基于磁熱耦合法的提花噴氣織機直驅永磁電機設計

李廣闊, 馮桂宏, 張炳義

(沈陽工業大學 電氣工程學院,遼寧 沈陽 110870)

0 引 言

提花噴氣織機作為先進的紡織設備，因可織造出幅度寬、花紋復雜的織物，在紡織行業中應用廣泛。現有提花噴氣織機主傳動多采用單臺高起動轉矩異步電機作為主電機，經負載的傳動機構帶動織機主軸和提花機主軸旋轉。其主傳動存在系統效率低、傳動鏈冗長、需定期維護等不足，不符合一體化、智能化、節能化的發展趨勢。

永磁同步電機(PMSM)因具有寬運行范圍、高效率和功率因數等優點可應用于提花噴氣織機中[1]。采用兩臺永磁電機分別直驅提花噴氣織機兩個主軸可以實現電機轉矩直接作用于負載，并利用電同步方式實現兩臺電機的轉速比例同步，大幅度精簡了傳統的冗長的機械傳動系統。但織機和提花機負載轉矩呈近似周期性變化規律，給電機的額定功率點選取帶來了困難。若按照負載所需最大轉矩進行電磁設計，盡管溫升不會過高，但是電機體積大，轉矩密度小，電機長時間工作在輕載狀態，浪費材料；若按照負載所需最小負載進行設計，盡管電機體積小，轉矩密度大，但是極有可能會因為長時間的過載狀態而使溫升大，導致電機效率低，永磁體磁性能降低等問題。因此，對于變化負載情況，通過采用有效的溫升計算方法確定最佳功率點具有重要意義。

目前少有學者針對變化負載進行深入研究，且對于溫升，更多的集中在某一特定負載下的穩態溫升進行研究。文獻[2]分析了負載變化對電機轉矩脈動和鐵心損耗的影響，但是并未提及對于變化負載下額定功率點如何選取。文獻[3]利用場路耦合法分析了額定轉速不同負載下的溫升分布，但是僅僅給出了各部件最高溫升的變化規律。文獻[4]提出了一種V型組合極PMSM，分析了不同溫度下永磁體退磁特性對電機電磁性能的影響。但是僅僅考慮了額定負載和輕載高速下的溫升情況，并未涉及過載情況下永磁體磁性能對電機電磁參數的影響。文獻[5-6]對一類短時高過載高功率密度PMSM的溫升進行了研究，但是僅僅局限于短時工作制和短時高過載，并未涉及長時間運行在波動負載下的溫升特性。

本文針對變化性負載，提出了一種瞬態磁熱雙向耦合逐次逼近穩態溫升的計算方法。首先給出提花噴氣織機永磁電機直驅系統及提花機現場實測負載情況，其次采用遺傳算法削弱電機轉矩脈動。在此基礎上，采用瞬態磁熱雙向耦合逐次逼近穩態溫升的方法，對比分析了2.4、3.1、3.8 kW額定功率下電機的溫升分布、永磁體磁性能、動態效率及材料用量等情況，得出最佳功率點，最后研制出一臺額定功率為3.1 kW的樣機進行試驗驗證，得出提花噴氣織機直驅永磁電機設計方法。

1 無立軸傳動系統及主軸轉矩特性

1.1 提花噴氣織機無立軸傳動系統

現有提花噴氣織機多采用帶有剎車裝置的高起動轉矩三相異步電動機經皮帶輪、減速齒輪帶動織機主軸轉動，同時，皮帶輪經聯軸器與錐齒輪連接，實現水平位和垂直位運動的轉換，經萬向節—立軸—萬向節再與錐齒輪連接，將運動再轉回到水平位帶動提花機主軸旋轉。提花噴氣織機傳動示意圖如圖1所示。

圖1 提花噴氣織機立軸傳動系統

錐齒輪、萬向節、立軸等機械傳動的存在,使得系統存在噪音大、油箱漏油需定期維護等問題，且采用異步電動機驅動調速不便、效率和功率因數低。

去除冗長機械傳動，分別采用兩臺永磁電機直驅主軸，利用電氣控制實現兩主軸轉速比例同步，可避免上述傳動帶來的不足。本文所提出的無立軸直驅永磁電機傳動示意圖如圖2所示。

圖2 提花噴氣織機無立軸傳動系統

1.2 主軸轉矩特性

本文以提花機主軸為分析對象，從負載需求出發進行負載特性的分析。在某紡織車間利用扭矩傳感器，安裝外設儀表測量主軸轉矩，近似擬合成如圖3所示的主軸轉矩隨時間變化曲線。

圖3 提花機主軸轉矩

2 織機主軸直驅永磁電機設計

2.1 織機直軸電機主要參數

織機主軸電機年運行時間達7 000 h以上，這對電機的各項性能指標提出了較高的要求。電機溫升過高不僅會導致永磁體退磁、加速繞組絕緣的老化[7]，還會導致車間溫度過高，環境中的棉絮發生自燃。此外,電機的振動要盡可能小，振動過大會導致織出的布匹質量較差。

根據現有國產織機運行車速要求，設定額定轉速為400 r/min。由于電機頻率較低，鐵耗較小，本文采用熱負荷衡量電機發熱情況。根據轉矩變化分別選取額定功率為2.4、3.1、3.8 kW的電機進行優化設計。為便于對比分析，各功率等級選定同一熱負荷，保持轉定子沖片不變，空載反電動勢、磁負荷相等，只改變各自的繞組和鐵心長度。基本參數如表1所示。

表1 直驅永磁電機基本參數

2.2 基于遺傳算法的織機主軸永磁電機優化設計

為保證布匹質量，以額定功率3.1 kW的電機為例，采用遺傳算法，以轉子偏心距及極弧系數為優化變量，以轉矩脈動最小為優化目標進行優化設計。轉子1/10拓撲結構如圖4所示。

圖4 轉子拓撲結構

圖4中，OO′為轉子偏心距,OO′=h；αp為極弧系數,αp=θ1/θ2；b為隔磁橋厚度,b=R2-R3。定義轉矩脈動系數：

(1)

式中:Tmax、Tmin分別為輸出轉矩的最大值和最小值。

優化變量、約束條件、目標函數如式(2)～式(4)所示：

(2)

(3)

minf(X)=kR

(4)

式中:X為優化變量；UN為額定相電壓；E0為空載相反電動勢；Bδ為徑向氣隙磁密。

為驗證采用遺傳算法的有效性，優化前后結果對比如表2所示。

表2 優化結果

由表2可知，在保證電機輸出轉矩的同時，優化后轉矩脈由4.32%減小到了2.01%，效果顯著。優化前后的空載磁密云圖、其中一相空載反電動勢波形圖、徑向氣隙磁密傅里葉分解、輸出電磁轉矩波形圖如圖5～圖8所示。由圖5～圖8可知，優化后，磁密未出現飽和，徑向氣隙磁密基波幅值、輸出轉矩基本未降低，氣隙磁密諧波畸變率大幅度降低，從而大大削弱了轉矩脈動。

圖5 優化后空載磁密云圖

圖6 優化前后空載反電勢波形圖

圖7 優化前后徑向氣隙磁密諧波分布

圖8 優化前后輸出轉矩

3 基于瞬態磁熱雙向耦合功率點的選取

針對功率分別為2.4、3.1、3.8 kW的電機，通過本文提出的瞬態磁熱雙向耦合逐次逼近穩態溫升的計算方法對比各自溫升分布規律和各自電磁性能，最終選擇最佳額定功率點。

3.1 傳熱理論及熱源分析

3.1.1 自扇冷卻方式下的內熱交換理論

電機中的損耗會產生熱量，一般來說熱量首先由熱源內部傳導到物體表面，進而通過對流和輻射散發到周圍介質中。熱傳導傳熱過程遵循式(5)規律：

(5)

式中：Q為熱流密度；dθ/dn為物體溫度對單位向量的導數；A為導熱面積；λ為導熱系數。

采用自扇冷卻方式，由風扇帶走的熱量要比輻射帶走的大得多[8]，因此忽略熱輻射的影響。熱對流一般采用式(6)所示牛頓冷卻定律[9]進行計算：

Q=α(θ1-θ2)

(6)

式中：Q為熱流密度；α為對流換熱系數；θ1、θ2分別為固體和流體的溫度。

本文采用的冷卻方式為自扇冷卻即空氣作為冷卻介質，物理特性相對比較穩定。近似認為對流換熱系數僅與空氣流速有關，則當空氣流速為5～25 m/s時滿足：

(7)

式中：α0為發熱表面在平靜空氣中的對流換熱系數，如電機機殼和軸承外殼取14.2 W/(m2·K)，繞組表面取13.3 W/(m2·K)；k為考慮空氣吹拂效率系數；v為空氣吹拂表面流速。為確定電機各元件的溫度分布情況，需要建立場方程，對于各向同性介質，熱傳導方程如式(8)所示[10]：

(8)

通過將求解區域進行剖分，采用等效熱網絡法對式(8)進行求解，便可得到物體各個離散節點的溫度。

3.1.2 熱源分析及計算

電機內部發熱主要來自電機的各項損耗，準確計算各項損耗對電機溫升的分析具有重要意義。

(1) 繞組的銅耗。所設計的織機主軸電機頻率較低、線徑小，因此可以忽略集膚效應和鄰近效應的影響。對于三相供電PMSM，繞組銅耗表達式如式(9)所示：

PCu=3I1(t)2Ra(θ)

(9)

式中：I1(t)為隨時間變化的相電流有效值；Ra(θ)為隨溫度變化的電阻。

(2) 鐵心損耗。通常采用Bertotii公式[11]：

PFe=Ph+Pc+Pe=khfBβ+kcf2B2+kef1.5B1.5

(10)

式中：Ph、Pc、Pe分別為磁滯損耗、渦流損耗、附加損耗；kh、kc、ke分別為對應三個損耗系數；f為鐵心磁場交變頻率；B為磁密幅值；β為磁滯損耗計算系數。

(3) 機械損耗。機械損耗包括摩擦損耗和風摩損耗，計算難度較高。織機主軸電機轉速低，所產生的機械損耗很小，根據試驗經驗，機械損耗取額定功率的千分之五。

3.2 瞬態磁熱雙向耦合逼近穩態溫升原理

對于圖3所示的負載轉矩波動，溫度變化會對損耗帶來影響，同時損耗的變化又會實時影響到溫升。采用磁熱單向耦合會產生較大誤差[12]，因此不能用傳統的僅計算額定點穩態溫升來進行熱分析。本文基于MotorCad平臺的電磁熱模塊，在充分考慮熱源分布特征的基礎上，采用瞬態電磁場-溫度場雙向耦合逐次逼近穩態溫升的方法，給出各功率等級的溫升分布，瞬態磁熱雙向耦合逼近穩態溫升計算流程圖如圖9所示。

圖9 瞬態磁熱雙向耦合逐次逼近穩態溫升計算流程圖

3.3 溫度場仿真模型

電機采用自扇冷卻方式，各功率等級所用機座散熱筋尺寸及數量、風扇尺寸及風葉數量、風罩、機殼表面流體情況等與散熱相關設置均保證相同。電機三維模型如圖10所示。電機主要導熱介質材料參數如表3所示。

表3 電機主要導熱介質材料參數

圖10 溫度場仿真模型

3.4 溫度場仿真結果及分析

考慮到國內紡織廠大多集中在江浙地區，夏季炎熱，此外車間多臺織機長時間運轉，設定環境

溫度為40 ℃。仿真時間設定為33 000 s，絕緣等級按F級考核，各自功率等級對應的永磁體中心點溫度如圖11所示。

圖11 不同功率等級永磁體中點溫度變化曲線

由圖11可知，隨著功率等級的增加，永磁體溫度顯著減小。

繞組是電機內部重要的發熱源，選取鐵心繞組中點及繞組端部某點進行瞬態溫度場逐次逼近穩態溫升分析，如圖12～圖13所示，繞組溫度隨功率等級的增加而逐漸減小。由于繞組端部散熱條件差，定子繞組的軸向溫度分布呈中間低兩端高分布趨勢。為便于分析，達到穩態時，選取兩個周期變化溫度的平均值作為繞組最終的穩態溫度，各自功率等級繞組穩態溫度如表4所示。

圖12 不同功率等級鐵心繞組中點溫度變化曲線

圖13 不同功率等級繞組端部某點溫度變化曲線

表4 電機主要部件導熱參數

3.5 性能對比

3.5.1 永磁體退磁情況

溫度過高會使永磁體的磁性能降低，影響輸出轉矩的質量，嚴重時會發生不可逆去磁[13]。將永磁體最終的穩態溫度耦合到電磁場分析中，只考慮溫度對永磁體磁性能的影響，各自功率等級對應永磁體平均磁密及最小磁密如表5所示。

表5 不同功率等級穩態溫度下永磁體磁密

由表5可知，按最小轉矩進行電磁設計時，永磁體溫度最高，導致磁性能下降，影響電機的正常運行。

3.5.2 動態效率情況

電機瞬時輸入功率P1(t)和瞬時輸出功率P2(t)表達式如式(11)～式(12)所示:

P1(t)=udid+uqiq

(11)

P2(t)=(Tem-T0)ω

(12)

式中：ud、uq分別為d軸電壓和q軸電壓；id、iq分別為d軸電流和q軸電流；Tem、T0分別為電磁轉矩和空載轉矩；ω為電機的機械角速度。

定義周期性變化負載下電機動態效率[14]如式(13)所示:

(13)

式中：ηd為動態效率；T為負載周期；t1為動態效率計算初始時刻。

隨著繞組溫度逐漸升高，定子繞組電阻增加，使得繞組銅耗逐漸增加。實時效率隨負載的變化而變化，動態效率逐漸下降，直到溫度達到穩態時不再改變。穩態時的動態效率如表6所示。

表6 不同功率等級動態效率

由表6可知，按2.4 kW的額定功率進行電磁設計時，繞組銅耗大且功率等級低，效率最低，按3.1 kW和3.8 kW的額定功率均達到了90%以上，且差別不大。

3.5.3 材料利用情況

近年來，隨著電機原材料價格飛速上漲，考慮電磁性能的同時，也要著重考慮材料用量和成本。在MATLAB中編寫材料用量程序，分別計算出各功率等級用銅量和硅鋼片質量如表7所示。

表7 不同功率等級材料質量

由上述對比分析可知，以3.8 kW為額定功率點的永磁體磁性能好且動態效率最高，但是其用銅量和硅鋼片重量分別是以2.4 kW為額定功率的1.33倍和1.51倍，電機轉矩密度低，材料成本高；以2.4 kW為額定功率點材料用量最小，轉矩密度高，但是因溫升過高帶來永磁體磁性能降低、動態效率低；以3.1 kW作為額定功率點材料用量適中，且永磁體磁性能好，動態效率與3.8 kW相差不大，滿足提花噴氣織機負載需求。

4 試驗驗證

為驗證提花噴氣織機主軸直驅PMSM設計的合理性，制作出一臺3.1 kW樣機，基于國產威衡伺服控制測試系統進行測試。測試系統包括變頻饋電柜、CTB加載電機及其驅動器、WSP轉矩轉速傳感器、WH6100電機性能分析儀、WH5800多路溫度測試儀、上位機軟件等。系統原理為：電力測試軟件和驅動器通信控制加載，臺架被測試主軸直驅電機的轉速轉矩信號通過WSP轉矩轉速傳感器經通信接口傳到WH6100電機性能分析儀進而傳到上位機軟件上。

根據GB/T 1032—2012的埋置檢溫計法測試電機的溫升。考慮到內埋的便捷性，且永磁體導熱性能良好，分別在繞組端部和永磁體中部放置四路溫度傳感器進行測試。電機測試平臺如圖14所示。

圖14 電機測試平臺

將圖3所示數據導入到上位機軟件中，測試時間與仿真時間一致。仿真與試驗下的永磁體溫升、繞組端部溫升、效率和功率因數對比結果如表8所示。

表8 電機試驗與仿真對比

由表8可知各項性能指標均在誤差允許范圍內，由于加工存在一定偏差，空載反電動勢、功率因數和動態效率試驗值偏低，且由于仿真時電流源激勵未考慮諧波影響等因素，轉矩脈動試驗值相對偏高。

5 結 語

本文針對傳統提花噴氣織機傳動采用單臺大功率異步電動機經機械同步驅動,主軸存在系統效率低、“大馬拉小車”、功率因數低、布匹質量差等問題，提出采用兩臺永磁電機直驅主軸且實現兩主軸的電氣同步，系統傳動鏈縮短,整體效率高,便于不同花型織造的控制。對提花龍頭主軸轉矩特性進行現場測試，轉矩存在實時波動。針對此類負載，給出電磁設計及溫升校核的一般性方法。經仿真計算和試驗驗證得出以下結論：

(1) 考慮電機振動過大會導致織出布匹的質量差，采用遺傳算法對轉矩脈動進行削弱，仿真結果表明，采用合理的轉子偏心距和極弧系數可以大大削弱轉矩脈動，從而減小振動。

(2) 針對波動性負載，基于瞬態磁熱雙向耦合逐次逼近穩態溫升方法，分別對不同轉矩點的電磁方案進行溫度場分析。結果表明，按照最小轉矩進行電磁設計，電機長時間運行在過載狀態，發熱嚴重，動態效率低；按照最大轉矩進行電磁設計，盡管發熱程度最低，但是材料用量過大，電機大部分運行在輕載狀態；基于中間轉矩且留有一定裕度下的電磁性能良好，發熱程度適中，適用于負載呈波動規律下電磁方案的校核。