房屋建筑工程抗震設(shè)計專項審查技術(shù)要點》，需要進行抗震專項審查。

根據(jù)本工程結(jié)構(gòu)特點，主體結(jié)構(gòu)采取了以下抗震措施：1)大跨度、大懸挑部位相應(yīng)構(gòu)件計算豎向地震作用，嚴(yán)格控制大懸挑部位構(gòu)件的小震應(yīng)力比在0.75以下；2)樓板不連續(xù)樓層適當(dāng)加大板厚，并采用雙層雙向配筋，同時復(fù)核中震下樓板拉應(yīng)力，控制拉應(yīng)力小于混凝土抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值；3)補充彈性時程分析，并根據(jù)樓層剪力結(jié)果對小震反應(yīng)譜模型的剪力進行放大修正；4)補充穿層柱屈曲分析，并按規(guī)范規(guī)定柱計算長度、屈曲分析計算長度結(jié)果按不利值復(fù)核穿層柱承載力。

3 抗震性能目標(biāo)

結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)是針對某一級地震設(shè)防水準(zhǔn)而期望建筑物能夠達到的性能水準(zhǔn)或等級，是抗震設(shè)防水準(zhǔn)與結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)的綜合反映。按照現(xiàn)行《高規(guī)》[2]相關(guān)條文，本項目抗震性能目標(biāo)取C級，多遇地震、設(shè)防烈度地震、罕遇地震相應(yīng)的等級分別為1級，3級，4 級。多遇地震作用下結(jié)構(gòu)保持彈性，設(shè)防烈度地震、罕遇地震作用下的細化性能目標(biāo)如表1所示。

表1 各構(gòu)件細化性能目標(biāo)

4 結(jié)構(gòu)彈性計算分析

本工程采用PKPM-SATWE，MIDAS Building軟件進行多遇地震作用及風(fēng)荷載作用下的振型反應(yīng)譜分析，主體結(jié)構(gòu)抗震等級為二級，其中大跨度框架抗震等級為一級，主體結(jié)構(gòu)主要計算指標(biāo)如表2所示。

表2 主要計算指標(biāo)

從表2中的分析結(jié)果來看，兩軟件計算的結(jié)構(gòu)動力特性整體規(guī)律相近，該結(jié)構(gòu)有如下特點：

1)多遇地震下結(jié)構(gòu)各項指標(biāo)均滿足規(guī)范要求，且有較大富裕。

2)為了控制大懸挑結(jié)構(gòu)在中、大震下有較高的承載能力且體系不至于傾覆，框架柱采用鋼管混凝土柱且截面尺度在800 mm～950 mm之間，相對3層的多層結(jié)構(gòu)而言，柱截面尺度較大，結(jié)構(gòu)整體剛度大，在多遇地震工況下，層間位移角約為1/1 000，遠小于鋼框架結(jié)構(gòu)的位移角限值。

3)本工程存在較多部位的大跨度、大懸挑構(gòu)件，性能目標(biāo)中關(guān)鍵構(gòu)件較多，嚴(yán)格控制構(gòu)件處于低應(yīng)力比水平。

4)大跨及懸挑區(qū)域變形小，上部結(jié)構(gòu)尤其懸挑部位端點和大跨度樓蓋中點變形較小，標(biāo)準(zhǔn)組合工況下最大豎向變形約為30 mm，見圖5。

5 動力彈塑性時程分析

為達到大震不倒的抗震設(shè)計目標(biāo)，采用MIDAS Building軟件對主體進行大震下的動力彈塑性分析，結(jié)構(gòu)動力彈塑性時程分析中，考慮幾何非線性和材料非線性：

1)幾何非線性：結(jié)構(gòu)的平衡方程建立在結(jié)構(gòu)變形后的幾何狀態(tài)上，“P-Δ” 效應(yīng)、大變形效應(yīng)得到全面考慮。

2)材料非線性：對于框架結(jié)構(gòu)通過在構(gòu)件的不同部位設(shè)置塑性鉸來考慮構(gòu)件的非線性效應(yīng)。

本工程選取兩條天然波和一條人工波[3]計算罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，分析中樓板按彈性，計算結(jié)果如表3所示。

表3 動力彈塑性時程分析計算結(jié)果

從表3中可以看出，所選地震波動力彈塑性基底剪力與時程分析基底剪力比值在4.2～6.0之間，結(jié)構(gòu)最大層間位移角為1/155，能滿足規(guī)范限值1/50的要求。

天然波TH2Y主方向框架出鉸情況見圖6。

從各地震波罕遇地震下框架出鉸可以看出，結(jié)構(gòu)整體的彈塑性發(fā)展表現(xiàn)為框架梁塑性變形超過開裂水準(zhǔn)，約10%的構(gòu)件進入受彎屈服階段；框架柱損傷程度很輕，僅約10%進入開裂階段，其余構(gòu)件均處于彈性階段。

綜上可知，該結(jié)構(gòu)能達到“大震不倒”的抗震性能目標(biāo)。

6 懸挑鋼桁架補充分析

考慮本項目懸挑尺度較大且僅有3.6 m的雙柱作為支座，為保證懸挑結(jié)構(gòu)在中、大震下具有足夠的安全儲備，通過非線性整體穩(wěn)定性分析、基于彈性靜力法的抗倒塌分析、懸挑獨立體等效彈性補充分析等方法，分析結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性及局部模型抗傾覆能力。

6.1 結(jié)構(gòu)非線性整體穩(wěn)定性分析

采用MIDAS Gen軟件對結(jié)構(gòu)進行整體穩(wěn)定承載力分析，首先進行整體模型的線性屈曲分析，以恒荷載+活荷載作為加載變量。通過特征值屈曲分析得到各屈曲模態(tài)的荷載系數(shù)以及對應(yīng)的屈曲形態(tài)，為非線性穩(wěn)定分析施加初始荷載提供依據(jù)。分析表明：線性特征值屈曲整體失穩(wěn)模態(tài)為第11階模態(tài)，如圖7所示。模態(tài)荷載因子為57.6。第11階模態(tài)之前的10個模態(tài)均表現(xiàn)為局部桿件和局部區(qū)域的屈曲。

在鋼結(jié)構(gòu)非線性整體穩(wěn)定分析時幾何非線性需要考慮結(jié)構(gòu)幾何缺陷的影響，初始幾何缺陷分布采用結(jié)構(gòu)第11屈曲模態(tài)，缺陷最大值取跨度的1/1 000。然后修正結(jié)構(gòu)的幾何形狀，重新得到新的計算模型。

將2.2倍的(恒荷載+活荷載)作為外加荷載施加于結(jié)構(gòu)，進行全過程分析。考慮幾何非線性、材料非線性。材料非線性中桿件采用分布塑性鉸模型。鋼材本構(gòu)采用雙折線。從圖8可以看出，結(jié)構(gòu)整體的荷載位移曲線尚未出現(xiàn)下降段，整體穩(wěn)定安全系數(shù)不低于2.2。

從最終步驟的屈服狀態(tài)可以看出，結(jié)構(gòu)有部分梁構(gòu)件進入強非線性狀態(tài)。結(jié)構(gòu)最終由桿件進入塑性無法繼續(xù)承載屬于強度破壞，結(jié)構(gòu)未發(fā)生整體失穩(wěn)，以大懸挑桁架端節(jié)點的荷載位移曲線為例，在2.2倍荷載加載下，變形未出現(xiàn)拐點，豎向變形約為50 mm，此時，內(nèi)跨的受拉柱出現(xiàn)輕微屈服狀態(tài)。總體而言結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性較好，極限承載力較強。

6.2 抗連續(xù)倒塌分析

結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌的設(shè)計方法，目前有間接設(shè)計法和直接設(shè)計法兩種，直接設(shè)計法有拉結(jié)強度設(shè)計法和拆除構(gòu)件法[4]。

根據(jù)規(guī)范要求，抗連續(xù)倒塌的拆除構(gòu)件法，可分別拆除結(jié)構(gòu)周邊柱、底層內(nèi)部柱以及轉(zhuǎn)換桁架腹桿等重要構(gòu)件，采用彈性靜力分析方法分析剩余結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與變形。

本工程東南側(cè)12 m大懸挑桁架相關(guān)構(gòu)件，支座柱間距較小，懸挑構(gòu)件冗余度低，部分構(gòu)件失效后對結(jié)構(gòu)影響較大，采取拆除部分構(gòu)件后分析剩余結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形，具體拆除方案如圖9所示(注：圖中僅示意懸挑相關(guān)構(gòu)件，截圖范圍外模型其余構(gòu)件維持不變)。

方案1：拆除所有桁架下弦桿橫腹桿后，懸挑桁架弦桿最大應(yīng)力比由0.37增加至0.38，恒+活標(biāo)準(zhǔn)組合下懸挑部位最大豎向位移27 mm，位移比與原模型差別不大。此橫腹桿對懸挑段內(nèi)力影響不大，主要作為增加桁架支座的措施。

方案2：拆除桁架斜桿后，對應(yīng)部位懸挑桁架弦桿最大應(yīng)力比由0.37增加至0.51，恒+活標(biāo)準(zhǔn)組合下對應(yīng)榀桁架最大豎向位移由27 mm增加至27.9 mm。拆除桁架斜桿后，構(gòu)件內(nèi)力由所取構(gòu)件桁架榀向封邊桁架及相鄰桁架轉(zhuǎn)移，封邊桁架及相鄰榀桁架應(yīng)力比均有不同的增幅。

方案3：隨著首層柱退出工作，桁架內(nèi)力由懸挑桁架轉(zhuǎn)移至封邊桁架，對應(yīng)部位封邊桁架應(yīng)力比增加較多，封邊桁架弦桿最大應(yīng)力比由0.37增加到0.67，相鄰桁架弦桿應(yīng)力比由0.56增加到0.68，恒+活標(biāo)準(zhǔn)組合下對應(yīng)取消柱的懸挑端部最大豎向位移由27mm增加至32mm。

綜上可知，方案3對原結(jié)構(gòu)影響最大，所有方案拆除相應(yīng)桿件后，構(gòu)件承載力均能滿足規(guī)范要求。

6.3 懸挑獨立體等效彈性分析

以局部懸挑區(qū)域作為獨立體，考慮獨立體在無周邊構(gòu)件幫扶作用下的強度和穩(wěn)定性。在中、大震下獨立體模型同時滿足相應(yīng)的性能目標(biāo)要求下，提取整體模型和獨立體模型下懸挑支座受拉柱最不利內(nèi)力相對外側(cè)柱抗傾覆力分析，獨立體模型見圖10。

從表4內(nèi)側(cè)柱內(nèi)力情況來看，整體模型和獨立體模型抗傾覆力矩比值最小為3.88，且均未出現(xiàn)零應(yīng)力區(qū)，整體抗傾覆滿足規(guī)范要求。取單榀桁架為研究對象，僅考慮筏板自重作為抗力下單榀桁架的抗傾覆問題，計算簡圖見圖11。

表4 各工況下內(nèi)側(cè)柱內(nèi)力情況

1)抗傾覆計算。

相對o點傾覆力矩值：Mo=30 600 kN·m。

筏板自重抗傾覆力矩值：Mov=58 263 kN·m。

抗傾覆力矩比值：Mov/Mo=1.90>1.6。

抗傾覆承載力滿足要求。

2)筏板沖切計算(僅考慮拉力作用)。

柱沖切力Fl=7 409.26 kN，筏板厚h=1 500 mm，取h0=1 450 mm，C30，圓柱直徑D=970 mm。

τmax=Fl/(umh0)=0.67 N/mm2。

βhp==0.94。

τmax=0.67≤0.7βhpft=0.94 N/mm2。

筏板沖切滿足要求。

6.4 結(jié)構(gòu)加強措施

為保證懸挑結(jié)構(gòu)在大震下的結(jié)構(gòu)安全性，擬采取如下措施：1)對構(gòu)件本身，嚴(yán)格控制整體模型和獨立體模型構(gòu)件應(yīng)力比，大震下豎向構(gòu)件最大應(yīng)力比為0.86；2)采取增加配重的方式提供抗傾覆力，基礎(chǔ)形式擬采用1.5 m筏板基礎(chǔ)；3)復(fù)核柱在最大拉力作用下對筏板的沖切承載力，保證柱端抗沖切承載力滿足要求；4)柱腳采用埋入式柱腳，并在筏板內(nèi)相鄰跨之間設(shè)置鋼骨，鋼骨與柱有效連接，確保傾覆抗力通過內(nèi)側(cè)柱有效傳遞。

7 節(jié)點有限元分析

采用ABAQUS對應(yīng)力狀態(tài)較復(fù)雜的懸挑端部節(jié)點進行有限元分析，節(jié)點周圍的鋼板采用殼單元，鋼管對應(yīng)工字鋼翼緣位置設(shè)加勁鋼板，加勁板厚度為梁翼緣厚度+2 mm，選擇中間榀大懸挑桁架，節(jié)點選取位置見圖12。

荷載分別選取中、大震分析的最不利內(nèi)力組合(含豎向地震)，邊界條件為約束柱端的位移，節(jié)點有限元分析結(jié)果見圖13，圖14。

從圖13，圖14有限元分析結(jié)果可以看出，在中、大震最不利組合工況作用下局部存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，但均未超過Q355B的抗拉強度設(shè)計值，能夠滿足大震下節(jié)點傳力的安全。

8 結(jié)語

1)本工程在船舶遺址保護區(qū)設(shè)置大跨度桁架，懸挑部位大跨鋼桁架，既滿足了文物保護功能的要求，也滿足了建筑形體的要求。

2)采用不同的力學(xué)模型進行對比分析，并針對不規(guī)則情況采取相應(yīng)的加強措施，各分析結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)能滿足預(yù)設(shè)的性能目標(biāo)要求，結(jié)構(gòu)安全合理。

3)針對懸挑尺度較大、支座跨較短的情況，補充結(jié)構(gòu)整體非線性穩(wěn)定分析、基于彈性靜力法的抗倒塌分析，表明結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性好，整體抗傾覆滿足要求，極限承載力較大；同時補充整體模型和獨立體模型抗傾覆分析，表明獨立體模型無周邊構(gòu)件幫扶作用下的抗傾覆承載力滿足要求。

4)選取應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜的節(jié)點進行實體有限元分析，保證節(jié)點傳力安全可靠。