改進偏移跟蹤技術在工業區域建筑沉降監測中的應用

范 博

（河北鋼鐵集團有限公司，河北 唐山 063000）

引言

工業信息化的發展為工業區域監測提供了更加可靠、穩定的監測手段。對大梯度工業區域建筑沉降量進行實時監測，對于保證區域的生產和居住安全具有重要意義[1]。傳統的離散點測量法只能進行局部區域的監測，無法一次性獲取整個大梯度工業區域建筑沉降數據[2]。為此，提出了一種基于外部DEM 數據的大梯度工業區域建筑變形偏移跟蹤測量方法，引用DEM 數據對因地沉降化而產生的偏差進行修正，使偏移跟蹤方法的監測精度得以大幅提升。通過具體實例對所提出方法的有效性進行驗證，并在精度與誤差等方面與傳統方法進行了對比。

1 偏移跟蹤技術的改進

1.1 偏移跟蹤方法

偏移跟蹤方法通過地表SAR 影像中的相位信息或幅度信息，無需進行相位解纏，直接對影像中工業區域建筑地表在距離向和方位向的配準偏移進行估算，以獲取沉降數據，在此過程中，地表主副影像各點像素的偏移量利用互相關算法和最優解進行估算[3]。

偏移跟蹤包括兩種具體方法，一是強度跟蹤法，利用影像灰度值的差異對其中的要素進行匹配，這種方法無需考慮影像的相關性，在明確了強度信息的差異后即可實現各同名點的匹配，進而得到地表整體偏移量[4]；第二種是相關性跟蹤法，通過影像中地表的相位信息對要素進行匹配，這種方法主要依賴相關程度，相關性越強，匹配結果越理想[5]。但是工業區域的地貌通常都較為復雜，地表偏移量也較大，所以SAR影像的相關性并不明顯。因此，本文選取強度跟蹤法獲取地表沉降數據，通過NCC（Normalized Cross Correlation，歸一化互相關算法）對影像中地表的偏移量進行計算，具體算法如下[6]：

式中：offsettotal代表基于主副影像配準的坐標差；offsetdef代表地表沉降產生的偏移量；offsetorb代表軌道誤差產生的偏移量；offsetatt代表測量設備朝向產生的偏移量；offsetion代表電離層干擾所產生的偏移量；offsetato代表大氣層干擾所產生的偏移量；offsettop代表地貌變化所產生的偏移量；offsetres代表整體傳遞參數所產生的偏移量；offsetnoi代表噪聲干擾所產生的偏移量。

軌道與測量設備所產生的偏移量可通過多項式配準予以消除；由于大氣層和電離層干擾所產生的偏移量極小，所以可以忽略不計；噪聲干燥產生的偏移量可經濾波處理消除；其余需要考慮的是由于地貌效應所產生的誤差以及參數誤差，由此可見，獲取沉降量的關鍵是消除地貌效應所產生的誤差。

1.2 如何消除地貌效應

利用SRTM DEM 90m 中現有的高程數據，通過式（2）和式（3）分別對由于地貌變化而導致的方位向偏移量和距離向偏移量進行計算[7]：

式中：dA代表方位向偏移量；dR代表距離向偏移量；?代表軌道交叉角度；q 代表探測光入射角；Δh 代表高程差；Rm（az）代表方位向像素距，Rm（rg）代表距離向像素距；B⊥代表向量空間。

基于DEM 數據的Offset Tracking 處理程序包含以下三個主要環節：

1）創建初始配準查詢表。選取的外部DEM 數據通過等角投影的方法獲得，對主副影像進行配準需要先將這些數據以編碼的方式轉換為雷達坐標系中的數據，再結合軌道數據創建初始配準查詢表，該表中加入了對地表形貌、角度和軌道偏差的修正值。

2）數據精細化與副影像的重采樣。對初始查詢表中的數據進行重采樣，并以此為基礎計算主副影像中所有像素點的偏移量，創建配準多項式并，對查詢表中的數據進行精細化處理。通過副影像的重采樣獲取配準偏差已消除的影像對。

3）提取地表沉降量。利用歸一化互相關算法計算主副影像中地表各點坐標的偏差值，從而實現地貌效應的修正，最后基于Offset Tracking 方法提取出方位向與距離向的地表沉降量。

詳細流程如圖1 所示。

2 偏移跟蹤技術在工業區域沉降監測中的應用實例

2.1 工業區域概述

利用基于DEM 數據的偏移跟蹤方法對某工業區域地表沉降情況進行監測。該區域位于北緯39°15′～39°27′，東經110°05′～110°20′區域內，整體平均海拔高度為150 m，地表高程差大于50 m，衛星所拍攝的區域影像如圖2 所示（圖像來源：2021 年快鳥（QuickBird）衛星影像多光譜圖像數據）。該工業區域的已建成并投產2 年，時至今日整個區域及其周邊區域的地表都在不同程度上產生了地面沉降，對工業生產及人員安全構成了極大的威脅。因此，對區域地面的沉陷情況進行實時的、全面的監測對于保證工業生產安全具有非常重要的意義。

2.2 相關數據

為了保證數據的精確性，本文引用了德國TerraSAR-X 衛星拍攝的高清雷達影像，在空間分辨率方面，該影像方位向的元尺寸為0.86 m，距離向元尺寸為0.91 m，成像分辨率較高。TerraSAR-X 衛星運行于太陽同步軌道，軌道半徑約為514 km，雷達在X 波段范圍內的波長為3.2 cm。為了能夠更好地描述監測精度，本文提取了拍攝日期與人工測量日期最接近的兩組影像，具體參數為：入射角，39.16°；垂直基線，186 m；時間基線，120 d。

通過偏移跟蹤的方法對該區域的地表沉降量進行監測，所獲取結果的準確性取決于互相關窗口規格、受像元尺寸等多種因素。特定類型的影像，其元尺寸是固定的，因而Offset Tracking監測的精度主要受窗口規格的影響。為了量化地描述這種影像的程度，本文以10 個像素為互相關窗口的初始規格，每次增加30 個像素對窗口進行擴展，直至窗口規格達到210 個像素，由此共設置了8 組不同規格的窗口參數。將計算的地表沉降數據與12 個實測數據進行對比，基于絕對誤差的平均值對偏移跟蹤方法的監測精度進行描述，8 組規格參數所對應的計算精度如圖3所示。由圖3 可見，最高精度所對應的互相關窗口規格為64×96 像素。

2.3 偏移跟蹤方法的工業應用

基于DEM 數據的偏移跟蹤方法對所選工業區域的影像數據進行處理，對應的監測結果分別如下頁圖4。在圖中用不同顏色反映數值的差異。基于DEM數據的偏移跟蹤方法所測得的沉降量非常接近于0，且色調相當一致。為了更明確地體現該方法有效消除了地貌偏差，本文對上述兩個非沉陷區（A 和B）的均方差進行了計算，偏移跟蹤法的計算結果為0.059 m和0.164 m，Offset Tracking方法的計算結果為0.078 m和0.175 m。定量與定性分析的結果能夠證明，基于DEM 數據的偏移跟蹤方法有效糾正了工業區域地貌變化所產生的沉降量誤差，與其它方法相比能夠獲得更高的監測精度。

2.4 誤差分析

本文利用基于外部DEM 數據的配準查詢表從總體地表沉降量中去除地面變化所產生的偏移量。為了證明該方法的可行性，對衛星影像中影像對像素偏差的RMSE（Root Mean Squared Error，均方根誤差）進行了計算，具體結果如下頁表1 所示，通過RMSE 值對兩種方法的監測精度進行對比。

表1 不同監測方法的RMSE

由表1 中的數據可見，基于DEM 數據的偏移跟蹤法（本文方法）的綜合RMSE 值相對更小，證明該方法能夠實現更高的監測精度。在此基礎上可以認定對于沉降梯度和地貌變化較大的溝壑區域的沉降量監測，基于DEM 數據的偏移跟蹤法能夠提供更為精準的監測結果。

為了量化地描述所提出方法的監測精度，將對衛星影像進行處理后得到的監測結果與人工測量的數據進行對比，進而完成對Offset Tracking方法和基于DEM 數據的偏移跟蹤法的精度評價。由于人工測量日期與衛星拍攝日期不一致，所以利用插值法對人工測量的數據進行處理。選定區域12 個人工測量點實測數據與衛星影像監測數據對比結果如圖5 所示。

由圖5 可見，通過本文所提出的方法獲取的沉降量數據與人工測量數據更為接近，其中最大偏差絕對值為0.483 m，最小為0 m，平均相對誤差為3.56%，均方根誤差為0.256 m；Offset Tracking方法監測結果與人工測量數據的最大偏差絕對值為0.559 m，最小為0.086 m，平均相對誤差為3.565.65%，均方根誤差為0.294 m。本文所提出方法在監測精度上高出了0.038 m，而平均相對誤差則比Offset Tracking方法低了2.09%。

3 結論

結合工業信息化背景，本文提出了一種基于DEM 數據的改進偏移跟蹤方法，實現了對沉降梯度和地貌變化較大的工業區域的整體沉降量監測。該方法利用外部DEM 數據對工業區域的主副影像數據進行配準，消除了由于地貌效應所產生的偏移量，通過歸一化互相關算法對區域地表沉降量進行估算。通過與人工實測沉降數據的對比結果表明，所提出的方法具有較高的精度，適用于大梯度沉降工業區域的沉降量實時監測，而且監測成本降低了76.9%，具有一定的經濟性。