雙繞組發電機交流側帶負載時直流側突然短路的電磁轉矩

孫俊忠， 王宗亮， 周智勇

(海軍潛艇學院 動力系，山東 青島 266071)

0 引 言

3/12相雙繞組交直流發電機(簡稱雙繞組發電機)，定子上有兩套繞組：一套是給交流負載供電的三相繞組，稱為交流繞組(用A、B、C表示)；另一套是十二相四Y移15°繞組，經橋式整流后輸出直流電，稱為直流繞組或整流繞組[分別用ai、bi、ci(i=1～4)表示]。兩套繞組共用一個轉子[1-2]。雙繞組發電機突然短路后，會產生巨大的沖擊電流和電磁轉矩，嚴重危及電機的繞組、主軸、基座及其螺釘等。為了合理設計該類電機及其保護裝置，必須深入研究突然短路后的沖擊電流和電磁轉矩。突然短路有多種，例如交直流同時突然短路、交流側帶負載時直流側突然短路和直流側帶負載時交流側突然短路等。文獻[3-4]研究了交流側帶負載時直流側突然短路的短路電流，但沒有分析突然短路后的電磁轉矩。

交流側帶負載時，雙繞組發電機的電磁耦合關系更加復雜，直流側突然短路后電磁轉矩的暫態分析相當困難。本文將三相電機突然短路電磁轉矩的分析方法引申到雙繞組發電機情形，對交流側帶負載時直流側突然短路后的電磁轉矩進行解析分析，得到了相對簡單的電磁轉矩解析計算式，并通過試驗進行了檢驗。

1 分析方法

假設發電機為理想電機，短路前直流側為空載，交流側帶額定功率因數的三相對稱線性負載，其每相電阻和電抗分別為R、X，并認為短路前后轉速和勵磁均保持不變。本文分析中，除特別注明者外，各量均用標幺值表示。另外，如無特別說明，本文中各符號的意義請參閱文獻[3]。

文獻[3]給出的短路電流和磁鏈的解析式很繁雜，使得電磁轉矩解析式非常復雜，而且物理意義不明確，很難在工程中應用。圖1和圖2所示為雙繞組發電機d、q軸等效電路。由圖1和圖2可見，雙繞組發電機相當于具有兩條凈漏阻抗并聯支路的普通三相發電機。本文根據三相電機與雙繞組電機的內在關系[1]，應用文獻[5]的簡化方法：突然短路后的電磁轉矩分為交變轉矩和平均轉矩，計算交變轉矩時，可以忽略定轉子回路的電阻(只考慮衰減)；平均電磁轉矩等于定轉子回路中交變電流引起的電阻損耗之和；交變轉矩與平均轉矩之和即為總的電磁轉矩。通過適當的近似，對交流側帶負載時直流側突然短路后的電磁轉矩進行解析分析。

圖1 雙繞組發電機d軸等效電路

圖2 雙繞組發電機q軸等效電路

2 短路前穩態分析

3/12相雙繞組發電機交流側帶負載直流側空載穩態運行，與普通三相電機的穩態運行完全相同。因此，穩態運行的電壓、電流及磁鏈為

udA0=xqAiqA0=UAsinδA

(1)

uqA0=EA-xdAidA0=UAcosδA

(2)

(3)

(4)

ΨdA0≈UAcosδA

(5)

ΨqA0≈-UAsinδA

(6)

3 直流側突然短路的電磁轉矩解析分析

3.1 交變轉矩

交流側帶負載時直流側突然短路后兩套繞組的d、q軸短路電流變化量為[3]

(7)

(8)

(9)

(10)

上面的短路電流表達式太復雜，如果用來計算短路后的電磁轉矩，得到的表達式會非常復雜，難以應用。為此，本文進行合理簡化。

(11)

(12)

(13)

(14)

根據疊加原理，短路后等效三相電機的d、q軸短路電流為

idM1=idA1+ida1

(15)

iqM1=iqA1+iqa1

(16)

idM=idA1+ida1+idA0

(17)

iqM=iqA1+iqa1+iqA0

(18)

由文獻[3]的矢量圖可知，通常交流繞組的凈漏阻抗(rA，ΔxlA1)較小，可近似認為Ua≈UA，δa≈δA，xdA≈xdaL1，xqA≈xqaL1，因此短路前的負載電流式(3)和式(4)可改為

(19)

(20)

(21)

(22)

突然短路后的d、q軸磁鏈變化量為[1]

(23)

忽略漏磁鏈的影響，近似認為xdM(p)≈xda(p)、xqM(p)≈xqa(p)。考慮到交流側帶負載時直流側突然短路后的直流側短路電流很大，而交流側電流很小[3]，令idM1≈ida1≈idA1、iqM1≈iqa1≈iqA1，因此有

(24)

忽略轉子回路對交流分量的電阻，即認為xda(p)≈x″da、xqa(p)≈x″qa，由式(11)、式(13)和式(23)可得短路后磁鏈變化量：

ΨdA1≈Ψda1≈ΨdM1≈

(25)

ΨqA1≈Ψqa1≈ΨqM1≈

(26)

短路后總的磁鏈為

ΨdA≈Ψda≈ΨdM≈

(27)

ΨqA≈Ψqa≈ΨqM≈

(28)

參照三相電機交變轉矩的計算方法[5]，即忽略定轉子回路的電阻(只考慮衰減)，應用上面得出的電流和磁鏈的表達式(21)、式(22)、式(26)、式(27)，可得交流側帶負載時直流側突然短路的交變電磁轉矩Mad～：

Mad～=(iqAΨdA-idAΨqA)+(iqaΨda-idaΨqa)=iqMΨdA-idMΨqA=

(29)

3.2 平均轉矩

根據三相電機突然短路平均轉矩的物理意義[5](即平均轉矩等于定轉子回路交變電流引起的電阻損耗)，可直接得到雙繞組發電機交流側帶負載時直流側突然短路的平均電磁轉矩為

Malav=(|is1|2+|is2|2)RAaL+

(30)

其中：

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

3.3 總電磁轉矩

交流側帶負載時直流側突然短路的電磁轉矩Mal為

Mal=Mal～+Malav

(37)

4 試驗驗證

通過模擬樣機試驗，檢驗解析分析的準確性。模擬樣機主要參數(標幺值)為：xlA=0.017 94，rA=0.033 33，xAd=0.612 48，xAq=0.612 48,xlmAy1=0.005 913，xlmAy2=0.005 913，xlmAy3=0.007 804，xlmAy4=0.007 804，xly=0.021 91，ry=0.011 15，xlm1=-1.598×10-4，xlm2=-6.006 5×10-3，xlfd=0.025 06，xlfq=0.068 97，xlkd=0.017 37，xlkq=0.017 37,rfd=0.004 092，rfq=0.006 255，rkd=0.014 1，rkq=0.014 1,k=2.136 3。

試驗條件為：雙繞組模擬樣機由直流電動機拖動(額定轉速)，他勵，在交流側帶負載情況下，直流側突然短路。利用轉矩測量儀和計算機高速數據采集系統采集短路后的轉矩實時波形。試驗測試與解析計算結果的對比如表1所示。突然短路電磁轉矩實測波形如圖3所示。

由表1和圖3可見：解析計算結果的誤差基本在工程允許范圍內，與試驗結果吻合較好。因此，本文的解析分析是準確的。

表1 交流側帶負載時直流側突然短路的電磁轉矩

圖3 交流側帶負載時直流側突然短路電磁轉矩實測波形

5 結 語

本文將三相電機突然短路電磁轉矩的分析方法引申過來，提出了一種簡明實用、物理意義明確的3/12相雙繞組發電機交流側帶負載時直流側突然短路的電磁轉矩的解析分析方法，給出了比較簡明的交變轉矩、平均轉矩和總轉矩的計算公式。通過試驗測試進行了驗證，結果表明本文所得的解析計算式適合工程應用。